基于優勢流效應的填埋場滲瀝液回灌過程預測

梁 冰， 張 柴， 劉 磊

(1.遼寧工程技術大學力學與工程學院， 阜新 123000； 2.中國科學院武漢巖土力學研究所， 巖土力學與工程國家重點實驗室， 武漢 430071；3.中國科學院武漢巖土力學研究所-香港理工大學固體廢棄物科學聯合實驗室， 武漢 430071)

滲濾液是經降雨入滲和地下水補給在垃圾填埋場內部流動形成的高濃度、有毒有害特質液體[1]，生物反應器填埋場將經導排系統收集后的滲濾液循環回灌到填埋場中，加強了垃圾、微生物和水分間的相互接觸和作用，有助于促進微生物降解速率、減少滲濾液的處理成本和對環境污染的危害，但回灌效果受垃圾自身的水力特性、回灌井布水方式、回灌速率、回灌頻率和回灌量等多方面因素影響[2]。部分學者將垃圾視為均勻、各向同性的多孔介質，用單孔隙度模型描述水分在垃圾堆體中的遷移規律[3-5]，但廣泛原位試驗和工程應用中表明模擬數據與實測數據具有較大誤差，這歸因于各地區填埋垃圾壓實方式、組成成分各不相同，復雜的顆粒形狀、粒徑大小、排列結構引起滲流通道的不均勻，以大孔隙優勢流為主導[6]。因此，考慮垃圾的優勢流效應去設計生物反應器填埋場滲濾液回灌工藝參數更具合理性、準確性和科學性。

中外學者對垃圾中的優勢流和滲濾液回灌運移規律展開研究。優勢流效應方面，Gerke 等[7]基于對流-彌散方程建立了描述裂隙流和基質流的雙滲透率模型，并考慮兩域間水分質量交換；Kode?ová等[8]設計了優先流路徑的控制入滲和排水實驗，預測了非均質土體的水流分布和溶質運移；Han等[9]、Audebert等[10]采用中尺度實驗裝置研究了滲濾液入滲或排出的遷移規律，表明水分分布演化表現出多域流動行為。滲濾液回灌方面，White等[11]假設垃圾為均質和各向同性，數值模擬和現場滲濾液回灌試驗了水平溝或垂直井的響應性能；Feng等[12]考慮含水率、揮發性脂肪酸(volatile fatty acid,VFA)濃度和溫度對垃圾降解影響的條件下填埋場的穩定化進程的最佳回灌參數。以上研究為本文模擬的構建提供了借鑒。

為了進一步分析典型回灌工況對堆體水分分布及遷移過程的影響，基于垃圾堆體內部的優勢流效應，運用Hydrus-1D軟件模擬了不同回灌工況下滲濾液的遷移與分布，對比分析了不同回灌速率、回灌頻率、回灌量和不同初始含水率對填埋垃圾水分影響深度、流速、域間質量交換、貯水率的影響規律。

1 數學模型及求解

1.1 數學模型

1.1.1 單孔隙度模型

由連續性原理和達西定律推導的一維狀態非飽和土壤Richards方程[13]可表述為

(1)

式(1)中：θ為含水率；t為時間；K(h)為滲透系數；z為位置；h為水壓頭；S為源匯項。

土水特征曲線(水壓頭h與含水率θ)、非飽和滲透系數K(θ)的本構關系是求解方程(1)的關鍵，相關學者提出了一系列描述土水特征關系、非飽和導水率的經驗數學模型，其中Van Genuchten (VGM)模型[14]在土壤和垃圾中應用最為廣泛，可寫為

(2)

(3)

式中:Se為有效飽和度；α為進氣壓力值的倒數；n為孔徑分布參數；m為土水特征曲線對稱性參數；Ks為飽和導水率；l為扭曲因子。

1.1.2 雙滲透率模型

雙滲透率模型(double permeability model，DPeM)假定多孔介質域由兩個子域組成，包括一個孔隙尺寸較大的裂隙域，以及一個孔隙尺寸小的基質域，在大孔裂隙域中水分流動被假定為垂直的、層流的，只由重力驅動，沒有毛細效應，兩域內的水分均可流動且允許兩域之間存在質量交換，由一維非線性Richards方程定義裂隙域和基質域控制方程分別為[7]

