星載雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構設計

殷康程 ，永 強 ，霍銀龍 ，謝曉光 *，李小冬

（1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2. 中國科學院大學，北京100049；3. 中國科學院國防科技創新天基動態快速光學成像技術重點實驗室，吉林長春130033）

1 引 言

星載天線處于衛星通訊系統的最前端，其性能指標的好壞直接影響著衛星通訊的質量，在衛星通訊系統中起著重要作用。反射面天線因其具有頻率范圍寬、增益高、旁瓣低等特點，成為星載天線研究的熱點。

在工程上通常根據饋源與反射面的相對位置，將反射面天線分為前饋天線與后饋天線兩種。前饋天線具有方向性好、結構簡單等優點，但增益較小，同時較長的饋線也會使噪聲溫度有所提高。后饋天線存在主、副兩個反射面，以較短的縱向尺寸實現了長焦距拋物面天線的性能，具有結構緊湊、增益高、主瓣尖銳等優點，同時由于饋源后饋，縮短了饋線長度，使噪聲溫度得到降低；但在結構上天線副反射面會對主反射面產生明顯遮擋，嚴重降低天線口面效率。雙反射面偏置天線是截取后饋天線的一部分所構成，在結構上天線副反射面偏離主反射面的正前方，避免了對主反射面的遮擋，大大提高了天線的口面效率，同時保留了后饋天線結構緊湊，高增益的優點［1-4］，在航天系統中具有極大的應用前景。

近年來，隨著衛星技術的不斷發展，為提高衛星天線機動靈活的工作能力，星載天線通常要求具有兩維或更多維度轉動和定位的功能，即進行天線指向機構的設計。國內目前常用的星載天線指向機構大多為兩維并且主要適用于前饋與后饋天線，雙反射面偏置天線指向機構在航天系統中由于偏置角難以裝調與固定，機構強度、剛度以及輕量化設計要求高等原因，目前只在地面系統中應用較多，如中國電子科技集團公司第54 研究所研制的 SKA 中國驗證天線［5］；國外針對雙反射面偏置天線指向機構的研究相對成熟，如OneWeb 公司設計生產的雙反射面偏置天線指向機構已成功應用于低軌衛星互聯網計劃中的OneWeb 星座中［6］。

本文討論了國內傳統天線指向機構構型設計的優點和弊端，并借鑒國外先進設計經驗，針對雙反射面偏置天線的結構特點和航天系統的特殊要求設計了一種以雙軸連桿為基礎的雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構，并詳細介紹了雙軸指向機構的組成以及雙軸連桿，鎖緊釋放裝置等關鍵部件的優化設計，最后通過對指向機構原理樣機進行振動試驗及振動試驗后雙軸夾角精度的測量，完成了指向機構設計的合理性驗證。

2 指向機構構型設計

2.1 指向機構設計指標

針對某衛星星載雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構的需求，指向機構設計應滿足如下指標要求：

（1）由于天線指向機構需要在衛星艙板上進行安裝，受到衛星發射時整流罩尺寸包絡的約束，要求機構外形尺寸不能過大，應小于800 mm×500 mm×300 mm；

（2）雙軸指向機構設計要求機構負載中副反射面重量不大于0.2 kg，主反射面重量不大于1kg，并要求機構總質量（不含負載）不大于3 kg；

（3）雙反射面偏置天線雙軸指向機構對雙軸的工作角度范圍要求如下：軸 1：0°～163°，軸 2：0°～360°連續旋轉；

（4）為避免雙軸指向機構的低階模態與火箭或衛星的固有模態重疊或相近，導致發生共振，指向機構必須具有優良的動力學性能，應滿足在帶負載條件下，壓緊狀態一階固有頻率大于100 Hz；

（5）為保證雙軸指向機構在經歷了衛星發射等嚴酷的運載力學環境后，指向機構在軌運行期間仍具有極高的雙軸夾角精度，要求在完成地面振動試驗后機構雙軸夾角偏差小于30″。

2.2 指向機構設計方案確定

經查閱相關資料發現，國內目前常用的星載天線指向機構大多為兩維，一般由兩個相同的一維驅動組件和相應的結構支架構成，且主要適用于前饋天線與后饋天線，指向機構構型可大致分為兩種：方位-俯仰型與X-Y型［7］，如圖 1 所示。

圖1 常用指向機構構型Fig.1 Common pointing mechanism

方位-俯仰型指向機構結構相對簡單，重量、口徑較小，能達到較高的結構精度，無需增加兩軸之間的間距就可取得較大運動范圍，但其天頂附近有跟蹤盲區，影響對目標的過頂連續跟蹤。

