協作D2D異構網絡的聯合資源分配和功率控制*

2021-04-24 06:22:06高壽斌

電訊技術 2021年4期

關鍵詞：優化

高壽斌，張遠，萬兵

(1.恩施職業技術學院信息工程學院，湖北恩施 445000；2.山東理工職業學院軟件工程學院，山東濟寧 272067；3.重慶水利電力職業技術學院智能制造學院，重慶 404100)

0 引言

當前，通信網絡對數據傳輸速率、能效及局域服務的需求不斷增長，常規蜂窩網絡的訪問模式已無法滿足日益增長的通信需求，因此迫切需要第五代(5G)移動通信技術對通信模式進行轉換。其中，設備到設備(Device-to-Device,D2D)的通信是實現通信模式轉換的一項重要技術。

D2D技術能夠實現D2D用戶(D2D Users,DU)之間的直接通信，無需基站(Base Station，BS)處理，從而有效提高蜂窩網絡的頻譜效率，減少BS負載，并提升網絡中邊緣用戶的服務質量[1]。但D2D通信技術也存在著DU對復用蜂窩用戶(Cellular Users，CU)干擾的問題[2]。因此，設計用于保證網絡通信質量的干擾控制策略是D2D通信的核心方法，國內外眾多學者對此進行了大量研究。文獻[3]針對網絡功率分配、準入控制和模式選擇開展研究，提出了一種具有干擾約束的外部逼近解決辦法。文獻[4]提出了一種基于粒子群優化(Particle Swarm Optimization，PSO)的信道分配和功率控制方案，得到最大化整體網絡吞吐量。文獻[5]通過研究D2D網絡中的無線電資源分配、模式選擇和功率協調需求，實現更高的網絡吞吐量。但上述傳統資源分配方法存在長距離衰落缺陷，難以滿足邊緣用戶的服務質量(Quality of Service,QoS)需求。文獻[6]基于二分匹配理論，提出了一種中繼選擇和資源分配方案，仿真表明該方法在運行時間和平均效用方面具有良好性能。文獻[7]運用空閑的Femtocell基站充當D2D傳輸對的中繼，設計了一種底層D2D網絡的功率分配和中繼選擇方案。但上述兩種方案僅研究了小規模中繼選擇場景，在實際密集規模的DU場景中適應性較差。

綜上，現有研究內容已取得良好成果，但尚未充分考慮密集CU和DU場景下的功率控制、資源分配和多個中繼選擇的情況，限制了實際系統的應用范圍；其次，將資源分配轉換為凸優化問題，需要大量復雜的數學推導或學習機制，缺乏良好的通用性。因此，為突破現有模型的局限性，本文提出了一種用于聯合資源分配和功率控制的新型量子珊瑚礁優化算法(Quantum Coral Reef Optimization Algorithm，QCROA)。首先構建了一種協作的D2D通信機制的融合數字家庭網絡模型(Convergent Digital Home Network，CDHN)，使得DU共享CU的頻譜資源塊(Spectrum Resource Block,SRB)；通過選擇位于蜂窩網絡中的IU作為中繼，完成信息傳輸，得到模型總吞吐量的解析公式。仿真和實驗驗證了所提算法的正確性和有效性。

1 CDHN系統模型與吞吐量分析

CDHN網絡由1個BS、M個CU、N個DU、D個閑置用戶(Idle Users，IU)組成，如圖1所示。其中，CU的數字順序表示為ψ= {1,2,…,M}，DU的數字順序表示為τ= {1,2，…，N}，IU的數字順序表示為κ= {1,2,…,D}。每個DU傳輸對由一個DU發送器(D2D Users Transmitter，DUT)和一個DU接收器(D2D Users Receiver，DUR)組成。在信息流轉過程中，BS向CU發送信息，并以IU作為中繼，協助CDHN中DU的信息傳輸。每個DUT-DUR對選擇一個IU完成傳輸，且IU對信息重新編碼，并將信息發送到DUR。

圖1 CDHN系統模型

通常，兩個節點之間的傳輸信道增益(Transmission Channel Gain，TCG)在一個時隙中保持不變，且TCG在兩個不同的時隙中彼此獨立。假設CU的SRB分配方案是預先確定的，且CU的每個下行SRB由一個DU進行共享，則SRB分配約束公式如式(1)所示[2]:

(1)

在下行鏈路CDHN中，BS將信息發送到CU。同時，各DU分別傳輸信息，其信息傳輸過程包含以下兩個步驟:DUT將信號傳輸到DUR及其對應的IU，IU解碼接收信號；IU將解碼后的信號發送到DUR，通過最大比對DUT和IU的信號進行合并。

若兩個步驟的時間長度相等，所選的IU將共享其對應的DU傳輸對的SRB，以完成通信。因此，其信號干擾噪聲比(Signal-to-Interference pluse Noise Ratio，SINR)表示為[2]

(2)

