基于碳纖維框架天基目標探測二維跟蹤轉臺結構優化

陳 卓，胡慶龍，李朝輝

（1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2. 中國科學院大學，北京 100049）

1 引 言

轉臺機構能夠實現載荷獨立于衛星等空間平臺的指向運動，在天基跟瞄系統中得到了廣泛的應用［1］。近年來，根據不同的任務要求，人們設計了不同的轉臺結構。按照結構，轉臺大體可以歸納為以下 3 類［2］：（1）傳統經緯儀式的二維轉臺結構，由方位軸系和俯仰軸系構成，兩軸系正交；（2）潛望鏡式指向機構，主光學系統位于搭載平臺上，采用兩個45°反射鏡；（3）平面指向反射鏡結構。根據載荷類型的不同可將轉臺大致分為兩類［2-3］，一類用于空間光通信，這類轉臺強調跟蹤過程的靈敏度，其載荷多為反射鏡等光學系統的部分，質量較小；另一類用于空間觀測成像，這類轉臺對跟蹤與成像質量的穩定性有更高的要求，因此載荷多為相機等整體的光學系統，質量較大。

國內外關于跟蹤指向與成像的理論研究很多。Ji 等［4］給出了一種天基觀測覆蓋范圍的分析方法，該方法將復雜的三維空間關系轉化成易于分析的二維關系。Wen 等［5］設計了一套高效率的轉臺姿態評估方法，將姿態評估誤差減小至0.024°。楊秀彬等［6］提出了在低照度條件下對空間近距離目標進行高信噪比探測的技術，能夠對20 km 范圍外照度低于0.05 lx 的目標進行成像。但星載轉臺的具體結構設計，國外的報道較少。根據國內近年來的研究可知，轉臺結構中傳統的鋁鎂等金屬材料逐漸被鈦合金以及碳纖維復合材料等取代。劉鐵軍［7］對碳纖維U 形架進行了結構設計與仿真，得到U 形架質量為1.87 kg，一階基頻為252 Hz，結構性能優于金屬材料。胡慶龍［2］采用碳纖維結構的固定支架，使支架自重3.8 kg 時的一階基頻達到222.7 Hz。郭疆等［8］設計了碳纖維機身的空間相機，其結構穩定，一階基頻達到120 Hz。邢思遠等［9］針對衛星復合材料框架進行了結構仿真優化，使結構質量降低了25.1%，基頻提高了48.8%。上述天基載荷的某個部分都使用了復合材料。綜上所述，全碳纖維結構的轉臺具有優良的性能。

太陽輻照度光譜儀跟蹤轉臺（以下簡稱TY 轉臺）是實現對太陽跟蹤對準功能的重要分系統。本文針對TY 轉臺的性能指標與功能要求，采用全碳纖維結構，配合鈦合金鑲嵌件設計轉臺主要的承力部件（內框架、U 形架和底板）。利用有限元建模進行了結構優化和力學適應性分析，并通過試驗驗證了轉臺結構的穩定性。

2 轉臺結構形式

2.1 技術指標

作為轉臺分系統的設計輸入或約束，表1 列出了衛星總體對太陽光譜儀的任務要求、光學載荷的機電接口要求和環境條件要求等主要技術指標。從表1 可以看出，轉臺工作在高負載、大溫差的條件下，并且轉臺本身的精度與質量也受到限制，這要求轉臺材料具有高比剛度、低線脹系數等特點，使轉臺在溫度與負載作用下能正常完成轉動功能，為光學載荷提供穩定的工作環境，保證它完成任務。

表1 TY 轉臺的主要性能指標Tab.1 Main performance indexes of TY turntable

2.2 設計原則

綜合上述分析，TY 轉臺結構設計原則著重考慮以下幾個方面：

（1）布局合理

承載2 臺光譜儀等光學載荷，要保證具有良好的質量和慣量分布，以及最佳的動態剛度特性。

（2）結構穩定

具有足夠的強度和剛度，保證結構在規定的力學條件下無塑性變形，具有可靠性和穩定性。

（3）溫度適應性良好

保證在工作溫度范圍內機構正常工作，在存儲溫度范圍內具有穩定的尺寸和精度。

（4）高度輕量化設計

盡量減輕結構的質量，且結構應具有良好的加工性能。

2.3 總體布局

二維跟蹤轉臺的結構形式主要有直角坐標內外框架式和極坐標地平式結構。傳統的經緯儀地平式俯仰、方位結構具有體積緊湊、質量輕、跟蹤精度較好的特點，是跟蹤指向首選結構。參考國內外經驗［10-13］，這里決定采用傳統的基本地平式結構。

