濟南冬季霧的微物理結構及其對能見度的影響

王慶樊明月李季張洪生

1山東省人民政府人工影響天氣辦公室，濟南250031

2山東省氣象科學研究所，濟南250031

3山東省氣象局大氣探測保障中心，濟南250031

1 引言

霧是近地層空氣中懸浮著大量水滴、冰晶微粒而使水平能見度小于1 km 的天氣現象。霧能使大氣能見度降低，特別是出現大霧等級以上天氣過程時，與之相伴隨的低能見度往往會對交通造成影響，甚至會出現嚴重的經濟損失和人員傷亡（Pagowski et al.,2004;劉端陽等,2009;李子華等,2011）。秋冬季節是霧霾多發的高峰期，因大霧造成的交通事故時有發生，2018年11月12日，青銀高速山東高唐段發生2起因大霧引發的交通事故，造成16輛車碰撞起火燃燒、2人死亡、9人受傷（來源于聊城高速交警）。20世紀80年代以來，在經濟快速發展以及全球冬季變暖的氣候背景下，環境污染加劇，大氣污染背景場下的邊界層結構可能更有利于形成強濃霧，使霧的強度更強、范圍更大，持續時間更長（賈星燦和郭學良,2012），而交通運輸作為國民經濟發展的命脈，對低能見度天氣影響的反映愈加敏感，因此霧的預報、預警受到公眾的普遍關注。由于大霧的形成、發展以及對能見度的影響等物理機理十分復雜，目前對霧的預報、預警遠不能滿足人們的需求，大霧的預報準確率亟待提高（馬學款等,2007;包云軒等,2013）。

霧中的大氣能見度與其微物理結構緊密相關，霧滴大小、液態含水量等微物理量直接影響大氣的消光系數（Kunkel,1984），進而影響大氣能見度，而且霧滴譜分布及其演變過程與霧的生命周期（形成、發展和消散）密切相關，但是在霧的能見度預報模式中很難得到精確體現（Müller et al.,2010），相關的數值模式需要更好的微物理參數化，這些參數優化通常需要霧的數濃度、液態含水量和平均半徑等微物理特征量（Meyer et al.,1980;Stoelinga and Warner,1999;黃建平等,2000;Gultepe et al.,2006,2009;Gultepe and Milbrandt,2007;侯夢玲等,2017），因此開展微物理結構特征等方面的研究對霧的預報、預警極為重要，也是很多學者研究的熱點問題（岳巖裕等,2013;張舒婷等,2013;于華英等,2015）。

國外關于霧微物理方面的研究起步較早（Taylor,1917;Kuroiwa,1951），20世紀60年代以來，國內在衡山、舟山、重慶、上海、滬寧高速公路、南嶺大瑤山、南京等地陸續開展霧的綜合觀測研究（許煥斌,1964;楊中秋等,1989;李子華等,1993,1999;鮑寶堂等,1995;黃建平等,1998;吳兌等,2007;陸春松等,2010），大大提高了對霧物理化學特性的認識。霧滴譜分布與霧的形成、發展和消散過程密切相關（Müller et al.,2010），Meyer et al.（1980）通過對一次輻射霧（霾）的研究發現，當能見度由2.1 km 下降到1.4 km 的時候，其譜分布在5 min 間隔里發生了很大變化，且在霧最濃的時候，霧滴譜出現了多峰分布。Spencer et al.（1976）提出，對霧滴生長過程產生影響的原因主要是核化作用產生更多的小霧滴，導致對蒸汽的競爭加劇。Eldridge（1961,1966,1971）分析了霧滴譜分布、含水量以及能見度的變化特征，提出影響霧中大氣能見度的兩個主要因素是霧滴譜分布和液態含水量，并嘗試建立了大氣能見度與含水量的關系。Gultepe et al.（2006）提出了新的大氣能見度參數化方案，認為大氣能見度是霧滴數濃度和含水量的函數。李子華等（1993）通過對重慶冬季霧的微物理結構研究發現，重慶冬季霧中含水量雖小，但霧中能見度卻很低，導致能見度低的主要因素是霧中存在著數密度很大的小霧滴。吳兌等（2007）通過對南嶺大瑤山地冬季霧宏、微觀結構與能見度研究發現，南嶺山地濃霧實質上是出現在相對較高海拔上的低云，與中國過去研究較多的輻射霧差別較大；霧含水量與能見度呈明顯的反相關關系，含水量較大時能見度較小。黃輝軍等（2010）通過對茂名地區海霧含水量的演變及其與大氣水平能見度的分析發現，在相同的含水量區間，不同的大氣能見度樣本表現出明顯不同的譜分布特征，在相同高數濃度區間的情況下，導致大氣能見度降低的主要原因是含水量增大。綜上表明，霧滴譜分布、微物理過程以及微物理結構特征等與能見度密切相關，而霧的微物理特征具有明顯的地域性特點，不同的地形和生態，不同的環境條件和氣候背景，霧的微物理結構及其演變，霧的生成、消散以及對大氣能見度的影響具有明顯的差異。

濟南位于山東半島的中西部，地形復雜，南臨泰山，北靠黃河，地勢南高北低。近幾年來，受經濟發展以及地形影響，環境污染加劇，冬季霧增多。在2016年12月19日至2017 年1月9日22 d 的時間里，受靜穩天氣影響，濟南接連出現大范圍霧霾天氣，大霧以上等級天氣達15 d，期間無影山站觀測的最低能見度只有36 m，導致作為空中交通樞紐的濟南遙墻國際機場多班次航班暫停起降，多個高速路口關閉，嚴重影響了工農業生產和人民生活。目前針對山東內陸霧的研究主要集中在成因分析（梅嬋娟和張燦,2016;孫興池等,2017;于麗娟等,2017）、數值預報（夏凡和楊曉霞,2017;夏凡和李昌義, 2018）以及冬季霧的微物理結構特征（王慶等,2019a,2020）、個例分析（王慶等,2019b）等方面，關于霧中微物理結構、微物理過程及其對能見度的影響等方面的研究尚未涉及。本文利用霧滴譜儀觀測的微物理資料、自動氣象站（無影山站D6066）加密觀測以及常規氣象觀測等資料，對2016年12月至2017年1月濟南出現的10次大霧以上天氣過程不同強度霧的微物理結構特征進行了分析，研究了不同強度霧中的微物理過程及強度，探討了微物理結構、微物理過程及其對能見度的影響，以期為濟南冬季霧的短臨預報、相關模式的微物理參數優化提供微物理依據。

