問題導學法在高中數學課堂中的有效應用

江蘇省淮安市楚州中學 張士花

在高中數學課堂教學中，教師有效應用問題導學法，引導學生主動思考和交流，能活化他們的數學思維，使其通過分析與處理問題獲取相應知識與能力。

一、利用問題導入新課，激發學生學習熱情

在高中數學教學過程中，新課導入環節關系著整節課的成敗與質量，教師可基于問題視角切入，認真研究教材內容，把握好關鍵點精心設計一系列問題，借助問題吸引學生的注意力和關注度，使其在興趣和熱情的驅使下全身心地參與到課堂學習中，讓他們圍繞問題一起交流和探討，快速進入最佳的學習狀態，推動高效課堂的構建。

比如，在實施“不等關系”的教學時，教師先出示一組生活實例：某博物館的門票每位10 元，20 人以上（含20 人）的團體票8 折優惠，那么不足20 人時需選擇怎樣的購票方案？某雜志以每本2 元的價格發行，發行量為10 萬冊，如果每本價格提高0.2 元，發行量就會減少5000 冊，要使收入大于22.4 萬元，雜志的價格應定在哪個范圍？設疑：怎樣用數學模型刻畫上述問題？引導學生結合不等式的知識分析和討論，激起他們的學習熱情，使其列出相應的不等式。接著，教師設問：b 克糖水中有a 克糖（b ＞a ＞0），如果再添上m 克糖（m＞0），那么糖水變甜還是變淡？指導學生找出隱含的不等關系，隨后出示限速、限重、限高和限寬等交通標志，讓他們用不等式表示不等關系。

教師通過生活化問題導入新課，既可以調動學生的學習熱情，還能夠讓他們體會到數學與生活的密切聯系，使其在情境中建立不等式模型，形成嚴謹的思維習慣。

二、科學合理設置問題，貼合學生實際需求

在高中數學課堂教學中應用問題導學法時，教師應該結合具體知識科學合理地設置問題，全面考慮到學生的知識基礎、學習水平、思維水平與認知能力等因素，控制好問題呈現形式與難易程度，且具有一定的思維價值，由此活躍學生的思維，使其在問題導向下高效學習數學知識，探索數學的奧秘，改善學習效果。

上述案例，教師綜合考慮多個因素科學合理地設置問題，與學生的基礎水平、生活經驗和思維能力相契合，使其理解等差數列的概念，培養他們主動探索、勇于發現的求知精神。

三、巧妙設置層次問題，啟迪學生數學思維

在高中數學課程教學中，教師應用問題導學法時要注重問題的層次性，巧妙設置一系列難易程度不同的問題，極力發揮出問題的導向作用，讓學生的思維始終處于活躍狀態，啟迪他們的數學思維。

以“橢圓”的教學為例，教師先在課件中出示一組圖片，包括：橢圓形的鏡子、橄欖球、碟子和豐田車標等，提出簡單問題：這些圖形該如何稱呼？學生知道是橢圓。然后教師利用橢圓工具在黑板上演示：把繩子的兩端用圖釘固定，使繩子長大于兩定點之間的位置，用粉筆拉緊繩子且在黑板上慢慢移動，勾勒出一個橢圓。提升問題層次：橢圓上的點有什么共同點？指引學生結合觀察經驗發現兩定點間的距離等于定長，師生一起歸納出橢圓、焦點、焦距的定義。之后，教師要求學生回憶圓的方程建立過程，繼續提升問題層次：類比圓的方程，橢圓的方程該如何建立？組織學生分組合作探索橢圓的方程，實時加以引導，使其得出橢圓標準方程的特點。

在數學教學中，教師巧妙設置層次性問題，整個教學過程過渡自然、平穩，引領學生循序漸進地探究橢圓，使其經歷方程的推導過程，培養他們的類比與聯想能力。

總之，在高中數學課堂教學中，問題導學法的應用能夠營造活躍的課堂氣氛，讓學生始終擁有明確的思考方向，使其在討論和互動中思維變得愈加活化，全力提升學生的數學思維能力與知識水平。