TY 轉臺的總體結構與布局如圖1 所示，它主要由安裝光學載荷的內框架、俯仰轉動組件、方位轉動組件以及底座組成。考慮發射時的沖擊和振動，轉臺還包括鎖定機構（圖中未畫出）。

圖1 TY 轉臺的總體布局Fig.1 Overall layout of TY turntable

3 支撐結構設計

3.1 結構設計思路

圖2 確定的總體布局僅在結構尺寸上滿足轉臺安裝與載荷固定的要求，需要進行更詳細的設計，進一步提高環境適應性。從總體布局可以看出，內框架、U 形架和底板是3 個主要的承力部件。內框架上安裝有兩臺光學載荷、導行鏡和電箱，其剛度保證了光學載荷的穩定性。U 形架和底板的剛度決定了整機的特征頻率，并對軸系的精度和光軸的指向精度有重要影響。

圖2 支撐結構的設計區域Fig.2 Design domain of support frame

綜合上述分析，本文的結構設計針對3 個主要的承力部件——內框架、U 形架以及底板來進行，通過研究確定合適的材料與結構優化方法，然后針對每個組件單獨進行結構細化，在設計過程中組件之間的作用關系通過施加載荷與邊界條件來完成。

3.2 結構材料選擇

高模量碳纖維除了具備輕質、高強、高模等特性以外，承受環境交變的能力也突出，環境適應性強，以它作為增強體可以制備高剛度、高尺寸穩定性的各種結構型和功能性復合材料［14-15］，十分適合作為轉臺結構材料。

目前，國內已經突破了M60J 級碳纖維實驗室制備關鍵技術，M55J 級碳纖維能夠進行工程化制備。某廠家給出的M55J 級碳纖維的參考性能 如 表 2 所 示 。 Peiluo 等［16］采 用 M55J/CE 材 料制造了尺寸為φ140 mm×557 mm，厚度為1.5 mm 的望遠鏡鏡筒。

表2 M55J 的材料性能Tab.2 Material performance of M55J

本文采用M55J 作為轉臺框架結構的主要材料。但是碳纖維復合材料層對開孔敏感，應力集中遠大于金屬，并且碳纖維結構表面不能進行機械研磨，因此在連接部分的接口處要鑲嵌金屬件，以此避免接觸破壞，并可通過對鑲嵌件進行表面處理來達到精度要求［17］。根據已有研究，采用鈦合金（TC4）作為鑲嵌件材料［18-19］。

3.3 結構設計方案

參考以往的轉臺結構，本文采用蒙皮與加強筋的結構形式，通過拓撲優化來輔助設計。

連續體結構的拓撲優化是指滿足一定約束條件下，尋求結構材料的空間分布形式，實現指定目標的最優化。彭細榮等［20］研究表明，體積約束下結構柔順度最小化模型（Minimum Compliance with a Volume Constraint，MCVC）適用于解決單荷載工況下未給出位移約束的工程問題，容易得到結構剛度最大化的拓撲。工程中MCVC 模型最常采用SIMP 方法，即基于SIMP材料插值模型的變密度法，以每個單元的相對密度作為設計變量，同時引入密度與材料彈性模量的假設函數關系，以結構響應量最小化或最大化為目標設定體積比約束。在靜力優化問題中，通常以結構柔順度最小化作為優化的目標函數，其數學模型表示為：

式中：C為柔順度值；K，U，F分別表示總剛度陣，總位移和總載荷；V0和V分別表示初始結構和優化結構體積；f是體積比；ρmin是拓撲變量下限，用于避免有限元分析奇異性，通常可取ρmin=10-3［21-22］。

