基于模糊綜合評價的水下管匯結構可靠性分析*

賈鵬 劉培林 尹豐 劉璞 周雷 龐楠 石磊

(1.哈爾濱工程大學機電工程學院 2.海洋石油工程股份有限公司 3.中海油研究總院有限責任公司)

0 引 言

隨著海洋開發技術的不斷提高，水下生產系統逐漸成為深海油氣資源開發的主流模式。水下管匯匯集來自采油樹的油氣并將其集中輸送至水下處理設施或直接送至貯存設施，一旦發生結構破壞將導致很大的經濟損失。水下管匯安裝于海底，波浪流等復雜環境載荷和墜物、拖網等第三方載荷均對安裝和服役期間的水下管匯造成了結構破壞的風險。因此，對水下管匯整體結構可靠性研究很有必要。

目前，國內外學者對水下管匯的管道和流動的可靠性做了大量研究。A.N.UMOFIA[1]基于可靠性框圖(RBD)方法分析了包含水下管匯的水下生產系統，評估了系統的故障率和平均無故障時間，發現水下管匯是水下生產系統的二級薄弱環節。WANG Y.Y.等[2]對叢式井管匯進行了可靠性分析，建立了包含管道、控制系統和流動保障等的故障樹，并進行了重要度分析，找出了故障樹中主要的失效原因并提出了預防措施。許文虎等[3]采用故障樹分析法，對南海某氣田水下管匯的管道系統進行了定性分析和定量分析，并根據分析結果改進了管道方案，有效提高了水下管匯管道系統的可靠度。余峙偉[4]采用蒙特卡羅法研究了不同參數對不同工況管匯主結構可靠度的影響，其中結構框架的失效模式對本文的故障樹分析提供了參考。

綜上所述，目前國內外學者對水下管匯可靠性的分析多集中在管道系統方面，針對管匯結構可靠性的研究較少。鑒于此，本文分析了水下管匯結構的通用構型，建立了水下管匯結構失效的故障樹模型，應用專家評價和模糊數學方法確定了故障樹底事件的模糊失效率，并對故障樹進行了定性、定量和重要度分析，找出結構系統的薄弱環節。研究結果可為水下管匯維護和運行的可靠性保障提供理論依據。

1 水下管匯通用構型分析

水下管匯有多種構型，為了建立涵蓋水下管匯結構的通用可靠性模型，需要對不同構型的水下管匯進行分析。目前各供應商生產的水下管匯盡管外形有些不同，但功能基本一致。圖1所示為主要廠家水下管匯的典型結構。

圖1 主要廠家的水下管匯Fig.1 Subsea manifold of main manufacturers

水下管匯是指由管道和閥門布置排列組成的水下設備，被用于水下匯集、分配、控制以及監控生產流體的流動，起到了簡化海底管線配置，減少水下輸送管和立管使用的作用[5]。通過調研不同廠家的水下管匯，水下管匯的結構按功能可以分為支撐框架、頂板結構、防漁網結構、管匯面板、吊裝結構和導向結構幾部分。

1.1 支撐框架

它是水下管匯結構中受力最大的部分，需要承受水下功能閥門、生產管線、水下控制模塊(SCM)、安裝基座及水下連接器等設備的重力作用，并為這些設備提供有效的保護。支撐框架包括主體支撐框架、水下控制模塊支撐結構、連接器支撐結構、閥組支撐結構和管卡結構等。

1.2 頂板結構

水下管匯支撐框架的頂部一般設置有頂板，用來抵抗管匯上方意外墜物的沖擊。由于SCM和水下連接器等關鍵部件通常設計為可回收式，所以為了能夠使管匯在服役期間可以通過水下機器人更換這些關鍵部件，要求頂板為活動式。

1.3 防漁網結構

通常在主體結構框架的四周增加附加框架，并使之傾斜一定角度，這樣就可以在漁網經過時，使垂直的撞擊轉化為與框架之間的摩擦和拖拉，并能有效降低水下管匯突出結構掛住漁網的概率[6]。

1.4 管匯面板

管匯面板一般設計在頂部，其上集成了大多數功能閥門的水下機器人(ROV)操作接口，大部分功能閥門可以通過SCM的液壓動力控制或通過ROV機械控制。管匯面板可以分為SCM進出區域、球閥操作區域、閘閥操作區域、ROV操作扶手及預留操作區域等。

