基于正交試驗-貝雷法的冷再生混合料配合比設計優化及性能評價

陳 兵， 王選倉*， 郝 林， 吳建靈， 史曉娟， 劉延輝

(1.長安大學公路學院， 西安 710064； 2.興泰建設集團有限公司， 鄂爾多斯 017000； 3. 內蒙古公路交通投資發展有限公司， 呼和浩特 010050)

再生混合料配合比對其路用性能影響較大，級配良好的混合料路用性能較優，而級配較差的混合料由于無法形成骨架密實結構，路面較易發生低溫開裂、高溫車轍及水損害等早期病害[1]。中國冷再生混合料配合比設計方法參考熱再生得到，至今沒有普遍適用的設計方法，且由于冷再生混合料中回收瀝青路面材料(reclaimed asphalt pavement，RAP)摻量大，級配變異性明顯，采用常規配合比設計得到的混合料級配并非真實級配，容易發生早期病害，因此有必要對冷再生混合料的配合比設計優化、路用性能及評價指標開展研究。

中外學者對再生混合料配合比及路用性能進行了相關研究。Godenzoni等[2]通過級配與瀝青含量分析了再生混合料疲勞性能，結果表明在一定范圍內冷再生混合料的疲勞特性隨舊集料摻量增加而增大、冷再生瀝青含量增加而減小；李明欣等[3]研究了不同標號瀝青對高RAP摻量冷再生混合料強度及疲勞特性的影響，結果表明選用合適標號的新加瀝青可有效改善再生瀝青混合料的疲勞性能；彭波等[4]為對配合比進行優化，研究了不同級配冷再生混合料的早期強度評價指標，確定了采用靜壓試件在25 ℃鼓風烘箱中養生27 h后的無側限抗壓強度作為評價乳化瀝青冷再生混合料早期強度的指標，并基于早期抗壓強度對配合比設計方法進行了優化；武文斌等[5]基于Superpave法對冷再生混合料進行了配合比設計，研究冷再生混合料不同成型方式的機理和相關性評估；韋慧等[6]為研究旋轉壓實成型方法在乳化瀝青冷再生混合料中的應用，通過改變旋轉壓實次數、乳化瀝青用量、成型試件溫度等因素分析對力學性能及水穩定性能的影響。何東坡等[7]針對再生技術規范中提出的二次擊實試件成型方法對于水泥乳化瀝青冷再生混合料的不適用性，給出修正后合理的試件二次擊實時間、擊實次數和混合料的空隙率。

目前，再生料配合比設計大多采用修正馬歇爾設計方法，但其未考慮舊料整體變異性大的特點導致路用性能存在差異。現有配合比優化研究主要是從性能、成型方式等方面考慮，較少考慮混合料級配差異性，且對于冷再生混合料路用性能評價主要參照規范要求的瀝青混合料評價指標及方法存在一定不足[8-9]。為此，現從銑刨料抽提前后級配差異性角度出發，對比修正馬歇爾設計法，提出正交試驗-貝雷法的冷再生料配合比優化方法，并對路用性能進行評價。

1 原材料

1.1 銑刨料級配及瀝青含量

將銑刨后的RAP料分為0～5、5～10、10～20 mm， 篩分結果如表1所示。通過瀝青抽提試驗確定舊料瀝青含量為4.6%。

表1 RAP級配Table 1 RAP grading

1.2 新集料

為了保證道路的力學性質及結構性能，加入10～20 mm碎石改善級配，篩分結果如表2所示。

表2 新集料篩分結果Table 2 New aggregate screening results

1.3 乳化瀝青、水泥及礦粉

選用山東派尼提供的乳化瀝青，檢測結果表明乳化瀝青各項指標均滿足要求，且1.18 mm篩上剩余量較小，乳化瀝青攪拌均勻性好，利于施工儲存。

為保證混合料水穩定性，采用標號為32.5的普通硅酸鹽水泥，水泥及礦粉各項指標均滿足要求。

2 基于修正馬歇爾法配合比設計

冷再生混合料參考《公路瀝青路面再生技術規范》(JTG/T 5521—2019)采用粗粒式級配，擬定冷再生混合料摻配比例為0～5 mm舊銑刨料∶5～10 mm舊銑刨料∶10～20 mm舊銑刨料∶10～20 mm新集料∶礦粉= 35∶16∶32∶14∶3。

