FOX-7/HMX混合炸藥烤燃試驗的數值計算

劉瑞鵬， 賈憲振， 郭洪衛， 李鴻賓

(西安近代化學研究所, 西安 710065)

烤燃試驗是炸藥易損性試驗的重要組成內容之一，主要研究炸藥對熱刺激的響應情況。由于烤燃試驗時間長、成本高，目前多采用數值計算與試驗驗證相結合的方法開展研究。牛余雷等[1]對RDX(黑索今)基高聚合物黏結炸藥(PBX)炸藥進行了烤燃試驗與數值計算研究，分別計算了三種不同升溫速率下炸藥的溫度變化情況，結果表明，試驗樣品的響應程度為燃燒反應，升溫速率對炸藥點火位置、點火時間及溫度分布由明顯影響。張亞坤等[2]以1 ℃/min的升溫速率對RDX基炸藥進行了烤燃試驗，并利用Fluent軟件對炸藥試樣的熱爆炸延滯期進行了數值模擬，結果認為，RDX基炸藥的熱起爆臨界溫度為178 ℃。Gross等[3]建立了描述HMX(奧克托今)快速烤燃過程的動力學計算模型，并對快烤過程中的溫度和壓力變化進行了計算。陳朗等[4]利用多點測溫炸藥烤燃試驗裝置，對PBXC10(主要成分HMX和TATB(三氨基三硝基苯))炸藥進行了不同加熱速率下的烤燃試驗，測量了炸藥不同位置處的溫度變化，并對炸藥熱反應過程進行了數值計算。馬欣等[5]采用多步熱分解反應動力學模型，并使用多組分網格單元計算方法，對HMX/TATB混合炸藥在烤燃條件下的熱反應過程進行了數值計算，結果認為，炸藥中TATB組分含量增多有利于增強炸藥熱安全性。楊筱等[6]以鈍化RDX為對象，研究了不同厚度隔熱材料對炸藥慢烤試驗的影響，并進行了數值模擬，結果表明隔熱層對炸藥烤燃響應時間和響應溫度影響存在臨界厚度效應?？梢?，數值計算方法在RDX、HMX、TATB等混合炸藥烤燃過程點火規律研究中發揮著重要的作用。

但目前對含有FOX-7混合炸藥進行烤燃過程研究的報道相對較少。FOX-7(1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯)是一種新型高能鈍感炸藥，其感度低于TATB，與RDX、HMX等材料相容性好，耐熱性能好，綜合性能優異[7-8]。熱分解歷程是研究FOX-7燃燒或爆炸機理的重要前提[9]?，F以某種FOX-7/HMX基PBX炸藥為研究對象，對炸藥試樣進行了升溫速率為3 ℃/min的烤燃試驗。結合試驗裝置，構建了FOX-7/HMX混合炸藥烤燃試驗的二維數值計算模型，其中以McGuire-Tarver三步反應模型描述HMX的化學反應過程，以成核和生長反應模型[9]描述FOX-7的化學反應過程，使用Fluent軟件對炸藥試樣烤燃過程進行了計算。通過引入不同的計算模型分別描述HMX和FOX-7兩種炸藥組分的反應過程，對烤燃過程中的點火溫度和點火時間進行數值計算，以期為炸藥熱響應特性研究提供參考。

1 烤燃試驗

試驗裝置包括控溫系統、加熱套和殼體三部分，如圖1(a)和圖1(b)所示?？販叵到y的控溫精度為0.2 ℃，加熱套用來包裹殼體并進行加熱和保溫。殼體內部尺寸為Ф20 mm×40 mm，用于裝填炸藥試樣；殼體厚度為3 mm，材質為不銹鋼。炸藥試樣由FOX-7、HMX和黏結劑組成，平均裝藥密度為1.73 g/cm3。

炸藥試樣初始溫度為30 ℃，烤燃試驗的升溫速率為3 ℃/min。試驗時在炸藥試樣中心處(A點)、1/2半徑處(B點)以及殼體外側(C點)安放測溫熱電偶，用于記錄烤燃試驗過程中的溫度變化，如圖1(c)所示。持續升溫至炸藥試樣發生反應，記錄響應溫度和響應時間，并回收殼體殘骸。根據殼體變形情況判別響應劇烈程度?？救荚囼灲Y果如表1所示。