式中：PDUT_DURn,m表示第m個SRB上的第n個DUT的傳輸功率,PBS_CUm表示從BS到第m個CU的傳輸功率,η0是高斯白噪功率。

第n個DUT到第m個SRB的相應IU鏈路的SINR如式(3)所示：

(3)

對于CDHN的第m個CU，其SINR如式(4)所示：

(4)

第二步中，由IU向DUR傳輸信號，第n個IU至第m個SRB的DUR鏈路表示如下：

(5)

式中:PIU_DURn,m表示第m個SRB上第n個IU的傳輸功率。對于DF傳輸協議，第n個DU傳輸對的吞吐量為

rDUT_DURn,m=

(6)

令RDUn表示第n個DU的吞吐量，則

lb(1+γDUT_DURn,m+γIU_DURn,m)},?n∈τ。

(7)

因此，DU的總吞吐量為

(8)

則第二步中第m個CU的SINR如式(9)所示:

(9)

CDHN中所有CU的總吞吐量RCU為

(10)

由式(8)和式(10)可得CDHN的總吞吐量，如式(11)所示：

Rtotal=RCU+RDU=

(11)

因此，在保證QoS的前提下，需研究SRB分配、IU選擇及傳輸功率控制的聯合優化，以最大化DU和CU鏈接的總吞吐量，如式(12b)所示：

maximizeRtotal(b,s,PBS_CU,PDUT_DUR,PIU_DUR)=

(12a)

(12b)

(12c)

sm≠sj,?m≠J,

(12d)

(12e)

2 基于QCROA的聯合資源分配與功率控制

2.1 QCROA最佳化

本文結合傳統珊瑚礁優化算法(Coral Reef Optimization Algorithm,CROA)和量子進化的優點，提出QCROA算法，即在一個I維空間中，存在一個由H個量子珊瑚組成的量子珊瑚礁，每個量子珊瑚由I個量子位組成。第t次迭代中的第h個(h= 1,2,…,H)量子珊瑚如式(13)所示:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(18)，根據其健康程度對量子珊瑚進行分類，健康度最高的頂級ρ2×H量子珊瑚將繼續無性繁殖，并復制ρ2×H量子珊瑚，ρ2為無性繁殖率。其中，復制的量子珊瑚將淘汰量子珊瑚礁中最弱的ρ2×H量子珊瑚。最后，根據當前迭代的最佳量子珊瑚生成全局最優量子珊瑚。

2.2 QCROA分析

算法的收斂性是重要的算法性能評價指標，QCROA算法可利用量子演化機制(即有性生殖、無性生殖和掠奪)來獲得最佳解。一方面，外部有性生殖進化策略能夠提高QCROA的收斂速度和收斂精度；另一方面，內部有性生殖、無性生殖和貶低進化策略能夠有效增加多樣性?，F對QCROA進行收斂性分析和復雜性計算。

命題1：Xt是第t次迭代的總體測量狀態，將QCROA的種群搜索序列定義為{Xt;t>0}，其中，{Xt;t>0}是有限的二次馬爾科夫鏈。

證明：假設每個量子珊瑚的長度為I，QCROA的種群大小為H。由于每個量子珊瑚的量子位的測量狀態為{0,1}，因此Xt的狀態空間大小為2I×H。同時，QCROA的群序列為有限序列。此外，QCROA的有性生殖、無性生殖和折舊過程與t無關，Xt+1僅與t有關。因此，{Xt;t>0}是有限的次級馬爾科夫鏈。

命題2：QCROA以1的概率收斂到全局最優。

證明：定義QCROA的狀態空間為S={S1,S2,…,S2I×H}，最優解的狀態集為P。在第t次迭代中，量子珊瑚種群處于狀態Sv(v=1,2,…,2I×H)的概率表示為PSv(t)，Sv(t)為量子珊瑚種群的第t次迭代狀態。將Pt定義為量子珊瑚種群在第t次迭代中不屬于P的概率,則根據馬爾科夫鏈和命題1得到[2]:

(19)

式中：PSvSj(t)是量子珊瑚種群在第t次迭代中的轉移概率。

馬爾科夫鏈展開為

(20)

變換可得

(21)

結合命題1、式(19)、式(21)可得

(22)

由于在有性生殖、無性生殖和掠奪過程之后的迭代中生成最優量子珊瑚，因此，根據概率統計性質和式(22)可得

0≤Pt+1

(23)

(24)

利用有性生殖、無性生殖和掠奪進化方法，可以將量子珊瑚種群視為大規模的迭代過程，如式(25)所示：

(25)

因此，QCROA以1的概率收斂到全局最優。

命題3：運行t次迭代后，QCROA的計算復雜度為O(t×H×(3I+ρ2+2))。

證明：如第2.1節所述，對于外部有性生殖和內部有性生殖的過程，QCROA需要在每次迭代中生成量子珊瑚的量子旋轉角和量子比特，其計算復雜度為O(2×H×I)。其中，量子珊瑚的測量采用式(15)獲得，計算復雜度為O(H×I)。當生成每個量子珊瑚和全局最優量子珊瑚時，計算復雜度為O(2H)。對于QCROA的無性生殖和掠奪過程，其計算復雜度為O(ρ2×H)。由此可知，QCROA在運行t次迭代后的計算復雜度為

