不同鋼絲堆積態(tài)下懸索橋主纜除濕性能

姚志安， 康壯蘇， 倪 雅， 左新龍

(1.深中通道管理中心， 中山 528400； 2.江蘇中礦大正表面工程技術有限公司， 徐州 221000； 3.中國礦業(yè)大學化工學院， 徐州 221000)

隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展，對交通運輸提出了更高的要求，為了更好地服務交通，各種懸索橋出現(xiàn)在江河湖波、高山深壑之間。懸索橋是一種柔性索提式橋梁，依靠貫穿全橋的主纜承擔橋梁上的全部載荷，并將其傳遞到主塔及兩端錨碇，因此懸索橋具有較大的跨越能力。

當前對于懸索橋的研究分析主要集中在橋梁表面結構的損傷、抗震特性以及對主纜的載荷、抗拉特性、抗疲勞特性和抗滑移特性的研究[1-4]。

懸索橋在建設期，主纜內部會積留較多水分，在工作過程中，橋體主纜結構也同樣存在著結構的損壞，施工設計不足、材料的自然老化，導致防護破裂進水，引起鋼絲銹蝕。目前針對纜線內部除濕大多是通過噴漆包裹防護層等增加密封系統(tǒng)和主動通入干燥空氣進行除濕的方法進行[5]。主纜除濕技術最早發(fā)源于日本，日本學者在瀨戶橋中首次通過對纜線內部通入干燥氣體來避免鋼絲纜線的銹蝕[6]。隨后中國學者大多沿用這一思路對纜線除濕問題進行分析。楊云逸等[7]通過實測兩年內泰州大橋主纜濕度分布情況得出四分點處濕度與鞍座和跨中濕度關聯(lián)性較大的結論；王鳳存等[8]依據(jù)清水河大橋為研究對象，開展對纜線主動施加干燥空氣的除濕方法效果的研究，結果表明通入干燥空氣具有較好的除濕效果；蔡依花等[9]對虎門二橋主纜內采用S形鋼絲的除濕效果進行分析，證明中國產(chǎn)S形鋼能夠減小主纜潮濕問題。

從目前的研究成果分析，對主纜內部通入干燥空氣是除濕效果較好的方法，然而針對橋梁主纜內空氣流動特性和除濕機理的研究卻鮮見報道。

現(xiàn)依據(jù)南沙大橋(虎門二橋)的主纜為研究對象，建立實橋1∶1主纜多孔介質模型，通過對不同堆積態(tài)下主纜內部的空氣流動速度、湍動能和壓力分布的分析，探究不同堆積態(tài)對主纜除濕效果影響并對除濕機理進行分析。

1 多孔介質數(shù)學模型

廣義上說，多孔介質是指帶有很多細小孔洞的固體，且在多孔介質的內部一般都存在流體介質。多孔介質存在彌散性、儲容性、多孔隙結構、孔道連通性等特點[10]。

由于多孔介質自身的結構特點，使得其內部流動極為復雜。在工程生產(chǎn)中對多孔介質內流體的分析難以進行，因而目前在工程應用中主要采用經(jīng)驗模型來擬合流體在多孔介質內部運動的平均過程以及流體流經(jīng)多孔介質兩端形成的壓降。其主要擬合經(jīng)驗公式有Darcy公式[11-12]，Blake-Kozeny公式[13-14]和Ergun公式[15-16]等，公式為

(1)

式(1)中：Δp為壓降；α為黏性滲透系數(shù)；μ為流體黏度；v為流體速度。理論上，多孔介質的黏性滲透系數(shù)α可通過Blake-Kozeny公式估算，即

(2)

式(2)中：Dp為多孔介質構成顆粒粒徑；ε為多孔介質的孔隙率。

當多孔介質孔隙內部整體流速較高時，需要同時考慮黏性和慣性阻力。Ergun提出了一個用于同時擬合這兩種作用的經(jīng)驗公式，即

(3)

式(3)中：L為多孔介質厚度；v∞為過濾氣速(表觀氣速)，v∞可由Qv與Sf計算，公式為

v∞=Qv/Sf

(4)

式(4)中：Qv、Sf分別為流經(jīng)多孔介質的總流通流量與多孔介質的迎流面積。

2 不同堆積態(tài)有限元模型及邊界條件

2.1 幾何模型簡化

由于研究的主纜纜內含32 004根圓形鋼絲(分成252股，每股127根)，這導致在有限元計算中難以進行網(wǎng)格劃分，且鋼絲之間接觸方式較多，鋼絲間的真實間隙難以顯示。因此，在仿真過程中做出以下假設。

(1)管道截面近似為標準圓形截面，忽略各部分的纜內截面變化。

(2)將纜內內部32 004根圓形鋼絲構成的多間隙通道結構簡化為多孔介質模型。

(3)忽略纜內內部沿程鋼絲間隙的變化，假設沿程鋼絲間的孔隙率和滲透率不發(fā)生變化。

(4)內部孔隙率各相均性，多孔介質的孔隙率和滲透率變化只取決于鋼絲整體的分布狀態(tài)。

整個纜內內部區(qū)域全部設置為多孔介質域，其孔隙率ε采用式(5)計算。

(5)

