星載雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構(gòu)設(shè)計

殷康程 ，永 強 ，霍銀龍 ，謝曉光 *，李小冬

（1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3. 中國科學(xué)院國防科技創(chuàng)新天基動態(tài)快速光學(xué)成像技術(shù)重點實驗室，吉林長春130033）

1 引 言

星載天線處于衛(wèi)星通訊系統(tǒng)的最前端，其性能指標的好壞直接影響著衛(wèi)星通訊的質(zhì)量，在衛(wèi)星通訊系統(tǒng)中起著重要作用。反射面天線因其具有頻率范圍寬、增益高、旁瓣低等特點，成為星載天線研究的熱點。

在工程上通常根據(jù)饋源與反射面的相對位置，將反射面天線分為前饋天線與后饋天線兩種。前饋天線具有方向性好、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，但增益較小，同時較長的饋線也會使噪聲溫度有所提高。后饋天線存在主、副兩個反射面，以較短的縱向尺寸實現(xiàn)了長焦距拋物面天線的性能，具有結(jié)構(gòu)緊湊、增益高、主瓣尖銳等優(yōu)點，同時由于饋源后饋，縮短了饋線長度，使噪聲溫度得到降低；但在結(jié)構(gòu)上天線副反射面會對主反射面產(chǎn)生明顯遮擋，嚴重降低天線口面效率。雙反射面偏置天線是截取后饋天線的一部分所構(gòu)成，在結(jié)構(gòu)上天線副反射面偏離主反射面的正前方，避免了對主反射面的遮擋，大大提高了天線的口面效率，同時保留了后饋天線結(jié)構(gòu)緊湊，高增益的優(yōu)點［1-4］，在航天系統(tǒng)中具有極大的應(yīng)用前景。

近年來，隨著衛(wèi)星技術(shù)的不斷發(fā)展，為提高衛(wèi)星天線機動靈活的工作能力，星載天線通常要求具有兩維或更多維度轉(zhuǎn)動和定位的功能，即進行天線指向機構(gòu)的設(shè)計。國內(nèi)目前常用的星載天線指向機構(gòu)大多為兩維并且主要適用于前饋與后饋天線，雙反射面偏置天線指向機構(gòu)在航天系統(tǒng)中由于偏置角難以裝調(diào)與固定，機構(gòu)強度、剛度以及輕量化設(shè)計要求高等原因，目前只在地面系統(tǒng)中應(yīng)用較多，如中國電子科技集團公司第54 研究所研制的 SKA 中國驗證天線［5］；國外針對雙反射面偏置天線指向機構(gòu)的研究相對成熟，如OneWeb 公司設(shè)計生產(chǎn)的雙反射面偏置天線指向機構(gòu)已成功應(yīng)用于低軌衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)計劃中的OneWeb 星座中［6］。

本文討論了國內(nèi)傳統(tǒng)天線指向機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計的優(yōu)點和弊端，并借鑒國外先進設(shè)計經(jīng)驗，針對雙反射面偏置天線的結(jié)構(gòu)特點和航天系統(tǒng)的特殊要求設(shè)計了一種以雙軸連桿為基礎(chǔ)的雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構(gòu)，并詳細介紹了雙軸指向機構(gòu)的組成以及雙軸連桿，鎖緊釋放裝置等關(guān)鍵部件的優(yōu)化設(shè)計，最后通過對指向機構(gòu)原理樣機進行振動試驗及振動試驗后雙軸夾角精度的測量，完成了指向機構(gòu)設(shè)計的合理性驗證。

2 指向機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計

2.1 指向機構(gòu)設(shè)計指標

針對某衛(wèi)星星載雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構(gòu)的需求，指向機構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足如下指標要求：

（1）由于天線指向機構(gòu)需要在衛(wèi)星艙板上進行安裝，受到衛(wèi)星發(fā)射時整流罩尺寸包絡(luò)的約束，要求機構(gòu)外形尺寸不能過大，應(yīng)小于800 mm×500 mm×300 mm；