本文用MSC Patran/Nastran 有限元分析對3個轉臺構件分別進行拓撲優化，根據所得的拓撲結果，結合實際工程經驗，設計構件的蒙皮與加強筋結構。

這里以U 形架為例，如圖2 所示，考慮到生產與裝配過程的可行性，將U 形架在俯仰軸系處分上下兩部分，設計平臺用于連接。將軸孔處、連接平臺及框架邊緣區域作為非設計區域（圖中高亮部分），藍色區域為設計區域。在底部軸孔面處施加固定約束，將U 形架載荷以80 kg 質量點的形式通過多點約束（MPC）連接在兩側軸孔處。在X，Y，Z三軸方向同時分別施加10g，2g，2g的加速度載荷，以最小化結構柔順度為目標，30%體積分數為約束，經過27 次迭代后結果如圖3 所示，結構柔順度變化如圖4 所示（彩圖見期刊電子版）。

圖3 U 形架拓撲優化結果Fig.3 Topology result of U-shaped frame

圖4 拓撲優化迭代歷程Fig.4 Iteration process of topology

圖3 展示了設計密度的分布云圖，其中越接近紅色的區域設計密度越大，表明結構越重要，需要保留；越接近藍色的區域設計密度越小，表明此處結構可以去除。圖4 表明，優化前U 形架結構的柔順度為13.22，優化后結構柔順度為0.99，即結構剛度為原來的13 倍，優化效果明顯。根據優化結果，U 形架兩側部分單元密度很小，絕大部分可以去除，余下部分單元分布在Z軸方向上，可以考慮在此部分設置Z軸方向上的加強筋，其余部分留空；U 形架底部及拐角處表面單元密度很大，屬于主要承力部分，內部單元密度較小，可以在此設計較密集的橫向與縱向的加強筋，減少材料的同時提高此處剛度。為方便加工，各處加強筋厚度應保持一致。

實際設計時，U 形架兩側需要為金屬鑲嵌件提供安裝位置，根據已有經驗，兩側設計蒙皮能提高結構剛度。結合工程實際，U 形架采用內外面板封閉式結構，內部設置加強筋，考慮到加工工藝性，加強筋呈橫縱均勻排布，尺寸相同。最終得出U 形架的詳細結構如圖5 所示，組件結構尺寸約為842 mm×343 mm×400 mm，碳纖維結構厚度以4 mm 為主。

整個組件由碳纖維材料通過鋪層的方式成形，成形過程中在空腔位置預埋水溶性材料，成形結束后排出。部分金屬鑲嵌件也在成形過程中預埋在構件內，其余金屬鑲嵌件通過與這些預埋件之間的螺釘連接，實現與碳纖維材料的結合，如圖6 所示。另外，所有金屬件與碳纖維的接觸面處都涂膠進行粘接，進一步提高連接的可靠性。

圖5 U 形架詳細結構Fig.5 Detailed structure of U-shaped frame

圖6 鑲嵌件示意圖Fig.6 Schematic diagram of TC4 inserts

按照同樣的方法進行底板與內框架的結構設計。為提高轉臺的抗力學特性，采用4 個爆炸螺栓將U 形架與底板通過輔助支架連接。輔助支架上部與U 形架固連，可隨U 形架轉動。將轉臺方位軸部分沉到衛星安裝面以下，使質心位置盡量靠近儀器安裝面，減小懸臂效應。另外，在內框架和U 形架間保留合理間隙，使轉動部分質心盡量降低。

根據已有的設計案例，轉臺各部分經熱控系統調控，溫度梯度可限制在10 ℃內。考慮到設計裕度，按照20 ℃溫度梯度的極限情況計算，碳纖維框架的線膨脹系數為1.7×10-8/℃，俯仰左、右端軸跨度為750 mm，引起的軸向位移為0.003 mm。由于軸承存在游隙，并且U 形架和外框架等結構也會有一定的彈性變形來補償溫度引起的軸向位移，20 ℃的溫度梯度不會引起轉動機構的卡滯或卡死。轉臺最終結構如圖7 所示，總質量為64.7 kg，安裝負載后整機質量為127 kg，滿足設計指標；其中框架部分質量（含鑲嵌件）為27.3 kg，占整機質量的21.5%。

