云粒子的破碎對積層混合云微物理參量測量的影響

黃敏松雷恒池

1中國科學院大氣物理研究所云降水物理與強風暴重點實驗室，北京100029

2南京信息工程大學江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，南京210044

3南京信息工程大學大氣環境與裝備技術協同創新中心，南京210044

4 中國氣象局云霧物理環境重點開放實驗室，北京100081

1 引言

積層混合云系是一種重要的降水系統，也是我國人工影響天氣作業的主要作業對象（黃美元等,1987;洪延超,1996）。它是由層狀云和鑲嵌在層狀云中的對流單體組成，這使得其降水形成過程要比一般的層狀云更為復雜，比如發生于其內的微物理過程，尤其冰晶繁生過程還是強降水發生的先決條件（Hallett and Mossop,1974;Rangno and Hobbs,2005）。但是當前在云分辨模式和數值天氣預報模式中積層混合云的表示具有顯著的不確定性，因為許多發生于其內的過程還未得到充分的理解（Morrison et al.,2009）。因此，準確獲取積層混合云系的云微物理結構特征，有助于對該云系中云降水關鍵微物理的發生發展過程的了解。

飛機觀測是研究積層混合云結構和降水機理的重要途徑。云中微物理過程，尤其是其冰晶粒子屬性及其變化過程主要利用機載云粒子測量儀器（Jiang et al.,2019），特別是云粒子成像儀器進行測量。但現有研究表明機載云微物理測量過程中，云粒子進入測量儀器的采樣區前，會因與測量儀器的探測臂發生機械碰撞，或者與儀器外殼產生的湍流和風切變相互作用而破碎，云粒子破碎的結果使得小云粒子數偏多，而大云粒子數偏少，從而對云微物理參量的測量造成影響（Field et al.,2003,2006;Korolev and Isaac,2005;Korolev et al.,2011,2013a,2013b;Jackson et al.,2014;Jackson and McFarquhar,2014）。為了研究和減少云粒子破碎對云微物理參量測量的影響，Field et al.（2006）分析了破碎的云粒子與自然云粒子一起組成的到達時間間隔分布，發現了該時間分布具有雙模態結構，進一步的研究還發現長時間模態表示的是真實的云內部結構，而短時間模態則是由破碎的云粒子所致，對不同航次資料處理分析，他采用不同的時間閾值作為破碎粒子的識別方法。Korolev et al.（2013a）則對探頭結構進行了改進，經飛行探測實驗對比，發現改進的結構能有效地減少破碎粒子發生的概率，但無法完全消除。Jackson et al.（2014）和Jackson and McFarquhar（2014）則利用Field et al.（2006）所提出的破碎粒子濾除算法對粒子破碎及其云微物理參量測量影響進行初步的量化分析。黃敏松等（2016,2017）對機載測量過程中破碎粒子問題進行了分析，提出了適合于以運-12飛機為機載平臺的破碎粒子識別閾值。

在我國云物理飛機探測的主要機型是中航哈飛的運-12飛機（Zhao and Lei,2014a;Yang et al.,2017），近年來云微物理測量飛機上主要安裝的是美國粒子測量技術公司（Droplet Measurement Technology,DMT）所生產的云粒子成像儀（Cloud Imaging Probe,CIP）和降水粒子成像儀（Precipitation Imaging Probe,PIP）。作業探測的主要云型是積層混合云系（張佃國等,2011;朱士超和郭學良,2014;Zhao and Lei,2014b;秦彥碩等,2017）。積層混合云系內由于嵌入式對流單體中液態水含量比周圍的層云高，且具有一定的上升氣流速度，因此可以產生更多的冰晶（Hobbs and Rangno,1990）。此外，在嵌入式對流單體下方降水量一般比周圍區域高（Hobbs and Locatelli,1978），因此準確獲取該云系的云微物理結構特征，可以更好地了解云系中云降水關鍵微物理的發生發展過程，從而可更好地開發空中云水資源，緩解我國干旱缺水的狀況。機載測量過程中的破碎粒子已經影響到了云微物理參量數值的準確性，盡管云粒子破碎對云微物理參量測量的影響已經有相關的研究成果（Korolev et al.,2013b;Jackson et al.,2014;Jackson and McFarquhar,2014），但是對于在積層混合云系環境條件下的破碎云粒子對云微物理參量測量的影響并未得到充分的研究，尤其是在層云條件下和積云對流條件下云粒子破碎對云微物理參量測量的影響異同研究尚處于空白。影響云粒子這一非自然破碎的因素除了與云粒子的自身的大小、形狀等自身因素有關外，還與溫度、氣壓等環境因素和儀器與飛機的配置、空速、采樣時的飛機狀態等因素有關（Korolev et al.,2013b）。因此，研究以運-12飛機為機載測量平臺的云粒子破碎識別及其對積層混合云的云微物理參量測量的影響，尤其是研究在層云條件下和積云對流條件下粒子破碎對云微物理參量測量的影響異同依然具有其重要的科學意義。但目前對于破碎的云粒子對以運-12飛機為機載測量平臺的積層混合云云微物理參量測量的影響了解的還不是很多，因此很有必要對此進行研究，以準確獲取該云系關鍵微物理過程的特征。

