構建動態生成課堂 展現數學學科魅力

林玉芬

（福建省泉州市豐澤區第二中心小學）

加德納的多元智能理論認為，真實的或具有情境性的問題，對學生更具有挑戰性，是激發學生創造欲和潛能的利器。《義務教育數學課程標準（2011年版》中也提出，要讓學生在參與特定的數學活動中，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得初步體驗。基于此，作為教師，應從學生的年齡特征、教學內容、學習方式等出發，抓住學生思維活躍的熱點和焦點；要根據學生認知的“最近發展區”，為學生提供豐富的背景材料，創設故事、游戲、操作、實踐等生動有趣或具有實用價值的生活情境，使學生產生疑問、好奇心和需求感，點燃其思維的火花；要使學生親歷學習過程，充分體驗數學學習的樂趣，感受數學所蘊含的的神奇智慧，體會數學發現的樂趣，以此構建動態生成的課堂，展現數學學科魅力。

一、在合作交流中“說”數學

這里的“說數學”指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態；能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，從而最大限度地調動學生探索、求知的欲望。

如在教學“數字與編碼”中“探究身份證的奧秘”時，若直接告訴學生身份證編碼的規律，學生就不能感受到數學的樂趣，也不能培養學生的創造性思維。課前，我請學生收集一些身份證號碼并分類整理，并且上網查詢有關身份證的知識。上課時，我引導他們小組合作，研究身份證編碼。剛開始，學生覺得無從下手，我鼓勵學生：“大家若有什么發現，盡管暢所欲言，再取其精華，這樣肯定能解決問題。”得到我的鼓勵后，學生認真觀察并紛紛說出了自己的發現。幾分鐘后，他們開始小組匯報，有的小組發現前1～2 位數字表示所在省份的代碼；有的小組發現第3～4 位數字表示所在城市的代碼；有的小組發現第5～6 位數字表示所在區縣的代碼；有的小組發現第7～14 位數字表示出生年、月、日；有的小組發現第15～16 位數字表示所在地的派出所的代碼；有的小組發現第17 位數字表示性別，奇數表示男性，偶數表示女性；還有的小組發現第18 位數字是校檢碼，校檢碼可以是0～9 的數字，有時也用X表示……每次當學生說出各自的發現時，我都會追問“為什么”，引導他們依據手中的材料說明理由，以支持自己的發現。可見，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數學”能更好地鍛煉其創新思維能力。

二、在實際操作中“玩”數學

很多數學問題的探索都可以通過“玩”的形式展開，但關鍵是要看怎樣“玩”，要看教師怎樣引導學生“玩”，才能讓他們感受到“學中有玩，玩中有學”的樂趣，才能使他們以更大的熱情投入到知識的海洋中。

如在教學“長方形、正方形和平形四邊形”時，我展示畫面：“探險一號”載著一群小朋友成功返航。（如圖1）

圖1

學生通過認真觀察，發現這艘“探險一號”是由三角形、長方形、正方形，還有平形四邊形組成的。接著，我讓學生從學具袋中分別找出長方形、正方形、平形四邊形，通過摸一摸、看一看、想一想，初步感知他們各是什么形狀的。然后，小組合作“玩”這些學具，找找他們的特征，再拿著學具與同伴交流是怎樣發現特征的。學生有的是用直尺量的，有的是用兩個同樣大小的圖形進行比較的，有的是用對折的方法。這時，我利用多媒體演示，師生共同歸納出長方形的特征。最后，正方形和平形四邊形的特征也是讓學生在“玩”學具的過程中自悟出來的。新課探究完，我讓學生判斷給出的圖形各是什么圖形，并說出理由。我用一只小狗玩具遮住一個正方形的，請學生猜一猜小狗身后是什么圖形，再用電腦進行驗證。

教材中的例子是用七巧板拼圖形，拼成橋、帆船等形狀。我先讓學生把這些形狀拼擺出來，學生的學習興趣一下子被調動了起來，他們都放開手腳，大膽地進行拼擺，拼出了各種各樣的圖形，且能說出圖形所表達的意思。（如圖2）

圖2

拼圖（1）的學生說：“老師，您請坐。”拼圖（2）的學生說：“我長大了要做一名宇航員。”拼圖（3）的學生說：“鬧鐘是時間的使者。”