乳化瀝青用量為4%，水泥外摻1.5%，外加水量為2.0%、2.5%、3.0%、3.5%和4.0%，成型試件，旋轉壓實50次后，測得劈裂強度結果如圖1所示，劈裂強度隨含水量增大呈現先增加后減小的趨勢，外加水量為3.5%時，劈裂強度最大值為0.54 MPa。

圖1 含水量與劈裂強度關系Fig.1 Relationship between water content and splitting strength

乳化瀝青用量分別取2.5%、3.0%、3.5%、4.0%、4.5%，旋轉壓實50次成型試件，測定干濕劈裂強度比如圖2所示。其干、濕劈強度隨瀝青用量增加呈先增大后減小的趨勢；乳化瀝青用量在4.0%時達到最大劈裂強度0.57 MPa，比2.5%瀝青用量時增大了11.7%，說明乳化瀝青用量4.0%時，乳化瀝青膜可以較好地裹覆集料，水穩定性相對較好；而當乳化瀝青用量從4.0%增加到4.5%時，劈裂強度降低，這是由于乳化瀝青裹覆集料后，剩余乳化瀝青為自由瀝青，壓實過程中隨水析出，導致強度降低。

圖2 不同乳化瀝青用量試驗結果Fig.2 Test results of different emulsified asphalt dosages

通過上述試驗，基于修正馬歇爾法確定乳化瀝青冷再生配合比結果如表3所示。

表3 基于修正馬歇爾法確定的乳化瀝青冷再生混合料配合比Table 3 Emulsified asphalt cold recycled mixture ratio

3 基于正交試驗-貝雷法的冷再生混合料配合比優化

通過修正馬歇爾法得到混合料最大劈裂強度為0.57 MPa，僅比規范提高了14%，且切割試件發現其內部細集料偏多，粗集料懸浮在細集料中，這是由于銑刨料中存在瀝青膠結，破碎后的團塊并非集料實際尺寸，設計級配雖然是S型，但實際級配整體偏細，無法形成骨架密實結構，力學性能較差。

舊料摻量越大時抽提前后舊料整體變異性越明顯，按照常規方法設計混合料的力學性能較差，因此需要考慮集料實際尺寸，提出配合比優化設計方法。

3.1 銑刨料變異性分析

采用三氯乙烯浸泡后抽提三檔集料進行篩分，將三檔集料級配與未篩分三檔集料級配進行對比如圖3所示。

圖3 抽提前后三檔集料通過率對比Fig.3 Comparison of the third gear aggregate passing rate after pumping ahead

由圖3可知，10～20 mm銑刨料抽提前后差異較大，抽提后級配明顯變細，4.75和9.5篩孔通過率增加最多，分別增加了21.3%和32.8%；其次為2.36和13.2篩孔通過率，增加了16.6%和13.3%；1.18和0.3篩孔通過率分別增加了9.2%和5.3%。

5～10 mm銑刨料抽提前后通過率變化最大的是4.75和2.36篩孔，均增加了8%以上；其次為1.18篩孔，通過率增加了5.5%，0.3和0.15篩孔通過率分別減小了1.58%和0.99%。

0～5 mm銑刨料抽提前后通過率變化最大的是0.6和0.3篩孔，分別增加了16.2和9.1%；4.75 篩孔通過率減小了6.8%。

10～20、5～10 mm銑刨料抽提后4.75篩孔通過率均增大較多，抽提后影響較大的是4.75篩孔通過率，這是由于老化瀝青膠結集料，導致抽提前設計級配整體偏細，4.75篩孔通過率“失真”。因此需要對冷再生瀝青混合料級配進行優化。