圖7 TY 轉臺結構Fig.7 Structure of TY turntable

4 仿真分析

由于轉臺整體結構較復雜，仿真分析分成兩部分，一部分針對單個構件，驗證設計的碳纖維結構和鑲嵌件布局的可行性，本文以代表性的U形架為例；另一部分針對簡化后的轉臺整體模型，分析設計方案的可行性。

4.1 U 形架仿真分析

對U 形架結構進行基頻計算，并進行正弦激勵下的強度校核。正弦振動載荷及試驗條件如表3 所示。

U 形架模型簡化后僅保留金屬鑲嵌件與底部6 個加載螺栓孔，其余孔洞去除。金屬鑲嵌件采用實體單元，碳纖維結構采用殼單元，二者之間采取粘接方式連接，結構中包含80 kg 負重以質量點形式建立于相應位置，6 個螺栓孔處施加固定約束，并在X，Y，Z三個方向上進行正弦激勵分析。共劃分15 865 個單元，網格模型如圖8所示。分析得出U 形架前3 階頻率分別為54.0，59.5 和101.6 Hz，正弦激勵分析結果如表4 所示，U 形架的一階振型如圖9 所示。

表3 正弦激勵試驗條件Tab.3 Test conditions of sinusoidal excitation

圖8 U 形架網格模型Fig.8 Mesh model of U-shaped frame

表4 正弦激勵下U 形架結構的變形和應力結果Tab.4 Deformation and stress of U-shaped frame under sinusoidal excitation

圖9 U 形架的一階振型Fig.9 First-order vibration shape of U-shaped frame

分析結果表明，U 形架滿足設計指標，并且在正弦振動作用下滿足強度要求，不會發生結構破壞。

4.2 轉臺整體仿真分析

依據三維實體模型對轉臺整體進行網格劃分，其中光學載荷以質量塊的形式代替。為了方便建模，在關鍵力的傳遞路徑上，網格劃分較密，非關鍵部位適當簡化，使它能等效真實構件對整機的質量和剛度貢獻。對于軸承部分進行簡化，去除滾子部分，軸承外圈與軸孔固結，內圈與軸固結，內、外圈用RBE2 單元分別約束于各自中心處的獨立節點，兩個獨立節點之間建立彈簧單元，模擬滾子處作用力。添加約束在載荷附近的質量點作為配重，使有限元模型繞質心的轉動慣量更接近實體模型。建立的有限元模型共有332 505 個單元，其結構形式如圖10 所示。有限元模型質量為124 kg，略低于三維實體模型的127 kg，相差約2%，其原因可能是實體模型包含螺釘和熱控機構，有限元模型沒有這些部分，但質量差距很小，不影響有限元模型的可靠性。

圖10 整機網格模型Fig.10 Mesh model of complete machine

對于屈服極限載荷條件，產品的結構部件應具有正的安全裕度。不同類型的材料，安全裕度要求不同，具體規定見表5。

表5 安全裕度規定Tab.5 Rules of safety margin

其中，安全裕度的定義如下：

式中：［σ］為極限應力（屈服極限或強度極限）；σMAX為鑒定載荷產生的最大主應力；f為安全因子，對于屈服極限（彈塑性材料），安全因子f=1.20；對于破壞極限（脆性材料），安全因子f=1.35。

對有限元模型進行模態分析和表3 所示的正弦激勵分析，分析中約束施加在底部支架下面的14 個安裝孔處，約束該位置節點的6 個自由度。分析結果如表6～表7 和圖11 所示。分析結果表明，轉臺整體的一階頻率為58 Hz，前三階頻率在100 Hz 以內；正弦振動時，各位置處應力響應的安全裕度均符合規定，說明強度滿足要求，不會發生結構破壞。

