面向航天快速發射的光學載荷設計與制造

徐思華，于新辰

（西昌衛星發射中心，四川 西昌 615000）

1 引 言

隨著小衛星、運載火箭等技術的不斷發展，航天快發技術日趨成熟，并成為了戰爭制勝的關鍵技術之一［1-2］。火箭作為運輸工具，其作用是將衛星載荷送入預定軌道，因此衛星載荷與快速發射的技術特征必須相適應。光學衛星作為重要的探測工具，在國民經濟和軍事應用方面發揮了重要作用，并在航天快速發射領域擁有巨大市場。光學載荷作為光學衛星的核心部件，其設計和制造也應與航天快發技術相契合。航天快速發射彌補了傳統航天任務準備周期長的不足，這便要求光學載荷應具有研制周期短的特點；而航天快速發射所用火箭大都是中小型火箭，其運載能力受限，這就迫使衛星載荷應具有體積小、質量輕的特點。然而，為了達到使用要求，光學載荷必須滿足一定的性能指標，同時還要有效控制成本。上述幾點存在著相互制約的關系，本文通過系統研究找到它們之間的平衡點，以提高航天快發技術水平。

2 光學系統與光機結構設計

2.1 光學系統設計

光學載荷的研制首先要根據使用要求進行光學系統設計，得到光學系統的初步構型。面向航天快發技術的光學載荷受到性能和運載工具的限制，大都應用于低軌道，于是從探測需求和航天快發技術特征出發，對高度為500 km 的近地軌道微納星載相機進行設計。它應在可見光波段成像，且在軌道高度處對地的極限分辨率優于3.5 m，成像幅寬不小于6.5 km×8.5 km，并且擁有較小的體積和較輕的質量以及較短的研制周期，以滿足快發需求。

經過初步的光學設計，得到如圖1所示的折反式光學系統，其基本參數如表1 所示。光學系統的主、次鏡結構是典型的卡塞格林系統，采用雙曲面反射鏡折疊光路，有利于減小鏡筒長度，使光機結構更加緊湊，從而降低整機質量，回轉對稱結構有利于加工和裝調。同時為進一步提升系統性能，在經典卡氏系統之后增加了一個兩鏡校正系統，采用兩塊球面透鏡（K9玻璃），能夠校正系統像差并擴大視場。

圖1 折反式光學系統原理圖Fig. 1 Principle diagram of catadioptric optical system

表1 折反式光學系統參數Tab.1 Parameters of catadioptric optical system

考慮到材料性能參數、加工以及裝調的誤差對光學載荷的影響，需對光學系統進行公差分析，并通過公差分配降低載荷研制的難度和成本，縮短研制周期［3-4］。本文采用靈敏度和蒙特卡羅法相結合，并以RMS 點列圖作為標準，對本系統進行公差分析。將所有表面的曲率半徑、傾斜（X/Y）、偏心（X/Y）以及厚度的公差分別設定為±5 μm，±0.05°，±5 μm，±5 μm，同時將除主鏡外的其余元件的傾斜（X/Y）、偏心（X/Y）公差設定為±0.04°和±5 μm，而主鏡的傾斜（X/Y）、偏心（X/Y）公差則設定為±0.03°與±3 μm，并將兩透鏡材料的阿貝數和折射率公差分別設定為±0.3%與±0.001，將系統后截距作為補償，各元件的澤尼克表面不規則度公差均為0.01。

在上述公差設定下，主鏡的傾斜（X/Y）引起系統的RMS 點列圖尺寸惡化最為嚴重，惡化量為0.83 μm，惡化后的RMS 點列圖尺寸為2.70 μm，但仍小于所用探測器的像元尺寸（3.60 μm），而后截距的補償量在±0.18 mm 之間。同時，100 組數據的蒙特卡羅分析結果表明，上述公差造成的RMS 點列圖尺寸在90%的可能性范圍內均小于3.39 μm，驗證了公差設置的合理性。

對光學元件表面的公差控制可通過各光學加工方法的合理組合來實現，元件的裝配公差則主要由定位面的加工和裝調來保證，高精度的安裝定位面可大大降低裝調難度并縮短裝調時間。本光學系統的元件表面公差可通過現有加工方法來控制，同時金屬元件的傾斜和偏心公差通過現有單點金剛石車削技術可一次性修正，因此本系統的裝調難度在于定位安裝面的高精度加工，即把克服所有元件誤差的集合帶來的較大裝調難度轉換為單個零件加工過程中少數誤差的控制，從而實現誤差之間的解耦，最終降低裝調難度直至達到只裝不調的效果。同時，高精度零件可實現互換，有利于同類型相機的大批量生產。