2 觀測儀器及資料可靠性分析

2.1 觀測儀器

2016年，山東省人民政府人工影響天氣辦公室從美國DMT 公司引進一臺FM-120型霧滴譜儀，該儀器布設在山東省氣象局（36.36°N，117°E，海拔高度170.3 m）人影樓樓頂，是山東內陸布設的首臺霧滴譜儀。觀測時利用激光前向散射原理，能夠實現對云霧過程微物理資料的連續觀測，共分30檔，范圍為直徑（D）2～50μm 的云（霧）滴，采樣面積為0.24 mm2、頻率為1 s-1，抽氣口速度約15 m s-1，觀測的物理量主要有空氣溫度（T）、粒子數濃度（Nc）、不同尺度粒子數量、液態含水量（LWC）、粒子有效直徑（ED）、中值體積直徑（MVD）等。

2.2 資料說明和處理方法

本文所用的資料主要有霧滴譜儀觀測資料、自動氣象站加密觀測資料、常規氣象資料以及空氣質監站觀測資料等，其中自動氣象站（無影山站D6066）位于山東省氣象局院內，與霧滴譜儀之間的直線距離約為100 m，加密觀測為每5 min 1次，能見度、風向、風速、相對濕度等宏觀資料來自無影山站（D6066）。泉城廣場和藍翔技校空氣質量監測站與山東省氣象局大院直線距離分別為4.8 km、3.8 km，觀測頻率均為1 h-1，PM2.5質量濃度資料來自上述兩站，部分缺測時次資料用前后兩個時次進行插值。溫度以及數濃度、液態含水量等微物理資料來自FM-120型霧滴譜儀，10次霧過程共采集樣本618737個（見表1），由于期間部分秒次有缺測，因此將資料進行每分鐘平均，平均后獲得樣本10554個。另外，由于無影山站加密觀測資料為每5 min 1次，因此在分析能見度與數濃度、液態含水量等的對應關系時，將數濃度、液態含水量等每分鐘平均資料又進行了每5 min 平均，共獲得樣本2117個。

表1 2016年12月至2017 年1月觀測的濟南10次霧過程的宏觀特征Table 1 Macro-characteristicsof 10-fog events observed in Jinan from December 2016 to January 2017

其中，r 為霧滴半徑；n(r)為霧滴譜分布函數；Pas為抽氣口速度；Sas為采樣面積；f(r)為歸一化霧滴譜分布函數，表示各檔霧滴所占比例的分布情況；rδ為第δ 階平均半徑，表示霧滴總數的第δ 個平均半徑； Kex1為歸一化消光系數，表示單個霧滴的平均消光系數。

2.3 資料可靠性分析

考慮到觀測資料準確性對分析結果的影響，本文利用霧滴譜儀觀測數據對霧中大氣能見度進行估算，并與自動站實測值進行對比，對霧滴譜儀觀測數據的可靠性進行了初步檢驗。

氣象能見度主要取決于大氣的消光系數，根據Koschmieder 大氣能見度公式（Kunkel,1984），霧中能見度（V）與大氣消光系數（Kex）之間具有如下關系：

ε取0.05，則：

其中，re為有效半徑（單位：μm）。

利用公式（17）以及霧滴譜儀觀測的液態含水量（LWC）、有效直徑（ED）等數據，對10次大霧期間與無影山站能見度觀測時刻相對應的2117個樣本的能見度進行估算，并與無影山站能見度實測值進行對比（圖1）。從圖1中可以看出，利用有效半徑和液態含水量估算的能見度與實測值在變化趨勢上具有較好的一致性。表明FM-120型霧滴譜儀在其觀測范圍內對10次大霧過程的觀測資料是可靠的。

2.4 霧過程概況

表1列出的是2016年12月至2017年1月觀測的10次大霧以上天氣過程的宏觀特征。根據霧形成的物理原因（Roach et al.,1976;鄒進上等,1982;Meyer and Lala,1990;李子華等,2008;Kora?in et al.,2014），將10次冬季霧分為三類：平流輻射霧、輻射霧、蒸發（雨）霧。平流輻射霧持續時間最長，能見度最低，最低能見度36 m；輻射霧次之，最低能見度112 m；蒸發霧持續時間最短，最低能見度440 m。霧發生時濕度較大，相對濕度均在90%以上，地面主導風向以偏北風為主，風速較小，平均風速一般不超過2 m s-1，10次霧過程中只有1次蒸發（雨）霧平均風速達2.1 m s-1，這主要與其伴隨的天氣系統有關，平流輻射霧和輻射霧平均風速均在1.6 m s-1以下。

3 結果與討論

3.1 不同強度霧的微物理結構特征

圖1 2016年12月至2017年1月濟南10次大霧過程2117個樣本能見度計算值與實測值的對比Fig.1 The comparison of calculated values and the observed values of visibility for 2117 samples for 10-fog events in Jinan from December 2016 to January 2017

