小學數學“空間與圖形”教學策略的探究

黃婉儀

摘 要：幾何學是研究空間圖形的形狀、大小和位置的相互關系的科學。它最大的特點是抽象性很強，這與小學生認識事物的直觀性和形象性的特點形成了矛盾。因此，在教學當中，教師關鍵是運用有效策略，引導學生把抽象的知識直觀化、形象化，從而使學生形成一定的幾何概念，發展推理能力，樹立應用所學知識解決生活中的數學問題的意識。

關鍵詞：小學數學;數形結合;“空間與圖形”

一、數形結合，形成幾何概念

在“空間與圖形”教學內容上，教材概念與實例不夠全面，學生難以形成知識體系。小學教師應當利用數形結合思想，將數或數量關系轉變為具體的圖片形式進行講解。適當拋出問題讓學生觀察和分析圖形類型，獨立思考并最終得出結論。這不僅能培養學生在數形結合中的數學學習能力，還能有效提高學生的邏輯思維能力，在核心素養下建立數學思想基礎。

例如，在人教版小學數學五年級下冊的第三單元：長方體與正方體。這是學生第一次接觸立體圖形，小學數學教師應該考慮如何給學生建立“立體”的概念。利用數形結合的思想，將以前在人教版小學數學三年級上冊第七單元學過的關于長方形與正方形的知識，與長方體與正方體做比較，通過圖形來給學生以直觀的視覺沖擊，引導學生思考“體”與“形”的具體差別，在不斷擴大的圖形知識中，清楚區分每個幾何圖形的特性以及用處。

在“圖形與幾何”的教學上，教師應注意作出多種幾何圖形的比較來讓學生進行分析，找出它們的異同點，發現幾何圖形的本質，做出正確的歸類，從而形成正確的幾何概念。

二、實踐操作，明晰推理過程

教與學都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，在美國也流行“木匠教學法”，讓學生找找、量量、拼拼等，因為“你做了你才能學會”。皮亞杰指出：“傳統教學的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。”“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。這也對應了新課標對“空間與圖形”所提出的新要求：“以演繹推理為主要形式的論證幾何，代之以形象生動的直觀幾何。”

（一）傳統的動手操作探究活動

例如在教學“圓的面積”時，教師先出示一個長方形，問學生誰能算出它的面積，學生根據長方形面積計算公式很快就算出了結果。接著，教師把該長方形平均分成32等份，拼成一個圓形，讓學生算出它的面積，學生感到困惑。這時教師抓住時機，告訴學生共同來探討這個問題。然后讓學生把課前準備好的已分成16等份的長方形拼成一個圓形，并讓學生分組討論：拼成的圓的各部分與原來長方形各部分有什么關系呢？從而得出圓面積與長方形面積相等，進而推導出圓面積的計算公式。這樣，在教師的啟發引導下，學生通過親自動手操作、觀察、比較、討論、探究，把新舊知識聯系起來，發現并概括出圓的面積計算公式，從而獲得深刻的學習經驗以及數學知識。

再如“將正方體中的水倒進長方體”，為了讓學生真正理解變與不變的問題，教師設計了這樣的兩個實驗：1. 把正方體的水倒進與它等底的長方體中，求水深。2. 把正方體的水倒進與它不等底不等高的長方體中，以知水的體積和正方體的棱長，求水深。做倒水的實驗，能讓學生深刻地體會到水的體積始終不變的道理。

（二）借助現代教育技術手段，搭建虛擬實驗平臺

例如：在教學五年級下冊《求不規則物體的體積》時，利用電子書包的“動畫教具”，設計了一個虛擬實驗：用一只裝有水的量杯測量不規則物體的體積。實驗物品分別有小石塊、土豆、梨、小鐵塊。學生經過在電子書包里反復的實驗驗證，得出測量不規則物體的體積方法：水和物體的體積-水的體積=物體的體積。

虛擬實驗可以讓學生重復實驗多次，使學生在實驗方法和實驗結果上可多次求證，達到從自我的觀察、分析、比較、判斷中獲取信息，從中掌握知識的學習效果。

（三）在課堂教學中插入微課，有助于突破重難點

微課教學模式具有時間短、內容集中、主題鮮明等優勢，教師可以運用微課這一優勢，聚焦數學課堂，突出學習中的重難點。一節有效的數學課堂應該是重難點突出的課堂。小學生正處于數學學習初級階段，正是培養出學生數學學習思維，幫助學生養成數學學習方法的關鍵期。教師要善于運用微課，突出數學課堂學習的重難點，使學生形成目標意識，學習中能夠抓住重點，才能提升數學學習的有效性，突破難點。例如，在小學數學《求不規則物體的體積》的教學中，設計了“排水法”的視頻，讓學生通過觀看微課，知道并了解了“排水法”的操作方法，并知道梨這個不規則物體的體積等于水和梨的總體積減去水的體積。利用微課幫助學生突破了本課的重點知識，讓數學知識的學習更為簡易、輕松，更好地促進了學習目標的達成。

這樣的教學行為，在教學理論上稱為“實驗幾何”或“經驗幾何”，這些都屬于“直觀幾何”的范疇。如果教師在平時的教學當中都這樣去踐行，有助于學生體驗、理解知識形成的推理過程。

三、聯系生活，實現知識與生活接軌

《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學;要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。課后，除了給學生布置書面的作業以外，更應當在課外布置一些與生活實際緊密相連的實踐操作作業，讓學生在生活中尋找數學，真正地把數學知識與生活接軌起來。這不僅是學習內容的“延伸”，更是培養學生生活數學意識的最佳時機。

在教學《實際測量》中，筆者設計了這樣的課后作業：為迎新年布置客廳，要在客廳天花板掛一圈彩燈，請測量客廳的周長，計算出要買多長的彩燈。于是，學生紛紛動手測量自家的客廳，還畫出彩燈設計圖，并且準確計算出所需買彩燈的長度。

在用電子書包教學《求不規則物體的體積》后，課后作業是布置學生回家用“排水法”測量家中一個不規則物體的體積，并拍成照片或視頻發布到電子書包的互動討論區，與同學互相交流學習。學生對這份作業十分感興趣，回家紛紛完成了實驗作業并完成上傳，討論區上也熱鬧非凡，學生參與的熱情相當高漲。學生真正地把所學的數學知識用到解決生活問題中去，很好地實現了知識的內化。這樣既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值，真正地把所學的數學知識用到解決生活問題中去，很好地實現了知識的內化。

總之，在小學數學“空間與圖形”教學中，滲透數形結合的思想，堅持讓學生動手操作，并在生活中用數學，不僅可以有效提高學生的學習積極性，培養學生對圖形的探索興趣，還可以將抽象的問題簡單化，培養學生的邏輯思維能力，增強知識的應用能力，促使學生在數學學習中找到方向。

參考文獻

[1]王輝.新課程背景下微課在小學數學教學的應用[J].赤子（上中旬），2015（22）.

[2]郁曉華，祝智庭.電子書包作為云端個人學習環境的設計研究[J].電化教育研究，2012（07）.

（廣東省廣州市番禺區市橋東城小學，廣州510000）