千年謎題：熱水冷水哪個凍結快？

王克芯

一杯熱牛奶（水）和一杯冷牛奶（水）同時放進冰箱，哪杯會先結冰呢？很多人會不假思索地回答：冷牛奶（水）！

結果是這樣嗎？1963年，坦桑尼亞的初三學生姆潘巴同時把一杯熱牛奶和一杯冷牛奶放進冰箱，結果發現是熱牛奶先結了冰。

姆潘巴很奇怪，就去請教他的物理老師，老師回答說：“不會吧？一定是你弄錯了。”姆潘巴又重新試驗了幾次，結果總是熱奶先結冰，老師對此也是迷惑不解。

有一天，一名大學物理博士來到他們學校，姆潘巴又向他提出了這個問題。該博士認為：冷牛奶受冷時，它的表面很快就結了冰，進而影響了冷的傳導。而熱牛奶遇冷后，液體內外的冷熱會不斷交流，反而會很快結冰。

看似“騙局”的“真相”

事實上，在許多不同的實驗條件下，熱水可以比冷水更快凍結。早在幾個世紀之前，科學家就已經知道這種現象，只是一直沒有重視它，直到姆潘巴重新發現這個現象并對此發表論文。

最早描述“熱水凍結快”的是亞里士多德，他寫道，“事實上，水被加熱的過程將會導致其更快結冰，因為它能更迅速地冷卻。因此當人們想要冷凍水的時候應該先將其置于陽光下”。

十五六世紀的科學家完全無法解釋亞里士多德所說的現象。那時，曾有物理學家聲稱自己證實了熱水比冷水結冰更快——將同體積的開水和常溫水放在室外（冬天），并觀察到開水首先凍結。但是，為什么會這樣，他無法理解。

到了17世紀，即使人們沒有親眼目睹，但普遍都知道了“熱水會比冷水冷凍更快”。1620年，培根寫道，“溫暖的水比冷的更容易冷凍”。不久，笛卡爾也聲稱，“經驗表明，冬天里在火上長時間保存的水比其它水更早凍結”。

現在，人們將“熱水可能比冷水冷凍更快的現象”定義為姆潘巴效應。

有漏洞的定義

但是，這個定義是不嚴謹的，它應該這樣：先有個前提條件，即“兩個形狀、材質完全相同的容器承裝等量、均勻的水……”然后“一個容器中的水處于更高（均勻）的溫度;然后對每個容器施以完全相同的冷卻過程。在某些條件下，最初溫度較高的水首先凍結”。

有的人很聰敏，一眼就看出了這不符合“常識”：假如有兩杯水，一杯80℃，一杯30℃。80℃水在結冰前肯定要先花費一段冷卻到30℃，然后再進行30℃水冷卻的過程。所以，不可能熱水結冰快，對吧？

但這個推理是有問題的，因為它隱含了一個假設——水的特征僅僅由水的平均溫度所決定。事實上，除了平均溫度外，其它因素（如溶解物、溫度分布）也很重要。當80℃水降溫到30℃時，可能與一開始就處于30℃的水（溫度均勻）的狀態截然不同。例如，當水從80℃冷卻到30℃時，它可能會（蒸發）變少;又或者在降溫過程中，溶解在水中的氣體減少，溫度變得不均勻……所以，上面所說的“不可能”并不正確。

矛盾重重的解釋

到目前為止，關于為什么會出現姆潘巴效應，有許多解釋。而每一種解釋都有相應的實驗來證明，而同時又可以被另外的實驗來“推翻”。

一種是“蒸發說”。它認為，當熱水冷卻時，會因蒸發失去部分質量，冷卻速度也就更快，所以，熱水會先凍結。1969年，就有人通過計算發現，如果水僅通過蒸發冷卻并保持均勻的溫度，則熱水將在冷水之前凍結。因此在大多數情況下，加快蒸發毫無疑問都有助于得到姆潘巴效應。但是，后來又有人實際測量了蒸發損失量，發現它大大低于原計算預測的量。此外，另一項實驗在密閉容器中也觀察到姆潘巴效應，而其中并沒有蒸發。

“溶解氣體說”認為，溶解于水的氣體會在最初溫度較高時析出，尤其是沸水中所含的氣體極少，而溶解氣體會改變水的性質，從而改變水降溫的速度。在使用脫氣水時，實驗人員觀察到了姆潘巴效應，而使用未脫氣水則沒有觀察到現象。但是，這種解釋沒有理論支持。此外，人們發現沸水跟未煮沸的水都出現了姆潘巴效應，而且改變溶解氣體的量對姆潘巴效應也沒有實質性影響。