1.5 吊裝結構

吊裝結構的安全性直接影響管匯安裝，一般設計成吊耳形式，并在管匯重心周圍對稱排列。吊耳可以與支撐框架整體鑄造，也可以通過焊接附于主框架上。

1.6 導向結構

導向結構一般設計為筒狀結構，并在下端焊接喇叭口，以便于與基礎結構的導向柱對準。導向結構在管匯安裝時起到對接導向作用，在管匯工作期間起到限位固定作用。

2 水下管匯結構故障樹分析

2.1 故障樹分析法概述

故障樹分析(Fault Tree Analysis , FAT)是一種模擬故障如何在系統中傳播的圖示方法。選取工程需要的故障模式作為故障樹的頂事件，自上而下逐層找出導致頂事件發生的原因，并用樹形結構表示出來，從而可以清晰地顯示出各層故障之間相互影響關系。運用故障樹分析法可以對故障模式進行定性分析和定量分析。

2.2 水下管匯外部載荷分析

2.2.1 海洋環境載荷

水下管匯的安裝作業一般會選擇風浪小的海洋作業環境。但在生產運行過程中，水下管匯與多根跨接管相連接，此時與水下管匯相連的跨接管會受到海洋環境中的波浪流和水深等因素影響而額外受力，并傳遞給水下管匯。因此，設計水下管匯系統時有必要考慮其整體海洋環境載荷。海洋環境多因素耦合作用下的水下管匯受力示意圖如圖2所示。

圖2 海洋環境載荷示意圖Fig.2 Load in marine environment

2.2.2 意外墜物

在水下管匯服役期間，意外墜物是影響管匯結構安全的一個重要因素。意外墜物通常是在水下結構物附近水域進行作業的平臺，由于操作失誤或其他原因導致重物墜落，海洋船舶的緊急拋錨，以及跨接管等水下結構物在安裝過程中或在工作時不慎跌落而造成的。意外墜物具有一定的能量，在撞擊水下管匯時會對結構頂部造成損傷。

2.2.3 漁網拖掛

拖網捕撈是在海洋漁業活動中普遍采用的作業方式。漁船的不規律活動給水下管匯的安全帶來了隱患。由于拖網在漁船拖行過程中有較大的動能，一旦與水下管匯接觸，就會對水下管匯造成結構損傷并影響生產作業。拖網會導致防漁網結構的圓管變形、內部圓管卡死以及連接處開焊。

2.2.4 人員因素

人員因素也是造成水下管匯結構破壞的重要原因。人員因素在水下管匯的設計、制造、安裝和服役期間都有使結構發生破壞的隱患。設計期間結構形式和材料的選擇失誤、制造期間的工藝缺陷、安裝期間的失誤操作和服役期間的管理不善等都會導致水下管匯結構損壞。

2.3 水下管匯結構系統故障樹模型

以水下管匯結構失效為頂事件，明確導致頂事件發生的直接原因事件，然后逐級演繹，直至找出基本事件，據此建立故障樹。水下管匯結構失效故障樹如圖3～圖6所示。

圖3 水下管匯結構失效故障樹Fig.3 Fault tree of failure of subsea manifold structure

圖4 支撐框架結構失效故障樹Fig.4 Fault tree of failure of support frame structure

圖5 導向結構失效故障樹Fig.5 Fault tree of failure of guide structure

圖6 頂板結構失效故障樹Fig.6 Fault tree of failure of roof structure

3 水下管匯結構可靠性評估

3.1 故障樹定性分析

水下管匯結構系統故障樹的邏輯門均為或門，水下管匯結構失效故障樹的最小割集均只包含一個底事件，說明故障樹每一個底事件的發生都會不同程度地導致水下管匯結構失效。這些底事件在水下管匯設計、制造、安裝和服役期間都需要采取措施進行防范。

3.2 基于模糊綜合評價的定量分析

采用模糊綜合評價方法，通過專家對底事件的評價，并結合模糊數學理論，對各底事件的模糊失效率進行估算[7]，過程如下。

3.2.1 建立專家評價小組

在本次水下管匯結構系統可靠性評估過程中，邀請了13位水下管匯領域的專家，組成專家評價小組，專家組成涉及到設計、制造、安裝和服役的所有階段。根據專家的教育水平、職位和工作年限等背景特征為其分配權重。

3.2.2 計算平均模糊數

讓專家對故障樹底事件的模糊失效率進行評價，將每個底事件發生可能性用模糊語言非常小(VL)、小(L)、比較小(FL)、中等(M)、比較大(FH)、大(H)、非常大(VH)等7個等級來表示。采用工程項目推薦的三角形或梯形隸屬函數來代表模糊語言，其函數圖像如圖7所示。函數表達式如式(1)～式(7)所示[8]。