基于此，本文首先對云粒子破碎后的粒子到達時間間隔模態進行分析，針對實際云中不同部位粒子數濃度的差異性，提出了一個時變的到達時間間隔閾值方法以對測量過程中破碎的云粒子進行識別，然后利用山西運-12飛機在“環北京云觀測試驗”期間的飛行探測數據，分析在層云條件下和積云對流條件下云粒子破碎對云微物理參量測量的影響。

2 數據與儀器

利用2009年4～5月“環北京云觀測試驗”期間山西人影辦的運-12飛機的觀測數據來研究云粒子破碎對云微物理參量測量的影響。該試驗是中國第一次利用三架飛機同時對云進行聯合觀測的試驗，但考慮到影響云粒子破碎的因素眾多，這里只選擇山西人影辦的運-12飛機上CIP儀器所測數據進行研究，以分析研究層云條件下和對流條件下云粒子破碎對云微物理參量測量影響的異同。試驗期間有兩次鋒面系統過境，分別在4月18日和5月1日，主要云系以積層混合云為主。其中4月18日天氣是高空低槽和地面弱冷鋒共同影響下形成的鋒面降水過程，張家口氣象站觀測的24 h 降水量為6.7 mm；而5月1日的天氣是在西風槽控制下的鋒面降水過程，整個觀測區內24 h 降水量為6～10 mm（朱士超和郭學良,2014）。三架飛機分別在不同高度對云系進行觀測，其中山西人影辦的運-12飛機在兩次探測過程中均主要在4200 m 高度層飛行探測，兩次航測時探測區溫度范圍分別為-4～-5°C和-7.2～-11.6°C。

文獻（朱士超和郭學良,2014）在研究積層混合云內冰晶粒子形狀分布和增長狀況特征時綜合利用飛機觀測到的相對濕度、液態水含量和溫度以及地面雷達回波的反射率等物理參量而對云中的層云區和積云區進行了劃分，這里借鑒朱士超和郭學良（2014）的工作，擬選擇4月18日航測時段17:41～17:54（北京時，下同）和5月1日航測時段09:23～10:35這兩個時段內的航測數據來進行對比分析研究，其中4月18日所選時段內屬于層云區有兩段，屬于對流云區有1段，5月1日所選時段內屬于層云區有三段，屬于對流云區有三段，具體云區時段及其代號請參見表1，所選時段內儀器所測粒子圖像如圖1所示，從圖中可知所選時段內云相皆為冰相。所選時段的云中相對濕度、液態水含量和溫度以及地面雷達回波的反射率值請參見朱士超和郭學良（2014）中的圖9和圖11。

表1 所選時間內所對應的云區屬性Table1 Cloud type in the selected time

圖1 所選時段內云粒子成像儀(CIP)所測云中粒子圖像：（a）S1；（b）C1；（c）S2；（d）S3；（e）C2；（f）S4；（g）C3；（h）S5；（i）C4。黑色方框內為測量時所產生的破碎云粒子Fig.1 Cloud particle images measured by Cloud Imaging Probe(CIP)in the selected time(a)S1,(b)C1,(c)S2,(d)S3,(e)C2,(f)S4,(g)C3,(h)S5,(i)C4.The shattered particles produced during measurement are highlighted in the black box

