頁巖氣解析模型產量預測技術優化方案

徐兵祥, 白玉湖, 陳 嶺, 陳桂華

(中海油研究總院有限責任公司， 北京 100028)

頁巖氣產量預測通常有遞減分析、解析模型和數值模擬三種方法，解析模型因其具有理論基礎、方法簡單快捷且易于推廣等特點被廣大學者推崇。眾所周知，頁巖氣通常采用多級壓裂水平井進行開發，其解析模型發展主要是針對基質與裂縫耦合形態的不同以及產量貢獻來源而展開的，現今國際上公認的頁巖氣解析模型有三種，分別為：體積壓裂模型(stimulated fractured volume model，SRV模型)[1-4]、多裂縫復合模型(multi-fractured composite model，MFC模型)[5]、改善裂縫區模型(enhanced fractured region model，EFR模型)[6]。Wattenbarger團隊[1-2]在1998年即開始運用SRV模型分析致密氣井生產動態，并于2010年用于分析頁巖氣多級壓裂水平井生產動態以及進行產量預測[3]。Nobakht 等[4]在2012年間發展了基于SRV模型的頁巖氣線性流分析方法。Brohi等[5]于2011年建立了非常規油氣MFC模型，指出頁巖氣更符合雙重介質復合模型，該模型分為壓裂改造區和未改造區，二者對產量均有貢獻。王強等[6]在該模型基礎上考慮了頁巖氣的吸附-擴散效應、滑脫效應以及應力敏感效應，研究了產量主控因素；Stalgorova等[7]在2012年建立了頁巖氣EFR模型，認為頁巖氣多級壓裂水平井各壓裂分級之間存在一個滲透率改善區，產量貢獻首先來源于該區域。目前三種模型均被業內廣泛使用，但由于頁巖非均質性強、壓裂裂縫復雜[8]，不同井符合的模型有所不同，而頁巖氣裂縫形態識別還存在一定難度，這就導致了解析模型運用時模型選擇存在多解性。此外，頁巖氣井解析模型生產歷史擬合可調參數多且范圍大，如滲透率、裂縫長度、裂縫條數、泄流面積等，調整參數依據不充分，擬合難度大，預測精度低，且費時費力。在此背景下，現基于生產動態分析開展頁巖氣歷史擬合和解析模型產量預測工作，提出解析模型產量預測優化流程，降低多解性，以期提高歷史擬合效率和產量預測精度，便于現場工程應用。

1 模型選擇與流動階段診斷

目前國際常用的頁巖氣解析模型有SRV模型、MFC模型和EFR模型。如圖1所示，SRV模型認為壓裂后形成主裂縫，裂縫之間全部被改造，物性得到改善，且產量貢獻全部來源于壓裂體積；MFC模型認為除了壓裂體積外，裂縫外還存在未壓裂區對產量進行貢獻；EFR模型認為壓裂后裂縫之間還存在部分未壓裂區，這部分未壓裂區對產量有一定影響。在實際氣井擬合過程中，選擇哪種模型進行擬合，不僅會影響擬合精度，還會影響后期產量預測。

圖1 不同頁巖氣解析模型示意圖Fig.1 The different analytical models for shale gas wells

實際上，不同模型會引起生產特征的差異，特別是流動階段的差異，可以從特征曲線上進行識別，圖2列出了產量-時間(qg-t)雙對數、產量倒數與時間均方根兩類特征曲線。SRV模型在雙對數曲線上分為前期斜率為-0.5的直線段和后期曲線段兩個階段，表現為單線性流特征，在時間均方根曲線上同樣呈現直線段特征；MFC模型與EFR模型存在兩條直線段，為兩個線性流階段，兩線性流中間為過渡流階段，表現為雙線性流特征，這兩種模型的曲線特征相似，不好識別。

圖2 不同解析模型特征曲線差異性對比Fig.2 The comparison of specialized curves for different analytical models

對于實際井，可以根據特征曲線判斷流動階段進而選擇解析模型。若曲線特征呈現單線性流直線段，則選擇SRV模型；若出現雙直線段，則選擇MFC模型或EFR模型，至于到底是MFC模型或EFR模型，可根據微地震監測結果和后期歷史擬合參數綜合進行確定。

2 物質平衡方法確定氣藏泄流面積

氣藏泄流面積直接關系到動用儲量，對于產量預測影響甚大。通過流動物質平衡(flowing material balance，FMB)方法[9-10]可以分析得到氣井控制儲量，再根據儲層厚度可計算泄流面積。其方法原理是根據規整化產量與規整化累產量曲線后期出現的直線段延長線預測控制儲量，如圖3(a)所示，SRV模型曲線特征后期呈一條直線段。計算公式為

(1)

(2)

式(2)中：T為地層溫度，K；k為滲透率，mD；h為層厚；re為供給半徑，m；rwa為有效井眼半徑，m。假設氣藏長度為水平井長度L，則SRV模型氣藏寬度為

(3)

式(3)中:WSRV為SRV模型氣藏寬度，m；Bg為氣體體積系數；L為水平井長度，m；Sg為含氣飽和度；φ為孔隙度。

若氣井滿足MFC模型或EFR模型，在流動物質平衡曲線上會呈現兩條直線段，如圖3(b)、圖3(c)所示，第一條直線段表征壓裂改造區產量貢獻，該直線延長線與橫坐標交點為壓裂改造區儲量；第二條直線段表征改造區與未改造區總的產量貢獻，該直線趨勢線與橫坐標交點為壓裂改造區與未改造區的總儲量。氣藏邊界可以根據以下公式進行確定。

