水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減主控因素確定與應(yīng)用

姚秀田

(中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司孤島采油廠， 東營 257000)

水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減主控因素確定對油藏有針對性的開發(fā)調(diào)整具有重要意義。由于水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減影響因素眾多[1-3]，影響規(guī)律復(fù)雜，如何確定水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減主控因素并進(jìn)一步篩選出影響主控因素的單井是一個具有實(shí)際應(yīng)用價值的難題。目前關(guān)于水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減的研究相對豐富[4-13]，而這些水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減研究可以分為兩個方面，分別為：①運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法、實(shí)際產(chǎn)量遞減數(shù)據(jù)開展水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減研究[6-7]；②基于水驅(qū)油藏滲流與油藏工程方法，從數(shù)學(xué)理論角度開展水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減研究[8-13]。但可惜這些研究均沒有涉及主控因素確定。傳統(tǒng)的多因素分析法[14-15]均采用相關(guān)分析、回歸分析等進(jìn)行產(chǎn)量遞減影響因素分析。該方法的準(zhǔn)確性受影響因素與數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量限制，且計(jì)算量較大、難以廣泛應(yīng)用。灰色關(guān)聯(lián)分析法[16]是一種動態(tài)的量化描述和比較方法，該方法對影響因素進(jìn)行量化，以確定主控因素。張雄君等[17]基于灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行產(chǎn)量遞減主控因素分析，但在影響因素篩選上選取了平均生產(chǎn)壓差、儲量動用程度等現(xiàn)場難以取得、難以定量化的指標(biāo)，使得難于推廣應(yīng)用；孫敬等[18]建立了自然遞減率計(jì)算模型，但其對“趨大”和“趨小”指標(biāo)采用了相同的標(biāo)準(zhǔn)化方法，影響參數(shù)關(guān)聯(lián)序的準(zhǔn)確度，且其沒有進(jìn)一步篩選出影響主控因素的單井。

從以上分析可知，水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減主控因素研究很少涉及篩選影響主控因素的單井，且目前的灰色關(guān)聯(lián)分析法對“趨大”和“趨小”指標(biāo)采用相同標(biāo)準(zhǔn)化方法，影響關(guān)聯(lián)系列準(zhǔn)確性。現(xiàn)先通過理論分析獲得水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減率影響因素，再采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，對“趨大”和“趨小”指標(biāo)采用不同的方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終獲得了水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減的主控因素，并進(jìn)一步篩選出了影響主控因素的單井，為有針對性地提出水驅(qū)油藏開發(fā)調(diào)整措施提供了有效方法。

1 油田產(chǎn)量遞減影響因素確定

油田產(chǎn)油量公式：

Qo=10-4nqot

(1)

式(1)中:Qo為整個油田的產(chǎn)油速度，104m3/d；n為油田的采油井?dāng)?shù)；qo為采油井的平均采油速度，m3/d；t為油田開發(fā)時間，d。

采油井的產(chǎn)油量與產(chǎn)液量存在以下關(guān)系：

qo=qL(1-fw)

(2)

式(2)中：qL為采油井的產(chǎn)液速度，m3/d；fw為采油井的含水率，小數(shù)。

將式(2)代入式(1)中可得油田產(chǎn)油量表達(dá)式為

Qo=10-4nqL(1-fw)t

(3)

依據(jù)產(chǎn)量遞減率定義，可以獲得遞減率表達(dá)式為

(4)

式(4)中，D為油田產(chǎn)量遞減率，小數(shù)；Qoi和Qo(i-1)分別為i與i-1時刻的油田產(chǎn)油量，104m3/d。

將式(3)代入到式(4)中，可以獲得產(chǎn)量遞減率表達(dá)式為

(5)

從表達(dá)式(5)的形式可知，油田產(chǎn)量遞減率受開油井?dāng)?shù)、平均單井產(chǎn)液速度、綜合含水率、平均單井生產(chǎn)時間等參數(shù)控制；這些參數(shù)可從油田開發(fā)數(shù)據(jù)庫中直接取得。

智慧校園的管理中可以加深對VR/AR系統(tǒng)的整合運(yùn)用[6]，使虛擬現(xiàn)實(shí)的平臺建設(shè)能夠及時應(yīng)用至智慧校園的建設(shè)當(dāng)中。并通過三維的動態(tài)鏡像模式使學(xué)生加深對教學(xué)內(nèi)容的理解。

2 確定油田產(chǎn)量遞減主控因素的方法及其運(yùn)用

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，把油田看成一個灰色系統(tǒng)，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序等，最終可確定油田產(chǎn)量遞減的主控因素。以產(chǎn)量遞減率為參考序列，其可表示為

X0=[X0(k)|k=1,2,…,n1]

(6)

