小學數學用畫圖策略解決問題的實踐與研究

潘玉安　唐士平

【摘 要】 數學是一門抽象、復雜的數形變化知識產物。數學需要我們用數學的眼光來觀察世界，用數學的語言來闡述世界。其對學生的素質要求較高，因為小學生各方面的發展還不夠完善，還沒有形成數學思維，學生對于數學的學習的過程還是比較抗拒的，這就要求數學教師要有具體的方法來解決學生這一問題。畫圖策略可以將復雜的問題進行簡單化處理，使問題更加形象化，學生可以直觀地看清楚問題的本質，與小學生的理解力相契合。奇形怪狀的圖形，有趣直觀的形狀不僅符合小學生的認知力而且可以吸引他們學習的興趣，引導學生愛上圖形，愛上數學。

【關鍵詞】 小學數學? 畫圖策略? 解決問題

在北師大版小學數學教學目標中指出要讓學生“欣賞利用圖形組成的美麗圖案，并能嘗試進行設計，發展學生空間觀念、動手操作能力和創新能力。”因此，將繪圖作為小學生的一種解決問題的途徑是教育目標的要求，通過繪圖將抽象的問題具體化和簡單化，易于學生接受，活躍學生的思維。輕松愉悅的課堂有利于學生發散數學思維，培養學生對于數學復雜數量和邏輯關系等問題的興趣，興趣是孩子最好的老師，教師提供“畫圖策略”這種有效的數學模式，幫助學生找到抵達數學宮殿的途徑。

一、培養學生的識圖能力

首先，教師應在課堂中引導學生知圖、認圖。教師恰當的使用教學掛圖、課文中的插圖或多媒體，強化學生識圖意識，指導學生認識圖片、分析圖片、自行畫圖的方法，是培養和發展學生創造性思維能力的一個重要方面。比如在北師大三年級上冊，學習“里程表”這一課時，可以有意強調學生看圖，要求學生通過看圖來獲取知識，通過讀圖理清各個地方的里程，通過自己繪圖來鞏固學生的基礎知識。使學生在實踐中體會看圖是學習未知知識的重要方法，從而養成讀圖的良好習慣。在課堂中可能會出現這種情況，學生不愿意讀圖，這種情況主要是因為不會讀圖，所以教給學生看圖的基本方法是培養學生識圖能力的基礎。最快捷的方法是老師示范，學生模仿。這就要求教師要將備課的重點放到用畫圖的方法上教授孩子知識，經常啟發、鼓勵學生說圖，明析思維過程。

二、指導學生畫圖解決實際問題

首先，教師應鼓勵學生用畫圖的方式解決實際問題，通過各種圖形幫助學生把抽象的問題直觀化，從而可以使學生理解題意，分析數量關系，找到解決問題的突破口。其次要規范學生畫圖，在授課時，給學生一個畫圖的大概框架，讓學生找到適合自己的方法。例如：在學習北師大版四年級上冊“圖形中的學問”這一節課程時，教師可以讓學生自己練習畫線段圖，接下來，教師指導學生怎樣用線段圖表示各個路口。這樣，學生可以將頭腦中的數字轉化成圖形，進而形成一個在腦海中的客觀形象;其次，經過長時間的練習，在腦海中可以形成問題示意圖，學生不再拘泥于手動畫圖，而長時間的練習可以讓學生形成一定的步驟想象能力，使其在腦海中就可以自動繪圖，節約了解決問題的時間，提高了答題效率。教師可以傳授“畫圖五步法”使學生形成慣性思維。第一，閱讀題意;第二，捕捉數學信息;第三，在腦海中形成示意圖;第四，列式解答;第五，檢查。通過這5個步驟不僅可以讓學生提高解決問題的準確度，而且給將來學生進行深度數學研究和解答時提供一個清晰明了的解題思路。

三、善用數形結合思想

“數”“形”是兩個緊密相連的數學元素，全面理解數形關系，就要從“以數助形”“以形助數”兩個方面體會。解題過程中有效的數形結合，常常會有“出其不意”的效果，通過借助簡單的圖形，符號和文字可以達到化繁為簡、化難為易的目的。眾所周知，學生從形象思維向抽象思維發展，一般要借助直觀實物。如，把一根繩子對折三次，現在的繩子占原來繩子總長的幾分之幾？這道題的條件雖然少，但是對于大部分學生單從字面上的意思很難弄清繩子與原來繩子之間的關系。如果畫出線段圖，思路就豁然開朗了。對折第二次的線段長是第三次的2倍，對折一次是上次的2倍，所以2×2×2=8 因此得出八分之一的結論，因此利用數形結合，可以使學生表象清晰，思維清楚，對算理能理解透徹。如果沒有圖形的幫助，這樣的教學理解也是不可能達到的。借助圖形對發展學生的空間觀念、培養學生的思維邏輯，形成學生的客觀規律認識是非常有幫助的。

結束語

數學學習具有抽象性和終身性，小學生學習數學對思維邏輯的形成具有重要作用，因此教師在教授課程中要注重培養學生的“數形結合”思想意識，發散學生的思維，提高學生空間想象能力，使他們將枯燥無味的數學當作一種樂趣去學習，從被動學習，轉化為主動學習，提高數學成績。我認為如果小學數學教師按照“培養學生識圖能力”“指導學生畫圖解決實際問題”“善用數形結合思想”教授學生數學知識，能夠為學生的終身學習提供幫助。

參考文獻

[1] 陳慧.運用畫圖策略 豐富模型認知——小學數學"解決問題"教學實踐與思考[J].新課程研究：教師教育，2018（4）：60-62.

[2] 戚志清.利用“畫圖策略”提高小學生解決問題能力的實踐與研究[J].信息周刊，2019（35）：1.

[3] 王鳳.在小學數學中滲透畫圖策略的實踐與思考[J].軟件：電子版，2015（10）：189-190.