中華人民共和國國家標準（GB/T 27964-2011）“霧的預報等級”（國家氣象中心,2012）根據能見度（V）對霧的等級進行了如下劃分：1000 m≤V<10000 m 為輕霧，500 m≤V<1000 m 為大霧，200 m≤V<500 m 為濃霧，50 m≤V<200 m 為強濃霧，V<50 m 為特強濃霧。依據上述標準以及無影山站能見度實測值，對10次冬季霧過程收集的分鐘平均資料進行霧等級劃分，取得大霧樣本（N）5672個，濃霧樣本2164個，強濃霧樣本2075個，特強濃霧樣本226個。表2和圖2分別給出了四種等級霧的微物理量和平均譜分布特征，從中可見：（1）大霧平均譜型呈現“單峰”結構，峰值直徑為4μm，峰值處霧滴數為8.24μm-1，平均滴譜最窄，最大霧滴直徑只有12μm；濃霧平均譜型呈現“雙峰”結構，峰值直徑分別為5μm、14 μm，第一峰值直徑處霧滴數為38.41 μm-1，最大霧滴直徑達32μm；強濃霧平均譜型呈現“三峰”結構，峰值直徑分別為5μm、14μm、22μm，第一峰值直徑處霧滴數為123.55μm-1，D≥26μm 的大滴段曲線位于最上方，大滴數量最多，最大霧滴直徑達50μm；特強濃霧平均譜型呈現“三峰”結構，峰值直徑分別為5μm、14μm、18～20μm，第一峰值處霧滴數為232.37μm-1，小滴數量最多，D<26μm 的小滴段曲線位于最上方，最大霧滴直徑為46μm，比強濃霧中的要小。

表2 2016 年12月至2017年1月觀測的濟南不同強度（能見度）霧的微物理結構特征Table 2 Microphysical characteristics for different thickness(visibility)fogs observed in Jinan from December 2016 to January 2017

圖2 2016年12月至2017年1月觀測的濟南不同強度（能見度）霧的平均譜分布Fig.2 Average droplet spectrum for different thickness(visibility)fogs observed in Jinan from December 2016 to January 2017.n(D)and D represent droplet distribution function and fog droplet diameter,respectively

（2）隨著霧強度增大，數濃度、液態含水量、中值體積直徑、有效直徑、平均半徑等微物理量平均值呈現增大的趨勢，特強濃霧最大，強濃霧次之，大霧最小，但是平均平方半徑、D≥30μm 特大滴平均數的最大值并未出現在特強濃霧中，而是出現在強濃霧中，說明強濃霧中存在的大霧滴較多，霧滴分布很不均勻。（3）大霧和濃霧中平均半徑和平均離散度等較小，霧中以小霧滴為主，粒子分布比較均勻，由于霧滴數量較少，個別譜出現較大的離散度；在強濃霧和特強濃霧中，平均半徑和平均離散度等較大，大霧滴增多，粒子分布很不均勻。（4）在強濃霧中，數濃度、液態含水量以及D≥30μm 特大滴數等微物理量起伏變化最大，各微物理量最大值均出現在強濃霧中。如強濃霧中平均數濃度僅為102.75 cm-3，明顯小于特強濃霧（205.68 cm-3），但數濃度范圍為2.33～1238.25 cm-3，比特強濃霧起伏變化（7.47～820.98 cm-3）更大，另外2個微物理量也存在相似的特征。

上述統計結果表明，對于V≥200 m 的霧，能見度與數濃度、液態含水量等各微物理量均存在較好的對應關系，微物理量增大，能見度減小，但是對于V<200 m 強濃霧等級以上的霧，譜寬、D≥30μm 大滴數、平均平方半徑等微物理量對能見度的指示意義不穩定，其最大值均出現在強濃霧中，而不是出現在特強濃霧中。因此，為了尋找對濟南冬季霧中能見度具有指示意義的微物理量，重點分析V<200 m 強濃霧等級以上霧中的微物理特征，并將強濃霧等級以上霧分為V<50 m、50 m≤V<100 m、100 m≤V<200 m 三類進行詳細分析。表3和圖3分別給出了V<50 m、50 m≤V<100 m以及100 m≤V<200 m 三種強度霧的微物理量和平均譜分布，從中可以發現：（1）數濃度與消光系數具有相似的變化趨勢，最大值均出現在特強濃霧中，50 m≤V<100 m 次之，100 m≤V<200 m 最小；液態含水量、中值體積直徑、有效直徑、D≥30μm 特大滴數、平均半徑、平均平方半徑、平均立方半徑等微物理量具有相似的變化趨勢，其最大值均出現在50 m≤V<100 m 的強濃霧中，特強濃霧次之，100 m≤V<200 m 最小。（2）特強濃霧中霧滴數量最多，50 m≤V<100 m 強濃霧中液態含水量最大；與50 m≤V<100 m 強濃霧相比，特強濃霧中霧滴更小，小霧滴所占的比例更大，粒子分布更均勻。（3）50 m≤V<100 m 強濃霧中，數濃度、液態含水量以及D≥30μm 特大滴數等微物理量起伏變化最大，其最大值均出現在該強度的霧中。（4）三種強度霧平均譜型均呈現“三峰”結構，特強濃霧峰值直徑分別為5μm、14 μm、20 μm，50 m≤V<100 m 和100 m≤V<200 m 強濃霧均為5μm、14μm、22 μm，第三峰值直徑大于特強濃霧；特強濃霧中最大霧滴直徑為46 μm，小于50 m≤V<100 m 和100 m≤V<200 m 強濃霧（均為50 μm）；在D≤12μm 的小滴段，特強濃霧的譜分布曲線位于最上方，其小滴數最多，50 m≤V<100 m 次之，100 m≤V<200 m 最少；在直徑12～34μm 的中滴段，50 m≤V<100 m 強濃霧的譜分布曲線位于最上方，中滴數最多，特強濃霧次之，100 m≤V<200 m 最少；在直徑36～50 μm 的大滴段，50 m≤V<100 m 大滴數最大，100 m≤V<200 m 次之，特強濃霧最少，特別是直徑46μm 以上的特大滴，特強濃霧中幾乎沒有。

表3 2016 年12月至2017年1月觀測的濟南強濃霧等級以上三種強度（能見度）霧的微物理結構特征Table 3 Microphysical characteristics of three thickness(visibility)fogs in heavy or extremely dense fogs observed in Jinan from December 2016 to January 2017

