關于高中數學解題技巧的分析

【摘要】高中數學知識和學生從前所學習的內容對比，難度變大，在學習中較為困難。而且，通過學生的解題能力就能夠清晰地反映出其對于數學知識的掌握情況。教師不能忽視對學生解題技巧的有效培養，使學生增強解題效率與正確率。本文對培養學生解題技巧提出具體的策略，以期助力學生數學素養的提高。

【關鍵詞】高中數學? 解題? 技巧

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）45-0140-02

當前，從前機械學習的模式已經無法滿足當下的學習需求，一定不能通過重復性訓練的形式強化學生的理解與記憶，應合理應用數學中獨有的語言表達形式，以更加簡單、富有趣味的教學模式，推動學生邏輯思維等多方面能力的強化。

一、加強審題訓練

在解題中，審題是首要步驟，也是代表能否成功解題的關鍵。所以，注重審題訓練是必要的[1]。在實際訓練中，需要提高學生的閱讀理解能力，使學生可以有效讀懂問題，理解題目內容，實現對題目實質的有效把握，為有效解題打好基礎。并且，也要掌握對題型分類的方法，在審題中可將相應問題迅速分類，聯系相關知識解題，可提升學生的解題速度。

如，在《隨機抽樣》的教學中，教師聯系教學內容為學生設計習題，學生應做好審題，才可以正確地解答問題。提出問題：為了了解本學校學生平均的身高情況，小李對坐在自己身邊的六位同學進行調查，將這幾位同學的身高的平均值當作整所學校學生的平均身高的估計值。這是抽樣調查嗎？若是抽樣調查，請指出調查總體、個體、樣本以及樣本容量。這一調查可以清晰地反映總體情況嗎？若是不能，請將理由解釋清楚。通過有效審題可知，想要解答此問題需要將抽樣調查的基本概念回憶，注意抽樣調查中樣本的代表性。只有基于問題有效理解，并迅速地找到相應的知識點，才可使學生加快解題速度，也能提高正確率。

二、激發探究精神

在數學知識的問題解決中，解答問題的結果以及過程僅是整體答案的部分組成。所以，在解題中，應對學生的邏輯與解題思維有效培養[2]。為引領學生更高效地實現對數學問題的解決，教師應為學生營造更加活躍、寬松的學習環境，使學生更樂于開展對問題的探析。例如，在探究《圓》的知識中，教師可合理設計問題，為學生構建探索的空間，激發學生主動思考、解答的意識。可提出什么是圓？其基本特征是什么？怎樣找到它的面積等等。以上問題的提出可以為學生營造自由、活躍的學習環境，可激發學生的探究熱情，積極地開展對知識的探索。并且，也會使學生主動地將所學習的圓的知識與從前學習的其他同類型知識進行歸類與對比，可以使學生產生對知識探析強烈的學習動力，保持積極心態開展對知識的探索。并且，也能促使學生開展與此相關問題的深入探索，在探究精神的作用下深入學習。

三、掌握多種方法

在數學解題中，其技巧為依據不同的問題運用不一樣的方法。比如，在解答選擇題中，其一般由指令、語言、選項等多部分內容組成，考查的是學生對數學思想等相關內容的掌握。所以，在進行對選擇題的解題中，可運用排除法、數形結合法、試值法等。填空題是客觀性較強的測試題[3]。這一類型的問題與選擇題不同，未提供相應可供選擇的內容，僅僅需要將正確的結果算出。解答題其具有一定的選擇性，并且，綜合性很強。在處理解答題中，需要全面審題，清楚題目所給出的條件，注意關鍵詞、數學語言以及符號等，并結合相關知識采取有效的解題方式。

