含內熱源大型不規則腔體高精度水循環控溫方法研究

薛 宇 葉 蔚,2 趙文萱 吳 超 張 旭

(1 同濟大學機械與能源工程學院 上海 201804；2 同濟大學 工程結構性能演化與控制教育部重點實驗室 上海 200092)

本文研究對象為用于檢測中微子輻射信號的大型實驗裝置。實驗廳位于地下700 m，形狀為高44 m、直徑43 m的圓柱體，其中心為直徑為35.4 m的球形信號檢測裝置，球體外側有一由17 510個光電倍增管(PMT)組成的輻射信號接收球殼，其工作期間會產生200 kW熱量。為帶走PMT產熱，維持中心球體表面(21±1)℃恒溫控制，保證實驗裝置高精度運行，故將實驗廳充滿超純水，將球體浸沒在水中，并配備小流量低流速水循環對實驗廳進行降溫。

低速流動換熱多適用于高精度長期控溫過程，由于粒子、液滴或氣泡在流體中緩慢運動，其雷諾數均較低。這種低雷諾數流體流動問題在化工、環境工程、采礦、物理化學、生物力學、地球物理和氣象學中均有應用。目前對低速流動的換熱與參數影響主要通過理論與實驗的方法進行研究。研究表明低流速下，通道結構和尺寸對傳熱影響較大，且通過換熱實驗可得到不同結構下的換熱關系式與最優換熱結構參數。P.D.Lobanov[1]研究了低流量下結構尺寸對傳熱的影響。N.R.Rosaguti等[2]研究了正弦通道的低雷諾數強化傳熱，發現隨著雷諾數的增加，二次流結構對正弦幾何流場的影響增大，換熱增強。李曉丹等[3]研究了低流速下多通道結構參數與換熱特性之間的關系，并得到了最優結構參數。除此之外，多種模擬研究手段也可應用于低流速換熱問題，且與實驗結果擬合較好。Xu J.H.等[4]研究了低中雷諾數下流體流動和傳熱特性，用有限體積法進行分析求解。帥勇等[5]采用低Re數k-ε模型，研究結晶器內流體參數對最終流場和溫度場的影響。楊世鵬[6]對微通道換熱建立了低流速流動的數學換熱模型。通過調整入流參數進行腔體溫度的均勻性改善，在暖通空調領域已有較多應用[7-8]。周艷蕊等[9]對空調房間進行建模與實驗研究，發現空調器送風角度對空調房間流場和溫度場影響較大，但送風速度影響不明顯；Hu Xianglong等[10]利用CFD采用多目標算法，得出機艙的最優送風參數。而大型水體控溫則更多采用熱泵等設備進行換熱控溫，對水體流場擾動較大[11-13]。上述研究表明，低流速流動的參數特性對換熱性能影響較大，且對于某些特定結構已有詳細的計算分析模型。但當前研究多集中于小尺寸微環境的換熱特性研究，采用參數優化對高大空間進行控溫的研究較少。借鑒房間控溫參數優化經驗，通過調整入流參數對水體溫度進行控制。

本文對高大水體恒溫控制設計了一種兩段式布水的小流量水循環系統。運用CFD方法對實驗廳溫度場進行計算，研究布水角度、上下布水水量比及熱源發熱量等參數對實驗廳溫度場的影響，為大型空間恒溫水環境的設計提供參考。

1 數值模擬

1.1 物理模型

實驗廳水循環結構如圖1所示，直徑為43 m、高為44 m的圓柱型實驗廳，內含直徑為35.4 m的球體，球體表面有發熱量為200 kW的PMT球殼。控溫水循環從實驗廳上、下部同時送水，沖刷球體表面后穿過PMT區域帶走其產熱，最后從大廳中部流出。水循環上下布水器的水量分配比與布水角度可以調整。總進水量保持100 t/h，進水速度為0.2 m/s，進水溫度為20 ℃。

