山東省衛生人力資源組合預測模型構建及應用

侯雅楠 ，王 丹 ，陳 蕓 ，鄭曉萌 ，高 煜 ，鄭文貴

（1.濰坊醫學院管理學院，山東 濰坊 261053；2.“健康山東”重大社會風險預測與治理協同創新中心，山東 濰坊 261053）

衛生人力資源是醫療衛生事業穩步發展的強有力后盾，創造更多的衛生人員工作崗位可以增進健康和衛生安全，促進包容性經濟增長[1]。世界衛生組織預測，到2030年，人口不斷增長、疾病模式不斷發生變化以及經濟發展趨勢預計會創造約4000萬個新的衛生部門工作崗位，要實現可持續發展目標預計會有1800萬衛生工作者缺口[2]。山東省是經濟、人口大省，人們對醫療衛生服務質量要求較高，進而對高質量衛生人力資源的需求也與日俱增。經濟社會轉型、人才流失、人口老齡化、疾病譜變化等多方面挑戰，使得山東省衛生人力資源供需矛盾日益突出。目前，山東省衛生人力資源短缺的問題雖已受到政府重視，但依然存在衛生人員素質不高、分配不均等問題。本文在該背景下對山東省衛生人力資源供需進行研究，預測2019-2025年山東省衛生人員數量，以期對實現山東省衛生人力資源優化配置、平衡供需提供科學依據。

目前對于衛生人力資源的預測已有不少相關研究。劉芹[3]等人通過時間序列模型對湖北省衛生人力資源進行預測，模型擬合效果較好，誤差值均低于10%。盧秀芳、耿笑敏[4,5]等人通過研究發現，灰色預測模型所需原始信息少，精確度高，計算過程簡單，適用于對衛生人力的預測。Box[6]則針對人力資源需求預測進行了自回歸模型的分析與論證，他們對該問題研究的重點主要集中在對自回歸模型預測方法在人力資源需求預測的實際運用之上。但上述研究均存在一個共同缺陷：單項模型在應用條件、適用范圍等方面具有局限性，信息利用率低，預測結果受外界因素影響較大。

綜上所述，基于山東省衛生人力資源預測的復雜性以及非線性的特征，預測的關鍵在于確定一個精確度和穩定性良好的模型。不同于各種單項預測模型，組合預測模型可以對各獨立單項預測模型進行合理綜合，最大限度地利用所有已知信息，有效提高預測的精確度和穩定性。本文利用組合預測模型研究山東省衛生人力資源供需平衡問題，主要研究內容包括：分別采用時間序列、灰色預測、二次回歸預測方法建立了山東省衛生人力資源單項預測模型，根據預測結果對各模型的精確度和穩定性進行比較；采用方差倒數法對各模型進行權重分配，建立組合預測模型，并依據該模型對山東省2019-2025年衛生人員數量進行預測；結合《山東省“十三五”衛生與健康規劃》，分析山東省衛生人力資源供需平衡問題并為解決山東省衛生人力資源緊張、短缺問題提出合理對策和建議。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本研究數據來源于2002-2019年《山東省衛生統計年鑒》和《中國衛生健康統計年鑒》。

1.2 研究方法

1.2.1 單項預測模型構建

1.2.1.1 時間序列模型

時間序列模型是通過描述其與相應數學模型的自相關關系，利用已知數據預測其未來值。本文利用求和自回歸滑動平均模型(ARIMA)開展預測，該模型是自回歸AR (p) 和滑動平均模型MA (q) 的有效組合。應用前提是時間序列具平穩性，對不平穩的原始序列進行差分，差分的次數記為d，p為自回歸項數，q為滑動平均項數，得到模型ARIMA(p，d，q)。具體公式如下：

