基于基爾霍夫射線模型法的高白鮭目標強度研究

孫揚，湯勇*，邢彬彬，李泓泉，畢福洋，馬壯

(1.大連海洋大學 海洋科技與環境學院，遼寧 大連 116023； 2.新疆賽湖漁業科技開發有限公司，新疆 博爾塔拉蒙古自治州 833500)

高白鮭Coregonuspeled屬鮭科白鮭屬，為冷水溫適性魚類，主要攝食浮游動物。新疆維吾爾自治區賽里木湖為海拔超過2 000 m的高原冷水湖泊，無自然繁殖魚類。自1996年從俄羅斯引進高白鮭魚卵，通過人工孵化向賽里木湖投放魚苗，經過持續多年的技術研發和創新實踐，賽里木湖現已形成以高白鮭、凹目白鮭為主的漁業資源結構，建立了人工繁育、天然放養增殖、被動式捕撈的生態健康式生產模式，其年產量已穩定在300 t左右，成為當地重要的特色冷水魚產業。胡維斌等[1]指出，賽里木湖的旅游業將大力促進當地冷水魚類的銷售。郭焱[2]對賽里木湖區域高白鮭的養殖情況進行調查后指出，自1998年高白鮭放養達到初步成功后，產量呈穩步上升趨勢。新疆維吾爾自治區依靠漁業科技推動高原特色冷水魚產業的發展，漁業科技在冷水魚養殖中發揮了重要的科技支撐作用[3]。由于湖區高白鮭等魚類采用人工投苗和天然放養的生產模式，因此，魚類資源現存量評估是確定投苗數量、制定捕撈和銷售策略、維持產業可持續發展的重要環節。

由于賽里木湖的湖區面積較大(超過400 km2)，且近年來環保督查政策明確提出大水面資源調查評估方法的適用環境,以及目前使用的網具具有較強的魚類規格選擇性，因此，對于賽里木湖的資源評估調查活動無法利用傳統的大水面資源調查評估方法。大連海洋大學團隊自2007年開始，多次嘗試使用聲學技術進行湖內資源評估，利用挪威Simrad公司的不同頻率(70、120、200 kHz)分裂波束科學探魚儀(EY60型)對湖區進行了多次調查，逐步掌握了高白鮭的活動范圍，并借助水平聲吶發現高白鮭對調查船噪聲具有較強的逃避行為，在此基礎上通過降低調查船噪聲和分層采樣，實現了對湖區高白鮭等魚類資源的聲學調查和評估，為指導賽里木湖漁業生產提供了科學依據。

作為魚類聲學散射強度和體長轉換的重要參數，魚類目標強度(target strength,TS)就是單體魚的反向散射強度，其精準測定是確保魚類聲學資源量評估的基礎。近年來，隨著國內漁業聲學研究的開展和實際應用技術的推廣，魚類目標強度的研究已獲得了較好的成效。譚細暢等[4]對青海湖中的魚類資源評估時，借助Sonar 5軟件可以對魚類個體識別計數。于海圓等[5]采用聲散射理論和目標強度近似模型計算法，對黃海海域鳀魚Engraulisjaponicus進行了聲散射強度的數值計算和目標強度測定。藺丹清等[6-7]使用實驗室測量法及理論模型計算法，對長江不同鰾室結構的魚類進行目標強度測量后，又對瓦氏黃顙魚Pelteobagrusvachelli、鱖Sinipercachuatsi、鯽Carassiusauratus和草魚Ctenopharyngodonidellus的目標強度進行了測定與差異分析。李斌等[8]利用基爾霍夫模型對南海海域多鱗鱚Sillagosihama的目標強度進行了近似計算。Lilja等[9]對白鮭屬魚類真白鮭Coregonuslavaretus進行過側向目標強度的測定，但目前尚未見有關高白鮭目標強度研究的報告。

魚類目標強度測定方法主要有實驗測定法和理論模型法兩大類，其中，實驗測定法是對魚體的實際目標強度的測定，具有較高的準確度，但是需要有相應的實驗條件[9-11]，國外目前實測魚類目標強度的種類多為經濟魚類；模型法主要是將被測魚類的魚體和魚鰾等近似為有限圓柱或回轉橢圓形狀,再利用散射理論對其目標強度進行計算,具有簡便、靈活的特點,對于無法滿足實驗法測定條件的魚類是一種有效的手段，在國外已得到廣泛應用[12-14]。國內的相關研究起步較晚,僅對幾種具有重要生態意義及經濟價值的魚類目標強度進行過模型法研究[5-6,15-17],由于國內經濟型淡水魚類較多，作為實驗法的重要補充，模型法遠未達到淡水漁業資源聲學評估的需求。