綜上可得如下初步結論：（1）濟南冬季霧中，數濃度與消光系數具有較好的正相關關系，對能見度具有一定的指示意義。（2）液態含水量、離散度等對能見度的指示意義不穩定，對于V≥100 m的強濃霧等級以下天氣，能見度與液態含水量具有一定的反相關關系，對于V<100 m 的強濃霧等級以上天氣，液態含水量、離散度的最大值均出現在50 m≤V<100 m 強濃霧中，而不是特強濃霧中。

為了驗證上述結論，圖4給出了大霧等級以上霧中能見度（V）與數濃度（Nc）、液態含水量（LWC）、離散度（S）的相關關系（樣本數N=1974）。從中可見：（1）在可信度α=0.05的情況下，能見度與數濃度、液態含水量以及離散度（S）均具有一定的反相關關系，隨著能見度的增大，數濃度整體呈現逐漸減小的趨勢，但是在50 m≤V<100 m 和V<50 m 兩種強度的霧中，液態含水量和離散度隨能見度的變化趨勢出現異常改變，在V<50 m 的特強濃霧中，液態含水量和離散度普遍小于50 m≤V<100 m 強濃霧。（2）從相關系數來看，離散度與能見度反相關程度（相關系數R=0.4670）明顯偏弱，這可能主要與200 m≤V<1000 m 強濃霧等級以下的霧中霧滴較少、離散度較發散有關。能見度與數濃度反相關程度（R=0.8683）比與液態含水量的（R=0.8645）略偏高，這可能主要與液態含水量在50 m≤V<200 m 和V<50 m 兩種低能見度霧中變化趨勢的異常改變有關。（3）高數濃度與低能見度具有較好的對應關系，而高液態含水量并不總是與低能見度相對應，特別是在V<50 m 的特強濃霧中，液態含水量出現了減少的現象，這與上述結論是吻合的。

上述分析可見，FM-120型霧滴譜儀觀測的數濃度對濟南冬季霧中的大氣能見度具有較好的指示意義，液態含水量、離散度對能見度指示意義不穩定，其異常改變主要出現在V<50 m 和50 m≤V<100 m 兩種強度霧中。在V<50 m 的濟南冬季特強濃霧中含有大量的小霧滴，而50 m≤V<100 m強濃霧中液態含水量最大，直徑30μm 以上的大霧滴最多，最大霧滴直徑最大，粒子分布很不均勻。下面主要分析V<50 m、50 m≤V<100 m 這兩種強度霧中微物理量與光學特征（有效半徑、消光系數）的關系。

圖3 2016年12月至2017年1月觀測的強濃霧等級以上三種強度（能見度）濟南冬季霧的平均譜分布Fig.3 Average droplet spectrum of three thickness(visibility)fogs in heavy or extremely dense fogs observed in Jinan from December 2016 to January 2017

圖4 2016年12月至2017年1月濟南10次大霧過程能見度（V）與（a）數濃度（N c）、（b）液態含水量（LWC）、（c）離散度（S）的散點分布及其擬合函數Fig.4 Scatter diagrams and fitting functions between visibility (V),and (a)numerical concentration(N c),(b)liquid water content (LWC),(c) relative dispersion of thedroplet size distribution (S)for 10-fog events in Jinan from December 2016 to January 2017.R,α, N represent correlation coefficient,significancelevel,samplenumber, respectively

圖5 2016年12月至2017年1月濟南10 次大霧過程兩種強度霧中有效半徑（r e）與液態含水量（LWC）和數濃度（N c）比值的散點分布及其擬合函數：（a）V<50 m；（b）50 m≤V<100 mFig.5 Scatter diagrams and fitting functions between the effective radius(r e)and the ratio of liquid water content(LWC)and number concentration(N c)in 10-fog eventswith two thicknessfogs in Jinan from December 2016 to January 2017:(a)V<50 m;(b)50 m≤V<100 m

圖5給出了兩種強度霧中有效半徑（re）與液態含水量（LWC）和數濃度（Nc）比值之間的擬合關系。從中可見，在顯著性水平α=0.05的情況下，有效半徑與液態含水量和數濃度的比值均呈現較好的冪函數關系，相關系數R均在0.9以上。兩條擬合曲線的交點分別為（0,0）和（1.47×10-4,4.63），當液態含水量與數濃度的比值大于1.47×10-4（圖5虛線所示）時，在有效半徑相同的情況下，特強濃霧中液態含水量與數濃度的比值要小于50 m≤V<100 m 強濃霧中的比值，即特強濃霧中霧滴更小。

圖6給出了兩種強度霧中消光系數與數濃度、液態含水量對應的散點圖，從中可見，在液態含水量相同的情況下，特強濃霧中消光系數更大，在數濃度相同的情況下，50 m≤V<100 m 強濃霧中消光系數更大。分析表明，在液態含水量相同的情況下，特強濃霧中較高的數濃度導致更大的消光系數，而在數濃度相同的情況下，50 m≤V<100 m 強濃霧中較高的液態含水量導致更大的消光系數。

圖7給出了根據公式（11）計算的兩種強度霧中歸一化消光系數（Kex1）和離散度、有效半徑對應的散點分布圖。從圖中可見，雖然在特強濃霧中霧滴更小，但是在離散度（或譜型）、有效半徑相同的情況下，特強濃霧中歸一化消光系數似乎比50 m≤V<100 m 強濃霧偏大。

綜上分析表明，與50 m≤V<100 m 的強濃霧相比，在V<50 m 的特強濃霧中，數濃度大，大霧滴和液態含水量偏少，霧滴平均尺度偏小，離散度小，粒子分布更加均勻，在譜型、有效半徑相同的情況下其歸一化消光系數似乎更大，而且霧滴數量明顯偏大，消光系數大，能見度惡化。

3.2 微物理特征、微物理過程的分析

3.2.1個例分析

3.2.1.1不同發展階段微物理量特征、微物理過程的反演分析

圖8給出了過程1大霧持續期間能見度（V）、氣溫（T）、地面風速（Ws）、數濃度（Nc）、液態含水量（LWC）、D≥30 μm 大滴數、平均半徑（ r）以及離散度（S）隨時間的演變特征。從中可見，在整個霧發展過程中，微物理結構發生了明顯的變化。通常，物理量隨時間的變化可以用下式表示：

