低維諧振勢中極化子的基態能量表達式

蔣倩云 邵思佳 魯鑫

摘要：本文主要利用Feynman的一種變分原理，該變分原理用于研究電子與極化晶格之間的相互作用，在晶格場聲子被消去之后，電子由路徑積分描述，變分原理用于該電子，得到適用于所有耦合場數的基態能量表達式。

關鍵詞：極化子;配分函數;基態能量

[Abstract]：This paper mainly uses a variational principle of Feynman， which is used to study the interaction between electrons and polarized crystal lattices. After the lattice field phonons are eliminated， the electrons are described by path integrals. The variational principle is used For this electron， the ground state energy expression applicable to all coupling field numbers is obtained. [2]

[Key words] Polaron??? Partition function?? the ground state energy

1 引言

離子晶格中的一個電子會極化它周圍的晶格，該相互作用會改變電子的能量，當該電子移動，晶格內的這種極化擾動也會跟著一起移動，這種電子伴隨晶格畸變一起移動就叫做極化子。在之前的很多物理學家促進了極化子理論和研究方法的發展。Fr?hlich對極化子的微擾處理考慮了電子發射單聲子過程，適用于電子一聲子耦合很弱

（α?1）的情形。Lee，Low和Pines將場論中處理p介子的理論移植到極化子問題中，考慮了電子發射多聲子過程，其結果適用于（α?6）情形，通常稱之為中間耦合理論。Pekar的絕熱理論可適用于強耦合（α?6）的情形。對于普適耦合（α為任意值）情形，Feynman在其路徑積分法中考慮了電子發射虛聲子的反沖效應，并計及聲子之間的關聯作用，是普適耦合理論的一個成功典范。[1]

近幾十年中極化子問題又再一次引起了大家興趣，有了新的進展。該原因有兩個：第一，在低維系統中的極化子效應被觀測到了，例如Insb金屬氧化物半導體結構。第二，一些物理問題可以轉化成極化子類型的問題，例如，一個電子與液氦薄膜表面的相互作用可以轉化成二維聲學極化子問題。[2]