基于頻率著色的被動聲吶寬帶能量檢測方法

王聰，劉雄厚，孫超，楊益新，卓頡

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

在被動聲吶信號處理中，由于寬帶信號相比窄帶信號能夠攜帶更多的目標(biāo)信息，并且抗干擾能力強，因此寬帶信號常被用做被動聲吶信號檢測。對基陣接收的寬帶信號進行寬帶波束形成獲得寬帶波束輸出，即頻率方位(frequency azimuth,FRAZ)矩陣。再使用寬帶積分處理，對FRAZ矩陣沿頻率求和，得到寬帶方位估計輸出，對寬帶方位估計輸出按時間先后順序排列輸出，獲得偽彩色方位時間歷程圖(bearing and time record,BTR)[1]。Wax等[2]提出非相干子空間算法(incoherent subspace method，ISM)，為較早提出的寬帶方位估計(direction of arrival，DOA)方法。該方法通過用傅里葉變換將基陣接收的寬帶信號變換到頻域，再將寬帶信號劃分為若干個窄帶信號再做窄帶波束形成進行DOA估計，將各子帶的結(jié)果加權(quán)綜合得到寬帶方位譜，最后以強度著色的方法按時間輸出方位時間歷程(bearing-time recording，BTR)。ISM算法原理簡單，易于實現(xiàn)，但在低信噪比、目標(biāo)方位較為靠近時，由于目標(biāo)軌跡顏色相近引起軌跡相互掩蓋，導(dǎo)致角度分辨率下降嚴(yán)重。文獻(xiàn)[3-8]提出子帶峰值能量檢測算法(subband peak energy detection,SPED)，將子帶DOA結(jié)果進行峰值提取，然后將各子帶的峰值提取結(jié)果沿頻率疊加形成寬帶輸出，以達(dá)到改善角度分辨力的目的。但當(dāng)一個子帶內(nèi)存在2個目標(biāo)，且方位靠近Rayleigh限時，目標(biāo)在同一波束內(nèi)，子帶峰值能量檢測失效，導(dǎo)致DOA估計存在偏差。楊晨輝等[9-10]借鑒SPED思想提出了波束域峰值能量檢測方法。該方法通過SPED結(jié)果，對于目標(biāo)不存在的波束降低顯示強度，有可能降低非目標(biāo)所在波束的干擾，從而改善目標(biāo)顯示效果，并且易于工程實現(xiàn)。但這些方法獲得的BTR都是通過對FRAZ矩陣積分獲得的以強度著色的偽彩色BTR。偽彩色BTR中軌跡的顏色只與目標(biāo)強度有關(guān)，因此目標(biāo)方位較為靠近時，都會在偽彩色BTR顯示中存在軌跡相互遮掩的問題，造成分辨困難。

本文在寬帶能量檢測的基礎(chǔ)上提出基于頻率著色的被動聲吶寬帶能量檢測方法。此方法獲得的彩色BTR輸出，目標(biāo)軌跡顏色由信號所包含的頻率成分所決定，以顏色表示目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景的頻率差異，可以對方位較為靠近，頻率成分不同的目標(biāo)以及強干擾附近的弱目標(biāo)進行有效分辨。

1 傳統(tǒng)寬帶能量檢測

1.1 寬帶波束形成

本文采取在頻域上實現(xiàn)寬帶CBF，首先用離散傅里葉變換方法將時域信號變換為頻域?qū)拵盘枺瑢⑵鋭澐譃槿舾勺訋盘枺總€子帶信號均可視為窄帶信號，并以窄帶的中心頻率近似信號的頻率，其中第i個子帶信號的中心頻率為fi，然后對每個子帶做窄帶波束形成得到各自的波束輸出pi，所有窄帶的波束輸出按頻率拼成頻率方位FRAZ矩陣[11]，其中第i個子帶的波束輸出為：

pi=wH(fi,θ)X(fi)

(1)

則FRAZ矩陣表示為：

(2)

將式(2)沿頻率維求和，得到寬帶輸出：

(3)

實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 寬帶能量檢測原理框Fig.1 Block diagram of conventional energy detection

1.2 方位-時間歷程顯示方式

聲吶輸出結(jié)果的顯示方式分為方式A和方式B 2種。方式A顯示方式與每一時刻信號處理輸出相對應(yīng)，不同時刻的顯示畫面不同。方式B顯示方式是將各個時間的掃描輸出按時間順序并列顯示，各個時刻的輸出結(jié)果同時顯示在屏幕上，即得到方位-時間歷程圖(bearing time recording，BTR)。

