小學數學綜合與實踐課堂“四部曲”

蔡麗妙

（福建省廈門市同安區第二實驗小學，福建廈門 361000）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）增設了“綜合與實踐”板塊，并將它和“數與代數”“空間與幾何”“統計與概率”并列為數學學習內容的四大領域。然而它作為一個新的學習領域，在具體實施過程中，很多教師對該領域的教學一籌莫展，認為“綜合與實踐”課程具有極強的開放性，沒有固定的教學模式可以遵循，教學方式也無從選擇。加上當前的實踐活動缺少條件，難找到和新教材相配套的教學用具及可以借鑒學習的相關材料或者教學資源，于是就把它上成某單元的小結課、練習課或復習課。如何把這一領域的教學做活做實，為學生核心素養的培養搭設更好的平臺？下面筆者結合自己的教學經驗，談幾點粗淺看法。

一、敏于“境”的創設

史寧中教授說過：“數學教學的最終目標，是要讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界。”學生的數學眼光不是與生俱來的，而是在教師根據教學內容與學生的實際捕捉行之有效的教學情境中逐漸形成的。因此，在教學中，教師要敏銳地把探究內容融入生活情境中，利用生活問題來激發學生的探究欲望，提高探究效果[1]。

例如，在“營養午餐”一課中，筆者創設了“請你設計今日菜譜”這樣一個情境：這是同學們最歡的8 種菜肴，如果讓你每三種來搭配一份，你會怎么搭配？（見表1）

表1

飲食的話題與學生出活密切相關，筆者以問題“你會怎么搭配”為切入點，讓學生交流，促使學生深刻反思：“怎樣搭配菜譜，讓我們吃起來既好吃，又有營養？”引導學生從數學的角度來審視我們的飲食，體會到數學在生活中無處不在，生活各個領域中都能發現數學問題。

二、善于“問”的設置

《課程標準》指出，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它區別于具體知識點的學習，也區別于教師在課堂中的直接講授。因此，教師要善于緊密聯系活動內容和關注學生的真實起點，巧妙設計每堂課的核心問題，以問題引導學生深入思考，或利用問題引發學生提出問題，幫助學生更深層次地理解所學知識的內涵[2]。

例如，“確定起跑線”一課，學生對短跑比賽中運動員不在同一起跑線起跑的現象是非常熟悉的，但其中的原因是什么，很多學生沒有深究過。為此，本節課設計了四個問題：第一個問題是“都是400 米跑，為什么運動員會站在不同的起跑線上？”用問題來切入新課，激發學生的探究興趣；第二個問題是“跑道由哪幾部分組成？確定起跑線與哪些因素有關？”引導學生思考和討論；第三個問題是“各跑道的起跑線應該相差多少米呢？”學生自然就會產生測量或收集數據的需要；第四個問題進一步引發學生的思考：“如果是200 米或250米的跑道起跑線應如何設置？”用問題把學生的視角再次轉向現實生活，使其學會用數學思維解決問題。

三、重于“境”的提供

數學綜合與實踐本質上就是一種活動，它突出“綜合”，強調“實踐”，體現“過程”。活動過程中體驗的深入程度直接影響到活動的效果，從而影響學生的感悟和發現[3]。在教學中，教師積極為學生創設多個層次的活動情境，讓學生能更廣泛、更充分地參與活動的全過程，增強學生的活動體驗。

例如，“節約用水”這節課的教學就是圍繞“課前的調查、課中的分享和實驗、課后的金點子”這條主線開展的，體現以情境體驗式教學為主的教學模式。

第一個環節：課前分組調查、了解水的用途和水資源的現狀。學生在深入調查中感受到水資源匱乏的問題正威脅著我們的生活，節約用水的責任感和緊迫感已伴隨著實踐活動先于課堂教學產生了。

第二個環節：課中一起分享調查資料和親歷實驗活動。課堂上，數據整理及計算的結果，讓學生觸目驚心，使其再次體會到節約用水的必要性和重要性。

第三個環節：課后注重宣傳教育。讓學生發明節水小竅門、設計一段“宣傳節約用水的廣告語”或“給相關部門寫建議信”，激勵學生用自己的語言在知與行之間搭起一座橋梁。這有效拓展了學生的學習方式，使其感受到學習的價值，有效實現了課堂教學的延伸和深化。

四、智于“法”的提升

綜合與實踐活動作為學生以自主參與為主的活動，課堂中不僅需要教師給予學生足夠的時間和空間去“做”，還需教師科學、有效地引導學生經歷觀察、思考、感悟等過程，讓學生在解決問題的過程中學會表達思路、找到解決問題的方法、領悟其中的數學規律。

例如，教學人教版五年級下冊“圖形的探索”一課時，教師可讓學生通過觀察、記錄完成表2。

表2

（1）從表2 中你發現了什么？

生：我發現3 個面涂色個數都是8 個；2 個面涂色個數都是12 的倍數，1 個面涂色個數是6 的倍數。

（2）為什么會這樣？請你仔細觀察，這里面的秘密是什么？

生1：3 個面涂色都是在每個正方體的頂點上，個數都是8 個；2 個面涂色位于正方體的棱上，正方形有12 條棱，所以個數是12 的倍數；1 個面涂色位于每個面上，正方形有6 個面，所以個數是6 的倍數。

生2：頂點連接3 條棱，與3 個面有關，所以3 面涂色的在頂點處；棱連接2 個面，所以2 面涂色在棱上；1 面涂色的就在每個面上。

生3：我還發現，實際上3 個面涂色對應的是點，2 個面涂色對應的是線，1 個面涂色對應的是面，沒有涂色藏在里面，它對應的是體。

（3）如果是n階的，你能說出它們各有多少個嗎？

生：3 個面涂色都是在頂點處，正方體有8 個頂點，所以3 個面涂色都是8 個；2 個面涂色的在每條棱上，但是要去掉棱兩端的兩個，所以可以用（n-2）×12 來計算；1 個面的涂色在每個面上，但是要分別去掉左右兩個，上下兩個，所以可以用（n-2）×（n-2）×6 來計算；至于沒有涂色的藏在正方體的里面，需要我們去掉最外面的這層，因此，長、寬、高都要減去2，所以用（n-2）×（n-2）×（n-2）來計算。

學生在教師的引領下，利用明、暗兩條線有效地把長方體的特征、棱長、表面積、體積計算公式及幾何圖形的點、線、面、體串聯起來，并能用自己的方法展示出探究的結果。

結 語

總之，在“綜合與實踐”的教學中，教師要靈活轉變教學模式和教學方式，巧妙打破課內與課外、知識與生活、學科與學科、理論與實踐之間的界限，在生活數學與課堂教學之間建立聯系，實現知識與方法的綜合，活動經驗、思考問題的方式及與他人合作交流體驗的綜合，最終實現學生綜合素質的全面發展。