2.2 光機結構設計

該折反式光學系統為同軸回轉對稱光學系統，體積較小，可采用薄壁筒作為主、次鏡之間的連接方式，并選擇三翼直臂結構作為次鏡的支撐形式，將主鏡光學面及其支撐結構以及透鏡鏡筒一體化設計，這樣可大大減少零件數量和裝配環節，以提高整機精度并縮短研制周期。初步設計結果和光機結構的基本構成如圖2 所示。

圖2 折反式光學系統的光機結構Fig. 2 Opto-mechanical structure of catadioptric optical system

一體化主鏡作為重要元件，其鏡體厚度和支撐耳數量需進行精確計算。圓形反射鏡的徑厚比k=D/t有如下關系［5］：

同時以自重導致的變形作為目標解［6］，又可得到：

式中：δ為鏡體變形量，N為反射鏡支撐耳數，ρ為 鏡 體 材 料 密 度 ，r為 反 射 鏡 半 徑 ，g為 重 力加速度，E為鏡體材料的彈性模量，D為鏡體直徑，t為鏡體厚度。針對上述光學系統中的反射鏡，其口徑為150 mm，要求其自重變形應小于λ/50（λ=632.8 nm），代入 AL6061 合金的物理性能參數，計算出主鏡鏡體厚度應不小于13.5 mm，N= 2.4，但為保證一定的安全系數，向上取整，最終確定該反射鏡支撐耳數量為3。

對上述光機系統而言，回轉對稱的結構使得它無需限制光學元件之間繞光軸旋轉的自由度，因此每個光學元件只需要約束剩余的5 個自由度即可。按照ZEMAX 光學設計軟件的坐標系規則建立光機系統坐標系，如圖3 所示。

圖3 光機結構坐標系Fig. 3 Coordinate system of opto-mechanical structure

其中z軸與系統光軸平行。對主鏡、次鏡、透鏡 1 和透鏡 2，需限制它們沿x，y，z軸 3 個方向的平移自由度，以及沿x，y軸的旋轉自由度，從而保證光學元件表面的相對位置關系與光學設計一致。

圖4 各元件定位面Fig. 4 Positioning surfaces of optical components

各光學元件的定位基準面以及與之對應的結構件定位面如圖4 所示，其中數字相同的定位面會通過相互配合限制各光學元件的自由度，具體情況如表2 所示。表中數字1 代表該定位面對相應零件起到自由度的限制作用，0 則表示無限制或不起主要限制作用。可以發現，各光學元件的自由度可完全通過零件之間的配合來限制，從而達到只裝不調的效果，因此只要保證零件的加工精度，該光學載荷便可在極短的時間內完成裝配工作。

表2 各定位面自由度限制情況Tab.2 Limitations of freedom of each positioning surface

3 光機結構力學分析

在光機結構設計完成后，應建立系統的有限元模型，校驗設計結果［7］，并根據分析結果對光機結構進行優化，同時模擬光學載荷在實際工況下的力學性能，確保其結構的穩定。

3.1 靜力學分析

上述光機結構的靜力學特征主要由自身重力造成，因此主要考察整機在重力作用下各光學元件的變形情況，以此校驗初始光機結構設計的合理性。

重力導致的變形會影響相機的面形和定位精度。考慮到本相機為實驗樣機，主要用于地面測試，在其加工、檢測和使用過程中重力主要作用于相機的徑向，即x和y方向，因此本文著重校核光機結構沿x，y方向的重力變形。按照ANSYS Workbench 軟件分析的一般步驟，選擇AL6061 合金作為零件材料，將鏡筒兩端環形面作為整機連接面分別進行兩個方向的約束并添加重力載荷，經過仿真計算后便可查看結構元件在各方向的重力變形情況。圖5 為-x方向的重力載荷作用下主鏡和整機的變形云圖。

圖5 -x 向重力載荷作用下主鏡和整機的重力變形Fig. 5 Deformation of primary mirror and opto-mechanical structure under -x directional gravity load

圖5 中，主鏡最大變形量出現在-x方向，但其最大變形只有0.006 298 μm，約λ/100，優于設計目標λ/50，滿足主鏡設計要求。同時，在-x方向的重力載荷作用下次鏡遮光罩的變形位移量最大，為 0.227 37 μm，也遠小于次鏡±5 μm 的加工和裝配公差，并且可以斷定次鏡光學面由整機結構變形引起的位移必定小于該值，因此滿足設計要求。在-x，-y向重力載荷作用下主鏡變形和次鏡位移情況如表3 所示。

表3 重力載荷作用下主鏡的變形和次鏡的位移量Tab.3 Deformation of primary mirror and displacement of secondary mirror under gravity load

