基于數學建模法的茶葉銷售方案研究

杜澤昊（西安培華學院）

引言

隨著經濟水平的提升，人們對物質的追求越來越高，在滿足基本物質需求基礎上，開始尋找生活調味品[1]。茶葉作為人們尋求的調味品之一，銷量連年提升，促進了茶葉制造與銷售企業發展的同時，加大了市場競爭壓力，如何制定一套競爭力較強、效益有保障的銷售方案，成為了該領域發展的重要研究內容[2]。數學建模法能夠準確且全面地分析市場經濟變化情況，所以本文選擇該方法作為研究工具，探究可行性較高的茶葉銷售方案。

數學建模法在產品銷售中應用優勢分析

數學建模法是一種對復雜問題采取抽象處理的工具，設定因變量和自變量，建立變量之間的關聯關系，利用數學知識，將兩種變量的規律關系變得統一化，以此降低問題分析難度[3]。目前，這種分析方法已經在多個領域均有所應用。

從經濟學角度來分析，數學建模法可以用于解決實際經濟問題，較傳統的經濟數據分析方法相比，該方法分析結果更加精準，存在一般性和真實性特點。例如，將該模型應用到茶葉銷售中，對復雜的茶葉銷售變量關系進行分析，通過建立數學模型，以專業銷售術語分析，從而使得茶葉銷售經濟現狀及市場需求變得更加清晰，為銷售決策提供可靠依據[4]。另外，數學模型的應用，還可以簡化經濟數據統計問題，將部分數據代入模型中生成數據表格，根據數據變化趨勢，快速挖掘銷售問題，有助于茶葉銷售策略的改善。因此，數學建模法是產品銷售策略優化的有效工具。

茶葉銷售方案改進要點

（一）明確企業經營產業的主次

大部分茶企的不同類型產品可以為企業創造的效益存在一定差異，如果盲目地生產銷售，很有可能造成部分產品大量積壓、部分產品脫銷局面，不利于企業經濟效益的提升[5]。因此，分析茶企經營產業的主次顯得尤為重要。數學模型法可以幫助企業快速明確產業主次順序，即通過計算各項指標參數，得到因子系數，形成經濟效益分析模型，利用該模型計算企業各類產品經營變化趨勢，預測接下來主要銷售產品。根據企業實際能力，嘗試著擴大該類產品生產規模和銷售渠道。

（二）對經濟效益的短板進行改善

為了提高茶企的綜合競爭力，在開拓重要產業的同時，還應該完善薄弱產業經營方案。據了解，部分企業會選擇外包處理模式，將薄弱產業外包出去。然而，此處理方式會壓縮茶企經營利潤空間，導致運營成本增加，這對某些小型企業來說很難承受。面對此類情況，需要茶企對茶葉生產銷售的各個環節進行分析，采用層次分析法，構建數學模型，將各個運營環節經營數據代入模型中[6]。經過計算分析，確定對產業經營造成影響最大的環節。按照從大到小的順序排列，為管理決策提供參考依據。其中，對產業經營造成影響最大的環節就是下一步工作開展的重點。

（三）挖掘產品利益與成本的平衡點

雖然產品銷售價格對產品利益有一定影響，但是如果產品生產成本過高，那么即便銷售價格較高，也無法保證該產品可以為企業帶來可觀的收益。為了給予產品利益保障，找到產品成本與利益的平衡點顯得尤為重要。利用數學模型，對產品成本與利益關系進行分析，找到利益最大情況下的產品成本方案，按照此方案支出生產費用，從而為茶企經營爭取更高利益。

基于數學建模法的茶葉銷售方案設計

（一）茶葉銷售經濟分析數據模型構建步驟

第一步：采用資料收集法和市場調研法，獲取茶葉市場銷售情況和經濟發展背景信息，為數學模型的建立奠定基礎。第二步：對收集到的資料進行整理，建立各個因素之間的關系，計算因子系數，得到茶葉銷售數學模型。第三步：利用銷售模型將復雜的茶葉銷售經營問題抽象為簡單的問題，通過描述變量之間的關系，確定當前市場經濟情況，幫助茶企分析當前產品經營局勢。第四步：根據茶企產品經營局勢，推算未知量質量，可以將未知量理解為接下來產品銷售需求，從而確定下一步產品生產側重點。而后，利用數學模型計算分析相關經營數據，預算產品銷售金額，并獲取對應的經濟效益數據。假如數學模型預算結果與實際銷售情況不符，立即停止使用該模型，逐步驗證分析，挖掘數學模型的問題，采取合理的修正措施加以調整，直至該模型能夠符合市場情況。