1.2.1.2 GM（1,1）灰色預測模型

④還原預測值。進行解的離散化，累減還原得到衛生人員的數量。

⑤模型檢驗：為確保灰色預測模型的可靠性和精確度，利用小誤差概率P和后驗差比值C兩個指標對模型進行精度檢驗。

式5中，S1為原始序列的標準差、S2為殘差標準差、ε為殘差。經計算，該模型的小誤差概率P=1，C=0.0287。灰色模型精度表詳見表1，由表可知該模型預測精度較好，可用于衛生人員數量預測。

表1 灰色模型精度等級

1.2.1.3 回歸模型

根據2002-2018年山東省衛生人員數量繪制散點圖，觀察變化趨勢，利用SPSS統計分析軟件，進行多種回歸模型的擬合；計算每個回歸模型的擬合曲線參數和決定系數R2，進行統計學檢驗，選擇擬合較好，決定系數R2值較大，且有統計學意義的二次回歸模型作為回歸模型：

根據數據運行結果可得二次回歸各項系數C、B、A分別為3.53、1.749和0.067，則二次回歸方程為：

1.2.2 組合預測模型

組合預測模型是提高預測精度的有效方法。本研究擬用方差倒數法確定單項模型的權重來建立組合預測模型。計算公式如下：

根據2002-2018年山東省衛生人員各預測模型的預測值，求得各單項預測模型的權重分別為0.3733、0.3197和0.3070，則組合預測模型如下：

式9中，Y為組合預測值，y1為ARIMA模型預測值，y2為灰色預測值，y3為二次回歸預測值。

2 結果

2.1 單項模型預測及評價

選取2002-2018年山東省衛生人員數量，用以上3種單項預測模型進行預測，選用均方誤差(MSE)、平均絕對誤差(MAD)和平均絕對百分比誤差(MAPE)對預測結果進行對比分析。單項預測結果見表2，模型評價見表3。通過比較可以得知，ARIMA預測模型各項指標均為最小，二元回歸次之，灰色預測模型最大。

2.2 組合模型預測及評價

選用MSE、MAD和MAPE對單項預測模型和組合預測模型的預測結果進行對比分析。組合預測結果見表4，模型評價見表5。通過對比分析可知，組合預測模型3項平均指標均低于單項預測模型，預測結果精度較高、穩定性較好，可以作為山東省衛生人力資源預測的有效工具。組合預測值見表4，模型評價見表5。

根據建立的組合預測模型對山東省2019-2025年衛生人員進行預測，預測結果見表6。

據表6可知，隨著山東經濟、社會的發展，衛生人員的數量將逐步增加，但后期增長明顯落后于前期。近期來看，2021年山東省衛生人員數量將增長到112.2217萬人。長期來看，2025年山東省衛生人員將達到130.6576萬人。組合預測模型可以較為準確地預測山東省衛生人員發展數量，但無法將社會、經濟等因素納入預測過程中，而衛生人力資源系統的發展會隨著政策、環境的影響發生變化，具有復雜性和不可控性[7]，因此預測結果不可能完全精確。

表2 山東省衛生人員數量單項模型預測

表3 單項預測模型評價

表4 山東省衛生人員數量組合預測模型預測值

表5 組合預測模型與單項預測模型評價

表6 山東省衛生人員數量組合預測結果

3 討論

以MSE，MAD和MAPE為指標對以上4種預測模型進行評價，統計結果顯示組合預測模型的3個評估指標均為最低，ARIMA預測模型次之，灰色預測模型預測誤差最大。這反映出各個模型的優缺點：

（1）ARIMA預測模型的優點在于對非平穩序列的差分處理使數據變為平穩序列后進行分析和預測[8]，突出了時間因素在山東省衛生人力資源發展中的影響，對中短期的預測效果優于二次回歸和灰色預測模型，但不適用于較小數據量的預測，對預測結果缺乏有效的檢驗。

（2）灰色預測模型是灰色數列預測系統的基本模型,是對含有不確定因素系統進行預測的一種方法。該模型擬合精度較高,對于樣本數據量和原始數據的分布規律不作嚴格要求，具有良好的代表性[9]。與ARIMA預測模型和二元回歸預測模型相比，通過檢驗的灰色預測模型對山東省衛生人力資源長期預測精度較高，但近期預測效果較差。

