精心設計練習素材策略談

江蘇省徐州市賈汪區團結小學 戴 彤

小學數學教學中，教師需要通過設計練習題來引導學生學習。教師在為學生設計習題時，要應用“少而精”的設計原則、強化“引導性”的原則、突出“層次性”的原則來引導學生學習。

一、典型性習題的設計

在數學教學中，教師需要引導學生掌握基礎的數學概念和數學技能等。為了讓學生了解學習知識的價值和意義，能夠理解數學問題，教師要為學生設計典型性的習題。這類數學習題的難度并不高，但指向性卻很強，學生可以通過解答這樣的習題迅速了解自己需要掌握哪些知識。

以學習“兩、三位數乘一位數”為例，教師為學生設計以下問題：“王阿姨在購物網站訂購了3 箱黑玉米，每箱20 根，一共有多少根？”教師先引導學生理解這段文字的意思，抽取文本中已知條件和問題答案之間的關系。學生通過分析發現這個數學問題的數量關系是“每箱根數×箱數=總根數”。此時，學生了解了學習應用題的關鍵就是找出數學問題中的數量關系。在明晰了數學問題的數量關系以后，學生就能找到具體的數量代入關系式中，進而解答問題。教師引導學生思考：如果要解決問題，需要學習哪些知識呢？在教師的引導下，學生理解了學習“兩、三位數乘一位數”相關知識的意義。教師為學生設計典型的問題就是要借助問題的指向性讓學生明確他們需要學習什么知識。

二、探究性習題的設計

有一些數學問題對于小學生而言解決難度較高，學生無法從抽象的層面理解習題背后的內涵。然而這類習題卻普遍具有很強的實踐性，學生可以根據習題中給出的條件去操作、去實踐，在實踐中慢慢體會習題所考查的知識點。在教學中，教師要善于為學生設計實踐性強的探究習題。

圖1

以學習“周長是多少”為例，教師引導學生觀看圖1，問學生：“圖1 中左邊的圖形周長較長，還是右邊圖形的周長較長？”對于這個問題，有學生覺得左邊的圖形周長較長，有學生覺得右邊的圖形周長較長。教師提問學生得出結論的依據，學生給出的答案多是“看起來好像是”“我覺得是”。教師引導學生結合學習過的周長知識去實踐。通過實踐，學生發現左邊圖形的周長=13+3+16+13+3+3+16-3=64，而右邊圖形的周長=3+3+10+3+3+10+3+3+10+3+3+10=64。學生發現，他們剛才的推測都不對，此時教師引導學生去體悟剛才的探究過程，學生意識到：在遇到數學問題時，自己的感性認知有時可能存在偏差，如果要知道自己的感性認知是否存在偏差，那么就要用嚴謹的數學理論來對問題進行分析，得到正確的答案。在遇到數學問題時，感性認知并非不重要，這就比如一個數學圖形，它的邊長很明顯大于另一個數學圖形的邊長，那么應用感性的判斷進行估算是可以的，但在面對圖1 這種復雜的圖形時，學生不能單純依靠感性認知來判斷，更不能隨便估算。通過探究，學生理解了在解決問題時精確計算和估算方法的應用范圍。

三、開放式習題的設計

學生在學習數學知識時，有時會形成封閉思維，這種思維會限制學生的思考。為了避免學生形成封閉的思維框架，教師要為學生設計開放式習題，使學生在解答開放式習題的過程中形成開放式的思維。

以學習“認識千克”為例，教師引導學生思考：現在有一袋紅棗，因為種種原因，廠商印的重量已經模糊了，看不到它的實際重量。該如何判斷它有多重呢？學生A 提出：“用電子秤稱。”學生B 提出：“用手掂一掂。實際上，如果有經驗，靠掂一掂就能夠掂出大概的重量，并且一般商場中的東西的重量規格都是有規律的，比如一袋紅棗可能是150 克、250 克、300 克、450 克、500 克等，用手掂一掂，大概就能猜出它的實際重量。”教師引導學生思考：剛才兩種方法都是正確的嗎？哪種方法好呢？學生發現，學生A 的思路能夠精確地得到答案，但是需要電子秤；學生B 的答案可能精確，也可能不精確，精確與否在于掂東西的人是否細心觀察過生活中的事物，有沒有生活經驗。通過這次的學習，學生意識到在解決數學問題時不能只是一味地追求答案對不對，還要考量得到“正確答案”的成本，判斷答案的精確度，確認問題解決的實際需要等。

教學中，教師要為學生設計典型性、探究性、開放式的習題，讓學生受到各種訓練。只有教師主動優化習題設計，學生才能高效地學習知識。