基于循環譜的外輻射源無人機微動特征檢測*

謝躍雷，劉 信，梁文斌

(1.桂林電子科技大學 a.信息與通信學院；b.廣西無線寬帶通信與信號處理重點實驗室；c.信息科技學院,廣西 桂林 541004)

0 引 言

隨著科技發展，小型無人機的功能越來越強，成本越來越低，在軍事領域和民用領域都得到廣泛應用。但在無人機市場持續增長的同時，無人機黑飛現象愈發頻繁，“擾航”“傷人”“偷拍”等事件不時發生，甚至被用于走私和恐怖襲擊等犯罪活動[1-3]。為遏制無人機黑飛的蔓延，目前全球各國都開始加強無人機監管，如何有效探測和識別無人機成為無人機監管的關鍵。

小型無人機幾乎都有一個及以上數目的旋翼，旋翼的轉動會對散射的電磁波信號進行周期性的調制，產生微多普勒效應[4-5]。微多普勒效應包含了無人機目標獨特的微動特征，這為無人機的探測和識別提供了新的解決方法[6-12]。文獻[6-7]分別通過實驗測試了無人機的微多普勒效應，在入射電磁波與旋翼軸呈多種夾角及非視線條件下，單翼轉動或多翼同時轉動，接收回波信號中均存在明顯的微多普勒效應，表明微多普勒特征可以作為探測小型無人機的一個明顯特征。文獻[9]中提出了一種基于經驗模態分解的無人機微多普勒分類方法，通過本征函數估計出微多譜勒特征，實現了準確的無人機分類識別。雖然以上研究都可有效檢測出無人機的微動特征，但實際應用中均需發射一定功率的雷達信號，易造成電磁污染，部署成本相對較高。

外輻射源雷達利用廣播、電視及移動通信信號等非合作輻射源進行目標檢測，無需發射信號且成本低，為無人機的檢測提供了新的途徑。文獻[10-11]研究了第三方非合作照射源條件下目標的微多譜勒效應，實驗中采用廣播電視信號作為外輻射源，發現旋轉的螺旋槳仍然可以引起明顯的微多普勒效應。文獻[12]進一步研究了數字電視外輻射源下多旋翼無人機微多普勒效應，給出了外輻射源雷達無人機微動信號模型，闡述了微動信號提取的關鍵技術，實驗測試結果證實了利用數字電視外輻射源雷達實現多旋翼無人機微多普勒效應探測的技術可行性。以上微動特征檢測方法需要重構參考信號，并采用直達波及多徑雜波抑制算法來增強微多普勒特征信號，復雜度較高。

針對外輻射源雷達無人機微動特征檢測問題，本文以數字電視地面廣播(Digital Terrestrial Multimedia Broadcast,DTMB)信號作為非合作輻射源，提出一種基于二階循環譜的微多普勒特征提取算法。數字電視地面廣播信號采用DTMB標準，屬于正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)類的多載波信號，具有循環平穩特性。而由文獻[13-15]的研究可知，微動引起的微多普勒特征信號是非平穩信號，但也具有循環平穩特性。本文選取消費級無人機市場上的主流無人機大疆精靈4pro作為研究目標，建立相關參數模型，利用學校附近的堯山廣播電視塔發射信號作為無源雷達的輻射源。

1 無源雷達回波信號模型及成分分析

本文采用DTMB地面數字電視廣播信號作為無源雷達發射信號，DTMB系統采用了TDS-OFDM調制方式，其特點是幀頭采用PN序列，幀體采用多載波調制，PN序列和多載波模式可以認為是時域的PN序列和頻域的OFDM符號在不同的時間片上傳輸。假設PN序列的長度為Ng(420、595和945)，并且OFDM符號的長度為N1。PN序列和OFDM幀體的組合構成了一個完整的信號幀。

第l幀中的第k個符號表示為

(1)

式中:

(2)

式中：l為幀數，k為同一幀中的符號數，PNk表示幀同步頭中的符號。sl,k是來自有限星座的數據符號，Sl,i是在星座之后的頻域中的數據符號，因此DTMB信號的復包絡為

(3)

