雙因素分析法在斷層對邊坡穩定性影響分析中的應用*

曾繼鵬，蘆涌峰，侯克鵬

(1.云南華聯鋅銦股份有限公司，云南 文山 663701；2.昆明理工大學，云南 昆明 650093)

0 引言

邊坡內部存在許多空間構造復雜的結構面，如巖層層面、節理、斷層、軟弱夾層和裂隙等,其對邊坡的穩定極為不利[1]。斷層是對邊坡穩定性影響較大的復雜結構面之一，其會破壞邊坡在空間幾何構造上的完整性。斷層強度參數在很大程度上決定了邊坡的穩定性及破壞模式，因此對斷層的分析一直是邊坡穩定性研究中的重要內容，學者們對此展開了大量研究。陳權川等[2]采用單因素敏感性分析方法，通過對斷層進行正交試驗，分析了斷層幾何參數對巖質邊坡穩定性的影響，得出了斷層影響巖質邊坡穩定性的主要、次要因素；李鵬飛等[3]基于正交試驗設計思想，采用數值模擬研究了影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性；王東等[4]采用理論與數值分析相結合的方法，研究了含斷層順傾層狀邊坡滑移模式及穩定性；和大釗等[5]采用數值模擬手段研究了斷層的力學參數和幾何參數對邊坡穩定性和破壞模式的影響規律。

斷層易造成露天礦邊坡失穩，給礦山企業的安全生產帶來了極大的安全隱患。但由于斷層構造復雜，形態多變，各研究對象的地質情況不盡相同，至今尚未形成一套完整的科學研究體系。本文以曼家寨露天礦東幫邊坡F0斷層為研究對象，選取寬度、傾角兩個因素，利用數值分析軟件SPSS，采用雙因素方差分析法對該斷層的幾何形態進行分析，并進一步研判斷層空間形態對邊坡穩定性的影響程度。

1 邊坡工程地質概況

曼家寨露天礦東幫邊坡巖體為順層結構，以片巖為主。區域內發育一條F0斷層，該邊坡位于斷層上盤，斷層的存在使東幫邊坡極易發生失穩破壞。F0斷層走向近SN，傾向西，傾角40°～60°，屬于層間斷層。斷層切割較深，規模較大，具多期性、繼承性特點。該斷層上盤為片巖，下盤為片麻巖。邊坡工程地質剖面見圖1。

圖1 邊坡工程地質剖面圖

依據邊坡實際情況，通過對構成邊坡的不同巖性進行現場原位試驗及室內試驗，采用最小二乘法[6-7]對試驗數據進行分析，得到巖體的力學參數(見表1)。

表1 巖體力學參數

2 雙因素方差分析

斷層的力學參數通過室內試驗獲取，邊坡角度可由地質剖面圖量取。然而經調查后發現，沿斷層走向方向的斷層傾角和厚度是變化的。因此本文基于雙因素方差分析法[8]，選取影響含斷層邊坡穩定性的2個因素(傾角和厚度)，分別計算不同組合下的邊坡安全系數；然后對影響邊坡穩定性的因素進行敏感性分析，得出顯著性的影響因素[8-10]，以此指導邊坡治理，使方案更加經濟合理。

2.1 建立模型

在模擬分析時，建立的模型應既能充分反映邊坡斷層的實際情況，又要盡可能簡明地體現斷層的物理特性[11]。因此，本文對邊坡斷層物理模型進行了一定的簡化處理(見圖2)。

圖2 簡化模型

2.2 正交試驗設計方案

分析地質資料可知，F0斷層沿走向分布的傾角為45°～60°，寬度為1.5～6.0 m。正交試驗設計方案見表2。

表2 正交試驗設計方案

2.3 極限平衡分析

針對簡化模型，采用極限平衡法對邊坡穩定性進行分析，采用GeoStudio[12-13]對16組組合下的邊坡安全系數(Fs)進行計算，結果見表3。

表3 不同斷層寬度和傾角下的邊坡安全系數

3 數值分析

利用SPSS軟件中雙因素方差分析模塊對表3中的數據進行分析[14]。

3.1 主體間效應檢驗

模型的主體間效應檢驗結果如表4所示。由表4可知，斷層傾角和寬度的P值小于0.05，因此斷層寬度和傾角的不同水平對安全系數都有顯著影響。斷層寬度的P值(0.002 30)大于傾角的P值(0.001 20)，故認為斷層傾角對安全系數的影響程度大于斷層寬度。

表4 主體間效應檢驗

3.2 兩兩比較

采用S-N-K法分別對斷層傾角、寬度的水平間差異進行兩兩比較，結果見表5、表6。

表5 斷層傾角的兩兩比較

表6 斷層寬度的兩兩比較

由表5可知：斷層傾角越大，安全系數越大；斷層傾角為60°時的安全系數最大，其次為55°。4種水平的斷層傾角被分在3個不同的子集：第1子集由斷層傾角45°組成，安全系數最低；第2子集由斷層傾角50°組成，安全系數居中；第3子集由斷層傾角55°、60°組成。不同子集間的P值小于0.05，而同一子集內的各組均數則兩兩無差別，P值均大于0.05。由表5最后一行看出，第1、第2子集均僅有1個水平，因此其組內比較的P值均等于1.000 0，第3子集斷層傾角55°、60°兩水平比較的P值等于0.132 0，即這兩個水平無統計學差異。而由表6可知，斷層寬度的所有水平均被分在同一子集，即斷層寬度的各水平對安全系數的影響差異不明顯。

3.3 邊際均值與輪廓圖

邊際均值指的是基于現有模型，當控制其他因素的作用時，根據樣本情況計算出的用于比較各水平的均值估計值。輪廓圖是一種特殊的線圖，圖中的一個點就表示某個因素水平下的邊際均值[15]。斷層寬度和斷層傾角輪廓圖見圖3。由圖3可知：不同水平的斷層傾角所對應的安全系數差異顯著；隨著傾角的增大，安全系數逐漸增大；而斷層寬度在3～5 m時對應的安全系數基本一致，無明顯差異。

(a)斷層寬度輪廓圖 (b)斷層傾角輪廓圖

4 結論

a.由雙因素方差分析結果可知，對邊坡穩定性產生主要影響的斷層幾何參數強弱順序為斷層傾角>斷層寬度。

b.不同水平的斷層傾角所對應的安全系數差異顯著。隨著斷層傾角的增大，安全系數逐漸增大。而斷層寬度在3～5 m時對應的安全系數無明顯差異。

c.計算采用的數據是在假定條件下選取一定的因素水平通過試驗得到的，盡管存在一定的局限性，但雙因素方差分析方法仍可為邊坡穩定性研究提供借鑒。