基于自抗擾控制的直流微電網雙向Buck-Boost變換器控制策略研究

盧昕，陳眾勵，李輝*

（1.上海電力大學自動化工程學院，上海市 楊浦區 200090；2.上海建筑設計研究院有限公司，上海市 靜安區 200041）

0 引言

母線電壓是衡量直流微電網穩定運行的重要指標[1]，當直流微電網內分布式光伏電源產生隨機波動或負荷投切時，直流母線電壓會產生波動，嚴重時會導致系統發生故障[2-4]。通過儲能模塊與微電網母線之間的直流變換器來實現對母線電壓的控制，可以解決因直流母線功率波動帶來的電壓波動問題[5]。雙向DC-DC變換器作為儲能模塊與直流母線之間的接口，實現對雙向DC-DC變換器的控制，進而保證直流微電網系統安全穩定運行至關重要。雙向Buck-Boost變換器可以通過能量的雙向流動來解決直流母線功率不匹配的問題，進而保證直流微電網安全穩定運行[6]。

目前對儲能變換器的控制多采用傳統的 PI控制，文獻[7]采用傳統PID控制器對儲能變換器進行控制，進而獲得對直流側電壓的控制，雖然在穩態時取得了不錯的控制效果，但存在很大的超調現象。文獻[8-9]采用精確反饋線性化的方法設計控制器，達到了很好的控制效果，但是此方法要求非線性系統必須是一類仿射非線性模型，且模型需要滿足2個精確線性化條件，因此當系統比較復雜時，相關條件不易滿足，設計過程非常繁瑣。文獻[10]雖然提出基于雙向 Buck-Boost變換器的直接控制策略，對母線電壓波動有一定的抑制能力，但只采用單功率變換的電路。

自抗擾控制(active disturbance rejection controller，ADRC)由韓京清[11]于1998年正式提出，其核心思想是以積分串聯型作為反饋系統的標準型，把系統動態過程中不同于標準型的部分作為總擾動(包括內部擾動和外部擾動)，然后對總擾動進行估計并主動補償，從而把充滿擾動和不確定性的被控對象轉化為標準型，使系統變得簡單直觀，具有很強的魯棒性和抗干擾能力。然而傳統的自抗擾存在參數多、整定困難、穩定性難以分析等問題，在一定程度上限制了其進一步的發展[12-13]。針對非線性自抗擾存在的不足，文獻[14-15]將ADRC線性化，大大簡化了系統參數整定的過程，使自抗擾獲得了更多的工程應用。

傳統的誤差反饋控制方法由于雙向Buck-Boost變換器模型的非線性以及輸入電壓或負載的時變性造成了較大的誤差，為了解決以上問題，本文提出基于雙向Buck-Boost變換器小信號線性平均模型的自抗擾控制方法。首先在靜態工作點處建立其小信號平均模型，得到小信號建模下的狀態空間描述[16-18]；然后推導出控制輸入量至控制輸出量的傳遞函數，通過分析得到母線電壓波動的原因；采用外部線性自抗干擾控制(linear active disturbance rejection controller，LADRC)電壓環、內部PI電流環的雙環控制設計控制器，當直流母線上發生擾動(主要是負載電流擾動)時，對擾動先預估后補償，不僅提高了系統的抗干擾能力，而且減少了控制參數的數量，方便實際應用。經過仿真驗證，此方法抗干擾能力強、控制精度高，能夠有效消除母線電壓擾動。

1 數學模型推導與分析

1.1 分布式光伏-儲能直流微電網系統描述

分布式光伏-儲能直流微電網一般由光伏單元、儲能單元等分布式發電單元和阻性負載、恒功率負載(constant power loads，CPL)等負載單元組成，如圖 1所示。光伏發電單元通過升壓型DC-DC變換器接入直流母線，由于其輸出具有間歇性，通常采用最大功率跟蹤策略接入直流母線，相當于一個恒功率源(constant power source，CPS)[19]，負載模塊通過降壓型 DC-DC變換器接入直流母線，其輸出特性可以等效為一個CPL。本文考慮由儲能系統(energy storage system，ESS)控制直流母線電壓恒定，其通過雙向Buck-Boost變換器接入直流母線，當光伏單元輸出功率小于負載模塊吸收功率時，雙向Buck-Boost變換器工作在升壓模式，儲能單元放電，為直流母線提供功率；當光伏單元輸出功率大于負載模塊吸收功率時，雙向Buck-Boost變換器工作在降壓模式，儲能單元充電，吸收母線功率。

圖1 直流微電網結構圖Fig. 1 DC microgrid structure diagram

1.2 雙向Buck-Boost變換器拓撲結構

在如圖1所示的直流微電網結構中，由儲能單元及雙向 Buck-Boost變換器控制直流母線電壓。為了簡化分析和設計直流母線電壓控制系統，圖1可以簡化為圖2所示的結構。其中：C為直流母線側電容；Cb為儲能電池側電容；L為儲能側電感；S1、S2為全控型IGBT開關管；電阻R為直接接入直流母線的阻性負荷；CPL為通過相應變換器接入直流母線的等效恒功率負荷；CPS為分布式電源通過相應變換器接入直流母線的等效恒功率源；ub、udc分別為儲能側端口電壓和直流母線電壓；iL、is、io分別為儲能輸出電感電流、高壓側輸出電流和直流系統等效負荷電流。

