基于核心素養背景下小學生數學建模素養的培育

江蘇省儀征市儀化第三小學 徐 平

在數學學科核心素養中，建模素養是重要內容之一。數學建模是數學知識與實際生活之間聯系的橋梁，是培養學生數學知識應用能力的重要措施。在核心素養背景下，教師不僅要注重知識的傳授，還要注重數學建模素養的培育，促進學生數學核心素養的提升，取得更好的教學效果。

一、創設情境開展教學，奠定建模基礎

情境是教學的重要影響因素，良好的情境能夠使教學取得事半功倍的效果。以“雞兔同籠”問題為例：“一個籠子里面的雞和兔共有8 個頭，26 條腿，問雞、兔各有多少？”在講解這道題目的過程中，教師可以組織學生開展游戲，隨機挑選8 名學生站起來，并且都抬起1 條腿，這樣一來，這8 名學生都是1 個頭1 條腿。接下來教師向學生講解：“雞抬起1 條腿后便只剩下了1 條腿，兔抬起2 條腿后便剩下了2 條腿，因此，籠子里的腿數會少一半，即26÷2=13 條。在這種情況下，腿的數量比頭的數量多出了多少呢？”學生經過簡單的計算便可得出“多5”。教師繼續提問：“多出來的應該是誰的腿呢？”學生回答：“兔子的腿。”教師繼續引導學生：“如果籠子里全是雞，而且雞全用1 只腳站立，那么腳的數量應該與頭的數量一致，而實際情況是頭比腿多了5，這說明什么呢？”學生經過思考可以認識到多1 只兔子便會多1 條腿，因此便可以推斷出正確答案，即兔子有5 只，而雞有3 只。以往針對雞兔同籠問題，往往需要經過復雜的計算才能得出正確答案，而通過情境的創設，則可以幫助學生在輕松的氛圍中解決問題。并且解決問題過程中涉及做游戲、假想、互動交流，進而引導學生找到解決問題的簡便方法，為模型建立奠定基礎。

二、建立數量關系，初步形成模型框架

在數學建模素養的培養中，首先要引導學生建立數量關系，這是數學建模的重要基礎。數量關系的建立是指通過數字符號、文字語言以及數學公式等來明確數與量之間的關系，在此基礎上實現數學建模。例如，教師引導學生自主測量大樹的高度，并為學生準備標桿、皮尺以及紙筆等工具。在此過程中，學生需要對大樹影子的長度進行測量，同時還要測量標桿的長度以及標桿影子的長度。學生通過多次測量，最終得出如下數據（單位：米）：

標桿長2 3 5 6標桿影子的長度3 4.5 7.5 9

通過以上測量數據，學生可以得出標桿長與標桿影子長度之間的比是1 ∶1.5，在此基礎上，學生再對大樹的影子長度進行測量，并根據“標桿長∶標桿影子的長度=大樹長度∶大樹影子的長度”的數量關系，計算得出大樹的高度。通過這種方式，學生的動手能力得到鍛煉，并且能夠構建出相應的數量關系，通過對這幾個量之間的變化規律進行分析，進而正確解決問題。學生探究的過程也是建模的過程，這種模式也叫作比例模型，不僅可以用于測量大樹的高度，而且在其他物體高度的測量過程中也可以應用。

三、加強對數學模型的應用

培養學生的數學建模素養，需要教師引導學生加強對數學模型的應用，在日常的教學過程中，教師不僅要注重知識的傳授，而且要鼓勵和引導學生注重觀察生活，在生活中找出數學問題，同時應用數學模型來解決問題，在此過程中發展學生的建模素養。以“相遇問題”的教學為例：“小明與小紅同時從自己家出發，小明的速度為70米/分，小紅的速度為60 米/分，5 分鐘后二人同時到達超市，那么二人共走了多遠的路程？”教師可以通過線段圖的方式幫助學生理解（70+60）的含義，明白（70+60）便是二人速度的和。在此基礎上，教師再進行總結：相遇問題的計算模型為時間×總速度=總路程。不僅相遇問題可以運用這一數學模型，而且解決工作量等問題也可以運用這一模型，即工作時間×工作效率=工作總量。由此可見，學生在掌握數學模型之后，極大地拓寬了解題思路，提升了解題的效率和準確性。

總之，建模素養是數學核心素養的重要組成部分，在教學中，教師應注重建模素養的培養，幫助學生提升數學核心素養。