X-Y型指向機構不存在天頂盲區，可以進行過頂連續跟蹤，但其不易做到靜平衡，要取得較大運動范圍需增加兩軸間距，導致結構不緊湊，嚴重犧牲體積和重量［8］。

針對雙反射面偏置天線的特點，指向機構需在天線主、副反射面之間按照偏置角進行固定，若按上述常用機構構型進行設計，很難在取得較大運動范圍的同時，兼顧指向機構的體積和重量。

國外Oneweb 公司針對雙反射面偏置天線指向機構的研究相對成熟，并且已成功應用于低軌衛星互聯網計劃中OneWeb 星座中，如圖2所示。

圖2 Oneweb 星座低軌衛星Fig.2 Low-earth orbit satellite of Oneweb

本文借鑒國外先進技術經驗，將雙軸間的連桿同時作為支撐和運動傳遞組件，設計如圖3 所示指向機構構型，該構型具有運動范圍廣、結構緊湊、體積小、重量輕等優點。對雙反射面偏置天線而言，對比常用的方位-俯仰型和X-Y型構型，該指向機構構型更適合高度尺寸和重量有限制的星載衛星通訊場景。

圖3 雙反射面偏置天線雙軸指向機構組成圖Fig.3 Structure of biaxial pointing mechanism for double reflector offset antenna

雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構包含了轉動單元軸1 與軸2、軸系框架、支架1、支架2、雙軸連桿以及鎖緊釋放裝置等。指向機構工作狀態下，軸1 電機驅動雙軸連桿、軸2 及主、副反射面一同繞軸1 旋轉，并通過機械限位方式保證0°～163°的工作角度范圍；軸2 電機驅動主反射面繞軸2 進行360°連續旋轉，二者相互配合共同完成指向機構的天線角度定位工作。機構組成中支架1 用來將雙軸指向機構與衛星本體進行固定安裝，支架2 及鎖緊釋放裝置在發射狀態下用于將雙軸指向機構及負載固定在衛星艙板上。軸2 輸出法蘭盤亦通過鎖緊釋放裝置進行固定，保證發射狀態下，對主反射面旋轉自由度的可靠約束。

2.3 指向機構材料選擇

考慮到衛星發射成本，在進行機械結構設計時，結構件應在保證優良動力學性能的前提下，進行輕量化設計；同時由于指向機構在軌運行時具有一定的溫度波動，這要求支撐有效載荷的機械結構件的線脹系數相互匹配，避免因環境溫度變化導致配合精度下降，影響機構正常工作。

綜合考慮材料的機械性能、經濟適用性以及與有效載荷的線脹系數相匹配的原則，指向機構在材料選擇上對結構剛度要求較高的主支撐部分采用高強度、高模量的碳纖維復合材料，軸系支撐部分為減輕機構整體重量采用質量較輕的硬質鋁合金材料，對精度要求較高的旋轉軸系部分采用比強度高、耐熱性好的鈦合金材料。

3 機構關鍵部件設計及優化

為了驗證雙軸指向機構設計的合理性，本文利用Hypermesh 軟件建立了指向機構的有限元模型如圖4 所示。為簡化模型，減少計算時間，將天線負載用附加轉動慣量的質量點代替；為保證計算準確度，網格劃分主體部分采用六面體單元建模，部分復雜零件采用二階四面體單元建模，并在關鍵的力傳遞路徑上，對網格進行加密劃分處理，最后采用Nastran 求解器進行模態求解［9］。

圖4 雙軸指向機構有限元模型Fig.4 Finite element mode of biaxial pointing mechanism

經靈敏度分析可知，該指向機構雙軸連桿與底部鎖緊釋放裝置處對機構整體的動力學性能影響最大，為指向機構的關鍵組成部件，下面將對這兩處部件進行理論分析與優化設計。

3.1 雙軸連桿結構優化設計

雙軸連桿作為指向機構的關鍵支撐與運動傳遞部件，連桿設計應繞開天線運動包絡，在充分考慮系統剛度的前提下，盡量縮減翻繞路徑和總長；考慮到在軌運行期間溫度梯度的影響，連桿采用正、負線脹系數相異的碳纖維絲交錯鋪設而成，兩端與轉軸采用線脹系數較低的鈦合金埋件進行連接，保障機械加工精度和連接穩定性，其設計方案如圖5 所示。

圖5 雙軸碳纖維連桿結構示意圖Fig.5 Structure of connecting rod

為增加雙軸連桿的剛度，使機構的整體基頻得到提升，本文在保證其他參數不變的前提下基于OptiStruct 軟件對連桿的截面尺寸進行優化，其優化設計數學模型可以表示為：