表1 烤燃試驗結果Table 1 Results of cook-off test

圖1 試驗裝置及測溫點示意圖Fig.1 Photos of test instrument and temperature gauge position

圖2為試驗后回收的殼體，可以看出，回收的試驗殼體結構基本完整，一側端蓋被沖開，殼體側面被撕裂，現場幾乎無殘藥。

圖2 試驗后回收的殼體Fig.2 Shell wreckage after test

2 計算模型

由于烤燃試驗裝置具有軸對稱特性，因此采用二維對稱方式建立了相應的計算模型。構建計算模型時假定炸藥試樣是均勻的，不考慮炸藥試樣的相變過程及氣體分解產物的影響。計算模型如圖3所示。

圖3 烤燃試驗計算模型圖Fig.3 Schematic of numerical simulation model

烤燃過程的物理模型采用熱爆炸理論[10]進行描述。研究烤燃試驗的基本原理是能量守恒及熱傳導定律，主要過程是分析炸藥試樣與周圍環境之間的熱量傳遞及溫度變化。炸藥試樣是一個正在進行化學反應的放熱體系，向周圍環境進行熱傳導而使熱量散失。當溫度較低時，化學反應速率較低，炸藥試樣放出的熱量能夠及時的散失到周圍環境中，不會引起熱累積，炸藥試樣與周圍環境處于熱平衡狀態。隨著烤燃試驗的進行，體系溫度逐漸升高，炸藥試樣化學反應速率隨溫度升高呈指數關系升高，而熱傳導過程隨溫度升高呈線性增加的趨勢，因此放熱速率勢必超過散熱速率，導致熱量產生積累。當熱量積累到一定程度時，將會導致熱失衡，使體系溫度急劇升高，一旦滿足臨界條件，則炸藥試樣發生點火而劇烈反應。一般情況下，考慮熱傳導散熱時，熱平衡方程可表示為

(1)

式(1)中：c為比熱容；ρ為密度；λ為導熱系數；T為溫度；t為時間；?為微分算符；炸藥試樣化學反應放熱簡化表示為熱源項S。

對于熱源項S的處理是烤燃試驗數值計算中的重要內容?？救荚囼炛惺褂玫恼ㄋ幵嚇又兄饕現OX-7和HMX兩種炸藥。因此，假定炸藥試樣化學反應放熱由FOX-7反應放熱和HMX反應放熱兩部分組成，表達式為

S=ωFOX-7SFOX-7+ωHMXSHMX

(2)

式(2)中：ωFOX-7和ωHMX分別為炸藥試樣中FOX-7和HMX的質量分數；SFOX-7和SHMX分別為FOX-7和HMX單質炸藥發生化學反應放出的熱量。

對于FOX-7炸藥，化學反應放熱項可以表示為

(3)

式(3)中：ρ0為FOX-7的密度；Q0為反應熱；α為已反應的質量分數。

在烤燃試驗條件下，FOX-7炸藥的化學反應過程符合自加熱特征，可以采用阿倫尼烏斯(Arrhenius)定律來處理，式(3)中(dα/dt)可以表示為

(4)

式(4)中：k0為FOX-7的化學反應速率常數；Z0為指前因子；E0為活化能；R為普適氣體常數；g(α)表示FOX-7的反應機理函數。

根據文獻[9]的研究結果，FOX-7炸藥熱分解時屬于成核和生長反應，反應級數為1.5級。這里反應機理函數為

(5)

計算時使用的FOX-7炸藥的材料參數如表2所示，其中指前因子Z0和活化能E0的數值取自文獻[9]，反應熱Q0、比熱容和導熱系數為試驗測試結果。

表2 FOX-7炸藥的部分物性參數Table 2 Some material parameters for FOX-7 explosive

(6)

若以MA、MB和MC及cA、cB和cC分別表示A、B、C三種組分的摩爾質量及物質的量濃度，根據化學反應動力學原理，則HMX單質炸藥發生化學反應放出的熱量可表示為

(7)