（2）雙軸指向機構(gòu)設(shè)計要求機構(gòu)負載中副反射面重量不大于0.2 kg，主反射面重量不大于1kg，并要求機構(gòu)總質(zhì)量（不含負載）不大于3 kg；

（3）雙反射面偏置天線雙軸指向機構(gòu)對雙軸的工作角度范圍要求如下：軸 1：0°～163°，軸 2：0°～360°連續(xù)旋轉(zhuǎn)；

（4）為避免雙軸指向機構(gòu)的低階模態(tài)與火箭或衛(wèi)星的固有模態(tài)重疊或相近，導(dǎo)致發(fā)生共振，指向機構(gòu)必須具有優(yōu)良的動力學(xué)性能，應(yīng)滿足在帶負載條件下，壓緊狀態(tài)一階固有頻率大于100 Hz；

（5）為保證雙軸指向機構(gòu)在經(jīng)歷了衛(wèi)星發(fā)射等嚴酷的運載力學(xué)環(huán)境后，指向機構(gòu)在軌運行期間仍具有極高的雙軸夾角精度，要求在完成地面振動試驗后機構(gòu)雙軸夾角偏差小于30″。

2.2 指向機構(gòu)設(shè)計方案確定

經(jīng)查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)目前常用的星載天線指向機構(gòu)大多為兩維，一般由兩個相同的一維驅(qū)動組件和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)支架構(gòu)成，且主要適用于前饋天線與后饋天線，指向機構(gòu)構(gòu)型可大致分為兩種：方位-俯仰型與X-Y型［7］，如圖 1 所示。

圖1 常用指向機構(gòu)構(gòu)型Fig.1 Common pointing mechanism

方位-俯仰型指向機構(gòu)結(jié)構(gòu)相對簡單，重量、口徑較小，能達到較高的結(jié)構(gòu)精度，無需增加兩軸之間的間距就可取得較大運動范圍，但其天頂附近有跟蹤盲區(qū)，影響對目標的過頂連續(xù)跟蹤。

X-Y型指向機構(gòu)不存在天頂盲區(qū)，可以進行過頂連續(xù)跟蹤，但其不易做到靜平衡，要取得較大運動范圍需增加兩軸間距，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不緊湊，嚴重犧牲體積和重量［8］。

針對雙反射面偏置天線的特點，指向機構(gòu)需在天線主、副反射面之間按照偏置角進行固定，若按上述常用機構(gòu)構(gòu)型進行設(shè)計，很難在取得較大運動范圍的同時，兼顧指向機構(gòu)的體積和重量。

國外Oneweb 公司針對雙反射面偏置天線指向機構(gòu)的研究相對成熟，并且已成功應(yīng)用于低軌衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)計劃中OneWeb 星座中，如圖2所示。

圖2 Oneweb 星座低軌衛(wèi)星Fig.2 Low-earth orbit satellite of Oneweb

本文借鑒國外先進技術(shù)經(jīng)驗，將雙軸間的連桿同時作為支撐和運動傳遞組件，設(shè)計如圖3 所示指向機構(gòu)構(gòu)型，該構(gòu)型具有運動范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕等優(yōu)點。對雙反射面偏置天線而言，對比常用的方位-俯仰型和X-Y型構(gòu)型，該指向機構(gòu)構(gòu)型更適合高度尺寸和重量有限制的星載衛(wèi)星通訊場景。

圖3 雙反射面偏置天線雙軸指向機構(gòu)組成圖Fig.3 Structure of biaxial pointing mechanism for double reflector offset antenna

雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構(gòu)包含了轉(zhuǎn)動單元軸1 與軸2、軸系框架、支架1、支架2、雙軸連桿以及鎖緊釋放裝置等。指向機構(gòu)工作狀態(tài)下，軸1 電機驅(qū)動雙軸連桿、軸2 及主、副反射面一同繞軸1 旋轉(zhuǎn)，并通過機械限位方式保證0°～163°的工作角度范圍；軸2 電機驅(qū)動主反射面繞軸2 進行360°連續(xù)旋轉(zhuǎn)，二者相互配合共同完成指向機構(gòu)的天線角度定位工作。機構(gòu)組成中支架1 用來將雙軸指向機構(gòu)與衛(wèi)星本體進行固定安裝，支架2 及鎖緊釋放裝置在發(fā)射狀態(tài)下用于將雙軸指向機構(gòu)及負載固定在衛(wèi)星艙板上。軸2 輸出法蘭盤亦通過鎖緊釋放裝置進行固定，保證發(fā)射狀態(tài)下，對主反射面旋轉(zhuǎn)自由度的可靠約束。

2.3 指向機構(gòu)材料選擇

考慮到衛(wèi)星發(fā)射成本，在進行機械結(jié)構(gòu)設(shè)計時，結(jié)構(gòu)件應(yīng)在保證優(yōu)良動力學(xué)性能的前提下，進行輕量化設(shè)計；同時由于指向機構(gòu)在軌運行時具有一定的溫度波動，這要求支撐有效載荷的機械結(jié)構(gòu)件的線脹系數(shù)相互匹配，避免因環(huán)境溫度變化導(dǎo)致配合精度下降，影響機構(gòu)正常工作。

綜合考慮材料的機械性能、經(jīng)濟適用性以及與有效載荷的線脹系數(shù)相匹配的原則，指向機構(gòu)在材料選擇上對結(jié)構(gòu)剛度要求較高的主支撐部分采用高強度、高模量的碳纖維復(fù)合材料，軸系支撐部分為減輕機構(gòu)整體重量采用質(zhì)量較輕的硬質(zhì)鋁合金材料，對精度要求較高的旋轉(zhuǎn)軸系部分采用比強度高、耐熱性好的鈦合金材料。

3 機構(gòu)關(guān)鍵部件設(shè)計及優(yōu)化

為了驗證雙軸指向機構(gòu)設(shè)計的合理性，本文利用Hypermesh 軟件建立了指向機構(gòu)的有限元模型如圖4 所示。為簡化模型，減少計算時間，將天線負載用附加轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)量點代替；為保證計算準確度，網(wǎng)格劃分主體部分采用六面體單元建模，部分復(fù)雜零件采用二階四面體單元建模，并在關(guān)鍵的力傳遞路徑上，對網(wǎng)格進行加密劃分處理，最后采用Nastran 求解器進行模態(tài)求解［9］。

圖4 雙軸指向機構(gòu)有限元模型Fig.4 Finite element mode of biaxial pointing mechanism

經(jīng)靈敏度分析可知，該指向機構(gòu)雙軸連桿與底部鎖緊釋放裝置處對機構(gòu)整體的動力學(xué)性能影響最大，為指向機構(gòu)的關(guān)鍵組成部件，下面將對這兩處部件進行理論分析與優(yōu)化設(shè)計。

3.1 雙軸連桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

雙軸連桿作為指向機構(gòu)的關(guān)鍵支撐與運動傳遞部件，連桿設(shè)計應(yīng)繞開天線運動包絡(luò)，在充分考慮系統(tǒng)剛度的前提下，盡量縮減翻繞路徑和總長；考慮到在軌運行期間溫度梯度的影響，連桿采用正、負線脹系數(shù)相異的碳纖維絲交錯鋪設(shè)而成，兩端與轉(zhuǎn)軸采用線脹系數(shù)較低的鈦合金埋件進行連接，保障機械加工精度和連接穩(wěn)定性，其設(shè)計方案如圖5 所示。

圖5 雙軸碳纖維連桿結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure of connecting rod