3 云粒子破碎的識別方法

3.1 云粒子到達時間間隔

航測過程中，云粒子一旦進入儀器采樣區而被采樣時，儀器就會自動記錄下粒子進入采樣區的時刻，即云粒子的到達時間。如果對前后兩個云粒子的到達時刻值作差，所得差值即稱為“云粒子到達時間間隔”(Inter-Arrival Time,IAT)。對某一航次或某段時間內探測到的云粒子到達時間間隔進行統計，則可獲得該時間段內的云粒子到達時間間隔頻率分布狀況,對文中所選時段S1和C1的粒子到達時間間隔進行統計，所統計的粒子出現頻數隨到達時間間隔分布特征如圖2所示，從圖中可看出C1時段，即圖2b具有更加明顯的雙模態特征。如果該探測時段內存在粒子破碎，則該時間間隔分布將具有明顯的雙模態特征。長短時間模態不同反映出它們之間物理學上差異。長時間模態是自然云粒子在云中動力熱力作用下分布的結果，而短時間模態則是云粒子破碎所致（Field et al.,2003,2006）。因此，可通過分析這一雙模態特征獲取一個時間閾值來對破碎云粒子進行識別和剔除。

3.2 時變閾值方法

實際云中不同部位云粒子濃度是不同的，云與云之間的濃度差異就更大了。但現有的工作要么是對一個航測過程進行統一分析后采用一個統一的閾值來對破碎粒子進行剔除（Field et al.,2003,2006），要么則是對某一機型的航測結果采用一個具有統計意義的閾值進行剔除（黃敏松等,2016,2017）。而影響云粒子這一非自然破碎的因素除了與云粒子的自身的大小、形狀等自身因素有關外，還與溫度、氣壓等環境因素和空速、采樣時的飛機狀態等因素有關（Korolev et al.,2013b）。因此，破碎粒子識別需要考慮到云層內部結構的多變性和復雜性，這對閾值識別的時變性提出了要求。為此為研究積層混合云中層云條件下和嵌入式對流條件下云粒子破碎對云微物理參量測量的影響，本文提出了一個時變的閾值分析方法，具體步驟如下：（1）讀取待分析數據，獲取單粒子圖像幀信息以及該粒子圖像幀的到達時刻；（2）以10 s為一個間隔周期，對該周期內滿足粒子數條件的粒子到達時間間隔閾值進行直方圖統計；（3）利用多項式擬合方法對統計后的粒子到達時間間隔分布模態進行擬合；（4）對擬合后的粒子到達時間間隔分布模態進行破碎粒子分布模態的確定，如符合雙模態的分布特征，則以短模峰值的2倍為破碎粒子識別閾值；（5）利用確定出的到達時間間隔閾值對統計周期內的破碎粒子進行識別。

圖2 20090418航次兩個時段的粒子到達時間間隔統計：（a）S1；（b）C1Fig.2 Statistics of the cloud particleinter-arrival time in thetwo selected timesof the 20090418 flight:(a)S1;(b)C1

上述方法中通過對時間尺度和粒子數兩方面的約束，可以使得獲取的到達時間間隔閾值更具有統計的物理意義并符合云中實際的物理狀況。其中間隔周期選擇為10 s，粒子數條件為600，因為機載云粒子成像測量探頭所測數據的應用上一般還需對測量的結果進行進一步的平均處理以獲取一個更長時間尺度上的代表值。從現有文獻上看，這個時間尺度可以是10 s，20 s或者60 s等，但最常見的是10 s，這個跟具體的研究情況有關。因此針對統計平均的需要，需要對統計平均的時間尺度上對破碎粒子進行識別，否則統計的平均值將混雜著破碎粒子。事實上，如果時間間隔越短，也許會更有利于統計獲取的真值，但是這個涉及到統計量是否足夠以及整個程序的運算時間問題，因此10 s是一個較優的折衷選擇。粒子數條件的選擇是基于統計樣本量的需求，一般要在100個以上，樣本量越多越有利于統計獲取的真值，但綜合考慮到統計的時間尺度、儀器的采樣體積以及實際云中冰晶粒子數濃度等情況，這里將粒子數條件設定為600。

具體的擬合公式為

其中，fi表示的是輸出的擬合序列，x 表示輸入序列，a則表示多項式的系數，m表示擬合多項式的階數，這里選擇為5.