其中， d/d t為個別變化，表示流點在運動中其物理量隨時間的變化； ?/?t為局地變化，表示固定空間點上物理量隨時間的變化；V·?為平流變化，表示沿著運動方向物理量的不均勻分布引起的平流變化。因此，對于一個固定空間點上的物理量，其變化可用下式來表示：

圖6 2016年12月至2017年1月濟南10次大霧過程兩種強度（V<50 m；50 m≤V<100 m）霧中消光系數（K ex）與（a）數濃度（N c）、（b）液態含水量（LWC）對應的散點分布Fig.6 Scatter diagrams between extinction coefficient (K ex)and (a)number concentration (N c),(b)liquid water content (LWC)in 10-fog eventswith two thickness (V<50 m;50 m≤V<100 m)fogs in Jinan from December 2016 to January 2017

圖7 2016年12 月至2017年1月濟南10 次大霧過程兩種強度（V<50 m；50 m≤V<100 m）霧中歸一化消光系數（K ex1）與（a）離散度（S）、（b）有效半徑（r e）對應的散點分布Fig.7 Scatter diagrams between normalized extinction coefficient(K ex1)and(a)relative dispersion of the droplet size distribution(S),(b)effective radius (r e)in 10-fog eventswith two different thickness(V<50 m;50 m≤V<100 m) fogsin Jinan from December 2016 to January 2017

如果風速很小或者物理量分布比較均勻，則平流變化很小，有 ?/?t ≈d/d t。從地面風速隨時間的演變來看，地面風速起伏變化不大，基本不超過4 m s-1，大多在2 m s-1以下，而且從地面風速與D≥30μm 大滴數隨時間的演變來看，兩者之間對應關系并不穩定，在發展階段，風速較小，但是D≥30 μm 大滴數呈現持續增多的趨勢，進入成熟階段，風速開始起伏增大，但是D≥30μm 大滴數卻出現減少的趨勢。綜上分析可見，在此次霧發展過程中，平流作用對微物理結構變化影響較小，微物理結構的變化主要與霧中發生的微物理過程有關，D≥30μm 大滴增多主要則與霧中啟動的非湍流碰并（以下簡稱碰并）增長有關。

根據整個霧過程不同發展階段的物理量變化特征還可以發現：（1）形成階段，數濃度、液態含水量較小，且呈現比較一致的緩慢增加的趨勢，平均半徑則呈現緩慢減小的趨勢，D≥30μm 大滴數量很少，呈現不連續的間斷分布狀態，離散度變化不大，說明該階段以核化和凝結增長為主，霧滴譜較窄，碰并增長很弱，偶有間斷的碰并過程發生，但連續的碰并過程并未啟動；發展階段，數濃度在初期經歷了緩慢的增大后迅速增加，之后增速放緩，而液態含水量、平均半徑在初期出現減小之后顯著增大，D≥30μm 大滴數呈現先間斷、后連續并迅速增大的分布狀態，離散度則呈現先緩慢增大，后明顯增大的趨勢，說明該階段前期，核化和凝結增長仍占主導，大量的小滴爭食大氣中的水分導致大滴生長受限，之后隨著數濃度的增大，開始啟動連續的碰并增長過程，D≥30μm 大滴數、平均半徑增大，同時大霧滴在碰并過程中消耗大量的小霧滴，數濃度增幅放緩；成熟階段，數濃度、液態含水量、D≥30μm大滴數、平均半徑、離散度均呈現“增大—減小”的振蕩變化特征，但是與其他微物理量相比，數濃度的起伏變化較小，表明該階段碰并過程增強，與核化、凝結增長同時發揮主導作用，一方面碰并增長過程消耗大量小霧滴，使數濃度下降，另一方面，大量的凝結核通過核化和凝結增長形成新的霧滴，使數濃度總體變化不大；減弱階段，數濃度和液態含水量均呈現起伏下降的趨勢，平均半徑先減小后變化平穩，離散度明顯減小，平穩變化一段時間后逐漸增大，說明該階段核化、凝結以及碰并過程迅速減弱，霧滴數量不斷減少，離散度呈現增大的趨勢。（2）在整個霧過程中，數濃度與液態含水量、數濃度與平均半徑呈現大致同升同降的趨勢；能見度與地面溫度均呈現振蕩下降—振蕩上升變化趨勢，而數濃度、液態含水量等微物理量則呈現振蕩上升—振蕩下降的特征，即能見度與地面溫度具有大致相同的變化趨勢，與各微物理量呈現大致相反的變化趨勢。表明核化、凝結增長（或霧滴蒸發）是濟南冬季霧發展過程中最主要的微物理過程，在整個過程中起主導作用；溫度與核化、凝結增長等過程密切相關，溫度下降（升高）是核化增強（減弱）、凝結增長（霧滴蒸發）的主要原因，導致數濃度、液態含水量等微物理量增加（或減少）。碰并過程主要發生在發展和成熟階段，在生成和減弱階段很弱，以未碰并或偶發碰并為主。

圖8 2016年12月19～21日濟南大霧過程（a）能見度（V）、（b）氣溫（T）、（c）地面風速（W s）、（d）數濃度（N c）、（e）液態含水量（ LWC）、（f）D≥30μm 大滴數、（g）平均半徑（ r）以及（h）離散度（S）隨時間的演變Fig.8 The evolutions of (a) visibility(V),(b)temperature(T),(c) wind speed(W s),(d)droplet number concentration(N c),(e)liquid water content(LWC),(f)fog droplets with diameter more than 30μm(D≥30μm fog droplets),(g)mean radius( r),and(h)relative dispersion of the fog droplet

圖8 （續）Fig.8(Continued)