計算時使用的HMX炸藥的材料參數如表3所示。數據取自文獻[11]。

表3 HMX炸藥的部分物性參數Table 3 Some material parameters for HMX explosive

采用Fluent軟件對烤燃過程進行數值計算。對FOX-7和HMX炸藥化學反應放熱項，編寫相應的用戶自編函數(UDF)，添加到炸藥試樣區域中。升溫速率也以UDF的形式添加到邊界條件中。根據烤燃試驗中測溫點的位置，設置相應的監測點，記錄溫度計算結果。

3 結果分析與討論

圖4所示為A點、B點和C點溫度-時間曲線計算結果和試驗結果對比圖?？梢?，3個監測點處的計算結果與試驗結果基本一致。

圖4(a)為炸藥試樣中心處溫度對比結果?？梢钥闯?，溫度曲線的計算結果與試驗結果基本相同。初期階段，炸藥試樣中心處溫度隨時間延長而逐漸增加。當到達烤燃試驗末期時，炸藥試樣開始點火而迅速反應，炸藥試樣溫度突然躍升，溫度曲線出現明顯拐點。炸藥試樣中心處點火溫度計算結果為203.3 ℃，試驗結果為196.2 ℃，偏高7.1 ℃，相對誤差約為+3.6%；點火時間計算結果為3 360 s，試驗結果為3 444 s，提前84 s，相對誤差約為-2.4%，計算誤差滿足實際需求。

圖4(b)為炸藥試樣1/2半徑處溫度對比結果。

可以看出計算結果與試驗結果基本一致。炸藥試樣1/2半徑處的溫度變化規律與中心處比較接近，都隨時間的延長而線性增加。炸藥試樣1/2半徑處點火溫度計算結果為202.1 ℃，試驗結果為191.6 ℃，偏高10.5 ℃，相對誤差約為+5.5%；點火時間計算結果為3 360 s，試驗結果為3 264 s，延后96 s，相對誤差約為+2.9%。

圖4(c)為殼體外側溫度對比結果。可以看出，計算結果與試驗結果吻合，表明使用的計算模型符

圖4 溫度-時間計算結果和試驗結果對比圖Fig.4 Numerical and experimental curves for temperature

合實際試驗過程。烤燃試驗中，殼體外側溫度逐漸升高，呈現出線性變化的規律，與3 ℃/min的升溫速率保持一致。

圖5為不同時刻溫度計算結果分布云圖。從中可見，炸藥試樣內部存在明顯的溫度梯度分布。

圖5 不同時刻溫度計算結果分布云圖Fig.5 Contour of temperature results at different time

烤燃試驗中加熱源穩定加載在殼體外側壁上。在初期階段，整個體系的溫度較低，炸藥試樣化學反應放熱量較小，自加熱特征并不明顯，此時炸藥試樣溫度低于殼體溫度。炸藥試樣溫度升高主要依靠外側殼體的熱傳導作用，因此靠近殼體處炸藥試樣溫度高于中心溫度。初期階段處于熱平衡狀態。隨著加熱時間延長，炸藥試樣溫度逐漸升高，反應速率常數呈指數關系增加，釋放出的熱量逐漸累積，導致炸藥試樣的自加熱過程成為主要因素，使得炸藥試樣溫度超過殼體外側溫度。在末期階段，整個體系處于熱失衡狀態，當溫度滿足一定條件時，炸藥試樣開始點火而發生更為迅猛的反應。

4 結論

(1)基于熱平衡原理，結合HMX及FOX-7炸藥各自的化學反應過程，構建了FOX-7/HMX混合炸藥烤燃試驗的計算模型。

(2)炸藥試樣中心處點火溫度計算和試驗結果分別為203.3 ℃和196.2 ℃，相對誤差為+3.6%；點火時間分別為3 360 s和3 444 s，相對誤差為-2.4%。炸藥試樣1/2半徑處點火溫度計算和試驗結果分別為202.1 ℃和191.6 ℃，相對誤差為+5.5%；點火時間分別為3 360 s和3 264 s，相對誤差為+2.9%。計算結果精度能夠滿足對實際過程進行預估的需要。

(3)烤燃試驗中，自加熱特征使炸藥試樣的溫度最終超過環境溫度，達到點火條件而發生燃燒反應。