“對流說”則是通過水的溫度不均勻來進行解釋。隨著水的冷卻，溫度分布出現不均，從而導致“對流”。由于4℃以上時，水的密度隨溫度升高而變小。因此，隨著熱水冷卻（溫度仍高于4℃時），水表面會形成“熱蓋”，這時水在表面的熱量流失速度就高于平均溫度的水平。熱水內部產生的對流速度比冷水更快，因此具有更快的冷卻速度。換句話說，當80℃的熱水冷卻至30℃時，表面溫度可能比原先30℃的水高得多，因此比原先30℃的水散熱更快。而當研究了冷水對流問題時，人們發現對流對冷凍速度的影響并不明確（有快有慢）。4℃以下水的密度會隨溫度降低而變大，那怎么辦？這個時候水就會形成“冷蓋”，那是更加復雜的問題。

姆潘巴

發生過冷現象的礦泉水桶

還有一種“周邊環境說”，它能夠解釋大多數家庭實驗中得到的姆潘巴效應。首先，在冰箱中，熱水會改變杯體周圍的溫度而導致更快的對流散熱（水結冰的速度與冰箱容積有明顯關系）。其次，把杯子放進冰箱時，它往往是直接和冰霜接觸的。裝熱水的杯子會融化霜，這樣熱水杯子能夠更好地和冷卻系統接觸。如果融化的霜凍又剛好和杯子形成冰橋，那么熱接觸將更加充分。但是，我們列舉的實驗都是在絕熱體上或者完全相同的冷卻過程下進行的。

神奇的“過冷”

北方人也許見過這樣的現象：寒冷的冬天，突然將一桶礦泉水倒扣在凈水器上，這時，不可思議的事情發生了——本來清澈的礦泉水突然由一點開始結冰，并瞬間擴散開去，不到兩秒，一桶水竟成了冰坨！

為什么會這樣？其實水結冰是一個尋找結晶核的過程，水的凝點代表“以此溫度為分界線，水傾向于形成固體而非液體”，但并不是說達到凝固點就一定會結冰。通常情況下，當水中有雜質時，它就會圍繞凝結核開始產生冰晶。但是，有些水太純凈，容器也非常干凈平滑，缺少晶核，冰晶因無處依附而不能形成。即使水溫低于凝固點（過冷），水依然會保持液態很長一段時間，直至均勻的結晶核形成。

過冷導致熱水迅速結冰的現象經常發生。有的實驗發現，熱水只會稍微過冷約到約-2℃，而冷水會過冷到約-8℃。

但顯然，用它來解釋“姆潘巴效應”也很難服眾。即使“過冷說”是真的，那么“溶解氣體說”剛好與其相反：熱水中的氣體更少，因此更加缺少晶核。那么，應該更難達到過冷才對。

此外，還有一種解釋：熱水冷卻時，整個容器的溫度變化差異更大，對流更快，所以更快引起凍結。但這也只是猜想，缺乏理論推導。

用微玻璃珠代替水？

考慮到水的性質及其結冰過程的復雜性，在最近一項研究中，加拿大的幾名物理學家用微玻璃珠來代替水進行實驗，被認為是簡潔地、更好地證明（闡釋）了姆潘巴效應。只不過，他們認為，熱水可能比冷水“冷卻”（而不是“冷凍”）更快。

在實驗中，一顆珠子（需要用顯微鏡觀察）相當于一個水分子，研究人員在某種特定的條件下通過1000次測量后得到了一組“分子”。他們用激光照射在這些珠子上，珠子產生了一種“能量景觀”。與之同時，用水來冷卻這些珠子。這樣，從這些珠子穿越“能量景觀”、響應激光所施加的力中就得到了珠子的溫度。

這些珠子最初分別處在兩種不同的溫度（記為“熱”和“冷”），接著讓它們冷卻到水的溫度。結果發現，熱珠子有時比冷珠子冷卻得更快。例如，在有次測量中熱珠子冷卻用了2毫秒，而冷珠子則用了10倍的時間。

只憑直覺，我們都會覺得：熱物體首先必須達到冷物體的初始溫度，這意味著較高的溫度只會增加冷卻時間。但是，這種邏輯對于不處于熱平衡狀態的系統是錯誤的，對于不處于熱平衡狀態的系統，“冷卻”可以有多個路徑，而不必須直接“從熱到冷”，可以走“捷徑”。對于珠子來說，根據“能量景觀”的形狀，從較高的溫度開始，意味著它們可以更容易地重新排列成與較低溫度相匹配的結構。

其他物理學家對此表示懷疑，他們不知道這種效應在水中是否也是如此，因為水更復雜，水會蒸發并且含有雜質。但也有不少物理學家非常支持這個實驗，認為它形象地展示了姆潘巴效應。他們表示，該效應可能超出玻璃珠或水的范圍。

如此看來，到目前為止，姆潘巴效應還是沒有讓所有人都滿意的解釋。