3.2.1.2不同強度霧中微物理特征、微物理過程的反演分析

圖9給出了過程1中一段強濃霧后來演變為特強濃霧期間（12月20日00:35～03:25）各物理量隨時間的演變，其中00:35～01:20定義為強濃霧時段（50 m≤V<100 m），01:20～03:25定義為特強濃霧時段，能見度在50 m 以下的有21個時次，超過50 m 的有5個時次。從中可以發現：（1）強濃霧階段，地面風速（Ws）起伏變化不大，一般在2 m s-1以下，隨著溫度起伏下降，能見度逐漸惡化，數濃度、液態含水量、D≥30μm特大滴數呈現較為一致的起伏增大趨勢，平均半徑則呈現增大—減小—增大—平穩的變化特點，離散度起伏變化較大，粒子分布很不均勻。表明該階段碰并過程增強，與核化、凝結過程同時發揮主導作用，D≥30μm 特大滴數增多，離散度增大。（2）在特強濃霧階段，地面風速呈現起伏增大的趨勢；數濃度總體呈現起伏增大趨勢，但前期變化較平穩，后期明顯增大；平均半徑呈現起伏減小的變化趨勢，說明該階段小霧滴增多、所占比例增大；液態含水量出現了振蕩變化的特點，首先呈現與數濃度相反的變化趨勢，數濃度增大，液態含水量減小，然后液態含水量逐漸增大，并呈現與數濃度較為一致的變化趨勢，后期液態含水量變化不大，但數濃度顯著增大；D≥30μm 大滴數的變化趨勢與液態含水量大致相似，但后期迅速減少；離散度在前期達到最大值之后，呈現逐漸減小的變化趨勢。綜合數濃度與平均半徑、數濃度與液態含水量、D≥30μm 大滴數、離散度以及地面風速隨時間的演變情況進行分析，該階段核化和凝結增長仍占主導，小霧滴增多，碰并過程則呈現減弱趨勢。（3）綜上分析可以推測，與強濃霧相比，特強濃霧中碰并過程可能更弱，小霧滴更多，導致能見度惡化。

圖9 2016年12月19～21日濟南大霧過程強濃霧時段和特強濃霧時段（a）能見度（V）、（b）氣溫（T）、（c）地面風速（W s）、（d）數濃度（N c）、（e）液態含水量（LWC）、（f）D≥30μm 大滴數、（g）平均半徑（ r）以及（h）離散度（S）隨時間的演變Fig.9 Theevolutions of (a)visibility (V),(b)temperature(T),(c)wind speed (W s),(d)fog droplet number concentration (N c),(e)liquid water content(LWC),(f)fog droplets with diameter more than 30μm(D≥30μm fog droplets),(g)mean radius( r),and(h)relative dispersion of the fog droplet sizedistribution (S)with timein heavy and extremely dense fogsin Jinan during 19-21 December 2016

3.2.2不同強度霧中碰并過程強度分析

根據Liu et al.（2005,2006）研究結果，云中任意物理量自動轉化率可概括為

其中，P 是自動轉化率；P0是自轉化開始后的率函數；fT是描述自轉化過程的閾值函數，可用來表示自動轉化過程的臨界狀態，其表達式由Liu et al.（2006,2007）推導得出：

通常P 表示云滴向雨滴胚胎的自動轉化率，能近似反映霧中碰并過程的強弱。利用公式（20）～（22），對濟南不同強度霧中數濃度自動轉化率（PN）、液態含水量自動轉化率（PL）及其自動轉化率函數（PN0、PL0）進行計算（結果見表4）。從表中可見：（1）在500 m≤V<1000 m 的大霧中，云滴向雨滴胚胎的自動轉化率均為0；在200 m≤V<500 m的濃霧中，發生碰并的樣本占比很小，僅為0.98%，平均數濃度和液態含水量自轉化率分別為9.08×10-8cm-3s-1、2.82×10-17g cm-3s-1；在100 m≤V<200 m 強濃霧，出現碰并的樣本占比為21.83%，平均數濃度和液態含水量自轉化率分別為7.91×10-6cm-3s-1、4.05×10-15g cm-3s-1；在50 m≤V<100 m 的強濃霧中，發生碰并的樣本占比為63.07%，平均數濃度和液態含水量自轉化率分別為4.19×10-5cm-3s-1、2.06×10-14g cm-3s-1；在V<50 m 的特強濃霧中，發生碰并的樣本占比為54.42%，平均數濃度和液態含水量自轉化率分別為1.28×10-5cm-3s-1、3.10×10-16g cm-3s-1，均小于50 m≤V<100 m 的強濃霧。（2）分析表明，在V≥200 m 的濟南冬季霧中，碰并過程很少發生；在100 m≤V<200 m 的強濃霧中，以未碰并或間斷碰并為主；碰并過程主要出現在V<100 m 強濃霧和特強濃霧中，與V<50 m的特強濃霧相比，50 m≤V<100 m 的強濃霧中碰并過程發生的概率更大、強度更強。

表4 2016 年12月至2017年1月濟南10次霧過程中不同強度（能見度）霧的自動轉化率和自動轉化率函數Table4 The autoconversion rate and autoconversion rate function in 10-fog events with different thickness(visibility)fogs observed in Jinan from December 2016 to January 2017

圖10給出了濟南特強濃霧和50 m≤V<100 m強濃霧中發生自轉化過程的樣本自轉化率散點分布圖。從中可見，對于發生自轉化過程的樣本，在率函數、數濃度以及液態含水量相同的情況下，特強濃霧中自轉化率普遍小于50 m≤V<100 m 強濃霧，即特強濃霧中碰并強度較弱，這與3.2.1.2節的結論是吻合。

3.2.3進一步討論

通過對濟南不同強度濟南霧中微物理結構以及數濃度、液態含水量自轉化率特征分析發現，在濟南冬季特強濃霧中含有大量的小霧滴，但各微物理量的最大值、最大的起伏變化并未出現在特強濃霧中，而是出現在50 m≤V<100 m 強濃霧中，這可能與50 m≤V<100 m 強濃霧中較強的碰并增長有關，碰撞過程中產生的并合和破碎（王鵬飛和李子華,1989），可能是導致50 m≤V<100 m 強濃霧中數濃度等微物理量產生較大起伏的主要原因。

