中職數學中數形結合思想的應用

江蘇省陶都中等專業學校 邵學良

中職學校的學生在學習能力以及數學基礎方面相比普通高中的學生來說都要相對弱一點，所以在進行數學教學的時候，學生一時會難以跟上教師的教學思路，對課堂上教師講解的數學知識點理解得也不是很透徹，因此，對于他們來說，學習數學存在著很大的難度，此時教師就要注意考慮學生的實際情況和發展需要，對學生的學習能力以及發展特點做具體的情況分析，根據學生的實際情況再對教學知識的難度進行適當調整，要能夠站在學生的角度為他們著想，由于課程標準中對知識本身的難度以及教學的進展都有明確規定，因此教師便只能選擇以更加通俗易懂的方式來組織教學，這種方法便是數形結合的方法，它能夠將很復雜、很抽象的知識變得更加直觀形象，學生理解起來也就更加容易，這對于中職學校的學生來說是十分適合的。下面主要介紹數形結合思想在中職數學教學中的應用：

一、集合中的應用

當遇到難題沒有思路時，利用數形結合思想，能夠清楚、直觀地分析出從屬關系，化繁為簡，這樣就能夠準確無誤地將答案解出來了。

二、函數上的應用

函數在數學學科中是比較復雜、抽象的難點知識，很多同學在函數學習中都會遇到很多困難，同時，函數也是重點知識，在中職數學教學內容中占據了很重要的一部分，因此，學生必須對這部分知識有熟練的理解和掌握，這樣才能夠在之后的數學題目解答中靈活應用。函數分為許多不同的形式，看似比較復雜、難懂、抽象，但只要應用數形結合的思想，就能夠使函數的題目變得清楚、易懂了。每個函數都有其不同的圖像表示，學生要能夠對其進行靈活應用和整合，這樣才能夠更好地學習、理解函數知識。

比如，題目：判斷20.5，0.52，log20.5這三個數的大小。有些同學一遇到判斷大小的題目，就只會埋頭苦算，盡管有的時候也能將答案算出來，但是這種方法并不適用。這道題中，如果靠運算，不易求出三個數的值，也就無法進行大小的判斷，所以要仔細觀察三個數有沒有什么規律存在。我們可以看到，在這三個式子中都有0.5 這個數，將其轉化后可以發現，這其實是三個函數：y=2x，y=x2，y=log2x，這樣一來，我們就可以利用數形結合的方式，將這三個函數圖像在同一坐標系中畫出來，然后取x=0.5，這樣我們就可以通過圖像很快地將三個數的大小判斷出來了，如圖所示，答案便是20.5＞0.52＞log20.5。這樣能將原本復雜的題目變得簡單、易懂，學生也能理解、掌握得更快。

數形結合思想在函數中的應用最為普遍，要想靈活掌握數形結合思想，還需要學生具備靈活的數學思維。很多學生在解答函數題目的時候，往往并不會想到應用數形結合思想，而更加依賴運算的方式。運算也是一種最基本的解題方法，也是最容易上手的方法，學生在解題中不用思考太多便可以直接解題，但運算的方法太過于浪費時間，碰到一些數據比較大的題目，運算并不是最好的選擇，數形結合的方法就簡單很多，所以，教師在平常講解題目的時候，要善于穿插數形結合思想，并不斷地鼓勵、引導學生使用數形結合的方法，發展學生的解題思維，這對于提升學生的數學能力有很大幫助。

三、不等式中的應用

不等式中，最常見的題型便是解不等式，解答此類題目雖然運算的方式會用得多一點，但是有一些題目，如果只是單純地靠運算得出結果，那么很有可能會忽略一些條件，而且在實際運算的過程中很難發現錯誤，所以，遇到一些復雜的題目，最保險的還是通過數形結合的方法來解答。

綜上所述，數形結合思想在數學解題中的應用十分普遍，它能夠將原本復雜、抽象的數學題目條件通過圖像呈現出來，使之看上去更加清楚、直觀，也更能夠有效降低學生的理解和掌握難度，對于中職的學生來說是十分有益的，但是數形結合思想的應用又需要學生具有一定的思維靈活度，所以，教師就需要在平常講解題目的時候多應用數形結合思想，也要鼓勵和引導學生去應用數形結合思想，培養學生良好的解題習慣，促進學生數學學習能力的提升。