本節課充分尊重學生的主體地位，以“玩”貫穿本節課的始終，在學習長方形、正方形和平形四邊形的特征時，我引導學生通過量、折、比、看、數、擺等方法，通過小組合作討論，自己也以小組的成員身份參加討論，討論的氣氛非常熱烈。這樣，把抽象的知識寓于有趣的“玩”“樂”中，讓學生在“玩”中探索，在“玩”中求知，減輕了學生的心理壓力，激起了興趣和好奇心，形成了較長時間的思維興奮。學生從中更好地掌握了知識，也培養了觀察能力、想象能力及動手能力。在練習中，我讓學生參與到形式多樣、新穎有趣的活動中，化機械重復、枯燥乏味的練習為趣味性的活動。如猜猜小狗玩具身后是什么圖形，這樣就打破了思維定勢，深化了概念，讓學生更深入理解了數學的本質。在拼圖形中，我引導敢于表達自己的需要和自己的想法，點燃了創新的火花，還不失時機地對他們進行了美的教育，用形體美對他們進行了熏陶。在本節課中，學生的學習熱情空前高漲，思維得到了發展，各種方法策略在思維的碰撞中自然而然地產生。

三、在探索發現中“創”數學

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，不實行“再創造”，學生對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用。

如在探究如何計算三角形的面積時，我給學生提供了完全一樣的銳角、鈍角、直角、等腰和等邊三角形各兩個，讓學生選擇其中的兩個三角形拼成一個較大的、規則的圖形。學生有的拼成了一個大的三角形、有的拼成了平行四邊形、有的拼成了長方形。拼完后，他們發現了每個三角形與拼成的平行四邊形之間的關系，可以從平行四邊形的面積計算方法推導出如何計算三角形的面積，但有的學生在解決有關三角形面積的實際問題時，經常會忘記除以2。經過反思，我又給每個小組提供了一個平行四邊形，并提出問題：“誰有辦法把它分成兩個完全一樣的圖形？”當學生分出兩個完全一樣的平行四邊形時，我追問：“分出的每個三角形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？”這時，學生都能發現分出的每個三角形的面積是原平行四邊形面積的一半。在此基礎上，我讓學生找出每個三角形的底與原平行四邊形的底在哪里，并畫出這兩個圖形的高。這樣，學生發現了這兩個圖形同底等高，所以三角形的面積=底×高÷2。讓學生自己去體驗、去探索、去發現，激發了他們學習數學的興趣，同時，還培養了其獲取數學知識的能力和創新能力，在數學課堂教學中真正落實了素質教育。

四、在聯系生活中“用”數學

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學要體現生活性，人人學有價值的數學。”作為教師，要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，這樣既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

如在學習“求平均數的應用題”時，課前，我發了一份材料：“15元哪里去了”。材料中的大概意思是：小麗幫媽媽看水果店，媽媽臨走前交代，梨1 千克2元，蘋果1 千克5 元。可小麗聽信一個顧客的說法，梨1 千克2 元、蘋果1 千克5 元就是把蘋果和梨合著賣，每千克水果3.5 元，所以10 千克梨和20 千克蘋果共賣105 元。當小麗把105 元交給媽媽時，媽媽馬上向小麗了解賣水果的情況，小麗說：“按您說的價錢賣，賣了10 千克梨和20 千克蘋果，”媽媽聽完后，有些生氣地說：“既然是這樣，怎么少了15 元？這錢是被你花了，還是弄丟了？”小麗弄不明白：“我一沒花，二沒丟掉，怎么會少15元？”然后，請學生幫小麗找一找問題出在哪里，看一下15 元到哪里去了。看完材料后，學生學習的興趣倍增，通過觀察、辯論、舉例、實踐，他們明白了當買的東西單價不同、數量不同時，求平均數要用總數量÷總份數=平均數，即（20×5＋10×2）÷（10＋20）=4元，按照那位顧客算的蘋果和梨合著賣單價3.5元，每千克少賣了0.5元，賣30千克就少收了15元。知道了少收15元的道理后，還有一位學生問“有什么情況能采納那位顧客的算法嗎？”這時我若回答“沒有”，那么必然會打擊學生學習數學、鉆研數學的熱情。

學生的這個問題，是我備課時沒有預料到的，也是以往教學從未遇到的，我做短暫的思考后，將學生的這個問題又推給學生。這下學生議論紛紛、各抒己見，在我的引導下找到了能用這種解法的理由：只有當賣了的梨和蘋果的重量一樣時，如都賣了10 千克，這樣根據商不變的性質，即[（2＋5）×10÷10]÷[（10＋10）÷10]=（2＋5）÷2。學生終于明白了這種有創意的簡便方法的適用度，這下徹底明白了如何選擇合理的方法解決平均數的問題，并欣賞到了數學的美，體會到了數學的價值所在，感覺學有所用、用須所學、學須投入。