本研究中，針對賽里木湖高白鮭離水生存時間短、無法人工飼養、湖區無法實施懸垂和網箱等目標強度測定的問題，利用基爾霍夫射線模型法對高白鮭目標強度進行測量和計算,分析其隨不同入射頻率、魚體姿態傾角和體長的變化特性，回歸分析高白鮭平均目標強度與體長關系的經驗公式，旨在為高原湖泊冷水魚類目標強度的研究提供借鑒，為提高高白鮭漁業資源聲學評估準確度奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗用19尾高白鮭樣品均由現場采樣獲得，其中編號1～11和12～19的樣品分別于2017年6月和2018年7月采自新疆維吾爾自治區賽里木湖全湖水域的定置網。樣品均在采集現場進行充水冷凍保存，以最大程度保證樣品的質量，并在12 h內完成X射線攝影操作。

1.2 方法

1.2.1 高白鮭的形態學測量 對編號后的高白鮭樣品完成體長測量后進行X射線攝影。X射線攝影在新疆維吾爾自治區博爾塔拉蒙古自治州溫泉縣醫院進行，X射線機(SOFTEX M-100型)具有數字成像功能，拍攝X射線影像前，按照操作手冊對其進行校正、預熱和參數調整，以便獲得高白鮭形態的高清晰度X射線影像。利用Photoshop圖像處理軟件，對每尾高白鮭樣品的魚體和魚鰾相關形態學參數進行測量，并在高白鮭X射線影像上建立坐標系，按照基爾霍夫射線模型(Kirchhoff ray-mode model，簡稱KRM模型)計算要求進行x軸方向的近似等距離分割，并測量每一段分割單元的位置坐標。

1.2.2 基爾霍夫射線模型 基爾霍夫射線模型是將紡錘形的魚體和魚鰾在沿魚的頭尾方向近似為多個連續不同半徑的小圓柱體，根據外部媒介、魚體和魚鰾的聲學阻抗(聲速比和密度比參數)變化，以及不同媒介間距進行每個圓柱體的反射系數和透射系數計算，再分別計算魚體和魚鰾每個圓柱體的散射強度并進行相干疊加，最后對魚體和魚鰾的散射強度進行相干疊加，獲得整個魚的目標強度。聲波在魚體背方向的不同入射角改變，可以通過坐標旋轉來實現。KRM模型計算需要的基本媒介、魚體和魚鰾的聲學相關參數如表1所示。

表1 水域環境參數與典型淡水魚類聲學參數[14,17]

1.2.3 高白鮭的目標強度 對于垂直探測科學探魚儀，魚類目標強度受魚體姿態傾角和入射聲波頻率等因素影響，本研究中分別使用賽里木湖聲學調查中常用工作頻率70、120、200 kHz進行模型計算。魚體的姿態傾角范圍為-50°～50°(聲波沿魚體背向垂直入射方向為0°，魚體頭部向下傾斜角度為負，頭部向上傾斜角度為正)，由于實際漁業資源聲學評估中需考慮調查區域魚類的姿態傾角分布狀態，并利用魚體姿態傾角進行加權平均處理獲得平均目標強度，進而將聲學積分值有效分配給不同姿態傾角分布的魚類，以提高資源評估準確度。本研究中，選用常用的魚體姿態傾角概率密度函數，即在-π/2～π/2范圍內的截斷正態分布函數(-5°±10°)進行魚體平均目標強度計算，其公式為

(1)

其中：θ為魚體的姿態傾角(°)；f(θ)為魚體姿態傾角的概率密度函數；σbs為魚體反向散射截面面積(m2)，與目標強度的關系為TS=10 lgσbs。

為了比較相同體長魚類的目標強度，通常使用以魚類體長(單位cm)平方為基準的平均目標強度值(簡稱b20)，其對數表達式為

b20=TS-20 lgL。

(2)

2 結果與分析

2.1 高白鮭形態學測量

圖1為5號樣品魚體側和魚腹方向的X射線影像，其中較深顏色的區域為魚鰾。

圖1 高白鮭形態學參數測量Fig.1 Morphological parameters measurement of northern whitefish Coregonus peled