式(6)中:X0(k)為第k個開發(fā)時間內(nèi)的油田產(chǎn)量遞減率；n1為所選時間段內(nèi)的時間點(diǎn)數(shù)。

以篩選出的4個影響因素(開油井?dāng)?shù)、平均單井產(chǎn)液速度、綜合含水率、平均單井生產(chǎn)時間)為因素序列，且可表示為

Xi=[Xi(k)|k=1,2,…,n1]

(7)

式(7)中:i=1,2,…,m，其中m為影響因素的個數(shù)，選取了4個影響因素，故m=4。

為避免量綱的影響，接下來對以上給出的一個參考序列與4個影響因素序列進(jìn)行無量綱化。從油田開發(fā)角度，產(chǎn)油量盡可能大，故產(chǎn)量遞減率越小越好；結(jié)合式(3)可知：生產(chǎn)時間、產(chǎn)液量、生產(chǎn)井?dāng)?shù)越大，產(chǎn)油量越大；而含水率越小越好。因此生產(chǎn)時間、產(chǎn)液量、生產(chǎn)井?dāng)?shù)等參數(shù)為“趨大”指標(biāo)；產(chǎn)量遞減率、含水率為“趨小”指標(biāo)。對于“趨大”指標(biāo)，采用如下無因次化方法：

(8)

式(8)中：j=1,2,3，分別對應(yīng)生產(chǎn)時間、產(chǎn)液量、生產(chǎn)井?dāng)?shù)；k=1,2,…,n1。

然而，對于含水率、遞減率等“趨小”指標(biāo)，采用如下無因次化方法：

(9)

在參考序列與因素序列無量綱化后，需求取每個因素序列(Xi)與參考序列(X0)在各個時間點(diǎn)數(shù)(k)下的關(guān)聯(lián)系數(shù)，關(guān)聯(lián)系數(shù)表達(dá)式如下：

(10)

運(yùn)用式(10)可求出影響因素序列Xi(k)與參考序列X0(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，形式如下：

ξi=[ξi(k)|k=1,2,…,n1]

(11)

對關(guān)聯(lián)系數(shù)平均可得關(guān)聯(lián)度表達(dá)式：

(12)

式(12)中：γi為比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度。

將關(guān)聯(lián)度從大到小排序，最終獲得各影響因素序列的關(guān)聯(lián)序；該關(guān)聯(lián)序?yàn)楦饔绊懸蛩貙⒖贾笜?biāo)(油田產(chǎn)量遞減率)影響的重要性排序；關(guān)聯(lián)序中較大的關(guān)聯(lián)度預(yù)示著該關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的影響因素對參考指標(biāo)(油田產(chǎn)量遞減率)的影響較大。

為進(jìn)一步說明油田產(chǎn)量遞減率主控因素確定方法。選取勝利油田某區(qū)塊，該區(qū)塊面積為3.26 km2，孔隙度范圍為32.7%～35.6%，滲透率范圍為544～1 830 mD。從1973年采用彈性開發(fā)至1976年，再轉(zhuǎn)為反九點(diǎn)面積注水井網(wǎng)開發(fā)；之后也經(jīng)過多次的層系井網(wǎng)調(diào)整，主要包括1983年的層系細(xì)分、1987年的井網(wǎng)加密等。從以上介紹可知，該區(qū)塊開發(fā)歷程復(fù)雜，因此從滲流角度分析該區(qū)塊產(chǎn)量遞減規(guī)律與主控因素難以實(shí)現(xiàn)；而本文提出的主控因素確定方法能有效避免復(fù)雜開發(fā)歷程的影響。以下介紹將本文提出的產(chǎn)量遞減主控因素確定方法運(yùn)用于勝利油田該區(qū)塊，以進(jìn)一步說明本文產(chǎn)量遞減主控因素確定方法的實(shí)現(xiàn)過程。

選取影響該區(qū)塊2016年產(chǎn)量的因素，依據(jù)第1部分中的描述可知，這些因素包括開油井?dāng)?shù)、平均單井產(chǎn)液速度、綜合含水率、平均單井生產(chǎn)時間等，具體參數(shù)見表1。首先運(yùn)用式(8)對平均單井生產(chǎn)時間、平均單井產(chǎn)液速度、開油井?dāng)?shù)進(jìn)行無量綱化，運(yùn)用式(9)對含水率與產(chǎn)量遞減率(首先將開油井?dāng)?shù)、平均單井產(chǎn)液速度、綜合含水率及平均單井生產(chǎn)時間相乘，獲得月產(chǎn)油量；再依據(jù)產(chǎn)量遞減率定義，可以獲得產(chǎn)量遞減率)進(jìn)行無量綱化，結(jié)果見表2。對于表2中的無量綱參數(shù)，運(yùn)用式(10)與式(12)分別計(jì)算開油井?dāng)?shù)、平均單井產(chǎn)液速度、綜合含水率及平均單井生產(chǎn)時間等因素與產(chǎn)量遞減率的關(guān)聯(lián)度，見表3。從表3可知：開油井?dāng)?shù)的關(guān)聯(lián)度γ1=0.48，平均單井產(chǎn)液速度關(guān)聯(lián)度γ2=0.62，綜合含水率的關(guān)聯(lián)度γ3=0.86，平均單井生產(chǎn)時間的關(guān)聯(lián)度γ4=0.53。從關(guān)聯(lián)度大小可知，產(chǎn)量影響的主控因素為綜合含水率，其次為單井產(chǎn)液速度、平均單井生產(chǎn)時間、開油井?dāng)?shù)。

