新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性研究

黑龍江省密山市第一中學(xué) 侯明旭

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。此外，從高中函數(shù)的要素分析，其主要分為三類，分別是定義域、值域以及對(duì)應(yīng)法則。另外，函數(shù)還有奇偶性、單調(diào)性、最值等許多特性，因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)把握函數(shù)這幾部分內(nèi)容，從整體的角度把握教學(xué)過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生全面了解并掌握高中數(shù)學(xué)的函數(shù)內(nèi)容。

一、重視概念教學(xué)，實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化

高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容區(qū)別于初中，其涉及的內(nèi)容多，并且知識(shí)點(diǎn)較為深入。從整體的角度來(lái)看，高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的抽象性與邏輯性較強(qiáng)。而從概念的角度來(lái)看，初中與高中區(qū)別較大。初中階段的函數(shù)是以“變化關(guān)系”定義的，而高中階段的函數(shù)則引入了集合的概念，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展了函數(shù)的定義。因此，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)思維的積極轉(zhuǎn)化，教師應(yīng)重視概念教學(xué)，并為他們的思維與函數(shù)概念之間構(gòu)建溝通的橋梁。

在“函數(shù)的概念及其表示”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生靈活運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，并體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，筆者給出了三個(gè)實(shí)例，即“炮彈高度與炮彈發(fā)射時(shí)間、臭氧空洞面積與時(shí)間、一天中某城市的溫度與時(shí)間”，并讓學(xué)生討論“三個(gè)實(shí)例存在哪些變量、變量的變化范圍分別是什么、兩個(gè)變量之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么、三個(gè)實(shí)例有何共同特點(diǎn)”這些問(wèn)題。在分析這三個(gè)實(shí)例時(shí)，學(xué)生便能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的集合與對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)描述這幾個(gè)函數(shù)實(shí)例的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并深刻體會(huì)到集合對(duì)應(yīng)下的函數(shù)概念，進(jìn)而對(duì)函數(shù)定義的理解更加深刻，同時(shí)，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的具體分析，也能夠?qū)崿F(xiàn)思維的積極轉(zhuǎn)化。

二、引入生動(dòng)案例，喚醒學(xué)習(xí)興趣

高中階段的函數(shù)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性以及邏輯性，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)引入生動(dòng)化的實(shí)際案例，以此喚醒學(xué)生的認(rèn)知，并激發(fā)他們的探究興趣。這樣不僅為課堂注入了新活力，使學(xué)生切實(shí)感受到函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的趣味性，還降低了學(xué)生理解新知識(shí)的難度，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生更加積極的學(xué)習(xí)行為。

在“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，筆者首先引入了較為生動(dòng)的案例，即某種球菌分裂時(shí)，一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)、兩個(gè)變?yōu)樗膫€(gè)、四個(gè)變?yōu)榘藗€(gè)，如果x 代表分裂次數(shù)，y 代表細(xì)胞數(shù)目，那么x、y 存在什么關(guān)系？這樣的趣味化問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生積極的討論與思考，并得出函數(shù)關(guān)系。于是，在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生切實(shí)感受到指數(shù)函數(shù)的意義，并總結(jié)、歸納出了指數(shù)函數(shù)的定義。

三、借助信息技術(shù)，完善認(rèn)知能力

高中函數(shù)的性質(zhì)涉及函數(shù)圖像的刻畫，這往往是學(xué)生難以理解的，教師應(yīng)合理運(yùn)用信息技術(shù)手段，這樣既能幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)性質(zhì)，還能夠啟發(fā)他們的思維，使他們探索出函數(shù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，以此深刻剖析函數(shù)模型。

綜上所述，高中函數(shù)教學(xué)要求學(xué)生通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)達(dá)到靈活運(yùn)用的水平。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，以此保證高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)得到高效展開。此外，由于函數(shù)知識(shí)具有抽象性特點(diǎn)，在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主，切實(shí)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)與學(xué)習(xí)需要出發(fā)，幫助他們深刻理解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而使函數(shù)教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)出有效性。