為增加雙軸連桿的剛度，使機構(gòu)的整體基頻得到提升，本文在保證其他參數(shù)不變的前提下基于OptiStruct 軟件對連桿的截面尺寸進行優(yōu)化，其優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型可以表示為：

其中d1，d2分別為雙軸連桿的內(nèi)徑與外徑尺寸，f［d1，d2］為機構(gòu)第一階固有頻率的函數(shù)［10］。

根據(jù)上述約束條件，以獲得最大第一階固有頻率為目標，在進行尺寸優(yōu)化迭代計算后，對得到的結(jié)果進行統(tǒng)計，得到如圖6 所示機構(gòu)基頻隨連桿截面尺寸變化示意圖。

根據(jù)圖6 變化曲線可總結(jié)出如下規(guī)律：

（1）計算范圍內(nèi)，當雙軸連桿內(nèi)外徑尺寸差值（厚度）相同時，機構(gòu)基頻與連桿內(nèi)外徑尺寸大小成正相關(guān)。

圖6 機構(gòu)基頻隨連桿截面尺寸變化示意圖Fig.6 The first order mode changes with connecting rod size

（2）當雙軸連桿內(nèi)外徑尺寸差值（厚度）較小時，機構(gòu)基頻與厚度的大小成正相關(guān)，此時增加連桿壁厚可提高機構(gòu)剛度，使指向機構(gòu)基頻得以提升；當壁厚達到一定值時指向機構(gòu)基頻達到最大，繼續(xù)增加壁厚相當增加負載，機構(gòu)基頻開始降低。

綜合考慮材料特性以及加工裝調(diào)等因素，最終選擇內(nèi)徑18 mm，外徑23 mm 作為雙軸連桿的尺寸參數(shù)，此狀態(tài)下指向機構(gòu)一階頻率為98.3 Hz，此時雙軸連桿部分不再是指向機構(gòu)的設(shè)計薄弱環(huán)節(jié)，薄弱環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)檩S2 底部鎖緊釋放部件，后文將對此處進行優(yōu)化設(shè)計以滿足指向機構(gòu)一階頻率大于100 Hz 的設(shè)計指標。

3.2 鎖緊釋放裝置分析及優(yōu)化設(shè)計

為避免指向機構(gòu)在衛(wèi)星發(fā)射階段的振動和沖擊載荷的作用下發(fā)生劇烈振動而損壞，需要鎖緊釋放裝置對天線展開方向進行鎖緊。傳統(tǒng)火工品鎖緊釋放裝置普遍存在沖擊力大，清潔度低，易爆，不易存儲和運輸?shù)热秉c，可靠性較低；為提高天線展開工作的可靠性與安全性，本文采用沖擊小、無污染的非火工品類記憶合金驅(qū)動器作為指向機構(gòu)的鎖緊釋放裝置［11-12］。

由模態(tài)分析可知機構(gòu)軸2 底部鎖緊釋放處繞X軸擺動方向剛度較弱，即繞X軸方向抵抗傾覆的能力較弱，故需要對底部鎖緊釋放裝置進行優(yōu)化設(shè)計。為簡化天線鎖緊支撐避免冗余設(shè)計，本文基于SMA（形狀記憶合金）直線型雙程偏置驅(qū)動器對鎖緊釋放裝置與結(jié)構(gòu)支撐進行一體化設(shè)計。

為找到影響機構(gòu)抗傾覆力矩性能的影響因素，對鎖緊釋放與結(jié)構(gòu)支撐一體化結(jié)構(gòu)處進行簡化，并對機構(gòu)支架施加傾覆力矩M，假設(shè)各處均為點接觸，對機構(gòu)進行如圖7 所示的靜力學(xué)分析。

圖7 鎖緊處機構(gòu)支架受力分析圖Fig.7 Force analysis diagram of bracket

結(jié)合圖7 受力分析圖，由靜力平衡理論可得如下3 個等式：

其中：FN為錐座支反力，f為接觸面摩擦力，F(xiàn)S為記憶合金鎖緊釋放裝置提供的鎖緊力，L為力作用線到轉(zhuǎn)動軸的垂直距離，θ為錐面與豎直方向的夾角。