3.2 基于貝雷法的配合比設計優化

貝雷法是通過主控篩孔Pcs將粗細集料定義為動態的，即通過公稱最大粒徑(NMPS)確定主控篩孔，通過主控篩孔劃分粗細集料。貝雷法3個參數CA、Fac、Faf的計算公式[10-11]為

(1)

(2)

(3)

式中:Pcs為根據最大公稱粒徑尺寸的0.25倍確定的粗細集料分界點，即主控篩孔；PD/2為粒徑D/2的通過率，%，其中，D為公稱最大粒徑;PPCS為基本控制篩孔的通過率，%;PSCS為第2控制篩孔的通過率，%;PTCS為第3控制篩孔的通過率，%；CA為粗集料粒徑的均衡關系;Fac為細集料中粗料與細料的嵌擠填充情況;Faf為合成集料中最細一級的嵌擠情況。適用于骨架密實型的貝雷法設計參數如表4所示。

表4 控制篩孔及相關參數

抽提后三檔集料變化最大的是4.75篩孔，公稱最大粒徑為19 mm，以4.75 mm為關鍵篩孔，在抽提后計算CA=0.69，Faf=0.45，Fac=0.36，設計參數均在貝雷法提出的密級配推薦參數及推薦范圍內，級配優化結果如圖4所示。

圖4 合成級配設計優化Fig.4 Synthetic gradation design optimization

3.3 基于正交試驗的最佳含水量及乳化瀝青用量的確定

由于乳化瀝青混合料中的水包括外加水、乳化瀝青含有的水，當乳化瀝青用量改變時，外加水量也會隨之改變，并不能保證確定的乳化瀝青用量及含水量下性能最佳，因此采用常規設計方法確定的最佳瀝青用量及含水量存在缺陷。設計正交試驗確定最佳含水量與乳化瀝青用量。假設乳化瀝青用量為3.0%～5.0%、水用量為2.0%～3.5%，旋轉壓實成型試件并測定其劈裂強度，試驗結果如圖5所示。

圖5 正交試驗結果Fig.5 Orthogonal test results

外加水量固定，乳化瀝青含量從3.0%變化至4.5%時劈裂強度總體呈現增大趨勢，而乳化瀝青含量從4.5%變化至5.0%時劈裂強度呈現減小趨勢；乳化瀝青用量固定時，劈裂強度隨外加水量的增加呈現先增后減趨勢；當外加水量為2.0%、乳化瀝青用量為3.0%時，劈裂強度最小為0.49 MPa；當乳化瀝青用量為4.5%、外加水量為3.0%時，劈裂強度達到最大值。最終確定乳化瀝青用量為4.5%，外加水量為3.0%。

3.4 配合比優化驗證

為驗證上述最佳用量的正確性，成型外加水量為3.0%，乳化瀝青用量分別為3.0%、3.5%、4.0%、4.5%，5.0%的試件，測定其干濕劈裂強度比，結果如圖6所示。

由圖6可知，乳化瀝青用量在4.5%時干、濕劈裂強度達到最大分別為0.74、0.73 MPa，相比3.0%用量時分別增大了21.3%、25.9%，表明乳化瀝青用量在4.5%時，乳化瀝青可以較好地裹覆集料，水穩定性相對較好；配合比優化后，最大干、濕劈裂強度分別提高34.5%、 30.3%，說明其整體力學指標有所提高。優化后配合比如表5所示。

表5 優化后乳化瀝青冷再生混合料配合比Table 5 Optimized mixing ratio of emulsified asphalt cold recycled mixture

圖6 不同乳化瀝青用量試驗結果Fig.6 Test results of different emulsified asphalt dosage

采用正交試驗-貝雷法作為乳化瀝青冷再生混合料級配優化設計方法可以得到合理級配，設計步驟：①水泥、乳化瀝青、新舊集料性能檢測；②銑刨料分檔，對抽提前后各檔集料進行篩分，確定級配差異性及關鍵篩孔；③確定公稱最大粒徑及關鍵篩孔，結合貝雷法設計篩孔通過率，計算關鍵篩孔參數CA、Faf、Fac；④采用正交試驗法確定最佳含水量及乳化瀝青用量；⑤進行最佳外加水量下的不同摻量乳化瀝青干濕劈裂強度驗證配合比。