比如，在《指數函數》的教學中，教師引領學生在實際案例中發現問題，引導學生開展對問題深層次的剖析，使學生結合相應的問題采取對應的方法，進而掌握更多的解題方式。在教學中，引導學生逐漸深入探究。求函數y=■（a>0且a≠1）的定義域與值域。在此問題的探究中，學生會采取分類討論的形式，在底數為字母時，分為a>1與00且a≠1）的定義域。將底數與冪指數同時改變，會讓問題更具有一般性特點，學生的思維、學習能力能夠得到有效提高。基于底數與冪指數兩方面開展探究，可實現一題多用以及多變，能夠由淺及深的逐漸深入，展現教學的梯度，可幫助不同層次的學生都獲得發展，也達成對全體學生思維的有效訓練。同時，學生的解題技巧也會得到強化。

四、注重知識整合

知識是實現解題的重點，只有做到對相應理論性知識的有效掌握，才能夠正確、高效地解題。所以，在課堂學習中，需要保持認真的態度，在課后也要及時地鞏固，才能夠使知識真正的內化，在遇到相關題目后，有效地提取相應理論知識解決。更為關鍵的是，學會對知識點的合理整合，可以更好地將不同知識點之間的關系把握，逐漸達成整體知識網絡的構建。在此情況下，學生在解題中可以實現不同知識點的融合，進而靈活運用。而且，在面對難題時，也會輕松地將其分解，以更為簡單的方式實現對問題的解答。

例如，在函數相關知識的學習中，教師應引領學生建立此方面的思維導圖，如圖1。利用思維導圖，可使學生將相關知識點全面梳理。并且，針對不同的知識點強化訓練。思維導圖的呈現形式更加直觀，可使學生達成對函數知識知識點的綜合化運用，進而突破學習難點。

圖1? 函數的思維導圖

五、反思問題核心

在學生完成題目的解答后，教師需要引領學生在解答問題之后有效地反思，分析自己所運用的解題方式是不是最簡單的、是不是最有效的等等，也思考能不能找到更為高效的解題手段，若是今后再遇到相似的問題時可不可以更加快速地解答。長時間地引領學生開展對問題的反思，學生漸漸地會掌握更多的解題技巧。并且，反思也能夠幫助學生產生更加清晰的解題思維，實現對相同類型問題的有效解答。在數學問題的解決中，許多都是有著一定規律的，教師應結合問題針對性引導，使學生在實踐中獲得更多技巧的掌握，提升解題效率。

比如，在開展《冪函數的圖像與性質》的學習中，教師應結合教學內容適當地組織學生開展變式訓練，對學生的解題思維有效鍛煉，也讓學生在解題中實現相應規律的掌握。教師可與學生共同探究冪函數的相關問題，并基于此引領學生開展變式訓練。若是函數f（x）=（m■-m-1）x■為冪函數，且在x∈（0，+∞）上是減函數，求實數m的取值范圍。在掌握知識的基礎上引領學生開展相應的變式練習，可以使學生基于已經掌握的數學知識深入思考，探究其中蘊含的數學規律，在有效解答問題中實現解題能力的提高，其對于數學知識的領悟也會更加的深刻，在未來面對類似的數學問題時，學生的解答也更加的輕松、容易，從而加強解題效率。

五、結束語

在高中教育階段，數學課程雖然難度相對較大。但是，在引領學生開展本學科的學習中適當地運用相應技巧，可幫助學生更有效地將學習中的難題解決，也能讓學生在此過程中獲得解題的樂趣與成就感，從而使學生在今后形成更強烈的學習動力。因此，在高中數學教學中，教師應利用不同手段實現多種高效解題技巧的傳授，使學生在面對難題時更加從容，積極地采取不同方式嘗試解決，直到攻克難關，真正地促進學生知識與能力的同步提高。

參考文獻：

[1]祝小童.高中數學解題常用的思想方法及應用[J].科技資訊，2020，18（33）：76-78+81.

[2]楊靜雅.高中數學解題過程中培養學生的反思能力的研究[J].中外企業家，2020（15）：229.

[3]茍菊桃.探究類比推理在高中數學解題中的應用[J].科技資訊，2020，18（17）：101-102.

作者簡介：

王冰（1990年9月-），女，漢族，重慶北碚人，本科學歷，中教二級，研究方向：中學數學教學研究。