圖2 簡化的直流微電網結構圖Fig. 2 Simplified DC microgrid structure diagram

在圖2所示的直流微電網中，直流母線電容電壓的動態方程為

式中：PCPL表示恒功率負載的功率；iCPS表示恒功率源的輸出電流。

采用互補模式，雙向Buck-Boost變換器的上下管交替導通，設上管S1導通的占空比為α，則電感電流動態方程為

式中rL為電感的寄生電阻。

當iL＞0時，能量由儲能單元流向母線，變換器處于升壓模式；當iL＜0時，能量由母線流向儲能單元，變換器處于降壓模式。能量在一個開關周期內是單相流動的。基于電壓電流雙環控制結構的常規直流母線電壓控制結構如圖3所示，表達式如式(3)所示。

圖3 常規直流母線電壓控制結構Fig. 3 Conventional DC bus voltage control structure

式中：Gupi(s)為電壓環控制器；為電流環閉環傳遞函數，表達式為

其中kp_in、ki_in分別為電流環PI控制器比例和積分系數。

由式(3)的分析可知，直流母線上的功率擾動io(直流負荷投切、分布式電源功率突變等)將導致直流母線電壓udc產生波動，在功率的波動下，傳統的雙環PI控制存在抗干擾能力差等問題，無法在保證較理想的穩定裕度和動態響應的同時，還能夠有效且及時抑制外部擾動對直流母線電壓產生的沖擊和波動。

為了解決上述問題，本文提出基于自抗擾控制的直流母線電壓控制方法，控制框圖如圖4所示，控制系統包括電流內環控制、直流母線電壓外環、線性擴張狀態觀測器(linear extended state observer，LESO)、線性狀態誤差反饋控制(linear state error feedback control，LSEF) 4個部分。電流環采用PI控制器，實現輸出電流的快速跟蹤及消除靜差。電壓環包括LESO和LSEF，LESO觀測出總擾動，其中包括負荷電流外擾與參數攝動等未知內擾，通過ESO，原對象中擴張出代表擾動的狀態變量f被狀態變量 ESO的z2跟蹤，通過消減可將原對象簡化成標準的積分串聯型，即變成一個積分器串聯單位增益的控制問題，從而使控制變得簡單。

圖4 采用了LADRC控制器的控制框圖Fig. 4 Control block diagram with LADRC controller

2 控制策略設計

對于如圖4所示的直流母線電壓控制系統，取母線電壓udc、電感電流iL為狀態變量，忽略雙向Buck-Boost模塊損耗及直流側電感附加電阻損耗時，由式(1)、(2)可得系統平均模型描述：

由于外環受控變量直流母線電壓udc比內環受控變量電感電流iL變化慢得多，而且如果實現整體的控制目標，直流母線電壓udc幾乎保持不變。

取iL，udc，α，io，ub的穩態分量為iLe，udce，αe，ioe，ube，將穩態分量代入式(5)、(6)中，可以得到雙向Buck-Boost變換器的穩態工作方程：

忽略電感損耗，由式(8)可得靜態工作點處的占空比αe的值：

對iL，udc，io，ub，α引入擾動，如式(11)所示。

將式(11)代入式(5)、(6)中，并代入穩態工作方程式(8)、(9)，忽略二階項，可以得到式(5)繞靜態工作點的小信號狀態平均方程：

由式(12)可計算出內環占空比至電感電流的傳遞函數：

通過替換式(6)中的α，將式(10)代入，可以得到直流母線電壓udc隨電感電流iL的變化方程：

式(14)乘以udc得到：

圍繞平衡點線性化式(15)，得到：

根據式(16)可得

根據式(10)可得：

為包含了外擾與內擾的總擾動。

選取狀態變量x1=y，x2=f，則為包括了擾動的擴張狀態，式(18)轉化為連續的擴張狀態空間描述：

對應的連續線性擴張狀態觀測器為

式中β1和β2為觀測器的增益參數。

對于一階系統，采用二階 LESO，該線性ADRC可以采用P控制器形式：

設計誤差反饋控制律：

式中：r為母線電壓設定值；為來自 LESO的觀測器狀態；為補償擾動的分量；u0/b0為用線性反饋來控制積分串聯型的分量。

3 仿真驗證及分析

為了驗證所設計控制器的有效性，在Matlab/Simulink平臺上搭建了如圖2所示的仿真模型，根據所提控制策略進行光伏陣列輸出功率和負載投切擾動的仿真實驗，本次仿真中PI控制器與LADRC控制器已被調制為相同帶寬。仿真模型各參數及控制器參數分別如表1、2所示，b0根據式(16)得到。

