微小刀具同軸全息對刀方法研究*

(長春理工大學跨尺度微納制造教育部重點實驗室，長春 130022）

在微細銑削加工過程中，微細銑刀的直徑及刀長直接影響所要加工工件的結構尺寸，因此為保證所加工工件結構的尺寸精度，需要得到所使用的刀具直徑及刀長的準確值，以便在編制加工程序時對刀路軌跡進行調整。

高精度對刀一直是精密微加工領域的重要研究問題，尤其隨著微小刀具制備尺寸的日益減小，其對刀的尺度范圍和精度要求也面臨新的挑戰。相關對刀方法主要可以歸納為接觸式和非接觸式兩種。

在接觸式對刀方法的研究上，葉坤煌[1]研制了一款帶表式簡易對刀儀，該儀器利用測量砧板來承載刀具的微小作用力，然后通過傳動桿將該力產生的微小位移傳遞到百分表的測量杠桿。通過記錄每把刀具的Z坐標值，并將其與標準刀具Z值的差作為其長度補償值；韋江波[2–3]研制了一種機械刻度式對刀儀，通過刀具與測量柱接觸后產生的力，促使內刻度線與外刻度盤的0刻度線位置重合，從而獲取對刀的高度；韓加好等[4]設計了一款簡易光電式對刀儀，該對刀儀在利用高精度傳感器從對刀凸臺等機械傳動部分獲取刀具的刀位信息，并將該信號傳輸至數控系統中，最后處理此信號獲得刀具的Z坐標值。近些年，接觸式對刀儀的發展已趨于產品化。國內外知名對刀儀品牌有英國雷尼紹TS27R對刀儀和德國波龍Z–NANO對刀儀等。各種接觸式對刀儀操作簡單，但對于直徑0.5mm以下的微小刀具，對刀精度較低且容易損壞刀具。

在非接觸式對刀方法的研究上，國外幾家公司有著先進的經驗。德國波龍科技有限公司研制的Blum對刀儀利用刀具進入并緩慢離開激光光束范圍后，對激光發射器端與接收端的信號進行處理，從而完成刀具參數的測量，其重復測量精度可達1μm，但是刀具的直徑測量范圍還是存在限制。長春理工大學的Shi等[5]提出了一種金剛石刻刀的激光衍射對刀方法，所搭建的對刀樣機的檢測精度可達0.562μm，然而，這種衍射式對刀方法目前還未實現產品化。意大利M.CONTI（康迪）公司研制的Leader系列對刀儀能實現待測部位的自動聚焦，以及刀具圖像的自動捕捉、存儲，確定刀尖在測量坐標系中的位置，最大測量直徑320/520mm，重復測量精度達1μm，但是高精度的預調儀依賴進口，價格昂貴，且偏向于較大直徑刀具的測量。

同軸全息因相干性要求低、記錄光路簡單等優勢，被廣泛用于物體形貌、粒子場、生物醫學等各個領域的檢測[6–8]。基于對數字全息成像技術的研究，本文將全息成像技術應用于微徑銑刀的在線對刀檢測，提出一種基于同軸全息的微徑銑刀對刀方法，探索用于微加工系統的高精度在位對刀檢測。

數字同軸全息對刀原理

1 測量坐標系確定

圖1 同軸全息刀具長度測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of tool length measurement using coaxial holographic

數控機床按照數控加工程序自動執行加工任務，故在運行程序之前，必須要進行對刀操作，其關鍵是使對刀點與刀位點重合。其中對刀點一般設置在工件或機床上面，其位置可以通過高精度探針等輔助儀器來確定，而刀位點的X向和Y向位置與對刀點坐標相同。本文所提出的對刀技術實際是通過全息成像的方式，間接測得刀位點在機床坐標系中的Z向位置。

圖1是同軸全息刀具長度測量示意圖。機床主軸與刀柄接觸端面在機床坐標系的位置已知，在圖像傳感器CMOS中指定一基準位置，該基準在機床坐標系中的位置為Z2，機床主軸與刀柄接觸端面在機床坐標系中的位置為Z1，設刀長為L'，刀尖距圖像基準距離為ΔL，則刀具的Z向位置為Z1+L'，其中刀具的裝夾長度L'為：

ΔL可通過采集CMOS記錄的干涉圖樣，并利用數字全息再現算法獲取刀具的全息再現像，然后抑制再現結果中的干擾像，接著提取再現像中刀具的輪廓，計算刀尖距圖像基準的距離來獲得。

2 數字全息圖的重建與自動聚焦

通過圖像采集軟件獲取物體的干涉圖樣后，要經過全息再現算法，才能得到物體的全息再現像。針對數字全息圖像的再現，本文采用菲涅爾再現算法。在滿足采樣條件的前提下，用計算機模擬平行光照射全息圖，發生光學衍射過程，從而得到物體的全息再現像。