(4)

式(4)中：θf、θm分別為裂隙域、基質域水分體積除以總體積；Kf、Km分別為裂隙域、基質域導水率；hf、hm分別為裂隙域、基質域水頭；Sf、Sm為源匯項；wf為裂隙域體積除以總流動域體積，0

(5)

式(5)中：β為材料形狀決定的幾何因子；a為有效擴散路徑長度，即從基質中心到裂隙邊界的距離；γw為經驗尺度因子；Ka為裂隙域與基質域交界面有效滲透系數。

1.2 參數設置

雙滲透模型對于描述垃圾中的滲濾液優勢流動具有很強的適用性，但參數復雜，難以獲取，研究相對較少。Audebert等[10]假設垃圾是由裂縫網絡組成的非均質介質，由電阻率層析成像(electrical resistivity tomography，ERT)反演法系統性探討了雙滲透率模型的各個參數取值，具有較高的準確性，因此選用Audebert具有一定工程背景下的雙滲透率模型相關參數，如表1所示。表1中，θr為殘余含水率，θs為飽和含水率。

1.3 數值模擬

模擬填埋深度為30 m的生物反應器填埋場，以點源形式進行滲濾液回灌，上、下邊界分別設定為通量邊界、滲透面邊界，初始條件為含水率。根據國內填埋場基本物理特性的調查研究顯示，中國垃圾初始含水率在21%～48%，設定初始含水率為30%和35%，并考慮垃圾成層性分布的影響[15]。馮世進等[15]、李守升等[16]研究了中外生物反應器填埋場典型回灌工況分析表面噴灑回灌的滲流情況，建議回灌強度在0.1～0.2 m/d；劉丹[17]模擬填埋場導排層堵塞時分析滲濾液回灌強度為0.28～0.57 m/d適宜；陳馨等[18]、楊強[19]指出厭氧-準好氧聯合型生物反應器填埋場不同產酸階段回灌頻率在1～4 d/次。基于此，有利于垃圾填埋場穩定和滲濾液的利用率的最佳回灌速率在0.1～0.5 m/d，配水次數為1～4 d/次，模擬方案如表2所示。

表1 數值模擬的參數取值[10]Table 1 Parameters of numerical simulation[10]

表2 滲濾液回灌模擬方案

2 優勢流效應下滲濾液回灌遷移規律

2.1 回灌速率對滲濾液遷移的影響

回灌速率可控制滲濾液入滲過程與填埋垃圾既有非飽和孔隙接觸的時間，以低速率回灌時水分流動慢且影響深度低，不能滿足各位置垃圾層微生物降解所需的最佳水分；而以高速率回灌時會減少滲濾液在填埋場內部的滯留時間，還可能引起垃圾堆體中微生物被沖刷。

圖1所示為不同回灌速率下雙滲透率模型(DPeM)和單孔隙度模型(single porosity model，SPM)預測的含水率與埋深曲線，增大回灌速率促進了滲濾液向底部延伸，以第10天為例，回灌速率從0.15 m/d增大0.35 m/d時，DPeM預測滲濾液影響深度從埋深6 m延伸至14 m，這是由于垃圾堆體的非飽和滲透性與含水率正相關，回灌速率的增大使滲透性增強，進而加速了干燥區的濕潤，但回灌結束時速率0.35 m/d卻比0.15 m/d的影響深度小5 m，這是由于控制同等回灌量下，低回灌速率比高回灌速率要長17 d，時間的加劇效應較回灌速率占主導，與馮世進等[15]的研究相符合。單域SPM相同條件下影響深度、流速僅占DPeM的64.3%、53.5%，要小于Feng等[12]SPM預測影響深度、流速為DPeM的80%，滲濾液達到底部DPeM比SPM平均快124 d。