4 再生混合料路用性能評價

4.1 溫度場分析

再生層受溫度變化影響較大，因此分析冷再生混合料低溫、高溫等路用性能前，需要確定其工作溫度。采用有限元建立路面溫度場分析冷再生層的工作溫度。

4.1.1 試驗路段氣候條件

為建立試驗路段溫度場，調查試驗路段1月、7月代表日小時溫度如表6所示。

表6 1月及7月日溫度變化

4.1.2 再生路面溫度場模擬

試驗路路面結構為雙層瀝青面層+再生層+水穩底基層，材料參數及環境參數如表7所示。

表7 熱參數及環境參數Table 7 Thermal and environmental parameters

采用FILM及DFLUX子程序設立太陽輻射及熱交換條件，建立DC2D8有限元模型[12]。根據1月、7月典型日溫度變化作為溫度計算參數，計算再生路面結構溫度場如圖7所示。

圖7 路面溫度場模型Fig.7 Pavement temperature field model

4.1.3 再生路面溫度場分析

再生路面結構溫度場日變化曲線如圖8所示。

圖8 再生路面結構溫度場Fig.8 Temperature field of recycled pavement structure

由圖8可知，冬季再生結構面層溫度與環境溫度相差較小，僅為2.9 ℃，而再生層頂面與環境溫度相差較大，溫度滯后現象明顯，最高溫度發生在16:00前后，為-3.45 ℃，極限最低氣溫發生在6:00，為-14.3 ℃；夏季再生結構面層溫度與環境溫度最大溫差為21.4 ℃，極限最高溫51.5 ℃出現在13:00～14:00時，而再生層頂面與環境溫度相差不大，但溫度滯后現象明顯，最高溫出現在16:00前后，為31.2 ℃。

根據氣候調查及溫度場分析，參考中國再生下面層及基層設計溫度，擬定試驗路再生層工作溫度范圍為-20～40 ℃。

4.2 水穩定性評價

通過凍融劈裂強度試驗測得兩種級配下混合料的凍融劈裂強度比，分析不同水泥及乳化瀝青用量的再生混合料水穩定性。其中水泥摻量為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%，乳化瀝青用量為4.0%、4.5%。試驗結果如圖9所示。

圖9 凍融劈裂試驗結果Fig.9 Freeze-thaw split test results

由圖9知，混合料凍融劈裂強度比隨水泥用量增加呈現不斷增大的趨勢，但增長幅度略有降低，表明水泥水化后混合料空隙率減小，對混合料水穩定性有利；乳化瀝青用量為4%時，級配二水穩定性較級配一相當；當乳化瀝青用量提高到4.5%，級配二凍融劈裂強度比較級配一高7%以上。級配一乳化瀝青用量從4%增加到4.5%時，凍融劈裂強度比有小幅降低；級配二乳化瀝青用量從4%增加到4.5%時，凍融劈裂強度比增加4%～10%。因此級配優化后混合料整體水穩定性較優化前有所提升。

4.3 低溫性能評價

4.3.1 低溫評價指標及試驗方法

考慮到試驗設備及條件的便捷性，參考J-積分試驗(J-積分是彈塑性斷裂力學中一個與路徑無關的積分，可用于模擬試件內部存在裂縫時潛在的微裂縫擴展情況)，采用半圓劈裂試驗、低溫彎曲試驗分析不同水泥用量及不同級配下乳化瀝青冷再生混合料的低溫性能[13-16]。