利用上述方法對文中所選的S1時段和C1時段進行時變閾值的統計分析，可獲取相應短周期內的時間間隔閾值，這里給出所選S1 時段和C1時段的第一個短周期的統計和曲線擬合結果，如圖3所示，其中S1時段內第一個短周期的時間間隔閾值是0.01 ms，而C1時段內第一個短周期的時間間隔閾值是0.02 ms。

4 破碎粒子對云微物理參量測量的影響

云微物理參量是表征云微觀特征的參量，獲取準確的云微物理參量信息是理解云降水物理發展過程的前提，因此研究云粒子破碎對云微物理參量測量的影響將非常有助于對云和降水發展變化過程的準確理解。在研究破碎粒子對云微物理參量測量的影響前，需要對其它形式的偽粒子進行剔除，這里采用黃敏松等（2017）一文所提方法對其它形式的偽粒子進行剔除。計算中采樣體積的計算采用改進的HP79方法，具體請參考文獻（黃敏松和雷恒池,2018）。

4.1 對云粒子譜的影響

云粒子譜是云降水粒子群體最基本的微物理屬性，用以表示一定體積內不同尺度云粒子數量的多少。云降水粒子譜的演變體現了云與降水的發展變化過程，其計算公式如下：

其中， Pi表示第 i個尺度間隔內云粒子的數濃度半徑分布函數， Ni為一個采樣周期內測得的半徑在ri～ ri+Δr 之間的粒子數目，Vsamp為采樣體積。

為了表征破碎云粒子對云粒子譜參量的影響，這里引入一個新的函數：

圖3 （a）S1時段和（b）C1時段內第一個短周期的到達時間間隔統計和曲線擬合結果Fig.3 Inter-arrival timestatisticsand curve fit result of thefirst short period in (a)S1 and (b)C1

其中， Ri表示第i個尺度間隔內破碎云粒子剔除前后數濃度半徑分布比值函數， PNiA表示第 i個尺度間隔內破碎云粒子剔除前云粒子數濃度半徑分布函數，PAi表示第 i個尺度間隔內利用本文所提算法對破碎云粒子進行識別剔除后的云粒子數濃度半徑分布函數，因此 PAi表示的是一個相對真實的云粒子譜值，通過公式（3）可以比較直接地定量獲取云粒子破碎對云粒子譜參量的影響。

此外，為了獲取更具有普遍性的影響值，對多個時段的粒子譜參量的影響值進行平均，獲取破碎云粒子剔除前后數濃度半徑分布比值函數的平均值，具體計算公式如下：

其中， Rim表 示多個時段內第i個尺度間隔內破碎云粒子剔除前后數濃度半徑分布比值函數的平均值，N表示所選的云區時段數，通過公式（4）獲取的云粒子破碎對云粒子譜參量的影響更具有普遍的代表性。

利用公式（2）和公式（3），對所選層云區和對流云區航測時段的資料進行處理，獲取相應時段云區內破碎云粒子剔除前后的云粒子譜分布特征和粒子數濃度半徑分布函數比值的分布情況，其中層云區的粒子數濃度半徑分布函數比值分布情況如圖4a 所示，對流云區的粒子數濃度半徑分布比值分布情況如圖4b所示。