式中：cl,k是復信息符號，gtr(t)是發射器的信號脈沖，t0為脈沖起始時間，T0是符號周期，fc是載頻。

圖1 DTMB信號傳播形式

根據學者Chen[5]對雷達中微多普勒特征的數學推導，設無人機旋翼為一散射點目標，則目標相對雷達的徑向運動規律R(t)為

R(t)=R0+Apcosβsin(2πfrt+φ0)。

(4)

式中：R0是旋轉中心到雷達的距離，Ap為旋翼長度，φ0為旋翼初始相位，fr為轉動頻率。

無人機微動產生的目標回波x(t)可以表示為

x(t)=y(t-τ)=

(5)

式中：ρ為散射中心的后向散射強度，τ=2R(t)/c，c為光速。

所以總的接收信號z(t)為

z(t)=y1(t)+y2(t)+x(t)+n(t)。

(6)

直達信號y1(t)、多徑信號y2(t)和目標回波x(t)經過過采樣后具有循環平穩特性，而高斯白噪聲n(t)不具備周期平穩性，即當循環頻率不等于0時，高斯白噪聲的循環譜密度函數在理論上為0。因此對于接收信號而言，在循環譜的非零循環頻率域上能夠抗高斯白噪聲干擾，具有較強的抗噪聲性能。在目標回波x(t)中，微多普勒特征會在DTMB信號上產生微弱的調制，從而與直達信號y1(t)和多徑信號y2(t)區分開。直達信號y1(t)和多徑信號y2(t)相當于DTMB經過萊斯信道后產生的，由文獻[16]可知它們都滿足相同周期的二階循環平穩特性，即在循環譜上產生相同峰值，所以在檢測時歸為一類考慮。

2 循環譜檢測及仿真驗證

2.1 DTMB信號循環平穩特性

(7)

式中：α是循環頻率，f是譜頻率，m是整數；G*(f)是G(f)的共軛，G(f)為成形濾波器，它的表達式為

(8)

(9)

2.2 微多普勒特征循環平穩特性

由文獻[14]可知，散射點轉動的微多普勒特征的一般形式為正弦調制相位信號,模型如下：

r(t)=σrexp(jAsin(2πfvt-φ)),0≤t≤T。

(10)

為了方便推導微多普勒特征的循環平穩特性，假定式(10)中σ=1，φ=0；fv為微多普勒頻率，與轉動周期有關。則微多普勒特征的觀測模型為

r(t)=exp(jAsin(2πfvt))。

(11)

(12)

對于x(t)的二次變換

yτ(t)=r(t+τ/2)r*(t-τ/2)=

其中Fourier系數為

(13)

循環譜定義為循環自相關函數的傅里葉變換，即

(14)

將式(13)代入式(14)，可得信號的循環譜為

sinc[π(fv(m-n)-α)T]。

(15)

當且僅當

(16)

時循環譜不為零。考慮循環譜的峰值大小，設cmn=|sinc[π(fv(m-n)-α)T]|,則滿足式(16)的情況下，循環譜為一系列的峰值：

(17)

所以，在循環譜f=0截面上，即m=-n時，在α=2nfv(n=±1,±2,±3…)處出現峰值。

2.3 理論仿真

本節仿真實驗采用DTMB作為無源雷達，信號參數如表1所示;大疆精靈4pro作為檢測目標無人機，參數如表2所示。

表1 DTMB信號參數

表2 大疆精靈4pro參數

圖2證明了信號的譜相關密度函數是一個形式上的二維傅里葉變換頻譜，其反映了頻譜搬移過程在循環頻率α=±2fc分量處的相關性。從圖3(a)可知，頻譜峰值之間的間隔為60 Hz，所以此時微多普勒頻率fv=60 Hz；相應地，圖3(c)中的次高峰出現在±2fv=±120 Hz處。上述仿真結果與理論相符。

(a)DTMB基帶信號的頻譜

(a)微多普勒特征信號的頻譜

文獻[20]也是利用循環譜檢測無人機的微動特征，但觀察信號的三維循環譜難以直觀地將不同調制方式信號之間的差異體現出來。本文檢測方法作為該文獻的擴展，對信號的循環譜等高圖進行研究。循環譜等高圖可以理解為等能量點的連接形成的，不同調制信號的等高圖是不同。這表明，微動調制會對信號的循環譜等高圖產生影響，從而利用該特征達到檢測無人機的目的。并且，本文還增加無人機在不同飛行速度和轉速下的仿真實驗。