O(t(3×H×I+ρ2×H+2H))=O(t×H×(3I+ρ2+2))。

(26)

2.3 QCROA聯合資源分配與功率控制過程

QCROA方法可優化CDHN的資源分配和功率控制。利用適應度函數可計算第h個量子珊瑚的健康度。量子珊瑚礁中，每一個量子珊瑚的測量狀態都對應于需要優化的參數向量。本文所提出的資源分配和功率控制問題，需要優化的參數向量為[b,s,PBS_CU,PDUT_DUR,PIU_DUR]。

通過改變參數向量，優化其他系統參數。對于資源分配和功率控制，將每個用戶的發射功率和IU選擇的數字順序，根據二進制位進行編碼。因此，將尋找最優聯合資源分配和功率控制方案的復雜工程問題轉化為尋找全局最優量子珊瑚測量狀態的優化問題。全局最優量子珊瑚的測量狀態，對應于最優聯合資源分配和功率控制方案。

3 算法仿真與分析

為驗證QCROS算法的性能，在Windows7環境下利用Matlab2013a進行仿真實驗。假設DUT-DUR對、IU和CU在CDHN中隨機分布，CDHN的半徑為500 m。TCG和ICG遵循指數分布，參數d-l(d是任意兩個節點之間的距離)和l是路徑損耗指數。為保持通用性，令BS到每個CU的最大傳輸功率等于到每個DU傳輸對的最大傳輸功率。所有仿真結果均為100次試驗的平均值。表1所示為仿真參數。

表1 仿真參數

3.1 QCROA的仿真性能比較

針對QCROA與CROA、基于教學的優化(TLBO)、離散粒子群優化(DPSO)、正余弦算法(SCA)、差分進化算法(DEA)、最大功率隨機資源選擇方案(MPRRS)和半功率隨機資源選擇方案(HPRRS)的性能進行比較。其中，離散智能算法QCROA和DPSO，分別用10個二進制位和6個二進制位，對各用戶的發射功率和各IU選的數字順序進行編碼。連續智能算法，即CROA、TLBO、SCA和DEA，在優化SRB分配時，將連續變量舍入為整數。MPRRS算法采用最大傳輸功率傳輸每個節點的信息，而SRB分配和IU選擇方案則采用隨機方式。在HPRRS中，每個節點以半最大功率進行信息傳輸，SRB分配和IU選擇采用隨機選擇。QCROA、CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS的最大迭代次數為2 000次，總體規模為60次。本文所提QCROA算法，設c1=0.4，c2=0.1，ρ1=0.9，ρ2=1/12。

圖2所示為QCROA、CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS方案的總吞吐量收斂性能。由圖可知，QCROA算法可獲得更高的總吞吐量。QCROA具有較快的收斂速度，在迭代次數達到1 500次時收斂到全局最優。由此可知，QCROA的收斂速度比CROA、TLBO、DPSO、SCA、MPRRS和HPRRS方案快。當迭代次數達到150次時，DEA快速收斂到局部最優，但不能逃離局部最優，從而陷入局部收斂，無法得到全局最優。而QCROA結合了量子演化理論和CROA的優點，通過內部有性生殖進化機制提高整個種群的收斂速度，通過外部有性生殖進化方式增加種群多樣性。此外，無性繁殖機制可快速去除有害量子珊瑚。

圖2 收斂性比較

因此，QCROA的收斂速度和種群多樣性均優于其他基于智能優化算法的方案，能夠跳出局部最優，得到吞吐量最高的全局最優。由于QCROA在迭代次數達到1 500次時收斂，為簡化仿真過程，后續仿真中設置最大迭代次數設為1 500次。

圖3 不同的總吞吐量性能比較

圖4所示為不同CU數量下的各算法總吞吐量。由圖可知，在仿真過程中，CU的數量從10到40不等，所有算法的CDHN總吞吐量均隨CU數的增加而增加，在保證用戶服務質量的前提下，QCROA比CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS具有更高的吞吐率。

圖4 不同CU數量下總吞吐量的性能比較

圖5 不同的總吞吐量性能比較

圖6所示為不同IU數的性能比較，IU的數目從10到35不等。對于不同的IU數目，QCROA可獲得比CROA、TLBO、DPSO、SCA、DEA、MPRRS和HPRRS更好的性能，總吞吐量隨著IU數目的增加而增加，更多的信息單元能夠為數據單元的信息傳輸提供更多的選擇。因此，當IU數增加時，不同方案的總吞吐量將變大。由此，由上述分析可知，在不同仿真情況下，QCROA均可獲得最佳性能。