（3）二次回歸預測模型結構簡單，對具有一定統計規律的大樣本數據預測效果較好，但對樣本量小和缺乏明顯統計規律的數據適用性較差。在實際運用中常把二次回歸預測模型與其他模型相結合，降低因數據量少、數據缺乏統計規律所造成的預測誤差，提高預測精度和穩定性。

（4）組合預測模型的預測誤差最小，具有較高的預測精度和準確性。利用組合預測模型對山東省衛生人力資源進行預測，可以獲得更為準確、穩定的預測結果。

目前，山東省衛生人力資源仍存在總量不足，區域、學科之間的資源布局不合理等問題。每千常住人口醫療機構床位數、執業（助理）醫師數、注冊護士數等主要醫療衛生資源，地區差距較大。醫療服務資源過多集中在城市，社區衛生機構、鄉鎮衛生院的設置和服務存在空白點。根據《山東省“十三五”衛生與健康規劃》《“健康山東2030”規劃綱要》的發展目標，預測短期內山東省衛生人員數量可以滿足衛生事業發展需要；從長期看，衛生人員增長速度逐步放緩，與經濟社會相適應的發展期望和醫藥衛生事業的發展水平以及全體居民的健康需求相比較而言還不夠匹配，存在一定的供需缺口。

4 建議

2016年，山東省衛健委提出“著重增加衛生人員配置總量，提升醫療衛生服務能力”的要求。在此背景下，山東省應盡快制定相應的衛生人力資源發展中長期規劃，調整衛生人力資源配置結構，加強對省內衛生人力資源開發建設的投資。努力促進衛生人力資源的合理分布，使每一個人都能公平地享有衛生人員所提供的衛生服務[7]。

4.1 增大醫學教育培養規模，增加衛生人員供給量

根據2019-2025年山東省衛生人員數量預測結果，要加大衛生人員的培養和引進力度，保證衛生人力資源的有效供給和增長。首先按照衛生人力年度需求增長情況和各專業類別的衛生技術人員結構的合理目標來優化衛生人才教育規模和結構，加大對衛生人才的培養力度。其次，調整基層、高層及緊缺衛生人才的招聘和引入政策，建立并完善高層次衛生人員人才儲備庫，做好人才儲備工作。最后，深化醫療衛生體系供給側結構性改革，建立科學、合理的培養、引進、激勵等機制，保障對衛生資源的合理利用。

4.2 加大投入力度，提高衛生人員隊伍素質

建立以政府投入為主、醫療機構投入為輔和社會資助相結合的醫藥衛生人才隊伍建設多元化投入機制[10]，努力為衛生人力資源的穩定發展提供強有力經濟保障，加大政府財政轉移支付力度，減少省內不同地區經濟實力的差異對衛生人力資源分配公平性的影響。建立健全衛生人才培養機制，做好現有人才發展規劃。加強衛生人員專業技能培養，將職稱高低與職務晉升、收入水平等相掛鉤，激勵在職人員不斷更新專業知識結構，提升專業技術水平，促進醫療服務質量及醫院核心競爭力的提高。

4.3 建立人員流動機制，統籌區域衛生人力資源規劃

加強政策扶持和引導，建立較為合理的人才流動機制。充分應用信息化手段和激勵政策，吸引衛生人才過剩地區的衛生人力資源向人才貧乏地區流動，減輕基層醫療衛生機構衛生人力資源短缺和增長速度緩慢的壓力[11]，從而更好地滿足廣大人民群眾多層次的醫療服務需求。衛生人力資源的合理配置是提高衛生系統整體服務水平的基礎[12]，是滿足居民醫療衛生服務需求、提升居民健康水平的載體。注重衛生人力資源配置的需要性、發展性和公平性對山東省衛生事業發展具有重要作用。