(1)半圓劈裂試驗。采用水泥摻量為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的級配一與級配二冷再生混合料成型馬歇爾試件，對稱切割半圓柱型試件，在中點垂直于直徑切寬度1.5 mm的切縫。切割好的試件水沖干凈后放入(-10±0.5) ℃水浴箱中3 h，采用萬能試驗機以1 mm/min速率進行加載直到試件破壞，支座間距為80 mm，當荷載應力小于0.1 kN時試驗終止，分別進行5組平行試驗。

斷裂能G計算公式為

(4)

(2)低溫彎曲試驗。結合半圓劈裂試驗確定的斷裂能，從能量角度引入應變能密度作為綜合評價再生混合料低溫性能指標。

設混合料的破壞模式與單位體積儲存的能量有關，則混合料應變能密度表示為

(5)

式(5)中：Wf為應變能密度；σij、εij分別為應力、應變分量；ε0為應變臨界值。

采用電子萬能試驗機進行低溫彎曲試驗，將250 mm×30 mm×35 mm梁試樣置于環境箱中，在-10 ℃保溫1 h，在跨徑中心施加1 kN的荷載，以50 mm/min的加載速率加載直至試件破壞，測試并計算抗彎拉強度、破壞應變及破壞勁度模量。取水泥摻量為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的級配一與級配二混合料分別進行5組平行試驗。

4.3.2 低溫試驗結果分析

(1)斷裂能作為低溫性能評價指標。半圓劈裂試驗結果如圖10所示。由圖10可知，混合料破壞荷載及斷裂能均隨水泥含量的增加呈現先增后減趨勢，在水泥用量為1.5%時達到最大值，水泥用量增加到2.0%時，級配一和級配二的斷裂能分別降低了4.1%和17.5%，這是由于隨水泥用量逐漸增大，水泥脆性逐漸體現，導致低溫抗裂性降低；盡管級配一的集料整體偏細，但由于其強度整體較低而導致級配一低溫性能總體比級配二差。

圖10 半圓劈裂試驗結果Fig.10 Semicircle split test results

(2)應變能密度作為低溫性能評價指標。低溫彎曲試驗結果如圖11所示。由圖11可知，混合料抗彎拉強度隨水泥用量的增加先增大后減小，水泥摻量為1.5%時抗彎拉強度最大。級配二強度高于級配一5%～11%，這是由于級配二集料形成了良好的嵌擠作用。采用抗彎拉強度作為低溫評價指標時，級配二水泥摻量為2.0%時低溫性能最優。

圖11 低溫彎曲試驗結果Fig.11 Low temperature bending test results

混合料破壞應變隨水泥用量的增加逐漸降低，這是由于水泥用量增加，混合料由柔性逐漸向半剛性轉變，因此其強度逐漸增加，應變逐漸降低。級配一破壞應變比級配二高5%左右，因為級配一集料級配相比級配二細。采用破壞應變作為低溫評價指標時，水泥摻量為1.0%的級配一性能最優。采用抗彎拉強度及破壞應變的評價結果不一致，說明僅使用強度或應變作為混合料低溫性能評價存在局限性，因此建議低溫彎曲試驗采用應變能密度評價其低溫性能。

從應變能密度角度考慮，冷再生混合料的低溫性能與斷裂能評價結果一致，水泥用量為1.5%時其低溫抗裂性好，級配二低溫性能優于級配一，這是因為混合料發生低溫彎拉破壞時，彎拉應力由集料傳遞，裂縫在混合料內擴展的過程中，細集料會阻礙裂縫的發展，起到一定的控制作用，其所需能量大，但細集料過多，收縮不均，會導致其低溫抗裂性下降。

4.3.3 低溫性能評價指標

(1)與彎拉應變的相關性分析。取低溫彎拉應變作為參考序列，應變能密度及斷裂能作為比較序列，分析各指標的相關性。步驟為：①參考序列彎拉應變記為Y0={Y0(1)，Y0(2)，…，Y0(8)}，比較序列應變能密度記為Y1={Y1(1)，Y1(2)，…，Y1(8)}，斷裂能記為Y2={Y2(1)，Y2(2)，…，Y2(8)}；②由于相關指標的量綱并不相同，按照平均值法對各指標進行無量綱處理。

