HFE-7100工質穩態臨界沸騰傳熱實驗研究

范曉光，楊 磊，鄔立巖,*

(1.沈陽農業大學 工程學院，遼寧 沈陽 110866；2.遼寧石油化工大學 石油化工學院，遼寧 撫順 113001)

池沸騰是高效的相變傳熱方式之一，已廣泛應用于核能工程、石油化工及電子工業等重要領域。沸騰臨界點是核化沸騰與膜狀沸騰之間的轉換點，對應的熱通量為沸騰臨界熱通量(CHF)，也通常被稱為“沸騰危機”，其決定了換熱器件的安全穩定運行狀況及工況的適用范圍，是核反應堆等裝置設計中的重要熱工限值，獲得一定工況下的臨界熱通量對于反應堆的安全運行具有舉足輕重的意義。池沸騰臨界熱通量的觸發機理較為復雜，其值主要由氣泡聚集程度及液相補充能力所決定，而二者受到沸騰工質物性[1]、表面尺度構型[2-3]、表面潤濕性[4-5]及實驗操作工況等因素的顯著影響。

盡管目前尚未將HFE-7100作為核能領域的主要傳熱工質，但其高穩定性、強潤濕性、無毒害性及低全球變暖潛能值的優點使其具備在該領域的應用潛力。因此仍需補充能作為導熱介質的HFE-7100工質的池沸騰傳熱基礎數據，深入分析表面粗糙度及飽和壓力對池沸騰臨界熱通量的作用機理。本文考察不同飽和壓力條件下HFE-7100工質在光滑及粗糙表面的穩態臨界沸騰傳熱，對沸騰臨界狀態下的工質沸騰相變動態過程進行可視化研究，并測試不同工況下的沸騰臨界熱通量。采用的銅基表面平均粗糙度范圍為0.019～0.587 μm，飽和壓力試驗范圍為絕壓0.07～0.20 MPa。同時本文將臨界熱通量實驗數據與相關預測模型進行對比，并通過引入代表表面粗糙度及飽和壓力的相關無因次參數建立臨界熱通量參數K預測關聯式。

1 實驗系統及過程

1.1 實驗系統

工藝流程如圖1所示，主要包括沸騰傳熱系統、冷凝及冷卻循環系統和數據采集系統。沸騰傳熱系統包含柱狀導熱銅塊、沸騰傳熱器件、圓柱狀加熱器(0.25 kW/支，共6支)及輔助加熱器(1.25 kW)；冷凝及冷卻循環系統包括板式冷凝器、冷卻水循環系統及R-134a工質冷卻循環系統；數據采集系統包括NI9220數據采集器、LabVIEW數據采集程序、壓力傳感器及熱電偶。本研究通過機加工及砂紙打磨制備了4種具有不同表面粗糙度的沸騰傳熱器件，沸騰傳熱器件(圓柱形，直徑40 mm、高5 mm)與導熱銅塊通過焊錫焊接；根據調節冷卻水循環溫度、流量及輔助加熱器功率來調控4個實驗系統飽和壓力工況。系統飽和壓力由壓力傳感器測試得到，同時通過布置沸騰腔室內的3只熱電偶(其中2只用于測試液相工質，1只用于測試氣相工質)來監測工質溫度，并通過測試得到的飽和溫度及飽和壓力共同檢測系統穩定狀態。測量沿垂直方向布置于導熱銅塊中心的6支熱電偶溫度(垂直間距為5 mm)，來計算導熱銅塊內的溫度梯度，并根據傅里葉導熱定律計算沸騰傳熱通量。每組實驗均從核化沸騰起始點加熱至臨界狀態，實時監測特定實驗工況條件下沸騰傳熱通量的變化趨勢，測試得到的最高熱通量即為沸騰臨界熱通量。為排除系統內不凝氣對實驗數據的影響，采用真空泵對沸騰腔室進行抽吸。沸騰實驗數據均在測試溫度及系統壓力穩定5 min后進行數據采集。在每種實驗工況條件下，重復測試3組臨界熱通量實驗數據。

1.2 表面加工及表征

通過加工4種具有不同粗糙度的銅基表面來考察表面粗糙度對臨界狀態下沸騰傳熱的影響。光滑銅基表面由機加工(Nanotech 250UPL)制作，粗糙表面分別由1200#、600#及320#砂紙打磨制備。采用掃描電子顯微鏡(LEO 1455VP)考察沸騰傳熱表面形貌，如圖2所示。由圖2可知，機加工的光滑表面較平整，粗糙表面的凹槽深度及寬度隨著砂紙粒度的減小而明顯增大。

