集成綜合評價法的終端區管制運行效率評估

閆少華， 于 琦， 張兆寧

(中國民航大學空中交通管理學院， 天津 300300)

終端區是空中交通管服務的重要區域，由于終端區環境的復雜特殊性，時常會發生航班的擁堵、管制任務的繁重、管制員的壓力過大等問題。管制運行效率是衡量空中交通管制服務優劣的關鍵指標。目前中外學者主要從績效、安全和效率三個方面來分析評估管制系統的運行。

外國對管制運行效率的研究相對較早，2006年，Harris[1]采用社會技術系統地分析了提高機場停機坪效率的方法對提高航空公司以及管制運行效率的影響。2013年，Kontogiannis等[2]通過研究績效的影響因素，分析了“聯合控制”認知系統所需的幾種策略對空中交通管制系統的功能描述進行了補充，這些方面對于在關鍵事件發生后向管制員進行匯報和識別系統性能缺陷很有用。2017年，Arico等[3]分析了空中交通網絡中的人為因素，通過神經網絡模型進一步探討提高管制服務效率和安全性的有效措施。

在中國，管制系統運行的研究主要集中在安全、質量和效率三個方面。2013年，張兆寧等[4]根據管制運行過程，運用改進的灰色評價法對管制系統中的風險進行評估，間接提高了管制系統的運行效率。2015年，王夢麗等[5]借鑒了人-機-環-管系統思想，利用主成分分析法并結合美國30個機場管制系統運行效率進行算例分析。2016年，金偉偉等[6]通過管制系統的運行構成，找出了管制系統運行的19個風險因素，并用解釋結構模型方法分析各因素之間的關系。2018年，張兆寧等[7]通過投影尋蹤和加速遺傳算法的結合建立終端區運行質量評估模型，從根本上提高了運行效率。2019年，熊婷等[8]分別從終端區運行的安全、效率和容量建立評價指標體系，運用狀態分類法對終端區運行效能進行整體評估。

綜上所述，現有對管制運行效率的評估較為直接的是采用一種或者兩種評估方法相結合，同時在評估方法的選取方面較為理想化，缺少對評估結果的一致性檢驗。現根據終端區管制系統的運行過程，側重強調幾種評估方法結合時的必要條件，通過對原始主成分分析法的改進得到的評估值與熵值法得到的評估值進行分析[9]，運用集成方法[10]將兩種評估結果結合，評估終端區管制系統的運行效率。

1 指標體系

根據終端區管制運行過程和“人-機-環-管”思想[11]為篩選指標原則，分別建立四個一級指標。“人”即為從事管制工作的管制員，以管制員的工作負荷為研究對象；“機”是指終端區空管設備的運行情況；“環”指的是管制原因造成的航班延誤程度；“管”是指終端區管制工作的任務量。結合以上篩選出的一級指標，整體把握“人-機-環-管”的系統學思想，科學的、全面的建立一套終端區管制系統運行效率指標，如表1所示。

各指標定義如下：

U11、U12、U13：終端區內進、離場航班受管制原因造成延誤是諸多終端區航班延誤情況其中之一，航班在終端區內飛行時間超出所規定的時間即為延誤，航班飛行時間超出規定時間的部分為延誤時間。

U21、U22、U23：每一小時內終端區的航班數、進場航班數、離場航班數。

U31：平均每小時內管制員與飛行員通話次數越多，管制員的工作負荷越大。

U32：平均每小時內終端區管制員指揮的飛機架次也可以反應管制員的工作負荷。

U33：平均每小時接受終端區管制服務的航班數與需要接受服務的航班數之比。

U34：平均每小時終端區管制員實際移交給區域管制員的航班架次與需要移交的架次比。

U41：空管的設備同樣影響著運行效率。

U42：某一時刻終端區內航班實際流量值與容量值之比。

2 改進的主成分分析法的終端區管制運行效率評估

2.1 主成分分析法存在的問題

運用傳統的主成分分析法在求主成分的過程中，各個指標意義的不同導致指標之間的量綱和數量級不完全相同，所以會采用標準化的方法處理原始數據，但是標準化會使得原始數據處理后的差異性降低。