式(5)中：Cb為形狀修正因子；St為纜內總截面積；dc為單根鋼絲直徑；nc為鋼絲總根數(shù)。

當鋼絲截面為完全圓形截面時(Cb=1)，計算孔隙率為18.03%；考慮鋼絲被緊壓時，截面將發(fā)生小幅變形，將Cb設為0.97，其計算得出的平均孔隙率為20.49%。

針對主纜實際工作中的不同狀態(tài)，分別采用均一態(tài)和松散態(tài)兩種狀態(tài)，對主纜進行建模。圖1給出了均一態(tài)的幾何模型結構圖。

y+為第一層網(wǎng)格單元中心到壁面的距離，mm

在實際工作中，主纜內鋼絲往往要進行收緊，因此，主纜內部并不是均勻分布的，針對這一問題建立松散態(tài)模型。圖2給出了松散態(tài)幾何模型的結構圖。

Ro為主纜半徑； Ri為束緊態(tài)鋼絲半徑

2.2 邊界條件設置

對于多孔介質的數(shù)值模擬由于其內部空間的復雜性，通常選用湍流模型進行求解[17-19]。現(xiàn)選用選擇SSTk-ω模型進行數(shù)值求解，選用單精度SIMPLE求解器，梯度采用GREEN-GAUSS cell based 方法；壓力插值采用PRESTO!算法；動量和其他湍流方程均采用Second up wind 離散格式；采用Mass flow inlet 作為入口邊界條件，其質量流量根據(jù)檢測點的數(shù)據(jù)計算為0.030 2 kg/s；出口邊界條件均設置為Outflow。經(jīng)網(wǎng)格無關系驗證后，最終網(wǎng)格數(shù)為13 073 920，網(wǎng)格尺寸為0.048 m。

2.3 試驗驗證

為保證數(shù)值模擬的正確性，對均一態(tài)(ε=20.49)數(shù)值模擬得到的壓降和通過試驗得到的壓降進行對比，證明數(shù)值仿真的正確性。圖3給出了實驗過程中壓力監(jiān)測點的布置圖。

圖3 主纜壓力監(jiān)測點的布置圖Fig.3 Layout of main cable pressure monitoring points

圖4(a)給出了試驗裝置的原理圖，圖4(b)為現(xiàn)場試驗裝置圖,將一段緊纜后的線纜整體固定在測試管路中段，并且在管路的左、右兩端的壁面上各開小孔A和B。對點A、B、E、F、G進行24 h的連續(xù)壓力檢測，結果如表1所示。圖5給出了A點的壓力在24 h內的變化關系。

圖4 試驗壓力測點分布示意圖Fig.4 The distribution of test pressure measuring points

表1 實測各點壓力平均值和偏差

圖5 A點連續(xù)24 h壓力監(jiān)測曲線Fig.5 The monitoring curve of 24 h continuous pressure at point A

為了消除A點起始壓力對整體壓降數(shù)據(jù)的影響，采用與入口點A的壓降作為壓力擬合指標，其可表示為

PAi=PA-Pi

(6)

式(6)中：PAi為點i與A點之間的壓差值；Pi為i點壓力測量值；PA為A的壓力測量值；i為A到G點。

誤差分析常用相對偏差(RD)和相對標準偏差(RSD)值作為誤差分析手段。相對偏差(RD)表達式為

RD=(φexp-φsim)/φsim×100%

(7)

相對標準偏差(RSD)的表達式為

(8)

式(8)中：φexp為試驗測試值；φsim為仿真計算值。

表2給出了均一態(tài)下模擬和實驗壓降的RD和RSD值。數(shù)值模擬和試驗實測壓差值最大RD在4%左右，而RSD最大值不超過4%。證明幾何模擬建立的合理性和數(shù)值模擬的正確性。AB段中軸線模擬壓降數(shù)據(jù)和實測點的壓降數(shù)據(jù)對比如圖6所示。

表2 模擬和實測壓差的偏差分析表

圖6 AB段中軸線模擬壓降數(shù)據(jù)和實測點壓降數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison of simulated and measured pressure drop on the central axis of AB section

3 結果與討論

3.1 不同堆積態(tài)對纜內速度的影響

圖7給出了不同堆積態(tài)下主纜內部的速度分布圖，從速度分布結果對比可以看出，雙堆積態(tài)中，孔隙率ε越大，纜內周邊的平均流速越大，但是其中央緊束態(tài)區(qū)域的流速要低于均一態(tài)的平均流速，這說明ε越大，越多的氣流將從周邊松散結構中流過。在接近壁面的松散態(tài)堆積結構內，當該層結構的ε增大時，將會產(chǎn)生非常明顯的增速區(qū)，而且這個增速區(qū)的總面積和最大速度隨著松散態(tài)堆積結構ε的增加而增加，表明雙堆積態(tài)的存在影響了整個氣流在整個管截面的分布，更多的氣流將從ε更高的地方流出。