為定量分析銅基表面粗糙程度，采用3D表面輪廓儀(ZYGO)測試表面平均粗糙度Ra、均方根粗糙度Rq及峰間平均寬度Rsm等特征參數。4種表面的平均粗糙度范圍為0.019～0.587 μm，具體數值列于表1。

圖1 池沸騰實驗系統流程圖Fig.1 Flow chart of pool boiling facility

圖2 銅基沸騰傳熱表面掃描電鏡圖像Fig.2 SEM image of copper boiling surface

表1 銅基表面粗糙度參數Table 1 Roughness parameters of copper surfaces

圖3示出了20 ℃條件下HFE-7100工質在4種不同粗糙表面的接觸角θ。由圖3可知，HFE-7100工質在銅基表面的接觸角隨表面粗糙度的增加而略有下降，其在室溫下的接觸角介于7°～10°之間，為高潤濕性工質。

圖3 20 ℃條件下HFE-7100工質 在不同粗糙度銅基表面的接觸角Fig.3 Contact angle of HFE-7100 on copper surfaces with different roughnesses at 20 ℃

1.3 數據處理

通過測量沿垂直方向布置于導熱銅塊中心的6支熱電偶溫度(垂直間距為5 mm)來計算導熱銅塊內部的溫度梯度，進而根據傅里葉導熱定律計算沸騰傳熱通量：

(1)

式中：Xi為測試熱電偶所在位置與導熱銅塊表面之間的距離差；Ti為位置Xi所對應的測量溫度；kCu為銅基的導熱系數。

實驗采用的熱電偶由標準鉑電阻(PT5218)進行校正，校正后的不確定度為±0.1 K；壓力傳感器由高精度標準壓力表(YB200，精度0.4級)校驗，校驗后的不確定度為±2 kPa。影響沸騰臨界熱通量實驗誤差的測量值為熱電偶溫度(不確定度為±0.1 K)及熱電偶分布位置(不確定度為±0.02 mm)，根據Moffat[25]提出的誤差分析方法計算得到的沸騰臨界熱通量測試誤差范圍為1.5%～2.7%。

2 實驗系統及機理分析

2.1 穩態臨界沸騰可視化研究

池沸騰相變傳熱通常表現為核化沸騰、臨界沸騰、過渡階段(核化沸騰向膜狀沸騰轉換)及膜狀沸騰，在特定工況下穩態臨界沸騰狀態具有最高的傳熱能力，即臨界熱通量高于其他階段沸騰傳熱量。本文對臨界沸騰及沸騰過渡階段進行了可視化實驗研究。圖4為HFE-7100工質在表面粗糙度為0.587 μm銅基表面且飽和壓力為0.10 MPa條件下的穩態臨界狀態及過渡階段的沸騰可視化圖像，對應的傳熱通量分別為205.1 kW/m2及194.7 kW/m2。

沸騰臨界狀態下的氣相工質表現為小氣泡、大氣泡、氣柱及蘑菇狀氣團等形態。沸騰表面始終由不同尺度氣泡所覆蓋，小氣泡主要通過核化生長形成，大氣泡主要由小氣泡合并形成并向上運動脫離沸騰表面，如圖4a、b所示。不規則形狀的大氣泡在上升過程中會進一步融合成氣柱，形成蒸氣脫離沸騰表面通道，如圖4c所示。同時氣柱沿徑向發生脈動并向上部液相工質主體噴射蘑菇狀氣團以實現氣相工質的有效分離，如圖4d、e所示。隨著沸騰表面溫度進一步升高，沸騰過程會由臨界狀態向過渡階段發生轉換。沸騰表面基本由不平整的氣膜所覆蓋，氣泡以分散狀態不斷從氣膜分離，但向上運動的氣泡并未合并成大氣團或氣柱，如圖4f～j所示。通過對比兩組沸騰實驗圖像可知，穩態臨界沸騰狀態下，大量蒸氣從沸騰表面脫離，氣液兩相運動非常劇烈，形態更為多樣化，而沸騰過渡階段的氣相分離過程較為單一。