圖7 隸屬度函數Fig.7 Membership function

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

設專家模糊語言所代表的隸屬函數的λ截集分別為:

VLλ=[0,0.2-0.1λ]

Lλ=[0.1λ+0.1,0.3-0.1λ]

FLλ=[0.1λ+0.2,0.5-0.1λ]

Mλ=[0.1λ+0.4,0.6-0.1λ]

FHλ=[0.1λ+0.5,0.8-0.1λ]

Hλ=[0.1λ+0.5,0.8-0.1λ]

VHλ=[0.1λ+0.8,1]

以EV14“基礎結構鎖緊失效”這一事件為例計算專家評價結合模糊數學理論得到的概率模糊數。13位專家對此底事件的評價結果為：比較小、比較小、小、中等、非常小、小、比較小、非常小、

小、比較高、小、比較小、小。

設Wλ為考慮專家權重值的平均估計模糊數，根據模糊集合的運算規則，EV14的計算過程如式(8)所示。

WEV14(x)=fEXP1⊕EXP2⊕EXP3⊕EXP4⊕EXP5⊕EXP6⊕EXP7⊕EXP8⊕EXP9⊕EXP10⊕EXP11⊕EXP12⊕EXP13

=max|W1fEXP1(x)∧W2fEXP2(x)∧W3fEXP3(x)∧W4fEXP4(x)∧W5fEXP4(x)∧W6fEXP6(x)∧W7fEXP7(x)

∧W8fEXP8(x)∧W9fEXP9(x)∧W10fEXP10(x)∧W11fEXP11(x)∧W12fEXP12(x)∧W13fEXP13(x)|

=(0.086+0.060+0.091+0.06+0.078)?(0.1λ+0.1)⊕(0.052++0.108+0.086+0.095)?(0.1λ+0.2)⊕0.077?(0.1λ+0.4)⊕0.078?(0.1λ+0.5),(0.06+0.069)?(0.2-0.1λ)⊕(0.086+0.060+0.091+0.06+0.078)?(0.3-0.1λ)⊕(0.052+0.108+0.086+0.095)?(0.5-0.1λ)⊕0.077?(0.6-0.1λ)⊕0.078?(0.8-0.1λ)=0.871λ+0.175 5,0.417 4-0.1λ|

(8)

Wλ通過模糊集運算得到，根據模糊集的擴展理論，Wλ也為模糊集。令

Wλ=[w1，w2]=|0.871λ+0.175 5,0.417 4-0.1λ|

(9)

3.2.3 運用左右模糊排序法將模糊數轉化為模糊可能性值

當使用專家評價法分析故障樹問題時，得到的評價結果也是模糊數。為了確定模糊數與失效率之間的關系，需要將模糊數轉化為模糊可能性值(FPS)。模糊可能性值代表了專家對事件可能發生的最大可能值的信心。采用左、右模糊排序法，將上述模糊數轉化為模糊可能性值。左、右模糊排序法定義最大模糊集合和最小模糊集分別為式(10)和式(11)[9]：

(10)

(11)

這個模糊數的左、右可能性值分別如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

Wλ的模糊可能性值由式(14)計算：

(14)

經計算得到FPS(w)=0.311 0。將模糊可能性值轉化為模糊失效率FFR(fuzzy failure rate)，其計算公式為[10]：

(15)

其中[11]：

(16)

式中：K為隸屬度值最大(等于1)時對應的失效可能性，ErM為最可能失效率，是由頂事件統計數據獲得的參考值，或由專家提供的經驗值,參考OREDA相關統計[12]，保護結構的ErM取0.972×10-7，支撐結構的ErM取0.111×10-6。

通過式(15)和式(16)可將模糊可能性值FPS轉化為模糊失效率FFR，計算得：K=9.066 3，FFR=8.570 8×10-10。

此即為通過專家評價和模糊數學結合的模糊綜合評價得到的故障樹底事件EV14 “基礎結構鎖緊失效”的模糊失效率。

同理，使用此方法得到故障樹中其他底事件的模糊失效率，如表1所示。

3.2.4 運用最小割集法計算故障樹頂事件模糊失效率

通過對故障樹的定性分析，故障樹的每個底事件均為最小割集，采用容斥定理的近似方法計算，則頂事件的模糊失效率計算公式如式(17)所示：

1-[1-λ(EV1)][1-λ(EV2)]……[1-λ(EV33)]=

(17)

