基于中繼線圈的無(wú)線電能傳輸技術(shù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究

毛珍珍 胡汴攸

（江蘇師范大學(xué) 中俄學(xué)院，江蘇 徐州221116）

1 概述

2006 年11 月, 美國(guó)麻省理工學(xué)院Marin Soljacic 教授于在美國(guó)AIP 工業(yè)物理學(xué)論壇上明確提出磁共振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)[1], 并且理論上論證了該技術(shù)用于傳遞能量的可行性，在2007 年進(jìn)行了基本了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[2]，技術(shù)被定名為“Witricity”。MIT于2009 年3 月在物理學(xué)年報(bào)(Annals of Physics)上發(fā)表了磁共振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)研究方面的新成果[3],該文描述了另一種傳統(tǒng)的能量傳輸機(jī)制，在能量流發(fā)生的第三個(gè)相同諧振體之后，這一機(jī)制提高了系統(tǒng)的效率。MIT 最新的研究成果是發(fā)表于2010 年1 月份應(yīng)用物理學(xué)期刊(Applied Physics Letters)上關(guān)于中距離多接收裝置同步供電系統(tǒng)的文章[4]。

現(xiàn)在很多國(guó)內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)都在研究磁共振無(wú)線能量傳輸技術(shù)，在2008 年以來(lái)，一個(gè)由哈爾濱工業(yè)大學(xué)朱春波教授帶領(lǐng)的研究小組一直在進(jìn)行一系列的基礎(chǔ)研究，對(duì)中頻諧振系統(tǒng)的電路理論和電磁波分析[5]，已確定了最佳的連接條件，實(shí)驗(yàn)采用集中參數(shù)元件構(gòu)成諧振體，能在70cm 傳輸距離下實(shí)現(xiàn)23W 的能量傳輸。華南理工大學(xué)張教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組從理論角度分析了諧振耦合的工作原理，得到了無(wú)線能量傳輸及傳輸效率與距離、頻率、線圈參數(shù)之間的關(guān)系，提出了獲得最大傳輸效率的條件及優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[6]。

基于諧振變換器的設(shè)計(jì)方法和LC 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的概念，文獻(xiàn)[7]提出串- 串(Series-Series, SS)、串- 并(Series-Parallel, SP)基本補(bǔ)償結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及相關(guān)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，這兩種經(jīng)典的基本的二階補(bǔ)償廣泛應(yīng)用于WPT 系統(tǒng)，但是仍然存在一些問(wèn)題。感應(yīng)充電相比較傳導(dǎo)充電，能量損失較多。由于感應(yīng)充電耦合器是以電磁感應(yīng)的方式傳遞能量，故能量耗散不可避免，導(dǎo)致傳輸效率有所下降。

無(wú)線充電系統(tǒng)中感應(yīng)的兩個(gè)線圈之間的互感值不但與兩個(gè)線圈的線徑、半徑和匝數(shù)有關(guān)，還取決于兩個(gè)線圈之間的軸向距離。兩個(gè)線圈之間的軸向距離越小，互感值越大，反之兩個(gè)線圈之間的軸向距離越大，互感值越小。研究如何確保高傳輸效率和傳輸電力系統(tǒng),可以有效提高系統(tǒng)的傳輸距離,提出了增加發(fā)射線圈和接收線圈之間的循環(huán), 通過(guò)減短相鄰線圈之間的距離,增加相鄰線圈間的互感設(shè)計(jì)來(lái)提高系統(tǒng)的整體傳輸效率，不僅可以提高系統(tǒng)的傳輸距離，還可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的傳輸性能。引入中繼線圈的三線圈結(jié)構(gòu)相比較于經(jīng)典兩線圈無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，傳輸距離更遠(yuǎn)和系統(tǒng)傳輸效率更高[8]，該系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離的效率提升達(dá)23%。使基于磁共振WPT 的系統(tǒng)更適用于人們的實(shí)際生活。