方位時間歷程圖主要利用了“跡跡相關(guān)”的相關(guān)原理[12]。如圖2方位-時間歷程所示，按時間先后把每次掃描后輸出的信號記錄下來且并列顯示出來，每一時刻輸出的空間譜結(jié)果均與記錄的上一時刻輸出的空間譜結(jié)果同時顯示在屏幕上，以便隨時間變化觀察目標(biāo)方位的變化，以此跟蹤檢測目標(biāo)。

2 基于頻率的著色處理

傳統(tǒng)寬帶能量檢測的寬帶輸出是FRAZ矩陣沿著頻率維積分得到的。通過積分，可以使信號得到累積，減小隨機噪聲造成的影響，提高了目標(biāo)的檢測能力。但此積分只利用了FRAZ矩陣中輸出的強度信息，造成了FRAZ矩陣中目標(biāo)頻率特征信息的浪費，因此對2個方位相近，不同頻率特征的目標(biāo)分辨能力不足。

本文提出的基于頻率著色方法利用紅、綠、藍(lán)三原色(red,green and blue，RGB)，根據(jù)FRAZ矩陣的頻率對其中元素分配不同三原色色值，表示目標(biāo)的頻率信息，以顯示顏色來表現(xiàn)多個目標(biāo)之間的差異，使目標(biāo)分辨能力得到增強。

2.1 RGB圖像

RGB圖像就是由3個M×N維的三原色(R、G、B)矩陣組成的彩色像素組，其中每個彩色像素點都是在特定空間位置的彩色圖像對應(yīng)的紅、綠、藍(lán)3個色值分量的組合，見圖3，RGB圖像可以看作是由3個三原色圖像形成的堆棧[13]。

圖3 三原色圖像Fig.3 RGB image

RGB彩色空間常常用彩色立方體加以顯示，如圖4所示，這個立方體的頂點是光的原色(紅、綠、藍(lán))和二次色(青色、紫紅色和黃色)。

圖4 RGB彩色色值空間Fig.4 RGB color space

2.2 FRAZ矩陣色值映射

基于頻率著色的彩色FRAZ矩陣由FRAZ矩陣和色值映射矩陣C共同決定。FRAZ矩陣為M×N維，N為方位數(shù)。色值映射矩陣C的維度是M×3，且矩陣C元素取值范圍在[0,1]，彩色FRAZ矩陣為M×N×3維，C的3列分別表示RGB 3種色值的大小，每一列元素大小與其所表示的頻率相關(guān)；C的行數(shù)M為顏色數(shù)，它與FRAZ矩陣的行數(shù)相同，每一行都包含1個RGB分量(ri,gi,bi)，代表1種顏色，即每一種顏色表示1個子帶頻率。彩色FRAZ矩陣中每個像素的顏色由其對應(yīng)的FRAZ矩陣所在的位置、元素值大小以及由矩陣C映射的色值共同決定。

表1 等強度雙目標(biāo)參數(shù)表Table 1 Double target with equivalent intensity parameter table

定義映射關(guān)系Δ，色值映射表示為：

(4)

其中：

矩陣C中表示的RGB色值大小隨頻率的變化如圖5所示。

圖5 RGB色值Fig.5 Value of RGB

映射過程如圖6所示。

圖6 FRAZ矩陣色值映射原理Fig.6 Principle of FRAZ matrix color value mapping

2.3 彩色FRAZ矩陣色值混合

RGB顯色模型中，紅、綠、藍(lán)為色光的三原色，色光的混合為加法混合。即2種或多種色光混合出的新色光的三原色色值是參加混合各色光色值之和。這與傳統(tǒng)寬帶積分法原理相一致。彩色寬帶輸出O表示為：

(5)

其中r′i,j=pi,jri,j,g′i,j=pi,jgi,j,b′i,j=pi,jbi,j。加色混合過程如圖7所示。

圖7 彩色FRAZ矩陣混色Fig.7 Color mixing of coloring FRAZ matrix

3 頻率著色方法仿真分析

本文利用Matlab軟件對基于頻率著色算法的性能進行了仿真研究，對比了相同參數(shù)下傳統(tǒng)寬帶能量檢測與基于頻率著色的被動聲吶寬帶能量檢測算法對目標(biāo)的分辨能力。

3.1 等強度雙目標(biāo)仿真

仿真條件及參數(shù)設(shè)置為：64元線列陣，基陣設(shè)計頻率為200 Hz，處理信號分40個時間區(qū)段，每段信號時間長度為4 s，寬帶信號所包含的頻段為100～200 Hz。整個寬帶信號分成10個子帶，每個子帶帶寬為10 Hz。寬帶信號個數(shù)K為2。