從圖4a 中可看出破碎云粒子對層云區粒子譜的影響在300μm 以下粒徑段在所選的5個時段內均存在，在500μm 以下粒徑段則主要存在于S3、S4和S5三個時段，但在1000μm 以上，破碎云粒子對5個時段的影響又變得明顯起來。值得注意的是，對于所選時段S3，破碎粒子對粒子譜的影響在全粒徑段均存在，其中在100μm 以下，破碎粒子可使粒子譜值最大增大10倍。從圖4b中可看出破碎粒子對對流云區粒子譜的影響在500μm 以下粒徑段在所選的4個時段內均存在，事實上除了所選時段C1外，其它三個時段破碎粒子的影響在全粒徑段均存在，與層云區類似，在1000μm 以上，破碎云粒子的影響又變得明顯起來。此外，所選時段C4，破碎云粒子對整個粒徑段云粒子譜的影響特別嚴重，其中有三個粒徑段的影響值在10倍左右。

利用公式（3）獲取的破碎云粒子剔除前后對粒子譜分布影響的平均值如圖5所示，其中黑線表示層云區的平均值，虛線則表示對流云區的平均值，從圖5中可以看出破碎粒子對粒子譜的影響在層云區和對流云區的全粒徑段內均存在，但主要存在于小粒徑端和大粒徑端；其中在小粒徑段300μm 以下，其影響均值在1.5倍以上，而大粒徑端在1200 μm以上，其影響均值在1.4倍以上；除了個別粒徑段，破碎粒子對對流云區粒子譜的影響均大于對層云區粒子譜的影響，就全粒徑段相對于對層云區粒子譜的影響平均而言，破碎粒子對對流云區粒子譜的影響要高出20%以上。

4.2 對粒子數濃度的影響

粒子數濃度表示的是單位體積內的粒子總數。根據公式（5）進行計算。其中 Nd為粒子數濃度，

圖4 不同云區時段破碎云粒子剔除前后粒子數濃度半徑分布函數比值分布：（a）層云區；（b）對流云區Fig.4 Ratio distribution of the cloud particle number concentration with diameter in different cloud types before and after the shattered rejection:(a)Stratus;(b)convective

圖5 破碎云粒子剔除前后粒子譜平均比值分布Fig.5 Ratio average distribution of the cloud particle spectrum distribution in different cloud types before and after the shattered rejection

計算過程中，以10 s為一個統計空間，獲取一個具有代表性的粒子數濃度值。此外，為了更加直觀的展示破碎云粒子對云粒子數濃度的影響，這里參照公式（3），引入一個新的函數：后的粒子數濃度值，該值也是一個相對真實的云粒子數濃度值。

利用公式（5）和公式（6）對所選云區時段的資料進行計算，并對計算后的結果進行統計，這里主要是統計每一個時段所獲取的破碎云粒子剔除前后的粒子數濃度比值的最大值、最小值和平均值，對層云區和對流云區的計算結果進行統計后的結果分別如圖6a 和b所示。

從圖6a 可看出，就單個時次而言，破碎粒子對層云區粒子數濃度的影響最大值可達31.32倍，平均值中最大值則為7.6倍。對所選的5個層云區時段粒子數濃度影響的最大值和平均值分別進行平均后可知，破碎云粒子對層云區粒子數濃度測量影響的最大值平均是15.31，而對整個層云區粒子數濃度影響的平均值是4.56。

從圖6b可看出，破碎粒子對對流云區粒子數濃度的影響中其最大影響值可達到79.93倍，平均值中最大值為12.13倍。對所選4個對流云云區時段粒子數濃度影響的最大值和平均值分別進行平均后可知，破碎云粒子對對流云云區粒子數濃度測量影響的最大值平均是35.23，而對整個對流云區粒子數濃度影響的平均值是8.47。與層云區相比，破碎云粒子對對流云區的粒子數濃度影響更大，其影響程度就平均而言接近2倍的關系。

4.3 對冰水含量的影響

冰水含量的計算公式如下：

圖6 所選云區時段內破碎粒子剔除前后的粒子數濃度比值（ R d）的統計結果：（a）層云區；（b）對流云區Fig.6 Statistics ofthe cloud particle number concentration ratio(R d)in the selected cloud area before and after the shattered rejection:(a)Stratus;(b)convective

其中， L 表示探測飛行的距離， Sj則表示與粒徑相關的采樣面積，mj表示與粒徑相對應的冰粒子質量，可利用質量—維數的關系方法進行計算（Brown and Francis,1995），公式如下：