表1 勝利油田某區(qū)塊2016年產(chǎn)量影響因素Table 1 Production impact factor of a block in Shengli Oilfield in 2016

表2 勝利油田某區(qū)塊2016年產(chǎn)量影響因素?zé)o量綱化結(jié)果Table 2 Dimensionless results of factors affecting production in a block of Shengli Oilfield in 2016

表3 勝利油田某區(qū)塊2016年產(chǎn)量影響因素關(guān)聯(lián)度Table 3 Correlation degree of factors affecting production in a block of Shengli Oilfield in 2016

3 篩選對主控因素影響較大的單井

基于以上給出的勝利油田某區(qū)塊產(chǎn)量遞減的主控因素：綜合含水率，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出對綜合含水率影響較大的單井；具體的篩選步驟與第2部分介紹內(nèi)容相似，不同的是參考序列為油田綜合含水率，影響因素序列為所有油井的產(chǎn)水量。

勝利油田某區(qū)塊2016年共有55口油井生產(chǎn),采用灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算各油井的關(guān)聯(lián)度，該關(guān)聯(lián)度的大小反應(yīng)了該油井對油藏綜合含水率的影響。計(jì)算的各油井關(guān)聯(lián)度見表4，由表4可知，井號為X8-122、X4-141、X4-14、X6-14、X8-14、X7-91、X2-131、X3-121、X4N19、X8-102及X8-11的11口油井的關(guān)聯(lián)度均大于8；且與剩余井的關(guān)聯(lián)度相比，關(guān)聯(lián)度較大。因此以上這11口井對綜合含水率的影響較大。

表4 勝利油田某區(qū)塊生產(chǎn)井2016年產(chǎn)量與含水率的關(guān)聯(lián)度Table 4 Correlation between production and water cut of production wells in a block of Shengli Oilfield in 2016

運(yùn)用數(shù)值模擬技術(shù)，通過對勝利油田某區(qū)塊開展數(shù)值模擬研究，該區(qū)塊數(shù)值研究中的孔隙度與滲透率分布分別如圖1(a)與圖1(b)所示。由圖1可知，該區(qū)塊的孔隙度與滲透率分布相對均勻,平均孔隙度范圍為32.7%～35.6%，平均滲透率范圍為544～1 830 mD。

圖1 勝利油田某區(qū)塊的孔隙度與滲透率分布Fig.1 Porosity and permeability of a black in Shengli Oilfield

以2016年的油藏剩余油分布為基礎(chǔ)，通過對井號為X8-122、X4-141、X4-14、X6-14、X8-14、X7-91、X2-131、X3-121、X4N19、X8-102及X8-11的11口油井開展堵水工作，對比11口油井不堵水與堵水兩種開發(fā)狀態(tài)下，開發(fā)10年后的剩余油分布，見圖2。圖2(a)與圖2(b)分別為不堵水情況與堵水情況開發(fā)10年后的區(qū)塊剩余油分布。對比圖2(a)與圖2(b)可知，堵水后區(qū)塊的中間部分與東部邊界附近的剩余油有明顯的降低；油井堵水后開發(fā)效果明顯變好，產(chǎn)油量增加661.37×104m3。

圖2 堵水與不堵水條件下開發(fā)10年后的剩余油分布Fig.2 Residual oil distribution after oilfield development 10 a with or without water blocking of oil well

4 結(jié)論

(1)通過理論分析獲得了水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減影響因素：綜合含水率、單井產(chǎn)液速度、平均單井時間及開油井?dāng)?shù)。提出了“趨大”和“趨小”指標(biāo)的無因次化方法，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析給出了水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減主控因素確定方法。

(2)將水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減主控因素確定方法應(yīng)用于勝利油田某區(qū)塊，發(fā)現(xiàn)綜合含水率是影響產(chǎn)量遞減的主控因素，其次為單井產(chǎn)液速度、平均單井生產(chǎn)時間及開油井?dāng)?shù)。針對勝利油田某區(qū)塊的主控因素(即綜合含水率)，篩選出了對綜合含水率影響有重要影響的11口油井，井號分別為X8-122、X4-141、X4-14、X6-14、X8-14、X7-91、X2-131、X3-121、X4N19、X8-102及X8-11。與這11口井不堵水開發(fā)10年后的效果相比，堵水后開發(fā)10年后的區(qū)塊剩余油分布有明顯降低、且累計(jì)采油量增加661.37×104m3。