圖4 穩態臨界狀態(a～e)及過渡階段(f～j)的沸騰可視化圖像Fig.4 Pool boiling visual images for critical state (a-e) and transitional state (f-j)

2.2 沸騰臨界熱通量研究

圖5 表面粗糙度及飽和壓力對臨界熱通量的影響Fig.5 Effects of surface roughness and saturated pressure on critical heat flux

為準確獲得4種飽和壓力條件下具有不同表面粗糙度銅基表面的池沸騰臨界熱通量數據，針對每種實驗工況，分別重復測試3組臨界熱通量實驗數據，如圖5所示，測試得到各工況下臨界熱通量的標準偏差范圍為3.57～5.13 kW/m2，對應的離散系數的范圍為1.39%～3.36%。同時實驗數據表明，表面粗糙度及飽和壓力均對沸騰臨界熱通量產生積極作用。圖6示出了以光滑表面(Ra=0.019 μm)在0.07 MPa條件下的臨界熱通量為基準值，不同實驗條件下的臨界熱通量提升率，提升率范圍為14.9%～76.0%。同時以4種沸騰傳熱表面0.07 MPa飽和壓力條件下的臨界熱通量為基準，0.10、0.15及0.20 MPa飽和壓力條件下的臨界熱通量分別平均提升8.9%、29.7%和44.2%；而以光滑表面在4種飽和操作壓力條件下的臨界熱通量為衡量標尺，表面粗糙度為0.205、0.311、0.587 μm的沸騰傳熱表面對應的臨界熱通量分別平均提升6.8%、10.9%和17.9%。相較而言，在本實驗測試工況條件下，飽和壓力對沸騰臨界熱通量影響更為顯著。

圖6 臨界熱通量提升率Fig.6 Enhancement ratio of critical heat flux

影響沸騰臨界熱通量的關鍵因素是相變過程中氣泡的力學參數及液相的補給能力。結合可視化實驗圖像及相關物理模型(沸騰氣液兩相二維結構)[16,26]，本文描繪了微尺度空間內臨界狀態下的沸騰傳熱過程，如圖7所示。合并形成的大蒸氣團覆蓋于核化氣泡、蒸氣噴射柱、液相邊界層及沸騰傳熱表面之上，氣相連續向上運動，而液相工質不斷補給以維持穩態的沸騰相變傳熱，二者達到平衡狀態且達到傳熱通量上限，即處于沸騰臨界狀態；而隨著熱量傳遞能力的降低及表面溫度的迅速增加，小氣泡及蒸氣噴射柱不斷沿水平方向擴增直至覆蓋于沸騰表面，液相無法有效補給，即達到核化沸騰向膜狀沸騰轉換的過渡階段。因此液相在沸騰表面的鋪展潤濕、氣相沿水平方向的擴增及液相邊界層厚度決定了沸騰表面的臨界傳熱能力。

圖7 沸騰臨界穩態傳熱過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of pool boiling process at critical state

系統飽和壓力的變化對工質熱物性作用顯著，因此會對氣相沿水平方向擴增移動及液相邊界層厚度產生影響。同時，沸騰傳熱表面粗糙度會對液相工質在表面的鋪展潤濕性能產生效應，從而決定了液相有效補給的程度。Kandlikar[21]指出沸騰氣泡會受到由相變蒸發引起的動量擴增力而不斷沿水平方向移動擴增，當氣泡增至一定程度，氣相會發生合并聚集形成氣膜，引起核化沸騰向膜狀沸騰的轉換，同時針對水平動量擴增力FM建立了模型關聯式，表達式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：Hb為氣泡高度；Db為氣泡直徑；qI為氣泡相界面傳熱通量；hLV為氣化焓；σ為表面張力；ρ為密度。

圖8示出了根據水平動量擴增模型，針對光滑及平均粗糙度為0.587 μm的銅基表面在4種不同飽和壓力及相界面傳熱通量條件下，計算得到的氣泡擴增力。結果表明，系統飽和壓力及相界面傳熱通量對氣相水平擴增動量影響顯著，而表面粗糙度的作用并不明顯，系統飽和壓力越低，傳熱通量越大，水平動量擴增力越大，氣泡更易沿水平方向增長。

圖8 不同表面粗糙度及飽和壓力條件下的 氣泡水平動量擴增力Fig.8 Force due to change in momentum under different surface roughnesses and saturated pressures