2.3.1 不同飛行速度和轉速對等高圖的影響

圖4 無人機不同飛行速度的等高圖和對微多普勒頻譜的影響

無人機轉速增大，會使微多普勒頻率增大。本實驗設置無人機轉速分別為20 r/s、25 r/s、30 r/s、35 r/s、40 r/s，對應微多普勒頻率分別為40 Hz、51 Hz、60 Hz、70 Hz、80 Hz。然后通過Matlab仿真得到對應的等高圖，接著灰度化后，計算出不同轉速下的總灰度值分別為57 587 532、5 758 8047、57 587 879、57 588 643、57 588 615。不同轉速下的等高圖與DTMB信號的等高圖仍然有明顯的區別，且不同的轉速對等高圖的影響不大。上述兩個仿真實驗證明了本文方法能有效檢測到運動狀態下的無人機。

2.3.2 無人機微動特征檢測流程

信號的循環譜等高圖是信號的循環平穩性和能量分布情況的表征，能量分布會通過不同顏色表示，通常為RGB三原色。等高圖通過加權平法公式Gray=0.299R+0.587G+0.114B得到相應的灰度值，每個像素點的灰度值大小在0～255之間，0代表黑色，255代表白色。經過微動調制的回波信號與DTMB的循環譜等高圖之間在能量分布上存在一定的差異。所以，利用以上信息，設計如圖5所示的檢測流程。

圖5 檢測流程圖

根據上述檢測流程，進行蒙特卡洛仿真實驗。先設置信噪比為0 dB、5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB，再在各個信噪比下生成100張DTMB循環譜等高圖以及100張目標回波信號循環譜等高圖，然后按照上述檢測流程，統計各個信噪比下，檢測出有無人機出現的概率，最后畫出檢測概率圖。圖6仿真結果證明了該檢測方法的有效性，同時不需要復雜的信號處理也能達到檢測無人機微動特征的目的，與其他無人機檢測算法相比，降低了檢測難度。

圖6 檢測概率圖

3 實測驗證

3.1 實測方案與配置

實驗場景配置如圖7所示，接收站位于桂林電子科技大學圖書館五樓的陽臺，接收裝置的控制中心為FPGA，采樣芯片為AD9361，采樣帶寬為40 MHz，中心頻率為603 MHz。發射站為堯山廣播電視塔，選擇的DTMB參數如表1所示，屬于V頻段，頻道為DS-26，頻帶范圍為614～622 MHz，中心頻率為618 MHz。圖7左上角為實驗所用的大疆精靈4pro無人機，參數如表2所示，微多普勒頻率為fv=60 Hz。實驗中為充分考察旋轉葉片的微多普勒效應，將該無人機懸停于信號采集裝置前方32 m，距裝置高度30 m處采集數據，此時懸停狀態下的無人機主體多普勒頻率可忽略不計。AD9361先通過混頻器將廣播信號轉換成固定的中頻信號，然后，正交解調器再將中頻信號向下轉換成復基帶信號，在復基帶處信號被采樣頻率為40 MHz的ADC傳遞到數字處理器。接著，通過千兆網口將硬件采集平臺的信號上傳到電腦中，電腦通過上位機軟件將信號存儲為I、Q兩路數據。最后，通過Matlab仿真軟件進行數據處理。

圖7 微多普勒特征信號探測實驗場景

3.2 實測結果分析

利用低通濾波器對實測信號進行雜波濾出后，得到圖8所示的實驗結果。

(a)直達波的循環譜等高圖

其中，圖8(a)的總灰度值為57 732 556，圖8(b)的總灰度值為57 886 529，直達波和目標回波的循環譜等高圖之間區別明顯，并且通過檢測流程，判斷出有無人機出現，達到了檢測無人機的目的。循環譜等高圖中除了信號特征信息外，幾乎80%的區域是空白的，為后續的圖像識別帶來了良好的稀疏特性。

4 結束語

本文在基于無源雷達探測的基礎上，建立無人機微多普勒特征信號檢測模型，分析了微多普勒特征在循環譜上的表現形式，并給出了一種針對無人機微多普勒特征的存在性檢測算法。對該算法進行了仿真驗證和實驗測試，實驗結果證明了算法的可行性。但對于多無人機情況下微多普勒特征是否會相互干擾甚至被掩蓋的問題，本文還未進行深入研究。后續會對各種干擾情況進行研究。