其中d1，d2分別為雙軸連桿的內徑與外徑尺寸，f［d1，d2］為機構第一階固有頻率的函數［10］。

根據上述約束條件，以獲得最大第一階固有頻率為目標，在進行尺寸優化迭代計算后，對得到的結果進行統計，得到如圖6 所示機構基頻隨連桿截面尺寸變化示意圖。

根據圖6 變化曲線可總結出如下規律：

（1）計算范圍內，當雙軸連桿內外徑尺寸差值（厚度）相同時，機構基頻與連桿內外徑尺寸大小成正相關。

圖6 機構基頻隨連桿截面尺寸變化示意圖Fig.6 The first order mode changes with connecting rod size

（2）當雙軸連桿內外徑尺寸差值（厚度）較小時，機構基頻與厚度的大小成正相關，此時增加連桿壁厚可提高機構剛度，使指向機構基頻得以提升；當壁厚達到一定值時指向機構基頻達到最大，繼續增加壁厚相當增加負載，機構基頻開始降低。

綜合考慮材料特性以及加工裝調等因素，最終選擇內徑18 mm，外徑23 mm 作為雙軸連桿的尺寸參數，此狀態下指向機構一階頻率為98.3 Hz，此時雙軸連桿部分不再是指向機構的設計薄弱環節，薄弱環節轉變為軸2 底部鎖緊釋放部件，后文將對此處進行優化設計以滿足指向機構一階頻率大于100 Hz 的設計指標。

3.2 鎖緊釋放裝置分析及優化設計

為避免指向機構在衛星發射階段的振動和沖擊載荷的作用下發生劇烈振動而損壞，需要鎖緊釋放裝置對天線展開方向進行鎖緊。傳統火工品鎖緊釋放裝置普遍存在沖擊力大，清潔度低，易爆，不易存儲和運輸等缺點，可靠性較低；為提高天線展開工作的可靠性與安全性，本文采用沖擊小、無污染的非火工品類記憶合金驅動器作為指向機構的鎖緊釋放裝置［11-12］。

由模態分析可知機構軸2 底部鎖緊釋放處繞X軸擺動方向剛度較弱，即繞X軸方向抵抗傾覆的能力較弱，故需要對底部鎖緊釋放裝置進行優化設計。為簡化天線鎖緊支撐避免冗余設計，本文基于SMA（形狀記憶合金）直線型雙程偏置驅動器對鎖緊釋放裝置與結構支撐進行一體化設計。

為找到影響機構抗傾覆力矩性能的影響因素，對鎖緊釋放與結構支撐一體化結構處進行簡化，并對機構支架施加傾覆力矩M，假設各處均為點接觸，對機構進行如圖7 所示的靜力學分析。

圖7 鎖緊處機構支架受力分析圖Fig.7 Force analysis diagram of bracket

結合圖7 受力分析圖，由靜力平衡理論可得如下3 個等式：

其中：FN為錐座支反力，f為接觸面摩擦力，FS為記憶合金鎖緊釋放裝置提供的鎖緊力，L為力作用線到轉動軸的垂直距離，θ為錐面與豎直方向的夾角。

將式（1）帶入式（3）得到：

取接觸面滑動時的臨界狀態可得：

其中μ為接觸面摩擦系數，將式（5）帶入式（1）：

將式（5），式（6）帶入式（2）得到：

將式（7）帶入式（4）得到：

根據式（8）可得到傾覆力矩M、鎖緊力FS、力臂L以及錐面夾角θ四者間的力學關系，力學分析表明在鎖緊力FS與力臂L已確定的情況下，傾覆力矩M的大小只與θ有關。

為防止鎖緊釋放裝置錐臺配合處對指向機構的展開形成干涉，對指向機構展開路徑進行分析得到機構展開示意圖如圖8 所示。

圖8 機構展開示意圖Fig.8 Schematic diagram of mechanism deployment

由圖8 可知，指向機構在展開過程中錐臺與錐座不發生干涉的條件是θ+90°≥118°，即θ≥28°。

采用 Matlab 軟件畫出 1/sin 2θ的曲線圖，如圖9 所示。

由函數變化圖可知函數在［0°，45°］為減函數，在［45°，90°］為增函數，錐面夾角θ為 45°時抵抗傾覆力矩M能力最弱，其中當θ≤28°處由于與展開路徑形成干涉，屬于非設計區。