Haramura和Katto[18]認為氣泡的生長是通過消耗液相邊界層內的液體工質來實現，而沸騰臨界狀態是由大氣泡脫離之前液相邊界層內液體全部蒸發所觸發，并根據Helmholtz不穩定性建立了液相邊界層預測模型。隨后Rajvanshi等[27]運用電子探針對水及醇類工質的液相邊界層厚度進行了測試，并建立了預測關聯式，實測值與預測值吻合較好，其預測值為Haramura和Katto建立的模型[18]計算值的2倍，如式(5)所示。由于相變沸騰過程中氣泡生長及分離會發生周期性變化，對液相邊界層有一定擾動作用，進而對邊界層恢復周期產生影響，Zhao[28]及Ding[29]對液相邊界層的恢復周期建立了預測模型，表達式如式(6)所示。

(5)

(6)

式中：δ為液相邊界層厚度；t為液相邊界層恢復時間；kL為液相熱導率；αL為液相熱擴散系數；ΔT為過熱度。

圖9示出了系統飽和壓力對液相邊界層厚度及恢復周期的影響。結果表明，系統飽和壓力越高，具有的液相邊界層厚度越大，液相邊界層受氣泡擾動恢復周期越短，而液相邊界層增厚及快速恢復更利于為相變沸騰提供液相工質補給及緩沖液相邊界層內工質的溫度變化，不易在表面形成干斑，從而阻礙氣泡或噴射柱在沸騰表面聚集。

圖9 飽和壓力對液相邊界層厚度和恢復時間的影響Fig.9 Effect of saturated pressure on thickness and recovery time of liquid layer

粗糙度反映了表面微觀幾何形狀特性，Quan等[22]及Kim等[30]指出微納尺度結構表面會影響表面液相工質的毛細作用力，使液相在表面的鋪展潤濕過程發生改變，進而引起沸騰表面在臨界狀態傳熱能力的改變，在微重力反應條件下也具有同樣效果[31]。Kim等[30]對相變過程中表面粗糙度對液相工質的毛細流動速度的影響作用建立了預測模型，表達式如下：

(7)

式中，μ為工質黏度。

圖10 不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的 液相毛細流動速度Fig.10 Capillary flow velocity under different surface roughnesses and saturated pressures

圖10示出了通過模型計算得到的不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的液相毛細流動速度。通過對比可知，飽和壓力對毛細流動速度作用很小，而表面粗糙度對其影響顯著。由光滑表面的毛細流動流速0.66 mm/s增至粗糙度為0.587 μm表面的20.53 mm/s，即液相毛細潤濕流動速度隨著表面粗糙度的增加而顯著增大，這有利于液相工質有效補給核化點空穴或溝槽，使沸騰表面不易形成氣膜，從而提升臨界熱通量。

2.3 沸騰臨界熱通量預測及經驗關聯式建立

準確預測池沸騰臨界熱通量對于換熱裝置的使用安全性和可靠性至關重要，多年來學者們基于理論分析及實驗數據關聯建立了池沸騰臨界熱通量預測模型。本文將HFE-7100工質在不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的池沸騰臨界熱通量實驗數據與表2中相關模型關聯式的預測值進行了對比，以驗證相關模型預測的準確性。

表2 池沸騰臨界熱通量預測模型關聯式Table 2 Correlation formula of critical heat flux prediction model for pool boiling

HFE-7100工質在不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的池沸騰臨界熱通量實驗值與模型關聯式預測數據的對比如圖11所示。對比可知，其中Guan等[16]、Bailey等[34]、Bailey等[34]、Kandlikar[21]分別對4種飽和壓力條件下粗糙度為0.019、0.205、0.311、0.587 μm沸騰表面的臨界熱通量預測相對準確，絕對平均偏差分別為2.55%、3.74%、2.36%及2.41%。就整體而言，Bailey等[34]能相對準確地預測不同工況下的沸騰臨界熱通量，其平均絕對偏差為5.66%。

較多的臨界熱通量預測模型關聯式一般通過對Kutateladze[36]定義的臨界熱通量無因次參數K進行修正來預測不同實驗條件下的臨界熱通量，二者關系如式(8)所示。

(8)