圖1 不同回灌速率影響深度曲線Fig.1 Influence depth curve with different injection rate

圖2所示為回灌速率為0.25 m/d的水分質量交換，初期滲濾液先從滲透性較高的裂隙域進入形成優勢流，在第15天、埋深15 m處達到0.017 d-1，由于持水性差，流向持水性高的基質域，裂隙域含水量下降，基質域含水量升高，基質域水分達到一定限度且裂隙域水分向深部流動時，基質域的水分再次回流到裂隙域，但此時因為基質域吸持了一定的水分，只有一部分質量交換項回流到裂隙域，質量轉移項即隨深度而減小。

圖3所示為不同回灌速率單位面積上、下邊界累積流量隨時間變化曲線，入滲曲線先線性增大到回灌量后趨于不變，回灌速率越大，斜線愈陡。DPeM預測滲濾液幾乎全是由裂隙域流入，而下邊界近96%滲濾液從基質域中流出，大部分滲濾液在垃圾堆體內部發生了質量交換。當回灌速率增大時，不同的回灌速率單位面積累積流出量幾乎保持一致，意味著貯水率相等。將貯水率定義滲濾液流入與流出的差值占回灌總量的比值，如圖4所示，SPM預測一年模擬結束時平均流出1.35 m3/m2，貯水率均達70%以上，比DPeM預測貯水率要高出56%，極大高估了垃圾堆體對滲濾液的吸持性。

圖2 回灌速率為0.25 m/d質量交換曲線Fig.2 Mass transfer curve with injection rate 0.25 m/d

圖3 不同回灌速率單位面積流量曲線Fig.3 Flow per unit area curve with different injection rate

圖4 不同回灌速率貯水率曲線Fig.4 Water storage rate curve with different injection rate

2.2 回灌頻率對滲濾液遷移的影響

回灌頻率即滲濾液的配水次數，當配水次數過低時，滲濾液的影響深度只局限于填埋場上部垃圾的降解，不能緩慢釋流延伸到底部；而當頻率過高時，反復收集、導排和回灌的運行成本會明顯增多。

圖5所示為不同回灌頻率下DPeM、SPM預測的含水率與埋深曲線，滲濾液的影響深度隨著回灌頻率的減小而逐漸縮短，仍以第10天為例，回灌頻率從1 d/次減小至4 d/次時，DPeM預測滲濾液的影響深度由埋深7 m減小至2 m，配水次數n=1、2、4回灌結束時滲濾液的影響深度為埋深20、25、30 m，與回灌頻率呈負相關，配水頻次的降低雖減少了入滲量、濕潤面積，流速變慢，但增加了滲濾液在垃圾堆體內部滲流的時間，使得影響深度更大。同等回灌頻率下滲濾液到達底部DPeM預測的時間要比SPM快127 d，因為在回灌前期優勢流模型流速是均質性模型流速的1.67倍，SPM流速已漸漸趨近與0，但DPeM預測底部仍以0.1 m/d的最大流速進行釋水。

圖5 不同回灌頻率影響深度曲線Fig.5 Influence depth curve with different injection frequency

圖6所示為回灌頻率為2 d/次的水分質量交換曲線，在第4天、埋深1 m處達到0.045 d-1，同時發生從基質域到裂隙域的質量交換，這是由于當回灌具有一定時間間隔后，裂隙域快速釋水，優勢入滲，含水量降低，儲存在基質域中的水分向裂隙域中回流，在第61天具有最大的質量交換項0.08 d-1，而到第16天～第61天，埋深10～20 m處，發現質量交換幾乎為0，推測堆體內部形成穩定滲流。