將其代入表1中，得到λ=2.706 048×10-9，即水下管匯結構故障樹頂事件的模糊失效率為

表1 故障樹底事件模糊失效率Table 1 Fuzzy failure rate of bottom event of fault tree

2.706 048×10-9。假設水下管匯結構失效服從指數分布，則水下管匯結構失效函數及可靠度函數分布如式(18)和式(19)所示[13]。

P(t)=1-e-λt=1-e-2.706 048×10-9t

(18)

R(t)=1-P(t)=e-λt=e-2.706 048×10-9t

(19)

式中：P(t)為水下管匯結構的不可靠度(即失效率)，R(t)為水下管匯結構的可靠度。

3.3 可靠度及可靠壽命分析

由式(17)計算得二級事件失效率分別為：

λGT1=1.843 958×10-10

(20)

λGT2=9.814 024×10-10

(21)

λGT3=5.591 407×10-10

(22)

λGT4=9.811 089×10-10

(23)

式中：λGT1表示支撐框架結構失效，λGT2表示導向結構失效，λGT3表示保護結構失效，λGT4表示吊裝結構失效。

水下管匯結構、水下管匯支撐框架結構、導向結構、保護結構及吊裝結構可靠度隨時間的變化曲線如圖8所示。

圖8 水下管匯結構可靠度隨時間的變化曲線Fig.8 Variation of subsea manifold structure reliability with time

由圖8可知，水下管匯結構隨著工作時間的延長，其可靠度逐漸降低。導向結構失效最快，其次是吊裝結構和保護結構，最后是支撐框架結構。

水下管匯結構平均無故障時間為：

(24)

水下管匯結構系統及組成部件可靠壽命隨可靠度的變化曲線如圖9所示。

圖9 水下管匯結構可靠壽命隨可靠度的變化曲線Fig.9 Variation of reliable life of subsea manifold structure with reliability

由圖9可知，水下管匯結構以及各部件的任意可靠度都對應一個可靠壽命。因此，根據水下管匯結構及各部件可靠壽命曲線，可以對水下管匯進行可靠時間預測，根據預測結果進行監測和診斷，發現結構可能性失效事件，并及時采取維護措施。

4 水下管匯重要度分析

水下管匯結構故障樹各底事件對頂事件發生的影響不同，因此應對故障樹進行重要度分析，以識別結構系統中的薄弱環節。水下管匯結構破壞故障樹的重要度分析分為概率重要度分析和關鍵重要度分析。

概率重要度反映故障樹底事件的概率發生變化時對頂事件的影響，其計算公式如式(25)所示[14]。

(25)

式中：PT為頂事件模糊失效率；Pi為底事件模糊失效率。

關鍵重要度指底事件概率變化率引起的頂事件概率變化率，也稱臨界重要度，能反映事件經過改善，提高其可靠性對于系統的影響程度，其計算公式如式(26)所示[13]。

(26)

根據式(25)和式(26)計算水下管匯結構破壞故障樹中底事件的概率重要度和關鍵重要度。由于建立的水下管匯結構失效故障樹只有串并聯，所以概率重要度與關鍵重要度的趨勢一致。因此，只計算關鍵重要度，并將其圖示化，如圖10所示。

圖10 水下管匯結構破壞故障樹重要度分析Fig.10 Analysis on importance of subsea manifold structure destruction fault tree

從圖10可以看出：造成頂事件“水下管匯結構失效”的事件EV14“基礎結構鎖緊機構失效”的關鍵重要度最高，是結構中的薄弱環節，故在設計其結構時要特別關注，避免失效造成水下管匯無法順利安裝或回收；事件EV17“面板固定處松動”、EV18“面板變形”、EV19“操作扶手脫落”以及事件EV26“SCM頂板斷裂”的關鍵重要度相對較小，在設計加工的最后酌情考慮這幾個方面。

5 結論與建議

(1)通過外載荷分析確定了水下管匯結構的失效模式，建立了水下管匯結構的故障樹模型，采用模糊綜合評價方法確定了故障樹底事件的模糊失效率，并求得水下管匯結構破壞的失效率，通過定量分析得到管匯結構可靠度、平均無故障時間以及可靠壽命等可靠性指標。

(2)通過對故障樹模型的重要度分析，水下管匯的基礎結構鎖緊機構失效對水下管匯結構破壞的影響較大。

(3)建議將水下管匯內部結構(包括管道和閥門等部件)的可靠性研究成果與本文的研究成果相結合，完善對水下管匯整體的可靠性分析。

(4)建議開發水下管匯可靠性評估軟件，以支持水下管匯的長期運行。