3.2 動力學分析

光機結構的動力學分析主要研究結構的振動特性，包括結構的自振頻率以及受沖擊和經交變載荷、隨機載荷時的狀態模擬［8］。其中，模態分析可以計算出光機結構的固有頻率和振型，避免與箭體和工作環境產生共振［9-10］，影響成像質量甚至造成結構件的損壞，同時也可以幫助設計人員預測光機結構在不同外界載荷作用下的振動形式，發現結構最薄弱的環節，并以此作為結構優化的依據。

考慮到火箭發射階段復雜的振動環境，必須使光機結構的固有頻率遠離發射階段的振動頻率，而該頻率主要發生在20 Hz 左右。將鏡筒兩端圓環面作為本相機的安裝面，對它進行固定約束后開展光機結構模態分析。同樣按照ANSYS Workbench 軟件分析的一般過程進行相關設置后計算得到的前2 階模態如圖6 所示。

圖6 整機模態仿真結果Fig. 6 Modal simulation results of opto-mechanical structure

從圖6 可以看出，整機的一階自振頻率為702.78 Hz，遠高于火箭發射的主振頻率20 Hz，因此該結構可以避免在發射過程中與火箭產生共振。表4 列出了整機1～6 階的自振頻率及相應振型。通過仿真驗證了光機結構設計的合理性，保證了該光學載荷在測試、發射以及工作過程中的力學穩定性。

表4 整機的自振頻率與振型Tab.4 Natural frequency and vibration shape of opto-mechanical structure

4 元件的加工、測量及裝配

光學相機元件的加工、測量以及裝配工作占據了相機研制的大部分時間，因此為了適應航天快發技術對時間的嚴格要求，必須制定出快速高效的加工、測量及裝配路徑。而通過單點金剛石車削、磁流變修形以及計算機控制光學表面成形（Computer Controlled Optical Surfacing，CCOS）工藝可快速完成高精度鋁鏡的加工，同時一體化設計和合理的定位面選取能夠大大簡化測量和裝配過程，進一步縮短研制周期。

4.1 主、次鏡的單點金剛石車削

對于上述折反式光學系統的一體化主鏡，首先通過銑削完成外形以及輕量化結構的加工，在加工完鏡胚并進行消應力處理后，采用單點金剛石車削技術實現鋁合金反射鏡的快速制造［11-12］。為防止加工應力和加工過程中不可控因素對光學表面精度的影響，反射鏡的鏡面往往在各定位面加工完成后才進行加工。

如圖7（a）所示，采用單點金剛石車削工藝對主鏡進行加工。主鏡加工完成后通過計算機全息片（Computer Generated Holography，CGH）作為補償元件的干涉補償面形檢測方法對主鏡的光學表面進行檢測，檢測過程和檢測結果如圖7（b）及 7（c）所示。

圖7 主鏡加工、測量過程及測量結果Fig. 7 Processing，measurement process and measurement results of primary mirror

利用同樣的工藝對次鏡進行加工，而后采用立式干涉儀進行面形精度檢測，以評判加工結果并為后續加工提供依據。次鏡的測量過程和測量結果如圖8 所示。

從圖8（b）可以看出，次鏡經過單點金剛石車削加工后其光學表面呈現明顯的環狀分布，這主要是因為次鏡直徑較小且刀具需加工次鏡中心造成的。同樣地，鏡筒以及隔圈等鋁合金元件的定位面均采用單點金剛石車削工藝進行加工，使其形位公差達到微米級。但經過單點金剛石車削工藝加工后的主、次鏡面形精度仍不滿足設計要求。

圖8 次鏡測量過程及測量結果Fig. 8 Measurement process and results of secondary mirror

4.2 主、次鏡的磁流變修形

經過單點金剛石車削加工后的主、次鏡由于面形誤差較大，依然無法滿足光學系統的使用要求，可選取磁流變修形來進一步提高主、次鏡的面形精度。以次鏡為例，其磁流變修形過程和面形測量結果如圖 9（a）和 9（b）所示。

圖9 次鏡修形過程及面形測量結果Fig. 9 Modification and surface measurement result of secondary mirror

雖然磁流變修形可以快速提高鋁合金反射鏡的面形精度，但磁流變液對鋁鏡表面具有氧化作用，該氧化現象在次鏡上尤為明顯。如圖9（c）所示，磁流變修形后次鏡表面呈現明顯的環狀氧化帶，并與圖8（b）所示的次鏡環狀面形特征相對應。其原因在于面形凸起處拋光輪停留時間較長，導致磁流變液與該處接觸時間較長，致使氧化現象更為明顯。而氧化層會大大降低鋁合金反射鏡的反射率，所以磁流變修形后的反射鏡還需進行氧化層去除處理。

