基于正六邊形網格的滅火器設置點設計方法

文/綦魯杰

針對滅火器設置點的設置設計，本文提出了一種基于正六邊形網格劃分的設計方法。該方法以圖形密鋪理論為指導，得出以內接正六邊形密鋪時圓的重疊面積最小，進而對滅火器配置計算單元以滅火器最大保護距離為半徑的圓內接正六邊形網格劃分，計算得到最少設置點和相應位置。實例結果表明，該方法適用于滅火器設置點的確定。

滅火器以其操作方便、快速高效的特點，成為撲救初期火災最有效的消防器材之一，廣泛應用于各類火災危險場所。滅火器的正確選型、合理配置，對于撲滅初期起火，避免火災蔓延，減少財產損失，保障人身安全具有重要的意義。但是對于滅火器設置點的研究卻鮮有提及，鑒于此，本文提出了基于正六邊形網格劃分的滅火器設置點的設計方法。

滅火器設置點的設計

滅火器設置點設計要求

對于滅火器設置點的位置和數量，在GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》第7.1.3 條中給出了原則性要求：“滅火器設置點的位置和數量應根據滅火器的最大保護距離確定，并應保證最不利點至少在1 具滅火器的保護范圍內”，即GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》(條文說明)第7.1.3 條提出的計算單元中任一可能著火點都應在至少1 個滅火器設置點（以滅火器設置點為圓心，以滅火器的最大保護距離為半徑）的保護圓內，但是卻并未給出具體設置方法，遵循此原則可得出滿足要求的最少設置點。

同時，GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》也給出了不同火災危險等級場所的滅火器的最低配置基準要求，據此可計算出恰好滿足計算單元的最小需配滅火級別時滅火器設置點的最大數量Nmax：

式中，Q 為計算單元的最小需配滅火級別；

Qe為單具滅火器最小配置滅火級別。

此外，GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》還對滅火器設置提出了位置明顯、取用方便、環境溫度不能超過使用溫度、每個設置點不宜多于5 具滅火器等要求，在滅火器實際配置設計時也應一并考慮。

正六邊形網格劃分

前文滅火器保護圓的設置問題可抽象為：對面積為L*W（L 是長，W 是寬）的區域F，如果用半徑為r 的圓C 去覆蓋，至少需要多少個這樣的圓才能完全覆蓋F。顯然，覆蓋后圓之間必然存在重疊區域。

運用割圓術的逆向思維，用圓C 內接正多邊形代替圓C 拼接覆蓋圖形F，當正多邊形無縫密鋪時，圓之間的重疊面積最小。依據圖形密鋪理論，只要若干個全等正多邊形頂在一個點上內角之和等于360°即可完成密鋪。

正多邊形（邊數為n）的內角θ 為：

則頂點處該正多邊形的數量M 為：

因M 和n 均為正整數，則n 可取3、4、6，即正三角形、正方形和正六邊形均可無縫密鋪。設圓C的面積為Sc，內接正多邊形的面積為Sn，圓重疊區域的面積為Sl，則:

可得內接正三角形、正方形和正六邊形的圓重疊區域面積分別為：

可得，Sl6

經試驗，將F 的任意頂點與任一正六邊形的任意頂點重合，以正六邊形的任意一邊與F 的短邊重合，然后將該正六邊形的每一邊拼接全等的正六邊形，直到F 被完全覆蓋，此時覆蓋F 的正六邊形的中心即為最少設置點，如圖1a 所示，此時網格劃分最少數量Nmin為：

但是在網格劃分時，某些網格的中心點不可避免的落在F 之外，而GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》第7.1.1 條要求滅火器配置的設計與計算應按計算單元進行，故對于超出計算單元之外的設置點，此時只需將中心平移至F邊界即可。同時，考慮到計算單元的實際平面布置情況，其設置點可做適當調整。

圖1 正六邊形網格劃分圖

實例計算

為驗證本方法的可行性，選取計算單元為38 m×20 m 的一間白酒（酒精度≥60。）倉庫，設有室內消火栓系統，屬于嚴重危險等級的B 類場所。

依據GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》第5.2.1 條和第6.2.2 條，該場所手提滅火器最大保護距離為9 m，單具滅火器最小配置滅火級別為89 B，單位滅火級別最大保護面積0.5 m2/B，修正系數K=0.9。由式（1）和式（8）可得：

圖2 倉庫滅火器配置位置圖

該倉庫恰好滿足最小需配滅火級別時滅火器最多設置點為16 個，最少設置點為6 個。滅火器最少設置點數量與消防專業人員使用保護圓設計法多次實驗得到的數量一致，其設置位置如圖2 所示，圖中△表示滅火器的配置位置。由圖2 可以看出，該倉庫被正六邊形網格完全覆蓋，因正六邊形為保護圓的內接正六邊形，即表明該倉庫的任何一點至少在設置點的保護圓范圍之內，符合要求。

綜上所述，基于圖形密鋪的正六邊形網格劃分方法，可計算得到滅火器配置計算單元中滅火器設置點的最少數量和相應設置點的位置，適用于滅火器設置點設計。該方法較為直觀、便捷，按本文作圖的方法即可得到滿足GB 50140—2005《建筑滅火器配置設計規范》要求的滅火器配置方案，本方法在實際應用時，應結合計算單元的實際平面布置情況，對得到的配置方案進行適當調整。