另外，Liu et al.（2004, 2005, 2006）在推導自轉化率公式時只考慮了小粒子之間的碰并過程，未考慮大粒子碰并小粒子的過程，雖然利用該公式計算結果分析的微物理過程能較好地解釋濟南不同強度冬季霧微物理結構特征的差異，但是該結果是否能真實地反映濟南冬季霧中發生的微物理過程，還存在不確定性，需要在以后的試驗和研究中進一步驗證。

3.3 冬季霧中能見度影響因子的探討

圖10 2016年12月至2017年1月濟南10次霧過程中特強濃霧和強濃霧的自動轉化率和自動轉化率函數的散點分布：（a）P N-P N0；（b）P L-P L0；（c）P N-N c；（d）P L-LWCFig.10 Scatter diagrams of autoconversion rate and autoconversion rate function in 10-fog events with heavy fogs and extremely dense fogs in Jinan from December 2016 to January 2017:(a) P N-P N0;(b)P L-P L0;(c)P N-N c;(d)P L-LWC.P N and P L represent autoconversion rate of number concentration and autoconversion rate of liquid water content,respectively;P N0 and P L0 represent autoconversion rate function of number concentration and autoconversion ratefunction of liquid water content,respectively

通過對濟南10次冬季霧期間霧滴譜儀觀測數據計算的能見度理論值（Vt）與實測值（V）深入分析（圖1）發現，利用有效半徑和液態含水量估算的能見度與實測值雖然在變化趨勢上具有較好的一致性，但比實測值大1～2個數量級。圖11給出了V<500 m（N=866）以及V≥500 m（N=1251）霧中能見度理論值和實測值對應的散點圖及其相關關系。從中可見，兩種強度霧中，其能見度理論值與實測值大致呈線性關系，在V≥500 m 的霧中，能見度理論值比實測值約大2個數量級（y=72.36x-1602），在V<500 m 的霧中，理論值比實測值約大1個數量級（y=22.49x-1408），而且霧強度越大，差異越小。究其原因，可能主要有兩方面的原因：（1）濟南冬季霧觀測期間，大氣層結非常穩定，長時間的逆溫結構使大量的氣溶膠粒子在濟南低層大氣中聚集，這些氣溶膠粒子所產生的消光系數是影響大氣能見度的重要因素。（2）FM-120霧滴譜儀的觀測范圍為直徑2～50μm 的霧滴，無法捕捉到直徑2μm 以下的小霧滴，導致計算的消光系數偏小。

下面分析影響霧中能見度的主要因素。Liu（1992）引入兩個統計學參量偏度（Sk）和峰度（Ku）來分析滴譜的實際分布特征，并將其運用到滴譜譜型的擬合分析中。

圖11 2016年12 月至2017年1月濟南10次霧過程中兩種強度（V<500 m；V≥500 m）霧的能見度理論值（V t）和實測值（V）對應的散點圖及其擬合函數Fig.11 Scatter diagram and fitting functions between the calculated visibility(V t)and the observed visibility(V)in 10-fog events with two thickness(V<500 m;V≥500 m)fogs in Jinan from December 2016 to January 2017

當Sk=Ku=0時，譜型為正態分布；當Sk>0時，為正偏分布；當Sk<0時，為負偏分布；當Ku>0時，譜型呈現尖峰態分布；當Ku<0時，呈現低峰態分布。

對于Gamma 分布，有

圖12 給出了10次霧過程每分鐘平均譜的Cs、Ck散點分布（N=10554），從圖中可見，散點大多在y=x 直線附近，每分鐘平均譜大致符合Gamma分布，部分存在較大偏離可能與截斷譜有關，公式推導時直徑區間是（0，∞），而實際霧滴譜直徑區間是(2,50)μm，導致強度較弱的窄譜霧出現較大的偏離。

根據霧滴譜資料計算的能見度理論值對霧強度進行分類，并結合Sk、Ku、Cs、Ck以及離散度（S）等參數，來分析不同強度霧的微物理特征。表5給出了根據能見度理論值劃分的不同強度霧的物理參數，從中可見，隨著Vt（V 的理論值）的增大，數濃度和液態含水量逐漸減小；分鐘平均譜主要以正偏分布為主，但是在Vt≥3000 m 的霧中，出現偏向小滴一端的分鐘平均譜，說明在強度小的霧中，以小滴為主；在Vt<1000 m 的霧中，數濃度和液態含水量最大，大滴較多且分布比較均勻，平均譜較好地服從Gamma 分布。

表6給出了不同強度霧的Gamma 分布擬合參數及其在不同區間的積分數濃度，從中可見，根據能見度理論值劃分的不同強度霧均較好地服從Gamma 分布，且相關程度較高（R均在0.97以上）；利用擬合的Gamma 分布函數在直徑（2,50）μm 區間對6種不同強度霧的積分數濃度比霧滴譜儀觀測的數濃度（見表5）略偏小，但擬合結果具有較好的代表性；直徑2μm 以下的小霧滴所占比例很小，均小于8%。

表5 根據2016年12月至2017 年1月濟南10次大霧過程能見度理論值劃分的不同強度霧的物理參量Table5 Physical parameters with different intensities(visibility)fogs according to the calculated values of visibility obtained from 10-fog events in Jinan from December 2016 to January 2017

表6 根據2016 年12月至2017 年1月濟南10次大霧過程中能見度理論值劃分的不同強度霧的Gamma 分布擬合參數、數濃度擬合值和實測值的相關系數以及不同區間數濃度積分結果Table 6 The fitting parameters of gamma distribution function,correlation coefficients between fitted number concentrationsand measured ones,and integrated number concentration of different interval in different intensities(visibility)according to the calculated values of visibility of 10-fog events in Jinan from December 2016 to January 2017