4.3 主、次鏡的CCOS 工藝

選擇CCOS 工藝去除主鏡和次鏡的氧化層，同樣以次鏡為例，其光順過程及光順結果如圖10所示。

圖10 次鏡CCOS 光順過程及光順結果Fig. 10 CCOS smoothing process and surface shape of secondary mirror

根據Preston 方程，材料的表面去除量Δ正比于拋光表面的壓力P、加工速度v以及拋光時間t，即有：

式中K為常數。因此，控制好上述參數對于提升鋁鏡光順后的表面質量尤為重要。經過單點金剛石車削、磁流變修形、CCOS 光順等工序后，加工出了有效口徑為144 mm，面形精度RMS 值達0.024λ的鋁合金主鏡，以及有效口徑為34 mm，面形精度RMS 值達0.050λ的鋁合金次鏡。主、次鏡在加工過程中的面形精度變化情況如表5所示。

4.4 元件加工及裝配結果

將加工好的主、次鏡以及透鏡進行鍍膜處理，至此該折反式光機系統的所有元件均加工完畢，其零件匯總如圖11（a）所示。由于該光機系統元件之間的定位關系均由高精度的定位面直接保證，經過快速裝配得到微納星載光學相機，如圖 11（b）所示。

表5 主、次鏡面形精度變化情況Tab.5 Changes in surface shape accuracy of primary and secondary mirrors

圖11 微納星載光學相機零件及實物圖Fig. 11 Parts and physical images of micro-nano satellite optical camera

最終，裝配好的相機總長度為272 mm，直徑為194 mm，總質量為3.2 kg。相較于傳統的折射式光學載荷，反射式光學載荷因采用鋁合金等金屬材料可以實現一體化設計，而單點金剛石車削等加工手段可以快速完成金屬件光學面和定位面的高精度加工，這大大縮短了光學載荷的研制周期，并且鋁合金材料相較于玻璃等材料在質量和同質材料一體化熱性能上也具有明顯優勢。因此，該光學載荷在研制時間、載荷體積與質量、自身結構性能及成本上都較符合航天快速發射的技術特征。

5 整機性能測試

5.1 焦距及分辨率測量

光學系統的焦距測量能夠檢驗光機結構的加工及裝配精度，而分辨率測量則直接定量地顯示了整機的成像質量，因此通過上述兩種測試便可得知整機的成像性能。焦距和分辨率測量都在光具座上進行，其測量過程和結果如圖12 所示。

分辨率測量結果表明，該相機能夠看清四號分辨率板的第25 組圖案，查閱換算表后得知其對應的角分辨率為1.29″。經過系統焦距測量，得到該光學相機的實際有效焦距為968 mm，而其設計焦距為1 000 mm，因此焦距誤差為3.2%，略大于1%的一般允差范圍。這主要由反復拆裝導致的元件塑性變形引起的，但也可驗證上述設計和加工方法在短時間內研制快發光學載荷的可行性。將測量出的角分辨率轉換成500 km 的地面極限分辨率為3.1 m，優于設計要求的3.5 m。

圖12 整機焦距及分辨率測量結果Fig. 12 Focal length and resolution measurement of whole machine

5.2 相機實際成像

圖13 為相機拍攝4.2 km 外的銘誠國際樓體，被攝墻體的文字清晰可見。良好的實際成像效果一方面印證了焦距和分辨率測量結果，同時也檢驗了本文所述的面向航天快發技術的微納衛星光學載荷設計與制造各環節的有效性。

圖13 光學載荷拍攝過程及拍攝結果Fig. 13 Shooting process and results of optical load

6 結 論

短研制周期、高性能、低質量、小體積以及低成本是面向航天快發技術的微納衛星光學載荷所必備的特征。本文以折反射式光學相機為例，通過單點金剛石車削、磁流變修形、CCOS 光順等工藝加工出了有效口徑為144 mm，面形精度RMS 達 0.024λ的鋁合金主鏡，以及有效口徑為38 mm，面形精度 RMS 值達 0.050λ的鋁合金次鏡。采用光機一體化設計，通過選取合理的定位方式，并將相機裝調難度轉化為定位安裝面的高精度加工，達到了相機只裝不調的效果，大大縮短了研制周期。其1.29″的角分辨率測量結果與實際成像效果進一步證明了本文所述的面向航天快發技術的微納衛星光學載荷設計與制造各環節的可行性。這種研制方法為研制同類型相機以及進一步提高航天快發技術提供了參考。