因此本文先基于傳統(tǒng)的發(fā)射—接收兩級(jí)線圈的諧振結(jié)構(gòu)上，針對(duì)兩線圈模型串- 串、串- 并傳統(tǒng)補(bǔ)償拓?fù)湎到y(tǒng)分別進(jìn)行研究，不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)適應(yīng)不同的參數(shù)要求，為了使得無(wú)線充電系統(tǒng)更廣泛的應(yīng)用在不同的移動(dòng)設(shè)備端，并提高功率傳輸效率以及增大傳輸距離，在兩種拓?fù)渲屑尤胫欣^線圈，中繼線圈在發(fā)射線圈和接收線圈的能量傳輸過(guò)程中作為能量中轉(zhuǎn)站，實(shí)現(xiàn)發(fā)射- 中繼- 接收，分析帶有中繼線圈的可行性，在分別在帶有中繼線圈的三線圈系統(tǒng)SSS、SSP 補(bǔ)償拓?fù)湎到y(tǒng)進(jìn)行輸出功率以及傳輸效率的數(shù)值計(jì)算、分析、對(duì)比。

2 基于中繼線圈的無(wú)線電能傳輸技術(shù)理論分析

由于接收端可能是不同的智能移動(dòng)設(shè)備，因此接收端在不同的應(yīng)用場(chǎng)合負(fù)載參數(shù)可能會(huì)不一致，因此本論文只對(duì)副線圈的拓?fù)浞绞竭M(jìn)行分析與研究。對(duì)副線圈電容、電感串并連接方式，電壓源供電的傳輸系統(tǒng)的三線圈的耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以劃分成:串- 串- 串（SSS）、串- 串- 并（SSP）方式。

帶有中繼線圈的三線圈系統(tǒng)串- 串- 串（SSS）如圖1 所示。再針對(duì)帶有中繼線圈的補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行研究，其中U1為交流電源,L1、L2、L3分別為發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的電感值，R1、R2、R3分別為線圈的等效電阻，C1、C2、C3分別為各級(jí)諧振線圈所匹配的諧振電容,M12、M13、M23分別為L(zhǎng)1和L2,L1和L3,L2和L3之間的互感，流經(jīng)各諧振線圈的電流分別為i1、i2、i3。由于發(fā)送端與接收端距離較遠(yuǎn)，在這種情況下，發(fā)送線圈與接收線圈之間的耦合幾乎可以忽略不計(jì)。所以，為了計(jì)算方便，本文中忽略M13互感耦合。

為了探究三線圈系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下的傳輸效率，所以將系統(tǒng)設(shè)置在諧振頻率下工作，使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)。根據(jù)電路的基爾霍夫定律，可得：

其中ω 是系統(tǒng)的諧振頻率，M是線圈間互感系數(shù)，假設(shè)所有線圈的電阻取值相同，R1=R2=R3=R。發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的電流方程分別（2）和（3）所示：

因此，傳輸效率為（6）所示：

帶有中繼線圈的三線圈系統(tǒng)串- 串- 并（SSP）補(bǔ)償拓?fù)洌渲邪l(fā)射線圈和中繼線圈采用串聯(lián)的諧振網(wǎng)絡(luò)，接收線圈使用RC 并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)，如圖2 所示。同樣在分析時(shí)，仍然忽略發(fā)送端與接收端的互感耦合M13。

圖2 基于中繼線圈的SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電路原理?yè)?jù)電路的基爾霍夫定律，可得：

可得發(fā)射線圈和接收線圈的電流方程分別（8）和（9）所示：

由此，可得輸入功率和負(fù)載輸出功率分別為（10）和（11）所示：

因此，傳輸效率為（12）和（13）所示：

圖3 SSS 與SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Pspice 仿真模型

通過(guò)SSS 與SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的接收端的負(fù)載功率公式對(duì)比分析可得，當(dāng)接收端的負(fù)載值較大時(shí)，SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸出功率較高。當(dāng)發(fā)送端與中繼線圈的傳輸距離較大時(shí)（M12較小），SSS 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以獲得更高輸出功率。下面從傳輸效率的角度進(jìn)行分析，當(dāng)負(fù)載值較大時(shí)，SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳輸效率更高，反之，SSS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳輸效率高。