將式（1）帶入式（3）得到：

取接觸面滑動時的臨界狀態(tài)可得：

其中μ為接觸面摩擦系數(shù)，將式（5）帶入式（1）：

將式（5），式（6）帶入式（2）得到：

將式（7）帶入式（4）得到：

根據(jù)式（8）可得到傾覆力矩M、鎖緊力FS、力臂L以及錐面夾角θ四者間的力學(xué)關(guān)系，力學(xué)分析表明在鎖緊力FS與力臂L已確定的情況下，傾覆力矩M的大小只與θ有關(guān)。

為防止鎖緊釋放裝置錐臺配合處對指向機構(gòu)的展開形成干涉，對指向機構(gòu)展開路徑進行分析得到機構(gòu)展開示意圖如圖8 所示。

圖8 機構(gòu)展開示意圖Fig.8 Schematic diagram of mechanism deployment

由圖8 可知，指向機構(gòu)在展開過程中錐臺與錐座不發(fā)生干涉的條件是θ+90°≥118°，即θ≥28°。

采用 Matlab 軟件畫出 1/sin 2θ的曲線圖，如圖9 所示。

由函數(shù)變化圖可知函數(shù)在［0°，45°］為減函數(shù)，在［45°，90°］為增函數(shù)，錐面夾角θ為 45°時抵抗傾覆力矩M能力最弱，其中當θ≤28°處由于與展開路徑形成干涉，屬于非設(shè)計區(qū)。

由于錐面夾角偏小更有利于抵抗橫向滑移，故錐面夾角不宜設(shè)計過大，考慮到加工和裝調(diào)誤差等工程實際因素，錐面夾角最終設(shè) 計 為 30°。

圖 9 1/sin 2θ 函數(shù)變化圖Fig.9 Change of 1/sin 2θ

4 仿真分析與試驗驗證

4.1 有限元仿真分析

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)對有限元模型進行修改，優(yōu)化后機構(gòu)總重量為2.73 kg，滿足整機重量不大于3 kg 的設(shè)計要求。利用Lanczos 法提取指向機構(gòu)的模態(tài)，其中前4 階模態(tài)結(jié)果如表1 與圖10所示。

表1 指向機構(gòu)前4 階模態(tài)分析結(jié)果Tab.1 First 4-order modes of pointing mechanism

從模態(tài)分析結(jié)果可知天線指向機構(gòu)的一階固有頻率為106.6 Hz，其相應(yīng)振型為軸2 及其支架繞X軸擺動。分析結(jié)果表明機構(gòu)組件的動態(tài)剛度足夠高，在低頻正弦激勵作用下不會與載體發(fā)生共振，滿足指向機構(gòu)一階固有頻率大于100 Hz 設(shè)計要求。

4.2 試驗驗證

為驗證有限元仿真結(jié)果的正確性，保證偏置天線雙軸指向機構(gòu)鎖緊狀態(tài)下，在經(jīng)歷衛(wèi)星發(fā)射等嚴酷的運載力學(xué)環(huán)境后指向機構(gòu)無損壞并可以正常工作，研制出了指向機構(gòu)原理樣機并對其進行相關(guān)振動試驗以及完成振動試驗后重力補償條件下的雙軸夾角精度的測量工作［13］。

圖10 雙軸指向機構(gòu)前4 階模態(tài)Fig.10 First 4-order mode of biaxial pointing mechanism

試驗過程中首先對原理樣機進行了0.2g的正弦加速度試驗，指向機構(gòu)與工作臺之間通過試驗工裝進行轉(zhuǎn)接，在振動試驗過程中指向機構(gòu)和工裝作為一個整體，其連接關(guān)系保持不變。試驗開始前，需要粘貼2 個三軸加速度傳感器，粘貼位置如圖 11 所示，試驗在X，Y，Z3 個方向分別進行，試驗結(jié)果如圖12 所示。