圖7 不同堆積態(tài)AB段中截面直徑上的速度分布圖Fig.7 Velocity distribution on the diameter of cross section in AB segment with different stacking states

為了更好地比較不同堆積態(tài)下纜內速度分布，對管道進行無量綱化(D為管道直徑)。圖8給出了雙堆積態(tài)下不同ε相對于均一態(tài)各監(jiān)測位置的速度變化率。由于纜內中心對稱的結構，現(xiàn)僅對能夠反映出不同ε的纜內內部速度分布變化特征的位置進行分析。由圖8可知，距離纜內壁面0.03D～0.07D范圍內ε越大，相對于單一堆積態(tài)下速度增加得越明顯，在0.03D處雙堆積態(tài)下各個孔隙率下的速度增加率達到最大值，相較于單一堆積態(tài)速度增加了12.9%；距離壁面0.07D～0.11D范圍內，隨著ε的增大，雙堆積態(tài)下速度表現(xiàn)出減小的趨勢，在0.11D、ε=21.5時，相較于單一堆積態(tài)速度減小了3.8%； 0.11D之后各個ε下的速度表現(xiàn)出穩(wěn)定的形態(tài)。

圖8 不同ε相對于均一態(tài)的速度分布變化率Fig.8 The rate of change of the speed distribution of different ε relative to the uniform state

3.2 不同堆積態(tài)對纜內速度湍動能影響

圖9給出了不同堆積態(tài)下主纜內部湍動能分布圖，從湍動能的分布可以看出，雙堆積態(tài)主纜內壁周邊的湍動能要明顯大于單一堆積態(tài)，同時主纜內部湍動能的變化劇烈程度也要明顯高于單一堆積態(tài)，表明單一堆積態(tài)內部的流體湍動能更穩(wěn)定。對雙堆積態(tài)主纜內壁周邊的湍動能分析可以發(fā)現(xiàn)，不同松散態(tài)堆積區(qū)域的孔隙率和黏性阻力設定對整個纜內的湍動能分布影響不明顯，表明不同松散態(tài)對主纜內部湍動能分布的影響較小。

圖9 不同堆積態(tài)AB段中截面直徑上的湍動能分布圖Fig.9 Distribution of turbulent kinetic energy on the cross-sectional diameter of AB section in different stacking states

3.3 不同堆積態(tài)對纜內壓力影響

為了進一步分析不同堆積態(tài)和孔隙率下主纜內部的空氣流動情況，對主纜內部沿徑向的壓降進行檢測，圖10為過F點的徑向壓力檢測布置原理圖。

圖10 過F點的徑向壓力檢測布置原理圖Fig.10 Schematic diagram of the radial pressure detection arrangement past point F

圖11給出了不同堆積態(tài)主纜中軸線上的平均壓力大小和相對于F點的徑向壓降分布圖，對比不同堆積態(tài)的壓降分布可以發(fā)現(xiàn)，雙堆積態(tài)周邊松散態(tài)結構的ε比較大時，整體壓降比單一堆積態(tài)要低，ε=21.5時壓力減小最大為26 Pa。但當雙堆積態(tài)周邊松散態(tài)結構的ε與單一堆積態(tài)比較接近時，雙堆積態(tài)的整體壓降反而要比單一堆積態(tài)更高，這是因為ε改變時，雙堆積態(tài)的各堆積結構的內部間隙都有所變化，當周邊ε增高時，中央的壓降會略為減小，而這種略為減小不會過于影響纜內的流速分布，但是會造成一定的管的總體黏性阻力升高，從而提高了整體的管壓降。

圖11 過F點中截面的徑向壓降圖Fig.11 Radial pressure drop diagram of the cross section at point F

當周邊松散態(tài)結構ε顯著高于中央時，纜內整體流量分布發(fā)生較大的變化，管中部的流量減少，流速降低，因而整體壓降開始下降。周邊松散態(tài)結構ε越小時，整體壓降升高，而松散態(tài)ε減小時，其黏性阻力會升高，黏性阻力升高會極大地提升纜內壓降。

4 結論

對主纜內鋼絲不同堆積態(tài)下空氣的流動狀態(tài)進行研究，并試驗驗證了數(shù)值模擬的正確性。通過對主纜內鋼絲不同堆積態(tài)下空氣的速度分布、湍動能分布和壓力分布的分析表明。

(1)松散態(tài)結構的存在會很大改變纜內橫截面上的速度分布，在0.03D處雙堆積態(tài)下各個孔隙率下的速度增加率達到最大值，相較于單一堆積態(tài)速度增加了12.9%。

(2)松散態(tài)堆積結構的松散程度對纜內的湍動能影響不明顯，但相比單一堆積結構，雙態(tài)堆積結構會使纜內的湍流變化更劇烈，湍動能峰值更大。

(3)不同孔隙率對于纜內內部的壓降分布的影響不明顯，相對于均一態(tài)在ε=21.5時的雙堆積態(tài)下最大壓降僅減小了26 Pa。