3 基于中繼線圈的接收端串并聯(lián)仿真與結(jié)果分析

前面我們對(duì)帶有中繼線圈的補(bǔ)償拓?fù)湎到y(tǒng)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了初步的理論分析，為了能更直觀的體現(xiàn)出本文提出的無(wú)線電能系統(tǒng)的傳輸特性，采用Pspice 軟件對(duì)傳輸系統(tǒng)的電路進(jìn)行仿真分析研究。根據(jù)發(fā)送端到中繼線圈、以及中繼線圈到接收線圈傳輸距離的設(shè)定，分別為15 厘米與12 厘米，通過(guò)空間位置以及線圈尺寸的模型結(jié)構(gòu)，可以估算出耦合因數(shù)k1=0.102，k2=0.141。

電壓源供電的SSS 結(jié)構(gòu)的Pspice 仿真電路圖如圖3 所示。為了方便分析，該系統(tǒng)中的三個(gè)線圈均采用相同的繞制方法，因此三個(gè)線圈的參數(shù)一樣，即，R1=R2=R3=5Ω，L1=L2=L3=160μH，C1=C2=C3=2.34nF，Rs=1.62Ω，負(fù)載電阻RL=60Ω。

通過(guò)公式可知負(fù)載與傳輸效率之間的關(guān)系，在仿真中，我們通過(guò)改變負(fù)載的阻值來(lái)觀察不同連線方式的接收端傳輸效率的變化。根據(jù)分析可知，在基于中繼線圈的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，當(dāng)ωL/RL>1 時(shí)，接收端串聯(lián)的效率更高，當(dāng)ωL/RL<1 時(shí)，接收端并聯(lián)的效率更高。

當(dāng)ωL/RL>1 時(shí)，接收端串并聯(lián)仿真波形圖如圖4 和如圖5所示（WV2為輸入功率，WRL為輸出功率）。由圖4 和圖5 分析可知，SSS 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳輸效率達(dá)到59.52%，相較于SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的16.67%。因此在負(fù)載電阻較小的情況下，此仿真中取值為60Ω，SSS 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳輸效率更高。

當(dāng)ωL/RL<1 時(shí)，接收端串并聯(lián)仿真波形圖如圖6 和如圖7 所示（WV2為輸入功率，WRL為輸出功率）。SSS 結(jié)構(gòu)的傳輸效率接近40%，而SSP 結(jié)構(gòu)的傳輸效率達(dá)到45%，因此在負(fù)載較大的情況下，此仿真中取值為200Ω，SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率較高，這與分析的理論值一致。

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸距離不夠遠(yuǎn)以及傳輸效率不高的問(wèn)題，加入中繼線圈可以改善這種情況。而不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以使得無(wú)線電能傳輸?shù)膽?yīng)用更適用于多種多樣的智能終端設(shè)備。因此本文在不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中加入了中繼線圈，既提高了傳輸距離與效率，并且無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用更加靈活與方便可靠，又提高了系統(tǒng)魯棒性。本文基于中繼線圈的無(wú)線電能傳輸技術(shù)的研究，主要研究?jī)删€圈的結(jié)構(gòu)中在加入中繼線圈后不同接線方式下的接收端的輸出功率與系統(tǒng)的傳輸效率。通過(guò)理論分析計(jì)算，找到SSS 與SSP 在不同參數(shù)的條件下輸出效率的不同，并利用Pspice 軟件對(duì)其進(jìn)行電路仿真，得到輸入輸出功率，進(jìn)而再針對(duì)不同接線方式下的接收端的傳輸效率進(jìn)行對(duì)比分析，在負(fù)載較小的情況下，SSS 結(jié)構(gòu)模型具有更高的傳輸效率，而負(fù)載較大的情況下，SSP 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳輸效率略高于SSS 結(jié)構(gòu)無(wú)線電能傳輸模型。

圖4 SSS 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（小負(fù)載）

圖5 SSP 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（小負(fù)載）

圖6 SSS 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（大負(fù)載）

圖7 SSP 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（大負(fù)載）