克里金算法在精密星歷插值中的應用

晏新村，徐 良，周萬里，李冬慶

（中國人民解放軍91650 部隊，廣州 510320）

0 引言

在高精度GNSS數據處理中，為了保證結果的可靠性和精確性，通常使用精密衛星星歷進行計算。由于實際作業時星歷時間間隔都大于觀測數據的采樣間隔，使用時需要對精密衛星星歷進行插值處理來滿足計算的需求，以得到觀測歷元時刻所需要的衛星位置，提高精密單點定位的精度[1-4]。

常用的插值方法包括拉格朗日多項式插值法、內維爾插值法、牛頓插值法等，在進行插值時，為了達到較高的插值精度，插值時應盡可能使內插點位于插值弧段的中間，但是在實際的計算使用中，常需要兩端位置高精度的精密星歷，而隨著插值階數的增加，在靠近兩端位置很容易出現龍格現象[5-10]。針對這一問題，本文在確保精密星歷插值精度的基礎上，提出利用克里金算法進行精密星歷插值。

1 基于克里金算法的精密星歷插值

1.1 精密衛星星歷

精密衛星星歷是精密單點定位的基礎[11-12]。國際GNSS服務組織（IGS）生產的精密星歷的事后星歷精度優于5 cm。IGS是一個國際協作組織，其開放度也較高。因此，精密單點定位中通常采用IGS提供的精密星歷，給出15 min等時間間隔點上的衛星坐標數據，坐標參考基準屬于ITRF（國際地球參考框架）。表1為不同IGS精密星歷的精度指標，它們在精度、時延和更新方面是不同的。

表1 不同IGS精密星歷產品的精度指標

1.2 基于克里金算法的精密星歷插值

克里金插值法也稱空間局部估計或空間局部插值，是由地質學家克里金和統計學家西舍爾在20世紀50年代提出，并以法國科學家D.G.Krige的名字命名的一種空間自協方差最佳內插法?！?br>