（二）數學模型的目標問題

數學模型在茶葉銷售策略中的應用，研究的目標問題有3 個：

（1）分析銷售茶葉總量與產品銷售數額關系；

（2）短期銷售內，分析茶葉市場發展前景，探究產品可以為企業創造的最高利益；

（3）明確銷售數額與產業定位之間的關聯關系，找到銷售價格與利潤的平衡點。

（三）數學模型的創建與分析

1.基于最大收入的產品生產數學模型

假設某茶企生產產品類別有兩種，分別記為產品A 和產品B。其中，產品A 和產品B 的銷售額分別為3000 元、2000 元，為其配備的生產設備作業效率不同。A 生產過程中，采用兩種設備進行生產，a 設備作業1 小時，b 設備作業2 小時。B 生產設備耗時與A 生產相反，a 設備作業2 小時，b 設備作業1 小時。如果兩種設備作業有效時間有限，a 設備作業400 小時，b 設備作業500 小時。在此情況下，如何控制兩種設備作業狀態，才可以給企業帶來最高收益？針對上述情況，提出假設，構建數學模型進行分析。假設每個月生產A 產品數量為i，生產B 產品數量為j，銷售額為L，那么存在目標函數：L=3000i+2000j。

直線L=3000i+2000j 通過區域（1）時，在Q 點，銷售額L取值最大。通過求解方程組，得到最大收入800000 元。此時求得A 產品和B 產品生產數量分別為200 件、100 件。

2.針對產品銷售速度與數量的數學模型

通常情況下，需要準確預測茶企產品的經營效益和產品銷量，才能夠決定下一步生產銷售方案。按照預測結果，調整產品生產銷售方案。因此，設計數學模型是企業運營決策的關鍵。

假如某茶企的新品定價過高，在一段時間內的銷售價格基本保持不變，消費者購買此類產品以后，重置茶葉或者廢棄的可能性很小。受價格偏高、消費者對新品認知較淺的影響，很難掌握新品優勢，所以，激發消費者購買欲望的可能性偏低。通常情況下，人們購買產品的欲望增加，建立在產品信譽度、產品了解基礎上。因此，當前該茶企需要應對的問題為：采取何種方式增加產品銷售數額、提升生產效率？根據市場環境變化情況，預測產品需求，從而為茶企創造最大利益。

面對以上情況，構建以下數學模型：

假設產品需求量上限數值為R，在未來一段時間的促銷中，產品庫存量為x（t），新產品未銷售量為R-x（t）。

通過統計產品銷售數量及銷售速度相關數據，建立者兩項指標與未銷售量之間的關系模型：

對公式（2）進行求解：

利用上述模型來分析茶品銷售問題，可以得到的結論如下：

（1）如果t＜ t0，則xn(t)＞0，因此x'(t)單調增加；

（2）如果t＞ t0，則xn(t)＜0，因此x'(t)單調減少。

由此可以推斷，茶品銷售速率隨著產品銷售數量的增加先上升后下降，以一般數量為拐點。茶企需要根據數學模型預測結果，調整產品生產數量，否則很容易出現大量產品積壓情況。

茶葉銷售工作改進建議

在利用數學模型預測茶葉產品經營狀況的同時，還需要借助網絡平臺拓寬銷售渠道，尋找信譽度較高的互聯網平臺作為新的銷售渠道，通過參加平臺大促活動，從而增加產品銷售數額。另外，為產品建設品牌，完善產品包裝設計，根據產品特點和企業文化，為茶品打造專屬包裝，從而達到吸引消費者目的。根據市場需求，加大新產品研發力度。對于新品的銷售，需要根據銷售情況作出生產方案調整。

總結

數學建模法是一種經濟分析工具，可以作為茶葉銷售預測工具。根據收集到的茶葉銷售相關信息，構建關系模型，代入數據計算因子系數，得到數學模型，對產品銷售進行預測，為茶企產品銷售計劃提供決策依據。本文以最大收入、產品銷售速度與數量作為模型建立條件，分別構建經濟分析數學模型，并給予了產品生產銷售建議，希望對茶葉銷售方案優化研究有所幫助。