讓思考和探究成為數學課堂教學的常態

薛琴

摘要：本文以課堂教學的先后為序，從三個方面（課堂引入、教學過程、課堂練習）全面闡釋了思考和探究之于數學課堂教學的重要性，并提出了解決數學課堂思考和探究不足的幾種措施。

關鍵詞：課堂教學? 思考? 探究

在當前的教育大背景下，教育理念和教育觀念不斷更新，各種教學模式呈現百花齊放的態勢，最為突出的是探究式教學模式。但在一些數學課堂上，教學模式依然陳舊，教學效率依然不高，學生仍然像一個容器一樣被動地接受知識。老師滔滔不絕地講，學生馬不停蹄地記，學生成了知識的收集者，而難以把這些知識靈活運用。這些都深深影響著，甚至阻礙著教育的創新。

數學課程標準對數學課堂教學提出了明確的要求：數學課堂不能單純依靠模仿和記憶，要把積極思考、主動探究融入整個數學課堂。我在長期的數學實踐中發現，以下幾種措施可以激發學生數學的潛能，可以解決數學課堂中思考和探究不足的問題。

一、課堂引入——建立一種“問題情景式”的數學課堂引入模式

我們把目光回到傳統的數學課堂：課堂之初，教師一定是復習上一節課的舊知識，教師來問，學生齊答，教師出題，學生演算……這種引入方式的優勢是，能夠在鞏固原來所學知識的基礎上，自然而然地引入新課教學。但是，這種熱熱鬧鬧的引入模式背后，卻是學生死氣沉沉的思考，學生只是被動地跟著老師轉圈，被動地應付老師的問題，而不能激發思考的欲望。

亞里士多德就“思維”這個概念做了獨到的論述，他說：“思維是從問題驚訝開始的。”因為屬于孩子的“驚訝”絕不是簡單的知識灌輸，而是讓學生置于某種特定的情景當中。當教師在教材內容中注入“情景”因子之后，學生的求知欲望就會得以激發。當教師在課堂之初注重情景創設時，學生思維的火花就會綻放，就會進入思考和探索的亢奮之中，整個學習狀態也會發生質的改變。這種導入模式才是數學課堂最需要的。

數學是抽象的，但思維是靈動的，情景的創設離不開豐富多彩的生活：故事中的數學可以讓學生對數學學習有了情感;游戲中的數學可以讓學生對數學產生濃厚的興趣;對抗賽中的數學可以讓學生欣賞到數學思維碰撞時激起的美麗的火花……巧妙地運用情景導入，可以讓學生更加投入，思考探索的欲望更加強烈，讓數學課更有無窮的魅力。

二、教學過程——建立一種“探究發現式”的數學課堂教學模式

（一）探索和思考應成為數學課堂的常態

我們的數學課堂，往往是先給結論，然后再設法驗證。這種數學教學方式下，學生依然沒有學習的主動權，他們的創造空間被無限地擠壓。多年來的數學教學實踐告訴我，少給學生結論或者不給學生結論，讓學生在一定的背景或條件下，去猜想結論，去預測結果，能大大激發學生思考探究的意識。課堂上，教師的任務是啟發，是點撥，是等待。當學生的探究路徑偏離方向或者思維停滯時，教師要啟發，要引好路;當學生的思考和探究遇到障礙時，教師要點撥，要疏通路;教師一旦等待出學生的發現，要即時點評激勵。這樣一來，結論是學生發現的，驗證是學生完成的，學生的成功感會更加強烈，學生對數學的興趣也將會更加濃厚。

（二）合作交流需建立在獨立思考的基礎上

數學新課堂不能缺少合作交流這個環節，它有利于完成特定的數學教學任務，有助于培養學生的團隊意識和集體意識。但是，如果為了合作而合作，那合作就僅僅停留在熱熱鬧鬧上，根本不可能得出什么結論，研究出什么成果。即使有“結論”，有“成果”，那也不是合作而來的。想讓合作交流不流于形式，真正地結出果實，就必須在布置合作任務之后，給學生充分的獨立思考的時間，讓學生針對問題有自己獨立探究的結果，然后再進行合作。那樣一來，小組的每個成員才能發表出獨立的見解，才能在結論與結論的碰撞中，讓問題的討論更深入，產生屬于小組的合作成果，這樣的成果才是有價值、有意義的。因此，我們一定要重視討論之前的獨立思考，讓每位同學的積極性都得以充分發揮，讓合作交流真正落到實處。