19尾高白鮭樣品的魚體及魚鰾等相關參數如表2所示。魚體和魚鰾的等分線為KRM模型計算使用的圓柱長度和在坐標中的位置。19尾高白鮭樣品的體長為8.2～34.6 cm，平均體長為20.8 cm。

表2 高白鮭生物學測定結果

2.2 不同姿態傾角下的目標強度

根據高白鮭樣品1～19號的X射線影像進行測量，獲得魚體和魚鰾的內部結構參數坐標，利用基爾霍夫射線近似模型計算不同頻率和體背方向入射角的目標強度，獲得魚體-50°～50°姿態傾角及70、120、200 kHz頻率下高白鮭目標強度的指向圖案。圖2為體長分別為24.9、9.3 cm的高白鮭在3種不同頻率下的目標強度隨姿態傾角的指向圖案。

圖2 不同頻率下不同體長的高白鮭目標強度隨姿態傾角的變化 Fig.2 Changes in target strength of northern whitefish Coregonus peled with different body length with the attitude inclination at different frequencies

與一般單室鰾魚類相同，高白鮭目標強度主要由魚鰾的規格和魚鰾與魚體的傾角決定。在70、120 kHz頻率下，目標強度最大值出現在-10°～0°的姿態傾角之間，在200 kHz頻率下，目標強度出現多個波峰。隨頻率增加，最大值的主瓣逐漸變得不明顯，旁瓣波峰數量增加，體長較小和較大魚類的目標強度分別呈現出波瓣較少的低頻散射特性和波瓣較多的高頻散射特性。

2.3 平均目標強度

使用公式(1)計算樣品魚類在不同頻率下的平均目標強度及以體長平方為基準的平均目標強度，結果如表3所示。

表3 姿態傾角概率密度函數為正態分布(-5 °±10 °)時不同頻率下高白鮭的平均目標強度

根據表2和表3數據，對各頻率下高白鮭姿態平均目標強度與對應體長的關系，通過最小二乘法進行線性擬合，采用TS=algL+b的形式，擬合曲線如圖3所示。從表3可見，隨著頻率的增加，高白鮭的平均目標強度增大，b20分別為-63.6、-62.6、-60.7 dB。

姿態傾角概率密度函數為正態分布(-5°±10°)時，70、120、200 kHz下目標強度與體長的擬合方程分別為TS=16.4 lgL-59.2、TS=21.3 lgL-64.3、TS=23.7 lgL-65.3(圖3)。

圖3 姿態傾角概率密度函數為正態分布(-5 °±10 °)時不同頻率下高白鮭平均目標強度與體長對數的擬合曲線Fig.3 Fitting curve of average target strength of northern whitefish Coregonus peled with body length logarithmic at different frequencies at a normal PDF (-5 °±10 °)

采用標準參考方程TS=20 lgL-b20形式表示，70、120、200 kHz下目標強度與體長的擬合方程分別為TS=20 lgL-63.6、TS=20 lgL-62.6、TS=20 lgL-60.7(圖3)。

3 討論

3.1 高白鮭樣品形態學參數的獲取

基于模型法對魚類目標強度的測量研究，最重要的是對測定樣品魚類及魚鰾的形態進行準確測量，本研究中首次利用X射線攝影獲取不同規格高白鮭魚體內部鰾室結構的真實影像，對研究高白鮭的形態和生長發育變化取得了較好的效果，同時該方法也是魚類目標強度模型法研究中常用的方法之一，具有較好的可靠性[18-20]。樣品魚的新鮮度也是保證測量精度的重要因素之一，本研究中所有樣品均為現場活體采樣，經注水冷凍后進行運輸，保證了魚類內部結構的相對穩定，提高了形態學參數的測量精度。但是本研究中19尾樣品魚受網具選擇性影響，規格分布缺少10～20 cm的樣品魚，需要在今后的研究中進行補充，以提高體長與平均目標強度擬合關系式的準確度。