因此標準化后的主成分指標缺少了各指標的差異性。對于終端區復雜多變的特性，想要避免這種問題的產生需要對數據的標準化處理這一步驟進行更改，用均值化對指標進行處理，不僅保留了指標之間的差異性同時也對各指標之間量綱進行了預處理。

2.2 改進的主成分分析法的終端區管制運行效率計算

假設有p個指標的隨機變量Y=(Y1,Y2,…，Yp)。有s個抽樣組，可以構建出原始的指標體系矩陣如下：

(1)

根據上文建立的終端區管制運行效率指標可知指標數p=12。同時預將8:00—22:00以單位小時為一個抽樣組，等分成成14個抽樣組即s=14。矩陣里的yij含義是第j個指標在第i個抽樣組的數值。改進的主成分分析法與主成分分析法的目的相同，都是從指標體系矩陣的12個指標里篩選出k(k<12)個指標，稱其為主成分。盡可能地讓篩選出來的主成分反映其原始數據的信息。篩選主成分的過程主要分以下5個步驟進行。

(1)終端區管制系統運行效率指標數據的均值化。

(2)

(3)

(2)終端區管制系統運行效率評估指標的協方差矩陣C。

C=(cij)12×12

(4)

(5)

式(5)中：t表示指標行列所對應的具體位置。

(3)C的特征值以及特征向量。

因為V是對稱矩陣，因此可求得其12個特征值為λ1≥λ2≥…≥λ12≥0和它們對應的特征向量α1,α2,…,α12。求其主成分貢獻率和累計貢獻率可以得出第k個主成分的貢獻率為

(6)

(3)終端區管制系統運行效率評估指標的k個主成分累計貢獻率為

(7)

(4)確定終端區管制系統運行效率的主成分。

通過比較主成分的累計貢獻率，當φk大于某一闕值(通常設定為80%),且特征值λ≥1的k個特征值對應的主成分即為結果。

(5)確定主成分的表達式。

主成分確定之后，需要寫出提取出的各個主成分的表達式為

(8)

(6)計算終端區管制系統運行效率的綜合主成分值并評估。

將各主成分的方差貢獻率為權值進行線性加權計算其綜合評估值，即

(9)

3 基于熵值法原理的終端區管制運行效率評估

3.1 熵值法的基本原理

3.2 基于熵值法的終端區管制運行效率計算

(1)將各指標做同量綱化處理，計算第j個管制運行效率指標在第i個時間段的出現概率pij。

(10)

(2)第j個管制運行效率指標的熵值計算。

(11)

(3)確定第j個管制運行效率指標的熵權wj。

(12)

(4)計算管制運行效率的綜合評估值。

(13)

4 集成綜評價法的終端區管制運行效率評估

4.1 集成綜合評價法

通過改進的主成分分析法可以有效地實現指標體系的降維處理，結合熵值法的客觀性，一定程度上避免了結果的片面性。同時為了分析評估結果的一致性，需要對兩種不同方法進行檢驗。假設H0為兩個評估結果不具有相關性，反之，H1表示兩個評估結果是具有相關性的。借鑒文獻[13]檢驗多個相關樣本是否來自于同一總體分布，即前文提出的幾個評估結果中是否具有一致性的問題，通過計算協和系數w并對其進行檢驗，進行進一步的分析驗證。

4.2 評估結果的一致性檢驗

本方法主要目的是檢驗兩種評估方法對于14個評估時間段的評估結果是否具有一致性，通過式(14)計算討論協和系數w的值。

(14)

設對i個評價時間段進行改進的主成分分析法的評估得分為Fi1，權重為T，對i個評估時間段進行熵值法得出的評估得分為vi，權重為U且滿足T=U=0.5。則最后的集成綜合評估得分值為Fi=TF1i+Uvi。如果最后得出的結果不一致，則需要采用主成分聚類分析法進行評估。