（三）鼓勵聯想與猜想，充分發揮學生的想象力

沒有想象就沒有創新，同樣，沒有想象的數學課堂，就難以培養出數學方面的創新人才。因此，我們要讓學生借助于教材的知識，借助于自己的生活積累，借助于課堂上的其他信息和材料，在自身的形象思維和抽象思維的共同作用下，加工出新的數學內容，這就是數學課堂上的聯想與想象。這種數學課堂上的活動，不一定積極熱烈，但一定是充實和興奮的，因為每一次新的數學發現，就意味著給這個世界又增添了一絲光亮，它比接受許多知識更讓人激動不已。正如愛因斯坦所說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”

“沒有大膽的聯想和猜想，就做不出偉大的發現。”牛頓的這句話告訴我們，數學需要聯想，因為聯想能把數學世界中的事與物緊密地聯系在一起，從而讓數學世界花團錦簇，生機盎然。這句話也告訴我們，數學世界更需要猜想，因為猜想才是聯系已知數學世界和未知數學世界的紐帶，更讓我們充滿對未知的向往。這句話更告訴我們，聯想和猜想是一對連體兄弟，沒有聯想，就談不上猜想，同樣，沒有猜想，聯想也就沒了意義。當一個數學問題拋出之后，聯想總是先出發，而后猜想緊跟。充分的聯想是猜想的基礎，它讓猜想更加合情合理。由此可見，數學課堂的想象力要通過積極地聯想和大膽地猜想去實現，而學生的想象力一旦得到充分的激發，他的智力就會得以開發，他的數學思維就會變得活躍而敏捷，他的數學思想就會變得深刻而獨特。

三、課堂練習——更多設置“開放型”的鞏固練習

目前，中考中更多的是探索性問題和研究性問題，教材中也適當增加了一些探究性活動。這些都代表著當前命題的方向。這種方向為我們的課堂練習提供了新的思路，那就是要根據教材內容和學生實際，多設計研究性、探究性問題，讓學生的思維空間更加的廣闊。

以往的課堂練習大都是常規性題目，這種題目解題過程模仿性太強，解答往往程式化，不需要高層次、開放的思維參與其中，學生很難創新應用所學的知識。因此，課堂練習題目的選用和設計要力避陳舊的、固化數學思維的題目。數學教師要打破教材給定的狹小的圈子，既要用好教材，又要跳出教材，走進生活，讓數學在生活中開放起來，從而設計出能激活學生數學思維的題目。課堂練習的題目設計要注重以下幾個方面。

（一）題目要具有開放性

開放性的題目能夠讓學生思考的空間更加廣闊，更能開拓學生的思維，發現一些新的解題路徑，從而鍛煉學生的探究能力。

（二）題目要具有生活性

熟悉的生活事件會讓學生思維更活躍，思考探究的興趣更濃烈，參與的熱情更加高漲，從而讓不同層次的學生都沒有畏難情緒，都能得到屬于自己的探究結論，享受到課堂練習的快樂。

（三）題目要具有挑戰性

這里說的挑戰性題目并不是指難題，而是指必須通過仔細地尋找、認真地思考才能解決的問題。不同層次的學生都可以在完成練習的過程中追求優化的路徑、優化的結論，從而讓學生的主體地位得到充分的發揮。

實踐證明，在數學課堂上，思考有了廣度，探究有了深度，課堂也就有了廣度和深度。數學教師只有深入生活，認真研究學生，認真研究教材，才能真正實現數學課堂思考和探究的常態化，才能最大限度地激發學生的學習潛能，讓我們的數學課堂靈動起來。