通過傳遞函數繪制控制系統的閉環Bode圖，調節參數將 2個控制系統配置到相同帶寬帶2 000 rad/s，如圖 5(a)所示，繪制擾動至輸出的Bode圖，如圖5(b)所示。由圖5中可以看出，在相同帶寬下，采用外環LADRC內環PI控制器的跟蹤能力更好，對擾動的抑制能力也更好。

在圖 6所示工況下對變換器采用外環LADRC內環PI控制與傳統雙環PI控制2種控制方法進行對比，圖7為2種控制方法下直流母線電壓波形對比。圖 8為 2種控制方法下雙向Buck-Boost變換器電感電流波形對比。

表1 直流微電網模型系統參數Tab. 1 DC microgrid model system parameters

表2 控制器參數Tab. 2 Controller parameters

圖5 Bode圖對比Fig. 5 Comparison of Bode diagrams

1）工況1：光伏設備供電時，直流負荷擾動分析。

在光照強度充足時，光伏設備提供的能量足以保證微電網母線電壓維持穩定狀態。此時儲能電池端的雙向Buck-Boost變換器處于降壓狀態，儲能電池處于充電狀態，將光伏發電系統提供的多余能量存儲在儲能電池中。此時通過將恒功率負載的功率突然提升，來模擬現實生活中母線上出現的功率波動情況，在系統穩定運行中保證其他運行條件不變，在t=0.1 s時將恒功率負載的功率由450 W提高至650 W，如圖6(a)所示。

圖6 變化工況Fig. 6 Changing conditions

圖7 輸出電壓響應Fig. 7 Response of output voltage

由圖7可以看出，在t=0.1 s，當負荷功率增加了200 W時，傳統雙環PI控制下，母線電壓跌落約為3 V，并且恢復時間約為0.006 s；而外環采用LADRC估計總擾動的抗擾控制下，母線電壓跌落為2 V左右，恢復時間約為0.002 s。

2）工況2：光伏陣列擾動分析。

圖8 電感電流響應Fig. 8 Response of inductor current

當外界環境條件發生變化，如光照強度驟降，光伏設備所提供的能量無法為直流微電網提供足夠的功率支撐時，儲能模塊雙向Buck-Boost變換器由降壓模式切換到升壓模式，儲能電池放電，為直流微電網供電，以維持直流微電網系統的穩定運行，切換瞬間引起母線電壓波動。在運行過程中保證其他運行條件不變，在t=0.15 s時將恒功率源的輸出電流由10 A減少至5 A，如圖6(b)所示。

在0.15 s時，模擬的光伏電源電流減少了5 A，電源所提供的能量無法為直流微電網提供足夠的功率支撐，如圖 8所示，儲能電池的雙向Buck-Boost變換器的電感電流由負值變為正值，變換器由降壓模式切換到升壓模式，工作狀態切換瞬間，母線電壓短時間內會發生驟降，此時電壓變換器的控制器會進行調節控制，使得母線電壓在短時間內跟蹤上設定值并保持穩定。由圖 7中可以看出，在t=0.15 s，傳統雙環PI控制下，母線電壓跌落約為7 V，并且恢復時間約為0.01 s；而采用外環LADRC內環PI控制算法，母線電壓跌落為5V左右，恢復時間約為0.003 s。

3）工況3：儲能電池供電時，直流負荷正弦擾動分析。

當儲能電池的升降壓狀態切換完成時，孤島直流微電網系統將主要由儲能電池提供能量，此時為了模擬現實生活中母線上出現的功率波動情況，在系統穩定運行中保證其他運行條件不變，在0.20～0.24 s給恒功率負載增加一個幅值為100 W、頻率為150 Hz的正弦擾動，如圖6(a)所示。

由圖 7可以看出，在0.20～0.24 s，當負載功率出現正弦擾動情況，采用傳統雙環PI控制方式時，母線電壓波動為1.75 V左右，恢復時間約為0.007 s；而采用外環 LACRC內環控制算法，母線電壓波動為0.75 V左右，恢復時間約為0.002 s。

綜上所述，本文設計的控制器在直流變換器模式切換下使得直流微電網母線電壓波動更小，恢復穩定所需的時間更短，控制效果更好。

4 結論

為降低直流微電網母線電壓的波動，建立了雙向 Buck-Boost的變換器模型，并提出了LADRC外環PI內環的雙環控制策略，通過仿真驗證，得出以下結論：

1）當直流微電網內分布式電源輸出功率波動或者負荷投切造成直流母線功率失衡時，所提策略可以快速平抑因功率失衡造成的電壓波動，使之恢復到額定電壓，解決了母線電壓突增或者暫降的問題。

2）控制策略在外環采用LADRC，可以有效觀測到外環總擾動并將對象轉化為標準的積分串聯型，增強了系統適應性。

3）與PI控制相比，采用LADRC控制可以同時滿足響應速度快、超調量小的要求，解決了PI控制響應速度慢、超調量大的問題，增強了直流微電網系統的抗干擾能力，提高了系統的適應性。