圖7所示為不同回灌頻率單位面積上、下邊界累積流量隨時間變化曲線，滲濾液入滲隨著回灌頻率的不同呈階梯化上升后不變。減小回灌頻率后單位面積的累積流出量也逐漸減小，合適的回灌頻率可以延長回灌過程中滲濾液的滯留時間，進而為增加垃圾堆體既有的非飽和孔隙接觸吸持、微生物降解消耗提供可能。當回灌頻率減小，貯水率明顯減小的更慢，如圖8所示，以1、2、4 d/次頻率回灌時的DPeM貯水率在60%以上的時間分別是前74、103、161 d，模擬結束時仍有16%的貯水率，而均質化的SPM預測幾乎每種回灌頻率下滲濾液貯水率都能達到60%。

圖6 回灌頻率為2 d/次質量交換曲線Fig.6 Mass transfer curve with injection frequency 2 d/次

圖7 不同回灌頻率單位面積流量曲線Fig.7 Flow per unit area curve with different injection frequency

圖8 不同回灌頻率貯水率曲線Fig.8 Water storage rate curve with different injection frequency

2.3 回灌量對滲濾液遷移的影響

回灌量即從導排系統中收集的滲濾液重新回灌到垃圾堆體中的總量，回灌量過低時不能滿足微生物降解所需要的水分和養分，而高量的再循環滲濾液可能會引發環境巖土災害及給滲濾液收集系統帶來沉重的工作負荷。

圖9所示為不同回灌量DPeM預測含水率與埋深曲線，當單位面積回灌量3 m3/m2增大1倍時，DPeM預測影響深度由埋深13 m延伸至27 m，3種回灌量下滲濾液到達底部的時間分別為60、41、41 d，回灌量的增加對于滲濾液向底部延伸具有一定促進作用，但單位面積回灌量為4.5 m3/m2和6 m3/m2時水分到達底部的時間相同，這是由于垃圾堆體的最大滲流能力是恒定的，高量回灌滲濾液并不會產生良好的回灌效果。SPM預測回灌量3、4.5、6 m3/m2水分到達底部時間較DPeM結果分別晚305、124、54 d，孔隙均質化后流速要小得多，優勢流模型流速是均質化模型的1.2倍，靠近下邊界DPeM有突然釋水、流速產生突變，而SPM此時水分流速已減小至0～0.3 m/d，與埋深擬線性分布。

圖9 不同回灌量影響深度曲線Fig.9 Influence depth curve with differenttotal injection

圖10所示為回灌量為6 m3/m2的水分質量交換曲線，回灌初期基質域孔隙開始吸持大量滲濾液，在第8天、第17天時水分的質量交換最大，埋深5～15 m處以0.015 d-1質量交換項從基質域向裂隙域回流。回灌過程在45th、埋深25 m處再次產生較大的質量交換，這是由于下邊界出水量小于受重力作用向底部流動的滲濾液聚集量，裂隙域中水分被吸持，貯存到基質域中。

圖10 回灌量6 m3/m2質量交換曲線Fig.10 Mass transfer curve with total injection 6 m3/m2

圖11 不同回灌量單位面積流量曲線Fig.11 Flow per unit area curve with different total injection

圖12 不同回灌量貯水率曲線Fig.12 Water storage rate curve with different total injection

圖11所示為不同回灌量單位面積上、下邊界累積流量隨時間的變化，單位面積的入滲曲線均保持相等斜率線性增大后保持不變。隨著回灌量的增大，DPeM中的裂隙域和基質域中的流出量也隨之增大，當回灌量從3 m3/m2增大1倍，DPeM從基質域中流出的滲濾液從2.2 m3/m2增大到5.14 m3/m2，垃圾凈吸持量僅增加5%，回灌量4.5、6 m3/m2模擬結束時最終貯水率均為14%。SPM回灌量為3、4.5 m3/m2時貯水率均達到60%以上，6 m3/m2時達到60%貯水率為前300 d，如圖12所示，表明提高回灌量可以有效縮短回灌周期，但回灌量過大只會增加滲濾液收集導排系統的負擔。