擬合和積分結果表明，霧滴譜儀無法觀測的小霧滴雖然對能見度有一定影響，但由于所占比例較小，對能見度的影響不是很大。因此，對于污染大氣，導致能見度理論值比實測值大很多的主要影響因子可能是低層大氣存在的大量的氣溶膠粒子。

圖13給出了2016年12月19日15:00至21日17:00濟南大霧過程（個例1）無影山站能見度、泉城廣場和藍翔技校質監站PM2.5質量濃度隨時間的演變。從圖中可以看出，兩站觀測的PM2.5質量濃度在數值上雖有差異，但變化趨勢具有較好的一致性。大霧期間，PM2.5大多在250 μg m-3以上，達到嚴重污染的程度，說明期間大氣中存在大量的氣溶膠粒子。另外PM2.5質量濃度大值區與能見度低值區有一定的對應關系，但是對應關系并不穩定，在霧的形成和消散階段，兩者具有較好的對應關系，但是發展和成熟階段，兩者之間的對應關系不顯著，PM2.5質量濃度明顯下降，這可能與發展和成熟階段數濃度和液態含水量增大，大霧滴增多，部分污染物隨大霧滴沉降到地面引起。

上述分析表明，對于污染大氣，基于霧滴譜儀觀測資料來估算霧中的大氣能見度是不夠的，必須同時考慮氣溶膠粒子的影響。Liu et al.（2017）通過對近50年來我國大霧微物理研究成果分析發現，隨著我國經濟的快速發展，在近30年的城市化進程中，霧的微觀物理結構也出現了一些其他國家沒有出現的特殊特征，城市化導致霧滴數濃度增加，霧滴大小和霧水含量降低，能見度降低。可見，對于污染大氣中的霧，其能見度與大氣中存在的氣溶膠粒子密切相關，霧強度越大，數濃度、液態含水量以及大霧滴越多，隨大霧滴沉降到地面的氣溶膠粒子越多，能見度理論值與實測值的差異越小。但是，由于目前缺乏霧滴譜和氣溶膠的同步觀測資料，上述結論還具有不確定性，需要在以后的試驗中進一步驗證。

4 結論

圖13 2016年12月19～21日濟南大霧過程無影山站能見度，泉城廣場、藍翔技校質監站PM2.5質量濃度隨時間的演變Fig.13 The evolutions of the visibility from Wuyingshan station,and the quality concentrations of PM2.5 from Quancheng Square station and Lanxiang Technical School station during thefogs in Jinan during 19-21 December 2016

本文利用濟南10次冬季霧過程霧滴譜儀和自動氣象站等的觀測數據，分析了濟南不同強度冬季霧的微物理結構特征，研究了其中的微物理過程，探討了微物理結構、微物理過程及強度對能見度的影響，得出如下主要結論：（1）濟南冬季霧強度不同，其譜分布特征具有明顯的差異，大霧平均譜型呈現“單峰”結構，濃霧平均譜型呈現“雙峰”結構，強濃霧和特強濃霧平均譜型均呈現“三峰”結構，霧在變濃的過程中，譜型由“單峰”結構逐漸向“多峰”結構發展。（2）濟南冬季霧中，數濃度、液態含水量、離散度與能見度均呈現一定的反相關關系，數濃度與能見度反相關程度最高，對能見度具有較好的指示意義；液態含水量、離散度對能見度的指示意義不穩定，對于V≥100 m 強濃霧等級以下的天氣，液態含水量與能見度具有較好的反相關關系，對于V<100 m 強濃霧等級以上的天氣，液態含水量的變化趨勢出現異常改變，與能見度反相關關系不顯著。（3）在有效半徑相同的情況下，特強濃霧中霧滴更小；在液態含水量一定的情況下，特強濃霧中較高的數濃度導致更大的消光系數；在數濃度一定的情況下，50 m≤V<100 m 強濃霧中較高的液態含水量導致更大的消光系數；在譜型、有效半徑相同的情況下，特強濃霧中歸一化消光系數似乎更大。（4）環境溫度與霧滴核化、凝結增長密切相關，溫度下降（升高）導致霧滴核化增強（減弱）、凝結增長（霧滴蒸發）；核化、凝結增長是濟南冬季霧中最主要的微物理過程，在整個霧過程中發揮主導作用；碰并增長主要發生在發展和成熟階段，在生成和消散階段很弱，以未碰并或偶發碰并為主。（5）自轉化率計算結果表明，在V≥200 m的濟南冬季霧中，碰并過程很少發生；在100 m≤V<200 m 的強濃霧中，以未碰并或間斷碰并為主；碰并過程主要出現在V<100 m 強濃霧和特強濃霧中；與V<50 m 的特強濃霧相比，50 m≤V<100 m的強濃霧中碰并過程發生的概率更大、強度更強；在濟南冬季特強濃霧中含有大量的小霧滴，但各微物理量的最大值及其最大的起伏變化并未出現在特強濃霧中，而是出現在50 m≤V<100 m 的強濃霧中，這可能與50 m≤V<100 m 強濃霧中較強的碰并增長有關，碰撞過程中產生的并合和破碎，可能是導致50 m≤V<100 m 強濃霧中微物理量發生較大起伏變化的主要原因。（6）利用自轉化率計算結果分析的微物理過程及其強度能較好地解釋濟南不同強度冬季霧中微物理結構特征的差異，但是由于自轉化率公式在推導時引用了一些假定，該結果是否能真實地反映濟南冬季霧中發生的微物理過程，還存在不確定性，需要在以后的試驗和研究中進行進一步驗證。（7）利用霧滴譜資料計算的能見度與能見度實測值在變化趨勢上具有較好的一致性，但比實測值大1～2個數量級，這可能主要與霧中大量的氣溶膠粒子有關。對于污染大氣，基于霧滴譜儀觀測資料來估算霧中的大氣能見度是不夠的，必須同時考慮氣溶膠粒子對能見度的影響。

致謝 非常感謝劉延剛博士在論文修改過程中給予的指導和幫助！同時，也非常感謝審稿專家和編輯老師為本文付出的心血和汗水！