圖1 實驗廳結構與水循環示意圖

采用CFD模擬實驗廳水循環溫度場，分析調整布水參數對水體溫度分布的影響。將PMT區域簡化為多孔介質層與發熱球殼層，并采用軸對稱后的2D模型進行計算，2D模型結構圖如圖2所示。模型可分為3個區域：內水層A、PMT多孔介質層B、外水層C。中心球體表面(21±1)℃控溫簡化為內水層A的控溫。

圖2 2D模型結構

1.2 模擬方法

利用ANSYS Fluent軟件進行模擬計算，用Meshing進行網格劃分，全局網格尺寸為0.05 m，對布水口和發熱層進行加密，并完成網格獨立性檢驗。穩態計算，考慮重力，采用Realizablek-ε湍流模型，近壁面處采用增強壁面函數法處理；對于溫差引起的浮升力，密度采用分段線性假設。邊界條件如表1所示。

表1 邊界條件

1.3 模擬可靠性驗證

對布水角度90°、上下布水器水量分配比1∶1的工況，對比Standard、Realizable、RNG 3種湍流模型數值分析解，取靠近壁面的9個典型測溫點，對比溫度值，如圖3所示。

圖3 不同湍流模型計算結果

由圖3可知，不同湍流模型模擬值較為相近，且偏差不超過3%。在水體低流速換熱模擬研究中，通常采用Realizablek-ε湍流模型預測其流場和溫度場分布[14-16]，因此，本文選擇Realizablek-ε模型用于后續計算。

2 模擬結果

本文研究的布水參數包括布水角度和上下布水器水量分配比，分析僅單因素變化時水體的溫度分布。為分析發熱量增大時的溫度擴散趨勢，計算了發熱量為200、260、300 kW三種工況，并將模擬結果與已有學者研究的理論公式計算值進行對比，驗證模擬的正確性。

2.1 布水角度影響

布水角度指入水方向與模型軸線方向的夾角。調整布水角度為0°～75°，上下布水器的水量比為1∶1，其他條件不變，各布水角度下溫度云圖如圖4所示。

圖4 不同布水角度下模型截面溫度云圖

發熱量相同條件下，不同布水角度的溫度分布整體趨勢一致。由于熱水密度較小，高溫區主要集中在C區上部，同時出水口與上布水器周圍也存在較多熱量堆積。布水角度為30°時，出水口溫度為22.28 ℃，布水器頂部溫度為22.69 ℃。水循環帶走PMT運行產熱，故出水經充分換熱后溫度較高。而上布水器頂部因存在換熱死角，進水無法直接到達，出現熱量堆積。布水角度較小時，進水充分沖刷中央有機玻璃球體，故內水層水溫控制較好；布水角度過大則對玻璃球的沖刷不足，入水直接穿過多孔介質，不利于內水層溫度保持。對比各布水角度下內水層最高溫，均在21.75 ℃附近波動，小于22 ℃，符合控溫要求。

增大控溫精度，將內水層控溫范圍縮小至21 ℃，繪制不同布水角度α下內水層滿足控溫要求的面積Sin，21變化折線圖，如圖5所示。內水層溫度低于21 ℃區域可根據位置分為上下布水口低溫面積(Sup，21，Sdown，21)，且Sdown，21始終較大，即底部控溫效果更好。這是由于低溫流體密度較大，更易向下集中。Sup，21隨α增大而小幅遞增，最大增幅為20%。α較大時，在重力作用下入水呈拋物線分布，覆蓋范圍較大，而α越小，覆蓋范圍越小，低溫區域就越小。Sdown，21在20 m2上下波動。Sin，21受Sdown，21影響較大，且當α為45°時，Sin，21最大，為32.1 m2。

圖5 不同布水角度下內水層溫度小于21 ℃的面積變化

2.2 水量分配比影響

上下布水器水量分配比指上布水器與下布水器出水量的比值，由于高溫集中于實驗廳上部，為降低水體垂直溫差，故增大上布水器水量以實現均勻控溫。布水角度為30°、45°，調整上下布水器的水量分配比為1∶1～4∶1，其他條件不變，各工況下溫度云圖如圖6所示。