3.2 基爾霍夫射線模型法測定的特點及參數設定

基爾霍夫射線近似模型是魚類目標強度測量研究的常用模型，已應用的魚類較多，包括大西洋鱈Gadusmorhua、狹鱈TheragrachalcogrammaPallas，以及淡水魚鰱Hypophthalmichthysmolitrix、鳙Aristichthysnobilis和黃顙魚等[7,17,21-24]，其具有使用操作靈活、計算簡單等特點，但是該模型在低頻共振區間無法使用。本研究中，使用樣品魚最小規格10 cm，相對70 kHz以上的工作頻率，不受低頻范圍影響的限制，能夠較好地反映高白鮭的聲學散射特性。使用的圖像處理軟件所提供測量工具的測量精度為 0.1 mm,能夠滿足基爾霍夫射線近似模型計算所需精度。但是本研究中對模型計算使用的魚體密度和聲速參數未進行實測，而是根據高白鮭密度較低的特性沿用一般淡水魚類的相關參數[14]，需要在今后的研究中進行實測和調整。中國近海和淡水魚類種類繁多，魚類目標強度測定工作任重而道遠。相對于實測法，模型法的開展能夠節省人力物力、提高測量效率，可進一步加速中國漁業資源聲學評估的研究進程，但是多種模型法的比對和不同魚類的適用性研究需要在今后進一步開展。

3.3 水深對高白鮭目標強度測定的影響

本研究顯示，高白鮭姿態傾角、體長(鰾長)和頻率等變化對目標強度的影響，與一般單室有鰾魚類相似，其最大值的姿態傾角與魚鰾相對魚體的姿態傾角特征基本吻合，但是該姿態傾角(平均值為-2.8°)較一般有鰾魚類的-5°～-10°相對較小，考慮到高白鮭為濾食浮游動物性魚類，其自然狀態下的姿態傾角分布規律需要在今后的研究中進一步研究和確認。同時，由于高白鮭生活的水深主要在10～20 m，離水的高白鮭鰾室規格有可能由于壓力減小而變大。一般魚類目標強度與魚類所處水深存在相關性，隨著水深的增加魚鰾所受壓強的增大導致體積減小，進而導致魚類目標強度減小[25]。該方面需要在今后使用實驗法進行確認，以進一步提高白鮭目標強度測定的準確性。

3.4 探測頻率對高白鮭目標強度測定的影響

目前，國內外已完成的魚類目標強度測定種類超過50種，包括海水和淡水的主要經濟魚種[26]，但是高白鮭目標強度的實際測量和理論研究均尚未見報道，沒有可以參照對比的結果。2000年，芬蘭學者Lalja等[9]曾經使用200 kHz科學探魚儀在網箱內進行了4種活體鮭鱒魚的側向目標強度測定，其中包括1種白鮭屬魚類Coregonuslavaretus，國內稱為真白鮭，在青海省龍羊峽水庫有增殖放流生產。但是該種魚的體型和規格與高白鮭差異較大，且進行的是體側方向的目標強度測定，其結果的參考性不強。通過與其他魚類對比，在70～200 kHz下高白鮭目標強度要較一般單室有鰾魚類大3～5 dB[25]，推測這可能與高白鮭的魚鰾長與魚體長之比相對較大，超過了一般有鰾魚類約1/3的比例關系有關。高白鮭的平均目標強度隨頻率的增加而變大，而根據以往的研究，單室鰾魚類的平均目標強度隨頻率增加會略微減小，這主要是由于高頻條件下目標強度隨姿態傾角振蕩起伏較大、旁瓣較高的原因造成的。但是，由于高白鮭目標強度的實測工作尚未開展，該頻率特征需要與實測結果進行對比。

4 結論

本研究中首次采用基爾霍夫射線近似聲學散射模型對高白鮭的目標強度進行了測定，獲得以下結論：

1) 獲得了高白鮭在70、120、200 kHz 3種科學探魚儀常用頻率下，目標強度隨姿態傾角變化的指向性圖案。

2) 在高白鮭以姿態傾角呈高斯概率密度分布(-5°± 10°)時，在70、120、200 kHz頻率下高白鮭平均目標強度與體長的擬合方程分別為TS=16.4 lgL-59.2、TS=21.3 lgL-64.3和TS=23.7 lgL-65.3，與體長平方(即體長平方的常用對數值)的擬合方程分別為 TS=20 lgL-63.6、TS=20 lgL-62.6和TS=20 lgL-60.7。

3) 高白鮭的平均目標強度隨頻率的增加而增加，較一般有鰾魚類大3～5 dB。

感謝新疆賽湖漁業科技開發有限公司，新疆維吾爾自治區博爾塔拉蒙古自治州賽里木湖景區管理委員會，以及新疆維吾爾自治區博爾塔拉蒙古自治州水產處等單位提供的大力支持!