信號的帶內(nèi)信噪比均為0 dB。計算機仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 等強度雙目標(biāo)BTRFig.8 BTR of equivalent intensity targets

從圖8的結(jié)果中可以看到，傳統(tǒng)方法獲得的基于強度著色的偽彩色BTR顯示中2目標(biāo)軌跡顏色相同。由于2目標(biāo)靠得很近，導(dǎo)致BTR軌跡彼此相互遮掩，難以相互區(qū)分。經(jīng)過本文所提方法著色后，彩色BTR顯示出黃色1和青色2兩條軌跡，從顯示顏色可區(qū)分2目標(biāo)。其中，中低頻段的目標(biāo)1經(jīng)著色后軌跡顯示為黃色，黃色由紅色和綠色混合得到；中高頻段的目標(biāo)2在BTR顯示中軌跡為青色，由綠色和藍(lán)色混合得到，符合三原色加色法原理，驗證了本文所提方法的正確性。仿真表明，在對方位相近頻率不同的目標(biāo)的分辨上，本文所提方法可獲得比傳統(tǒng)方法更好的檢測效果。

3.2 一強一弱雙目標(biāo)仿真

仿真條件及參數(shù)設(shè)置為：基陣參數(shù)與等強度雙目標(biāo)一致，寬帶信號個數(shù)K=2。

表2 一強一弱雙目標(biāo)參數(shù)表Table 2 Double target with unequal intensity parameter table

信號的帶內(nèi)信噪比均為0。計算機仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9(a)、(b)對比可知，偽彩色BTR中目標(biāo)2處的弱目標(biāo)軌跡顏色太淺，無法準(zhǔn)確判斷出目標(biāo)是否存在，經(jīng)著色后，彩色BTR中強目標(biāo)1顯示為白色，目標(biāo)2處的弱目標(biāo)顯示為藍(lán)色，可以直接分辨出目標(biāo)位置。仿真表明，當(dāng)弱目標(biāo)信號與強信號存在頻率差異時，本文所提方法可以獲得比傳統(tǒng)寬帶能量檢測方法更好的檢測效果。

圖9 一強一弱雙目標(biāo)BTR結(jié)果Fig.9 BTR of unequal intensity targets

3.3 多目標(biāo)仿真

仿真條件及參數(shù)設(shè)置為：寬帶信號個數(shù)K=7，處理信號分為10個子帶。帶內(nèi)信噪比均為0 dB。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 多個頻率不同目標(biāo)的BTR結(jié)果Fig.10 BTR of multi-targets with different frequency

表3 多目標(biāo)參數(shù)表Table 3 multi-target parameter table

仿真結(jié)果顯示，彩色BTR通過軌跡顏色可以準(zhǔn)確分辨出1、2、3這3個目標(biāo)軌跡，傳統(tǒng)方法由于軌跡顏色相同，造成軌跡相互遮掩，無法分辨；目標(biāo)1和目標(biāo)2由于含有共同頻率成分，因此這2條軌跡顏色的差異不如目標(biāo)1和目標(biāo)3明顯。表明目標(biāo)頻率的差異會對顯示性能產(chǎn)生影響，差異越大性能改善明顯，但是這種改善并不是線性增強，也不能無限提升。如目標(biāo)4、5、6，3個等強度目標(biāo)，目標(biāo)5為低頻目標(biāo)，目標(biāo)4為中頻目標(biāo)，目標(biāo)6為高頻目標(biāo)，但是3者之間顯示性能并沒有隨著頻率差異的變大而變大。

在彩色BTR顯示中，目標(biāo)5和目標(biāo)7所在方位存在2根亮度較低的紅色軌跡，其中目標(biāo)5的亮度比7高，而在傳統(tǒng)偽彩色BTR中目標(biāo)7軌跡幾乎不可見，目標(biāo)5方位處可檢測到1根弱目標(biāo)軌跡；仿真數(shù)據(jù)表明本文所提基于頻率著色的被動寬帶能量檢測方法比傳統(tǒng)方法有更好的檢測效果，檢測能力改善約5 dB。

3.4 聚焦檢測

著色后的彩色BTR圖，不僅在目標(biāo)分辨上性能優(yōu)于傳統(tǒng)偽彩色BTR，而且彩色BTR在保留原始圖像信息的同時，增加了色彩維度的信息表征信號頻率，可以根據(jù)目標(biāo)的顏色可確定目標(biāo)所處頻段。從而進行頻段聚焦，使處理頻段范圍向弱目標(biāo)所處頻段聚焦，從而達(dá)到更容易檢測弱目標(biāo)的目的。