圖3 流動物質平衡方法確定氣藏儲量Fig.3 Reserve estimation using flowing material balance method

(1)若為MFC模型，則氣藏寬度為

(4)

(5)

式中：WMFC1為MFC模型體積壓裂改造區氣藏寬度，m；WMFC2為MFC模型氣藏總寬度，m；GiMFC1和GiMFC2分別為MFC模型改造區儲量和總儲量，106m3。

(2)若為EFR模型，則氣藏寬度為

(6)

根據改造區儲量，可以求出EFR模型改造區占總氣藏面積的比例

REFR=GiEFR1/GiEFR2

(7)

式(7)中：WEFR為EFR模型氣藏寬度，m；GiEFR1和GiEFR2分別為EFR模型改造區儲量和總儲量，106m3；REFR為EFR模型改造區面積占總氣藏面積的比例。

確定了氣藏尺寸，可以得到裂縫半長，解析模型架構基本形成。這個過程中，若氣井有微地震監測數據，需要綜合考慮和分析，最終給出一個相對合理的氣藏尺寸，作為解析模型模擬初始輸入值。

3 線性流分析確定參數初值與范圍

頁巖氣生產數據分析方法[11-19]被廣泛應用于頁巖氣井動態分析，該方法可以根據生產動態數據反求儲層滲透率及裂縫半長等參數。線性流分析是頁巖氣動態分析常用方法之一，頁巖氣生產過程中長時間呈非穩態線性流階段，該階段產量倒數或規整化擬壓力在時間均方根曲線上呈一條直線段，如圖4所示，根據直線斜率可以求取滲透率與裂縫半長綜合參數，滿足公式[17-19]：

圖4 線性流分析方法Fig.4 Linear flow analysis method

(8)

式(8)中:xf為裂縫半長，m；μ為黏度，mPa·s，Ct為綜合壓縮系數，MPa-1；n為裂縫條數；m為直線段斜率，MPa2/ (mPa·s)/(m3/d)/d0.5；i為初始條件。

滲透率與裂縫半長綜合參數求取后，就可以根據FMB計算得到的裂縫長度獲取滲透率參數。在這個過程中，需要用到裂縫條數、水平井有效長度等參數，但往往這些參數也是不確定的，此時可根據線性流方法進行不確定性解釋，獲取各參數的范圍和滿足的概率分布，為解析模型歷史擬合參數調整提供依據。

4 產量預測技術優化流程建立與應用

4.1 產量預測技術應用優化流程

根據前述方法，形成頁巖氣歷史擬合及產量預測推薦流程，如圖5所示，具體步驟如下。

圖5 頁巖氣歷史擬合和產量預測推薦流程Fig.5 The procedure of history matching and production forecasting for shale gas wells

(1)動態數據處理。收集產量、壓力等數據；剔除不可用或非正常數據點，如產量壓力為零的數據點、產量隨壓力異常變化點。

(2)流動階段診斷。用雙對數曲線診斷診斷是否存在斜率為-0.5的直線段，且診斷有幾條這樣的直線，如為1條，歷史擬合選用SRV模型，如有2條，選擇MFC和EFR模型。

(3)FMB分析。用流動物質平衡(FMB)方法計算儲量，從而按照模型假設計算得到裂縫半長。

(5)將分析得到的儲層及裂縫參數代入到所選解析模型中，并設定可調參數，進行歷史擬合，得到新的參數解釋結果。

(6)將解析模型擬合結果反饋到線性流分析中，如不符，則重新解釋，再代入到解析模型中，迭代幾次，直到歷史擬合精度達到可靠值。

(7)根據擬合后的參數，運用解析模型進行產量預測。

4.2 應用案例及效果分析

運用該流程對美國某頁巖氣區塊8口井進行歷史擬合和產量預測，該8口井均具有5年的生產歷史。為了驗證方法的有效性，運用前3年數據進行歷史擬合，后2年的數據用于驗證預測結果的精度。

表1為該8口井歷史擬合精度、未來2年產量預測精度對比情況。根據流動診斷和后期擬合結果符合來看，共有6口井符合SRV模型，2口井符合EFR模型，表明多數井產量來源于體積壓裂區貢獻，或者說目前生產階段還未反映未壓裂區產量貢獻。采用本文中提出的流程生產歷史擬合精度平均為82.7%，未來2年的產量預測精度為85.0%，比未采用流程時分別提高了9.5%和18.1%。經測算，單井歷史擬合時間從最初的12 h提高到7 h，提高擬合速率40%以上，工作效率得到明顯提高。預測30年最終采出量(EUR)平均為122.7×106m3。

表1 美國某頁巖氣區塊8口井生產歷史擬合與產量預測精度對比表Table 1 The accuracy comparison of history matching and production forecasting for 8 shale gas wells in USA

5 結論與建議

(1)流動物質平衡方法可以通過計算儲量獲得頁巖氣藏動用范圍和尺寸，線性流分析方法可以解釋儲層及裂縫參數，二者均為解析模型歷史擬合提供參數初值。

(2)建立了基于生產動態分析的頁巖氣解析模型歷史擬合及產量預測技術優化方法，該方法可提高產量預測精度，同時提高了工作效率，經8口井應用測試：方法提高單井歷史擬合速率40%以上，提高產量預測精度18.1%。

(3)頁巖氣裂縫形態復雜、識別難度大等特點，給產量預測帶來很大不確定性，建議采用多方法進行產量預測和綜合評價。