上式基準項(除K外)主要反映了工質物性的影響，對于不同類型工質，在特定相同的工況下，工質的汽化潛熱、氣相密度、氣液兩相密度差及液相表面張力越大，對應的臨界熱通量預測值越高。同時無因次參數K通常以常數或能反映相關影響因素的無因次變量的形式來表達。表2預測模型關聯式中，Guan等[16]通過引入工質氣、液相密度參數，Wang等[32]引入折算壓力參數，Kim等[26]引入表面粗糙度及接觸角參數，Kandlikar[21]引入表面傾角及表面接觸角參數，Priarone[35]引入表面傾角參數來預測臨界熱通量無因次參數K，而其他預測模型中選用的K為常數。

實驗結果表明，系統飽和壓力及沸騰表面粗糙度對穩態臨界沸騰狀態下的熱通量有較大影響，為進一步提高預測精度，量化分析飽和壓力及表面粗糙度的影響作用，可通過引入無因次參數折算壓力pr與粗糙度無因次參數R來建立預測關聯式。新建立的K參數經驗關聯式表達如下：

圖11 池沸騰臨界熱通量實驗數據與模型關聯式預測值比較Fig.11 Comparison of pool boiling experimental critical heat flux and predicted value from different models

(9)

pr=pSAT/pc

(10)

R=Ra/Rsm

(11)

式中：pSAT為系統飽和壓力；pc為臨界壓力。經驗關聯式應用范圍：0.019 μm≤Ra≤0.587 μm；0.03≤pr≤0.09；θ<10°。

圖12示出K的實驗值與新建關聯式及表2中模型關聯式預測值的對比情況。結果表明，雖然部分模型對個別工況條件下的K預測較為準確，但本研究建立的關聯式預測計算得到的K與實驗值整體吻合度更高。已建模型關聯式對不同工況條件下K預測的平均絕對偏差范圍為5.66%～42.35%，而本文新建關聯式預測平均絕對偏差為2.72%，預測精度較已建模型有明顯提升。

為驗證本研究建立的K預測關聯式的可靠性，故將新建關聯式的臨界熱通量預測值與已有文獻實驗數據進行對比。選用工質及實驗條件為HFE-7100[11](實驗條件：0.023 μm≤Ra≤0.6 μm，0.04≤pr≤0.09)、FC-72[16,35](實驗條件：Ra=0.55 μm，pr=0.08；Ra=0.60 μm，pr=0.05)、PF-5060[37](實驗條件：Ra=0.21 μm，pr=0.06)，對比結果示于圖13，預測值與文獻實驗數據的最大絕對偏差基本在10%以內，說明本文建立的預測關聯式能較好地預測特定工況下高潤濕性工質的沸騰臨界熱通量。

3 結論

在不同表面粗糙度及飽和壓力條件下，對HFE-7100工質在銅基表面的臨界狀態池沸騰進行了可視化及傳熱實驗研究，分析了表面粗糙度及飽和壓力對臨界熱通量的影響機制，對比了相關預測模型的準確性，并新建了K預測關聯式，得到以下結論。

1) 臨界狀態下的沸騰兩相工質通常由氣泡、蒸氣柱及蘑菇狀氣團組成，氣液兩相運動過程劇烈，形態更為多樣化；過渡狀態下非平整氣膜覆蓋于沸騰表面，氣泡以分散狀態不斷從氣膜中脫離，過程形態相對單一。

2) 沸騰表面粗糙度及系統飽和壓力均對穩態臨界狀態下的池沸騰傳熱通量產生積極的提升作用。本實驗工況下，最大提升比率為76%。機理分析表明，系統飽和壓力的改變會影響氣泡水平方向擴增力、液相邊界層厚度及恢復周期；而表面粗糙度的變化會引起液相工質在沸騰表面的鋪展潤濕動態過程發生改變。

圖12 池沸騰K實驗值與模型關聯式預測值比較Fig.12 Comparison of pool boiling experimental K and predicted value from different models

圖13 文獻臨界熱通量實驗數據 與新建關聯式的預測值比較Fig.13 Comparison of CHF experimental data from other literature and predicted value from new model established in this study

3) 相較其他臨界熱通量預測模型關聯式而言，Bailey等能較準確地預測不同表面粗糙度及飽和壓力條件下的沸騰臨界熱通量，其平均絕對偏差為5.66%。為提升臨界熱通量關聯式預測精度，本文通過引入代表飽和壓力及表面粗糙度的無因次參數建立了K預測關聯式，預測值與本研究及文獻實驗數據吻合較好。