全息再現過程中，只有當再現距離精確等于記錄距離時才能獲得清晰度最佳的再現像[9]。圖2是上述自動聚焦過程的流程圖：選擇初始再現距離、距離間隔以及再現距離的范圍，利用再現算法求出每個距離值所對應再現像的復振幅分布，以及對應的聚焦評價函數值。其中聚焦評價函數選擇小波變換清晰度評價函數，其中小波基為db3，采用Daubechies小波函數，小波函數的消失矩階數為3，分解層數為n層，通過對每個再現像進行小波分解，可得到小波分解下第n層的低頻系數，水平高頻系數WLHn（x，y），豎直高頻系數WHLn（x，y），對角線高頻系數WHHn（x，y）。計算聚焦窗口的高頻系數之和，選擇高頻系數之和最大的圖像為清晰度最佳的圖像。小波變換清晰度評價函數定義為[10]：

實際搜索過程中為了克服搜索速度慢、收斂精度低、易受局部峰值和噪聲影響的問題，引入了一種分段遞進搜索方法，該搜索策略將搜索過程分為兩個步驟：大步距粗調和小步距精調，分段搜索最優解。

3 微銑刀同軸全息圖像增強

圖2 自動聚焦流程圖Fig.2 Flow diagram of automatic focusing

針對微徑銑刀激光同軸全息再現像中的直透光及共軛像問題，提出一種基于改進的自蛇模型的干擾像抑制方法。基于微徑銑刀的全息對刀這一特定應用，提出將再現像中的干擾像視為圖像背景噪聲，利用自蛇模型對其進行擴散濾波處理。

自蛇模型在擴散過程中可以有效濾除噪聲，還能增強圖像邊緣，但存在明顯“階梯”效應。通過設置邊緣停止函數中的圖像梯度項只跟初始圖像I0有關，即每次擴散中停止函數只根據初始圖像的梯度來選擇擴散力度，新的邊緣停止函數為：

其中，gnew為改進后的邊緣停止函數，為圖像梯度；為跟初始圖像I0有關的圖像梯度；I表示圖像；K為常數。

為了驗證這一改進的合理性，通過圖3所示數字全息試驗裝置，采集到刀具的數字全息圖，再經過菲涅爾再現算法，得到圖4（a）所示銑刀的全息再現像。可以發現，再現像中物體輪廓周圍存在較強的干擾像，利用改進前后的自蛇模型對再現像進行濾波處理，結果如圖4 （b）、（c）所示，前者隨擴散時間增大，大梯度背景噪聲被增強，出現“偽輪廓”，且刀具邊緣鋸齒化，而后者隨擴散時間增大，圖像邊緣能夠平滑過渡，同時很好地去除了背景噪聲，有助于進一步提取刀具的輪廓信息。

本文中的相關算法推導驗證工作由本課題組程亞亞完成，具體細節詳見參考文獻[11]。

對刀系統設計與試驗驗證

1 全息成像系統構成

數字全息對刀樣機結構如圖5所示，整機尺寸為365mm×160mm×170mm。全息成像系統主要由激光器、激光擴束鏡、微型工業相機、濾波片組成。成像系統組成器件通過3R定位片安裝在機床夾具底座上，型材架用于支撐上方所有成像器件，型材架通過型材轉接板固定在3R定位片上。激光器安裝架、擴束鏡安裝架及相機安裝組件的設計和安裝過程，必須保證激光器中心、擴束鏡中心和CMOS感光面中心三者共軸線。激光器安裝架、擴束鏡安裝架通過螺釘固定在型材架上，相機固定在精密滑臺上，滑臺的X向和Y向可以自由移動，調節相機感光面的位置。

2 試驗驗證

圖3 數字全息試驗裝置Fig.3 Experimental apparatus for digital holography

圖4 改進前后的自蛇模型處理結果Fig.4 Diffusion results of self–snake and improved self–snake model

圖5 數字全息對刀樣機結構Fig.5 Structure digital holographic cutter prototype

相機固定在對刀樣機上后，在X、Y、Z3個方向存在轉動自由度，為了避免安裝不平帶來的測量誤差，必須對成像面的傾斜度進行校正。由于物體始終投影在圖像感光面，故繞Z向轉動帶來的傾斜對測量無影響，可忽略。針對繞Y軸轉動引起的傾斜，可通過千分表在相機上表面做直線移動，然后微調機床的B軸來進行補償。由X向轉動引起的傾角，通過采集標準塊的數字全息圖，測得標準塊直邊的傾斜角度為2.0446°，再根據傾斜角度繞圖像中心旋轉，從而獲得校正后的圖像。

（1）圖像基準位置測量。

由于圖像基準的精度直接影響后續刀具刀長的測量精度，且在同軸全息成像時，對于尺寸越小的物體，干涉現象越明顯，包含的物體輪廓信息越多，測量精度越高，故選用直徑為0.3mm的銑刀作為標定基準件，對圖像的基準位置進行測量標定。

德國Zoller genius 3系列是一款高精度的刀具預調儀，其重復測量精度為2μm。利用該儀器對直徑0.3mm的銑刀進行檢測（圖6），刀具裝夾長度的測量結果見表1。