由于錐面夾角偏小更有利于抵抗橫向滑移，故錐面夾角不宜設計過大，考慮到加工和裝調誤差等工程實際因素，錐面夾角最終設 計 為 30°。

圖 9 1/sin 2θ 函數變化圖Fig.9 Change of 1/sin 2θ

4 仿真分析與試驗驗證

4.1 有限元仿真分析

根據優化參數對有限元模型進行修改，優化后機構總重量為2.73 kg，滿足整機重量不大于3 kg 的設計要求。利用Lanczos 法提取指向機構的模態，其中前4 階模態結果如表1 與圖10所示。

表1 指向機構前4 階模態分析結果Tab.1 First 4-order modes of pointing mechanism

從模態分析結果可知天線指向機構的一階固有頻率為106.6 Hz，其相應振型為軸2 及其支架繞X軸擺動。分析結果表明機構組件的動態剛度足夠高，在低頻正弦激勵作用下不會與載體發生共振，滿足指向機構一階固有頻率大于100 Hz 設計要求。

4.2 試驗驗證

為驗證有限元仿真結果的正確性，保證偏置天線雙軸指向機構鎖緊狀態下，在經歷衛星發射等嚴酷的運載力學環境后指向機構無損壞并可以正常工作，研制出了指向機構原理樣機并對其進行相關振動試驗以及完成振動試驗后重力補償條件下的雙軸夾角精度的測量工作［13］。

圖10 雙軸指向機構前4 階模態Fig.10 First 4-order mode of biaxial pointing mechanism

試驗過程中首先對原理樣機進行了0.2g的正弦加速度試驗，指向機構與工作臺之間通過試驗工裝進行轉接，在振動試驗過程中指向機構和工裝作為一個整體，其連接關系保持不變。試驗開始前，需要粘貼2 個三軸加速度傳感器，粘貼位置如圖 11 所示，試驗在X，Y，Z3 個方向分別進行，試驗結果如圖12 所示。

圖11 傳感器粘貼位置Fig.11 Sensor sticking position

對圖12 中三向掃頻的結果進行統計發現，在Y向特征掃頻曲線中，測點1 在103 Hz 附近有明顯峰值，且此頻率為雙軸指向機構一階固有頻率。試驗結論與有限元仿真結果一階固有頻率為106.6 Hz 進行對比，誤差約為3%，結果表明有限元模型具有足夠的精度，驗證了有限元仿真結果的正確性。

圖12 三向掃頻特征曲線Fig.12 Scanning frequency vibration curve in three axis

隨后對X，Y，Z3 個方向分別進行了3.75g正弦振動試驗與5.95grms的隨機振動試驗；試驗過程中指向機構的加速度響應在X，Y，Z3 個方向上均有不同程度的放大，其中測點1 處最大放大倍率為3.6 倍，測點2 處最大放大倍率為1.95倍，放大倍率均在可接受范圍內，滿足設計要求。

隨機振動試驗后再次進行掃頻試驗，經統計發現，各測點處峰值較振動試驗前漂移不大，最大頻率漂移小于2%，說明經歷振動環境后機構關鍵結構部件并無損壞，動力學性能良好，指向機構結構強度符合設計要求。

雙軸夾角精度是雙反射面偏置天線指向機構的重要精度指標，為保證雙軸指向機構在經歷了衛星發射等嚴酷的運載力學環境后，在軌運行期間仍具有極高的雙軸夾角精度，要求振動試驗后指向機構雙軸夾角偏差小于30″。

由于空間失重環境的特殊性，指向機構在軌運行期間自身的重力對機構的運動特性影響很小，而傳統指向機構進行設計時，各零部件的重力通常不在考慮范圍之內；本文天線指向機構構型設計中雙軸連桿在作為支撐部件的同時亦作為運動傳遞部件，連桿結構的細長特性要求在進行機構夾角精度測量時必須進行相應的重力補償［14-16］。

圖13 雙軸夾角精度測量試驗Fig.13 Measurement test of two-axis angle accuracy

結合指向機構設計要求，本文在采用懸吊法進行重力補償的基礎上，對指向機構振動試驗后的雙軸夾角精度進行測量［17］，如圖 13 所示，測量結果顯示振動試驗后指向機構雙軸夾角精度為21″，滿足雙軸指向機構的設計指標，驗證了指向機構設計、分析與計算的合理性。

5 結 論

本文針對雙反射面偏置天線在航天領域中的應用需求，設計了一種基于連桿連接的雙反射面偏置天線可展開雙軸指向機構，同時為提升指向機構的動力學性能并減輕機構重量，用有限元方法對指向機構中的關鍵部件進行進一步的理論分析與優化設計，最后對指向機構的原理樣機進行了振動試驗與振動試驗后雙軸指向精度的測量，試驗結果表明壓緊狀態下指向機構一階基頻為103 Hz，振動試驗后雙軸指向精度為21″，滿足指向機構設計要求。