表6 前六階固有頻率Fig.6 Six orders’natural frequencies （Hz）

表7 正弦激勵各位置的最大應力Tab.7 Maximum stress in each part under sinusoidal excitation

圖11 轉臺整體的一階振型Fig.11 First-order vibration shape of turntable

5 試 驗

5.1 抗力學試驗

為驗證產品的力學性能，對太陽輻照度光譜儀初樣整體進行振動試驗。儀器通過平板工裝連接在振動臺臺面上，如圖12 所示。

試驗使用4 個三向加速度測量傳感器，傳感器分別位于內框架頂部、VIS/IR 譜儀上部、U 形架上側面和底板。根據表3 所示的試驗條件，每個方向上試驗前后都會進行幅值為0.1g、頻率在10～2 000 Hz 的特征掃描來檢查結構的固有頻率，選擇A3 傳感器數據作為代表，實驗結果如表8 所示，圖13 給出了Y方向（轉臺一階振型方向）上U 形架處的特征掃描響應曲線。

圖12 振動試驗平臺Fig.12 Vibration test platform

圖13 特征掃描響應曲線Fig.13 Response curves of feature scanning

表8 振動試驗結果Tab.8 Results of vibration test

由表8 可見，三個軸向上正弦振動前后結構基頻相對變化在1%左右，變化較小；Y方向上隨機振動前后結構基頻變化相對較大，為3.6%，鑒定級正弦及隨機振動條件對結構的力學特性不會產生明顯的影響。圖13 中Data1，Data2，Data3，Data4，Data5，Data6 分別代表驗收級正弦激勵前后特征掃頻響應曲線、鑒定級正弦激勵后特征掃頻響應曲線以及鑒定級隨機激勵前后特征掃頻響應曲線。由圖13 可見，正弦隨機振動前后，整體峰值分布基本保持不變。

特征掃描顯示總體結構的一階固有頻率最低為53 Hz，與仿真所得的58 Hz 誤差為8.6%。經過分析認為［23］，這是使用MPC 理想約束來替代螺栓連接所致，該誤差在試驗允許的范圍內。以上分析表明，轉臺的力學特性穩定，滿足強度和剛度的要求。

5.2 熱環境試驗

為驗證轉臺的環境適應性，采用熱壓罐模擬在軌時的環境，對整機進行熱真空試驗。試驗環境要求為真空度優于6.65×10-3Pa，溫度為0～35 ℃，溫度梯度為5 ℃。試驗過程中對轉臺發送指令，使轉臺模擬跟蹤運動。通過記錄過程中電機的力矩電流情況，來驗證轉臺工作是否正常，如圖14 所示。

圖14 力矩電流Fig.14 Torque current

整個轉動過程中方位力矩電流低于1 A，俯仰低于0.5 A。在載荷整機測量時，轉臺程控跟蹤19 min 內，運行角位置與預期相符，跟蹤精度滿足要求，電流數據正常。該結果表明轉臺在真空環境中功能正常。

6 結 論

本文通過分析太陽輻照度光譜儀的任務指標與工作模式，設計了其轉臺結構。通過拓撲優化分析，轉臺承力部件采用內外面板封閉式結構，內部設置加強筋。轉臺構件采用M55J 碳纖維復合材料鋪層成形，成形過程中預埋水溶性材料形成空腔。碳纖維結構之間通過金屬鑲嵌件進行連接，鑲嵌件與碳纖維構件內部的預埋件通過螺釘連接，兩種材料接觸面處涂膠進一步保證可靠性。轉臺初樣的總體尺寸為966 mm×400 mm×730 mm，質量為 64.7 kg，整機質量為127 kg，其中轉臺框架（含鑲嵌件）質量為27.3 kg，占整機的21.5%。試驗表明，整機的一階頻率為53 Hz，與整機仿真得到的58 Hz 誤差約為8.6%，經正弦激勵試驗后基頻變化在1%以內，經隨機激勵試驗后基頻變化在4%以內，證明結構力學特性穩定，符合強度和剛度的要求。轉臺在熱真空試驗中力矩電流正常，功能正常。

本文使用M55J 材料完成了全碳纖維結構空間轉臺的設計，證明了碳纖維復合材料應用于空間轉臺的可行性。所設計的空間轉臺解決了高載荷、大尺寸與高精度、低質量之間的矛盾，在提高結構強剛度的同時降低了發射成本，為未來的空間轉臺提供了參考。