圖6 Zoller對刀檢測過程（0.3mm銑刀）Fig.6 Process of measuring tool by Zoller(0.3mm milling tool)

表1 0.3mm銑刀Zoller測量結果Table 1 Measurement results of 0.3mm milling tool by Zoller

表1 0.3mm銑刀Zoller測量結果Table 1 Measurement results of 0.3mm milling tool by Zoller

測量次數裝夾長度/mm 1 77.86 2 77.859 3 77.86平均測量值77.8597

由Zoller測量結果知該刀的平均裝夾長度L'為77.8597mm，故圖像基準（圖像中心）在機床坐標系的位置為

（2）對刀實施方式及測量結果。

圖7 全息對刀過程Fig.7 Process of measuring tool using holographic

圖8 0.3mm銑刀全息對刀步驟Fig.8 Procedure of measuring end mill tool with diameter 0.3mm

故該刀的裝夾長度為

由提取到的輪廓計算得刀具直徑為145像素，其對應的物理直徑為

3 對刀精度分析

如圖10所示，為了對比全息成像的精度，用德國Zoller genius 3系列刀具預調儀對直徑0.5mm的銑刀進行對刀檢測，刀具裝夾長度和直徑的測量結果見表2。

如圖11所示，利用接觸式對刀儀進行直徑0.5mm銑刀的對刀檢測，由前面刀具預調儀的測量結果知0.5mm銑刀的裝夾長度為72.6253mm。由于這兩把刀具的直徑過小，使用接觸式對刀儀測直徑時容易損壞刀具，故不宜進行測量刀徑。

表3對比了采用不同方法所測結果。對于刀具裝夾長度來說，與Zoller刀具預調儀的測量結果相較，全息對刀樣機的測量誤差為5.1μm，相對誤差為0.007%，而接觸式對刀儀的測量誤差為24μm，相對誤差為0.033%。

圖9 0.5mm銑刀全息對刀步驟Fig.9 Procedure of measuringend mill tool with diameter 0.5mm

圖10 Zoller對刀檢測過程（0.5mm銑刀）Fig.10 Process of measuring tool by Zoller (0.5mm milling tool)

表2 0.5mm銑刀Zoller測量結果Table 2 Measurement results of 0.5mm milling tool by Zoller mm

表2 0.5mm銑刀Zoller測量結果Table 2 Measurement results of 0.5mm milling tool by Zoller mm

測量次數裝夾長度刀徑1 72.6010.532 2 72.6010.532 3 72.6020.532平均測量值72.60130.532

圖11 0.5mm銑刀接觸式對刀儀測量試驗Fig.11 Experiment of measuring end mill tool with diameter 0.5mm,using contact tool setting instrument

表3 0.5mm銑刀測量結果比較Table 3 Comparison of measurement results of 0.5mm milling cutter mm

表3 0.5mm銑刀測量結果比較Table 3 Comparison of measurement results of 0.5mm milling cutter mm

參數接觸式對刀儀Zoller刀具預調儀全息對刀樣機刀具裝夾長度72.625372.601372.6064刀具直徑無法檢測0.53200.5003

對于銑刀直徑，全息對刀樣機的測量誤差為31.7μm，而由于刀具直徑過小，接觸式對刀儀無法進行檢測。由上述測量結果知全息對刀樣機能較接觸式對刀儀獲得更好的對刀檢測精度，而且更適合微徑銑刀的對刀檢測。全息對刀樣機的基準位置的標定精度對最終檢測精度影響很大，故可以通過更高精度的標定方法來提高全息對刀樣機的檢測精度。

上述試驗中，對于全息對刀樣機的大輪廓位置對于這種情況，可以通過對刀具進行多角度旋轉至最大輪廓位置，再進行全息成像，以提高直徑測量精度。

結論

本文結合微徑銑刀的數字全息對刀方法，討論了該對刀方法的原理和關鍵技術，并在現有五軸高精度機床上完成了數字全息對刀樣機的精度標定，實際對直徑0.5mm的銑刀進行了對刀檢測。試驗結果表明，在相同檢測條件下，與高精度機外預調儀的測量結果相比，接觸式對刀儀的測量誤差為24μm，相對誤差為0.033%，且無法對微徑銑刀的直徑進行準確測量，而全息對刀樣機的測量誤差可達到5.1μm，相對誤差為0.007%，更適合用于微徑銑刀的對刀檢測。

同時，本文所提出的檢測方法主要針對接觸式對刀儀測量精度不高，且圖像及光學式機外對刀儀體積過大，對工作環境的光照要求較高，不便進行機床內集成，實現刀具的在位檢測。且由于成本原因，目前接觸式對刀儀還處于主導地位，被廣泛應用。通過試驗驗證本文提出的檢測方法測量精度優于接觸式對刀儀，且體積小對工作環境光照要求低，便于進行機床內部集成，因此本文所提出的檢測方法具有很強的實用性，其檢測精度可通過更換更高精度的圖像傳感器以及優化對刀裝置的結構進行提高。