5 算例分析

5.1 數據來源

選取中國某一機場終端區管制情況為例，該管制為雷達管制，使用03L跑道起降，終端區進場點6個，離場點5個，航空器尾流間隔12 km。同時選取單位時間為北京時間1 h。此外，對負向指標取倒數，清除指標正負性，由于SPSS軟件是利用原始數據自動進行標準化處理分析數據，固特通過SAS9.2軟件程序編寫與SPSS 23進行補充結合得出均值化處理后的終端區管制系統運行效率評估指標。

5.2 分析結果

5.2.1 改進的主成分分析法結果分析

將數據經過均值化處理后運行SPSS 23計算出的方差貢獻率和提取出的主成分，驗證滿足主成分累計貢獻率大于80%的原則且特征值λ>1，表明篩選出的主成分可表示指標的大部分信息，更加簡潔地描述了原始指標。即可用主成分表示終端區管制系統的運行效率，結果如表2所示。

結合SPSS軟件的計算結果，根據式(1)～式(4)得出主成分公式中的系數aij，結合原始數據經過均值化處理后的數據ZYs，得出主成分表達形式，并通過代數計算得到得出最終的主成分得分值以及每個時間段的效率評估排名如表3所示。

表2 方差分解主成分提取分析Table 2 Variance decomposition principal component extraction analysis

表3 改進的主成分最終評估值

5.2.2 熵值法計算結果分析

在對原始數據樣本進行標準化處理之前，先對樣本的指標內容進行分類，分為正向和負向兩大類指標，正向指標指的是對終端區管制運行效率起到正向作用的指標，即值越大運行效率越高，負向則是對終端區管制運行效率起負向作用的指標，即值越小運行效率越高。以此原則本文認為“小時管制服務率”和“管制移交效率”“單位時間指揮的航班架次”為流量類指標正向指標，其他均為負向指標。

分類后，依照式(10)～式(12)得到終端區管制運行效率各指標信息熵，信息效用值以及權重。最后根據式(13)得到熵值法的最終評價結果及排名如表4所示。

5.3 集成綜合評價結果

通過數據分析可以將以上兩種評估方法集成，將改進的主成分分析法和熵值法的最終得分進行標準化處理后，計算得到集成綜合評估值的最終結果如圖1所示。

根據圖1可以看到終端區管制運行效率最高的時間段為8:00—9:00、20:00—21:00和21:00—22:00 三個時間段。根據以往的實際經驗分析這三個時間段內終端區空域資源充足，航行飛機數較少，航班延誤較少，管制員工作負荷較小，因此管制系統運行效率較高。相反，在11:00—12:00、16:00—17:00和19:00—20:00這三個時間段效率最低，分析其原因為在11:00—12:00和17:00—18:00屬于飛機流量的高峰期，航班數較多，因此導致的延誤也就較多，管制運行效率較低，在19:00—20:00這段時間管制員經過長時間的工作負荷以及管制員的換班造成了工作效率的下降，從而導致管制運行效率較小。

表4 熵值法評估值

表5 Kendall-W檢驗統計量

圖1 單位時間段集成綜合評估曲線Fig.1 Integrated comprehensive evaluation curve of unit time period

6 結論

通過改進的主成分分析法和熵值法對終端區管制系統運行效率進行評估，經驗證后發現兩種方法的結果具有一致性，因此將兩種方法的結果進一步結合進行集成綜合評價法，從驗證結果來看，集成綜合評價法能有效的利用兩種方法描述終端區管制運行效率的高低，改進的主成分分析法主要起到降維的作用，能夠盡量保留原始數據的差異性，用更少的指標數來反應整體的評估結果，更方便直觀反映出最終結果。同時從管制系統運行效率指標中提取出有限個主成分的具體含義，更方便在以后的科研和實踐中進行下一步的分析和探討，更有實際應用價值。