從圖5中表示的色值隨頻率變化的情況，可以將RGB色值映射過程理解為：將原FRAZ矩陣分別進行低通，帶通和高通濾波，RGB色值隨頻率變化曲線可當(dāng)作濾波器的頻率響應(yīng)，因此可將經(jīng)過映射后得到的R、G、B色值矩陣分別當(dāng)作低頻、中頻、高頻聚焦檢測的結(jié)果。通過聚焦檢測，屏蔽與弱目標(biāo)頻率不同的干擾的影響，從而使弱目標(biāo)的檢測性能得到提升。

根據(jù)圖9和圖10中弱目標(biāo)的顏色，可以確定圖9為高頻弱目標(biāo)，圖10中弱目標(biāo)3個頻段均有，由此給出了一強一弱雙目標(biāo)的高頻處理結(jié)果和多目標(biāo)3個頻段的檢測結(jié)果。如圖11所示。

圖11 聚焦檢測結(jié)果Fig.11 BTR of focus detections

對比圖11(a)與圖9(a)可知，在高頻處理結(jié)果中，濾除了強目標(biāo)的低頻部分，降低了目標(biāo)1的強度，使目標(biāo)2的顯示得到增強。

對比圖10(a)與圖11(b)、(c)、(d)可知，通過聚焦檢測后，目標(biāo)4、5、6、7相較圖10的顯示效果均有提高，并且在圖11(d)中，高頻結(jié)果完全濾除了目標(biāo)1和2的軌跡，僅顯示目標(biāo)3的軌跡。仿真結(jié)果表明頻率聚焦檢測可應(yīng)用于對弱目標(biāo)的檢測以及對頻率差異較大的目標(biāo)進行區(qū)分顯示。如當(dāng)目標(biāo)與干擾頻率相差較大時，可將處理頻段聚焦在目標(biāo)所處頻段，從而避免其他頻段干擾帶來的影響。

3.5 試驗數(shù)據(jù)處理

試驗采用64陣元均勻線列陣，陣元間距為 1.5 m，采樣頻率為12 kHz。試驗數(shù)據(jù)長度為40 s，分為20個時間區(qū)間，每個區(qū)間數(shù)據(jù)長度為4 s，2個區(qū)間之間數(shù)據(jù)重疊50%，處理帶寬為100～200 Hz，子帶寬度10 Hz。圖12給出了試驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。

圖12 試驗數(shù)據(jù)彩色BTRFig.12 Color BTR of experiment

由圖12可知，偽彩色BTR在170°附近有一條寬的軌跡，判斷是由多個方位相近的目標(biāo)軌跡相互遮掩，造成分辨不清；在彩色BTR中a所指的位置處觀察到存在一條亮度較低的藍(lán)色軌跡，并且被右側(cè)綠色軌跡遮掩，根據(jù)軌跡顏色，確定該藍(lán)色軌跡處于高頻，圖13給出了高頻部分處理的結(jié)果。

圖13 高頻段偽彩色BTRFig.13 High-band pseudo color BTR

可以看到在170°附近，由于中低頻目標(biāo)在高頻處理時被抑制，所以該處2條處于高頻段目標(biāo)的軌跡被分開，a處弱目標(biāo)被檢測到。處理結(jié)果表明，基于頻率著色的頻段聚焦檢測方法可以獲得優(yōu)于常規(guī)寬帶能量檢測的顯示效果。

4 結(jié)論

1)彩色BTR在檢測強干擾附近的弱目標(biāo)，以及多目標(biāo)檢測時，具有改善2個寬帶特征不同的臨近目標(biāo)軌跡遮掩的能力，與傳統(tǒng)偽彩色BTR相比，對頻率差異較大的弱目標(biāo)，檢測能力提高約5 dB。

2)彩色BTR中軌跡顏色表明目標(biāo)頻率特征，通過弱目標(biāo)在彩色BTR中顯示顏色確定目標(biāo)頻段，將處理頻段聚焦在弱目標(biāo)附近，提高對弱目標(biāo)的檢測能力。

本文所提基于頻率著色的被動聲吶寬帶能量檢測方法將寬帶信號的頻率用色彩這一維度進行表征，增加了顯示信息的豐富度，提高了對寬帶目標(biāo)的分辨能力，但目前只能通過視覺主觀判斷性能改善效果，如何定量分析性能增益是下一步主要研究的問題。