(6)

參考序列與比較序列間的關聯度系數可通過式(7)、式(8)計算，結果如表8所示。

表8 關聯系數結果

γi(m)=

(7)

Δi(m)=|Y′0(m)-Y′i(m)|

(8)

參考序列與比較序列的灰色關聯度通過式(9)計算，結果如表9所示。

表9 灰色關聯度結果Table 9 Gray correlation results

(9)

式(9)中：n為指標中元素總個數；γi′為灰色關聯度。

通過相關性分析可得，冷再生混合料低溫性能中應變能密度與規范中提出的瀝青混合料彎曲應變相關性最大，達到0.6以上，斷裂能與彎拉應變的相關性小于應變能密度。

(2)對變量的敏感性分析。斷裂能與應變能密度的低溫評價結果一致，但其對不同變量敏感性是不同的。所以需分析應變能密度及斷裂能對不同變量的敏感性。

根據可導的定義，如fi(y)可導，則fi(y)一階靈敏度為

(10)

(11)

水泥摻量是變化因素yi，試驗確定的各指標結果為fi。水泥摻量的變化幅度均為0.5%，故假定yj+1-yj為不影響其結果的對比常數，所以通過對比fi的變化幅度，就可得到不同評價指標的敏感性，為消除其量綱，敏感性程度按照式(12)計算。

(12)

按照式(12)計算靈敏度結果如表10所示。由表10可知，應變能密度較斷裂能及彎拉應變對不同級配、水泥摻量靈敏度高，即應變能密度可以更好地區分不同水泥摻量、不同級配的冷再生混合料低溫性能，結合相關性分析，選擇應變能密度作為低溫性能評價指標更為合理。

表10 靈敏度結果

4.4 再生混合料高溫性能評價

采用車轍試驗確定水泥摻量為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的級配一、級配二混合料動穩定度來評價其高溫穩定性。

成型30 cm×30 cm×5 cm的車轍板，在60 ℃烘箱養生不少于48 h，接地壓強取0.7 MPa，采用全自動車轍試驗儀，車轍試驗溫度分別取40 ℃和60 ℃，車轍試驗結果如圖12所示。

圖12 40、60 ℃車轍試驗結果Fig.12 Rutting test results at 40, 60 ℃

由圖12知，動穩定度均在4 000次/mm以上，車轍試驗后車轍深度相對較小，40 ℃動穩定度相比60 ℃動穩定度高30%以上。動穩定度隨水泥用量的增大逐漸增加，但動穩定度增幅逐漸減小，說明隨著水泥摻量的增加，混合料高溫敏感性逐漸下降。級配二動穩定度較級配一高20%～30%，級配二混合料高溫穩定性優于級配一。

再生混合料高溫性能較普通瀝青混合料高，且再生層位于下面層或基層，其工作溫度區間最高為40 ℃，因此推薦采用40 ℃的動穩定度作為評價標準。

4.5 路用性能評價標準

通過路用性能指標的研究，推薦路用性能評價方法及評價指標如表11所示。

表11 冷再生混合料路用性能評價指標

5 結論

(1)針對銑刨料瀝青膠結、集料抽提前后舊料整體變異性大及級配存在差異性的問題，提出正交試驗-貝雷法的配合比優化方法，對比修正馬歇爾設計法，其干、濕劈裂強度分別提高了34.5%及30.3%，整體力學指標有所提高。

(2)通過溫度場分析，確定試驗路再生層工作溫度范圍為-20～40 ℃。

(3)采用正交試驗貝雷法配合比設計混合料路用性能優于修正馬歇爾法配合比設計混合料，凍融劈裂強度比、斷裂能、應變能密度、動穩定度分別提高7%、19.2%、8.6%、20%～30%。

(4)通過路用性能指標及標準的研究，提出冷再生混合料低溫性能、水穩定性及高溫性能分別采用低溫應變能密度、凍融劈裂強度比及40 ℃動穩定度評價指標并確定了各指標標準值。