圖11 傳感器粘貼位置Fig.11 Sensor sticking position

對圖12 中三向掃頻的結(jié)果進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在Y向特征掃頻曲線中，測點1 在103 Hz 附近有明顯峰值，且此頻率為雙軸指向機構(gòu)一階固有頻率。試驗結(jié)論與有限元仿真結(jié)果一階固有頻率為106.6 Hz 進行對比，誤差約為3%，結(jié)果表明有限元模型具有足夠的精度，驗證了有限元仿真結(jié)果的正確性。

圖12 三向掃頻特征曲線Fig.12 Scanning frequency vibration curve in three axis

隨后對X，Y，Z3 個方向分別進行了3.75g正弦振動試驗與5.95grms的隨機振動試驗；試驗過程中指向機構(gòu)的加速度響應(yīng)在X，Y，Z3 個方向上均有不同程度的放大，其中測點1 處最大放大倍率為3.6 倍，測點2 處最大放大倍率為1.95倍，放大倍率均在可接受范圍內(nèi)，滿足設(shè)計要求。

隨機振動試驗后再次進行掃頻試驗，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，各測點處峰值較振動試驗前漂移不大，最大頻率漂移小于2%，說明經(jīng)歷振動環(huán)境后機構(gòu)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件并無損壞，動力學(xué)性能良好，指向機構(gòu)結(jié)構(gòu)強度符合設(shè)計要求。

雙軸夾角精度是雙反射面偏置天線指向機構(gòu)的重要精度指標，為保證雙軸指向機構(gòu)在經(jīng)歷了衛(wèi)星發(fā)射等嚴酷的運載力學(xué)環(huán)境后，在軌運行期間仍具有極高的雙軸夾角精度，要求振動試驗后指向機構(gòu)雙軸夾角偏差小于30″。

由于空間失重環(huán)境的特殊性，指向機構(gòu)在軌運行期間自身的重力對機構(gòu)的運動特性影響很小，而傳統(tǒng)指向機構(gòu)進行設(shè)計時，各零部件的重力通常不在考慮范圍之內(nèi)；本文天線指向機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計中雙軸連桿在作為支撐部件的同時亦作為運動傳遞部件，連桿結(jié)構(gòu)的細長特性要求在進行機構(gòu)夾角精度測量時必須進行相應(yīng)的重力補償［14-16］。

圖13 雙軸夾角精度測量試驗Fig.13 Measurement test of two-axis angle accuracy

結(jié)合指向機構(gòu)設(shè)計要求，本文在采用懸吊法進行重力補償?shù)幕A(chǔ)上，對指向機構(gòu)振動試驗后的雙軸夾角精度進行測量［17］，如圖 13 所示，測量結(jié)果顯示振動試驗后指向機構(gòu)雙軸夾角精度為21″，滿足雙軸指向機構(gòu)的設(shè)計指標，驗證了指向機構(gòu)設(shè)計、分析與計算的合理性。

5 結(jié) 論

本文針對雙反射面偏置天線在航天領(lǐng)域中的應(yīng)用需求，設(shè)計了一種基于連桿連接的雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構(gòu)，同時為提升指向機構(gòu)的動力學(xué)性能并減輕機構(gòu)重量，用有限元方法對指向機構(gòu)中的關(guān)鍵部件進行進一步的理論分析與優(yōu)化設(shè)計，最后對指向機構(gòu)的原理樣機進行了振動試驗與振動試驗后雙軸指向精度的測量，試驗結(jié)果表明壓緊狀態(tài)下指向機構(gòu)一階基頻為103 Hz，振動試驗后雙軸指向精度為21″，滿足指向機構(gòu)設(shè)計要求。