其中， mj是粒子質量，單位是g， Dj是粒子粒徑，單位是μm，a=7.38×10-11，b=1.9。

同樣，為了更好地衡量破碎云粒子對冰水含量的影響，依然以10 s為間隔獲取一個具有統計意義的冰水含量值，并引入一個新的函數：

利用公式（7）、（8）和（9、）對所選時段的航測資料進行計算，并對計算結果進行統計，這里依然只統計每一個時段所獲取的破碎云粒子剔除前后的冰水含量比值的最大值、最小值和平均值，不同云區的統計結果如圖7a 和b所示。

從圖7a 可看出，破碎云粒子對層云區冰水含量測量的影響均不大，就單個時段而言，最大值僅為2.33倍，平均值中的最大值僅為1.76倍。對所選的5個層云區時段云冰水含量影響的最大值和平均值分別進行平均后可知，破碎云粒子對層云區云冰水含量測量影響的最大值平均是1.9，而對整個層云區云冰水含量測量影響的平均值是1.34。

從圖7b可看出，破碎粒子對對流云區冰水含量測量的影響中其最大值為3.51倍，平均值中最大值為2.62倍。對所選4個對流云云區時段云冰水含量影響的最大值和平均值分別進行平均后可知，破碎云粒子對對流云區云冰水含量測量影響的最大值平均是2.76，而對整個對流云區云冰水含量測量影響的平均值是1.74。與層云區相比，破碎云粒子對對流云區的云冰水含量測量影響稍微大點，其影響程度就平均值而言大約增加了30%。

5 總結和討論

圖7 所選云區時段內破碎粒子剔除前后的冰水含量比值（R IWC）的統計結果：（a）層云區；（b）對流云區Fig.7 Statisticsof theice water content ratio(R IWC)in the selected area beforeand after theshattered rejection:(a) Stratus;(b)convective

本文通過構造一個新的云粒子破碎識別方法，研究了云粒子破碎對機載云粒子成像儀（CIP）在積層混合云系中測量的影響，尤其研究了該影響在層云區和對流云區域的異同，得到如下結論：（1）云粒子破碎可使云粒子的到達時間間隔分布具有明顯的雙模態特征。該雙模態特征可由多項式進行擬合，通過對時間長度和粒子數進行限定，可以獲取云中不同區域云粒子破碎的識別閾值。由于實際測量的云環境是不斷變化的，因此該閾值是時變的。（2）破碎粒子對粒子譜影響在小粒徑端（500 μm以下）和大粒徑（1000μm 以上）兩端都存在，其中在層云區，破碎粒子在小粒徑端的主要影響位于300μm 以下，而在對流云區，主要影響的小粒徑段位于500μm 以下。就具體時段粒徑而言，破碎粒子對粒子譜的影響可在10倍以上。就整體平均而言，破碎粒子對對流云區粒子譜的影響要比對層云區的影響高出20%以上。（3）在粒子數濃度測量上，破碎粒子對整個層云區粒子數濃度影響的平均值是4.56倍，對整個對流云區粒子數濃度影響的平均值是8.47。與層云區相比，破碎云粒子對對流云區的粒子數濃度影響更大，其影響程度就平均而言接近2倍的關系。（4）在冰水含量測量上，破碎粒子對整個層云區云冰水含量測量影響的平均值是1.34倍，對整個對流云區云冰水含量測量影響的平均值是1.74倍。與層云區相比，破碎云粒子對對流云區的云冰水含量測量影響稍微大點，其影響程度就平均值而言大約增加了30%。（5）云粒子破碎對不同云區的同一個云微物理參量測量的影響不同，在對流云區的影響均大于在層云區的影響；在同一個云區，其對不同云微物理參量的測量影響也不同，其對粒子數濃度的影響要大于其對冰水含量的影響。考慮到云粒子破碎對測量的影響，在運用CIP儀器所測云微物理數據進行云微物理研究前建議參考本文所提方法對破碎粒子進行剔除，尤其在研究對流云區的冰晶繁生現象時。