基于擾動觀察法的光伏電池最大功率跟蹤控制

牛佳慧，申凌杰

（國網黎城縣供電公司，山西長治 046000）

引言

隨著世界經濟的發展和工業化的進程，能源的消耗量與日俱增，尋找新的可再生能源迫在眉睫[1-3]。光伏發電無污染無噪聲，沒有附加的生產原料，具有取之不盡用之不竭的特點，是一種具有良好前景的清潔能源，對太陽能的開發是目前研究的熱點與難點[4]。但是，因為光照強度的不確定性，使得太陽能具有明顯的非線性特性，制約了其大規模使用。為有效利用太陽能，使其輸出功率趨于穩定，提高光電轉換效率，實現光伏發電功率輸出最大化，需跟蹤其輸出最大功率點，這就需要最大功率跟蹤（MPPT）技術。目前的MPPT算法有：恒定電壓法、擾動觀察法、模糊控制法、電導增量法。具體來說，擾動觀察法控制邏輯簡單，適用范圍較廣；模糊控制法是應用于眾多領域的智能控制方法，其原理是在外界環境參數變化時，根據功率變化自發調整占空比，進而實現最大功率點的跟蹤。

1 光伏發電系統的基本特性

1.1 光伏電池的等效模型

圖1為太陽能電池的等效電路，其中包含電阻、二極管和一個電流源。假設太陽能電池為理想模型，其等效串聯電阻RS很小，而等效并聯電阻RSh很大，因此在分析時都可以不予考慮。其中，二極管端電壓為Vd，則流過二極管的電流Id為：

圖1 太陽能電池的等效模型

式中，Io代表二極管的飽和電流，q代表電子的電荷量，n代表二極管特征因子，k代表波爾茲曼常數，T代表太陽能電池的絕對溫度，單位為K。

由式（1）和 KCL、KVL，可推出光伏電池模型為：

式中，I和V為輸出電流和電壓，Iph為光生電流，Rs為電池的串聯電阻，Rsh為并聯電阻。對于理想太陽電池，可忽略Rsh對電路的影響。在實際工程中，存在諸多限制。因此，使用如式（3）所示的方程組描述國際通用標準測試環境下光伏電池的數學模型[5]，即光輻射量為1000 W/m2，溫度為25℃：

式中，Isc為光伏電池的短路電流，Voc為光伏電池的開路電壓，C1和C2為中間變量，Vm和Im分別為光伏電池在25℃、1000 W/m2的環境中所測得的最大功率點的電壓和電流。

當外界環境改變時，光伏電池的四個基本參數（Isc、Voc、Vm和Im）可以根據標準環境下的參數，由式（4）計算得出：

式中，系數因子a=0.0025，b=0.5，c=0.002 88，溫度差ΔT=T-Tref，光照強度差值ΔS=(S/Sref)-1，Tref代表標準測試環境下的溫度，Sref代表光照強度。聯立（3）、（4），即可得出光伏電池在任意光照和溫度下的輸出特性。

1.2 輸出特性分析

根據式（3）和式（4），在Matlab/Simulink上構造光伏陣列的輸出特性模型，通過仿真得出其在標準環境條件下的I-U和P-U輸出特性，光伏電池的輸出電壓、輸出電流呈現非線性關系，且輸出功率的大小是有限的。當其電壓超過額定值時，電流會急劇下降并趨近于0。在環境各參數不變時，光伏電池有唯一的最大輸出功率點Pm。

2 光伏發電系統最大功率點跟蹤算法研究

2.1 最大功率點跟蹤的原理

在光伏電池與負載之間加入DC/DC變換電路，R為DC/DC變換器的輸入端電阻[6,7]。假設負載為純電阻負載且其大小為Rout，假設斬波器為理想元件。此時，可將BUCK斬波電路及其負載等效為一個二端口電路，由BUCK電路的工作原理可以得到如下關系：

由式（5）可得：

式中，Iin、Iout、Vin、Vout分別為斬波器的輸入電流、輸出電流、輸入電壓、輸出電壓，d為BUCK電路中開關管的占空比，d∈(0,1)。由式（6）可知，斬波器的占空比d決定了R的大小，且與占空比d的平方成反比。由于占空比d∈(0,1)，由此可推出：

2.2 擾動觀察法

為了克服擾動觀測法容易發生震蕩的缺點，提出一種改進后的方案，即采用變步長的方式來實現最大功率追蹤，步長會因系統處于不同的工作狀態，而自行調節，因其特點取不同的值。起步階段，工作點離最大功率點很遠，為了使動態性較好，就要提高追蹤的速度，此時要加大步長；當接近最大功率點時，應考慮系統的穩定性，要減小步長。

圖2為光伏電池P-U曲線和斜率曲線，當在最大功率點附近時，曲線斜率越來越趨于平緩，當達到MPP時，dP/dU=0。

圖2 光伏電池的P-U曲線和斜率曲線

綜上，把|dP/dV|作為一個擾動步長的變化因子引入，則電壓擾動為：

通過引入該變化因子可以更合理地調整步長，當光伏系統的工作點遠離最大功率點Pmax時，擾動步長較大；當光伏系統的工作點靠近最大功率點Pmax時，擾動步長較小，且逐漸減小并趨于零。

2.3 電導增量法

如圖2所示，在P-U曲線上，有且僅有一點，使dP/dU=0，這位置的光伏系統功率最大；在這一點的左側曲線上，dP/dU＞0，此時為尋求最大功率點要增大電壓；而在它的右側曲線上，dP/dU＜0，此時應減小電壓才能到達最大功率點。由P=UI可得dP/dU=I+UdI/dP。

3 最大功率跟蹤算法的實現

3.1 擾動觀察法的實現

溫度保持25℃不變，在0.2 s時，光照強度從1000 W/m2降到600 W/m2，基于擾動觀察法，光伏電池的輸出功率隨時間變化曲線如圖3所示。

圖3 基于擾動觀察法系統的輸出功率曲線

3.2 電導增量法的實現

在上述同樣的條件下，基于電導增量法的光伏電池輸出功率隨時間變化曲線如圖4所示。對比兩種方法，在外界環境發生變化時，基于擾動觀察法追蹤最大功率時，在光伏陣列達到MPP進入穩態后，將在MPP附近誤差允許范圍內小幅度振蕩；從電導增量法的仿真結果可知，在仿真開始時，因為步長較大，導致輸出波形發生小幅震蕩，當追蹤到最大功率點時也存在較大的誤差。

圖4 基于電導增量法系統的輸出功率曲線

4 結論

通過MATLAB仿真充分說明了該控制方案能夠準確快速地跟蹤光伏陣列輸出的最大功率點。