圖6 不同水量分配比下溫度云圖

上下布水器水量比為1∶1時，由于熱水上浮，水體頂部存在大范圍熱量堆積。增大上布水器水量，降溫效果明顯，上部高熱區減小。與此同時，下布水器水量減少，水體下部出現局部高溫。布水角度為45°時溫度整體較30°低，即45°布水降溫效果較好。

水體最高溫度Tmax隨水量分配比A的變化如圖7所示。Tmax與A負相關，且降溫速度隨A的增大而減緩。A>1.5∶1時，45°布水的Tmax始終小于30°布水，與云圖變化規律相符。模型整體溫度低于22 ℃面積S22變化如圖8所示。S22隨A的增大而增大，當A=2.5∶1時達到峰值451.8 m2，之后穩定不變，即A=2.5∶1時的控溫能力最強，且45°布水S22始終大于30°布水。

圖7 水體最高溫度隨水量分配比的變化

圖8 模型整體溫度低于22 ℃面積隨水量分配比的變化

圖9 布水角度為45°內水層低溫面積隨水量分配比的變化

2.3 發熱量影響

設置3種工況來研究增大發熱量時溫度擴散的情況。布水角度為0°，布水比為1∶1，發熱量分別為200、260、300 kW下的溫度云圖如圖10所示。

圖10 不同發熱量下溫度云圖

增大發熱量，各區域溫度均上升。布水器頂部溫度始終較高，隨著發熱量增大，實驗廳上部水體先被加熱，后高溫區逐漸向下擴散，模型下部低溫區面積變小且向進水口附近移動，但下布水器進水區域始終為溫度較低點。

圖11 不同發熱量下內水層溫度低于22 ℃面積變化

2.4 計算結果驗證

趙文萱等[14]對浸沒發熱球體冷凍水繞流作用下水體溫度進行理論計算分析，得到了含內熱源水體采用循環冷凍水控溫時，水體最終穩定溫度的表達式，如式(1)所示。

(1)

對于本文模型，ti=20 ℃，Qv=200 kW，dm/dt=100 t/h，計算可得t∞=21.72 ℃。不同布水角度下模型平均溫度變化如圖12所示。理論計算值較模擬結果偏大，因為理論公式中忽略了水熱物性隨溫度的變化。模擬結果表明，不同布水角度下模型平均溫度基本一致，即改變布水角度僅影響水體局部的溫度分布，對模型整體換熱量無影響。理論計算與模擬結果的誤差值最大為0.55%，認為結果可接受，即模擬結果正確。

圖12 不同布水角度下模型平均溫度變化

3 結論

本文采用CFD模擬技術，對適用于高大水體精準控溫的上下兩段布水方式進行布水參數分析計算，研究布水角度、上下布水水量比及熱源發熱量等參數對水體溫度場的影響，得到如下結論：

1)發熱量為200 kW時，不同布水角度下內水層溫度均低于22 ℃；布水角度對水體溫度分布影響表現在內水層上布水口低溫面積的變化，隨布水角度的增大，上布水口低溫面積也增大，最大增幅為20%；布水角度為45°時，內水層低溫面積最大，為32.1 m2。

2)增大上下布水器水量比可有效降低水體溫差，但隨水量比增大，降溫效果下降；布水比為1∶2.5時的控溫能力最強，模型整體溫度小于22 ℃面積達到451.8 m2；增大布水比降溫最有效的區域是模型的多孔介質PMT層與外水層。

3)增大內熱源發熱量，內水層上下布水口低溫面積變化幅度有差異，上布水口低溫面積縮小41%，下布水口縮小62%，但下布水口低溫面積始終大于上布水口。

本文受中央高校基本科研業務費專項資金項目(22120180567)資助。(The project was supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.22120180567).)