2.4 初始含水率對滲濾液遷移的影響

垃圾的初始含水高，滲濾液回灌時水分遷移速度快，吸持、貯存的滲濾液少；含水率低，非飽和區域大，滲流速度慢，所能吸持的回灌滲濾液量也就較大，在設計滲濾液回灌工藝時必須考慮垃圾自身初始含水率。

圖13所示為不同初始含水率下DPeM和SPM預測含水率與埋深變化曲線，仍以第10天為例，初始含水率從0.3增加至0.35時，DPeM預測滲濾液的影響深度分別由埋深4 m延伸至6 m，SPM流速與之相比要小0.02 m/d，在滲濾液到達深部時，DPeM的流速與垃圾層深度擬線性分布，而SPM流速已趨近于0。不同深度、不同時間SPM預測的垃圾最大含水率始終比DPeM要大，由于DPeM中預測含水率為裂隙域和基質域含水率的加權平均值，而裂隙域沒有持水性，只有基質域持水，含水率經過加權平均后會減小，這也符合垃圾堆體內部滲濾液優先大孔隙通道流動但不貯存的遷移特征。

圖13 不同初始含水率影響深度曲線Fig.13 Influence depth curve withdifferent initial moisture content

圖14 初始含水率0.3～0.35質量交換曲線Fig.14 Mass transfer curve with initial moisture content 0.3～0.35

圖14所示為考慮垃圾分層初始含水率0.3～0.35的水分質量交換。可以看出，在第10天、第31天時裂隙域和基質域之間水分的質量交換最大，達到0.24 d-1，由于埋深0～15 m的含水率低(θ0=0.3)，滲流速度慢，回灌的滲濾液從裂隙域向基質域中流動。在第31天～第50天期間天埋深5～15 m質量交換項幾乎為0，第50天后埋深20～30 m有頻繁的水分質量交換，這是由于下邊界的不斷流出，上部裂隙域和基質域水分隨流出量的多少而動態轉化。

圖15所示為不同初始含水率單位面積上、下邊界累積流量隨時間的變化曲線，單位面積累積入滲流量時間曲線重合。隨著初始含水量的增大，單位面積的累積流出量也隨之增大，初始含水率增大0.05時DPeM預測下邊界多流出0.678 m3/m2，這是由于垃圾的持水性是恒定的，所能吸持滲濾液也有限。在考慮垃圾成層性分布特征、初始含水率θ0介于0.3～0.35時，DPeM和SPM單位面積流出曲線趨勢介于θ0為0.3、0.35的均值，初始含水率愈小，貯水率隨時間減小變慢，如圖16所示。

圖15 不同初始含水率單位面積流量曲線Fig.15 Flow per unit area curve with different initial moisture content

圖16 不同初始含水率貯水率曲線Fig.16 Water storage rate curve with different initial moisture content

3 結論

(1)θ0=0.3時最佳回灌工藝為v=0.25 m/d、n=2 d/次、q=4.5 m3/m2，一定限度內增大回灌速率、回灌頻率、回灌量、初始含水量等條件可提高影響深度、入深量、貯水率。

(2)回灌時幾乎所有滲濾液從裂隙域入滲到垃圾堆體內部，與均質化的VGM模型入滲曲線具有高度重合性，但在下邊界疏水過程近95%滲濾液均是從基質域中流出，只有5%的滲濾液從裂隙域流出。

(3)水分質量交換項在回灌初期由裂隙域流向基質域，且從裂隙域流向基質域的水分始終要比從基質域回流至裂隙域的水分大，隨深度而減小。

(4)雙滲透率模型具有更高的水力滲透性和流速，滲濾液可以更快地通過裂隙入滲、流動和排出，SPM模型低估了垃圾填埋場的滲流能力，不能準確地描述液體在生物反應器填埋場中的運動和滯留。

(5)優勢流效應是垃圾填埋場滲濾液遷移的重要運動形式，在填埋場的實際工程中須基于不同垃圾堆體的水力學特性，再綜合考慮回灌工藝因素才可實現最佳回灌效果。