鄂爾多斯西緣地區地震動高頻衰減特性初步研究1

包金哲 王樹波 張 帆

（內蒙古自治區地震局，呼和浩特 010010）

引言

地震動高頻衰減在工程地震領域有著重要的應用，常被用于震源、地震動模擬和衰減關系研究等工作中。kappa 值是描述地震動高頻衰減參數之一，多位學者對其進行了研究，如Sun 等（2013）選用汶川地震52 個主震加速度數據，得到kappa 值變化范圍，認為kappa 值與震源和傳播路徑有關。Anderson 等（1984，1986，1991）發現在美國加州地區強震數據中，kappa 值與震中距表現出正相關關系。李文倩（2014）基于華北地區近2 000 條數據，利用Anderson 等（1984）的方法得到kappa 值，認為kappa 值與震級和震源深度無關，但離散性較大；朱百慧（2016）采用Anderson 等（1984）經典計算方法、固定應力降計算方法及寬帶反演計算方法，以日本東北地區為研究區域，利用K-NET 和KiK-net 強震記錄，對kappa 值與傳播途徑、震級及局部場地特征的關系進行分析，發現kappa 值與震中距具有一定線性關系，隨著震中距的增大kappa 值呈增長趨勢，kappa 值與震級的線性關系不明顯，隨著VS30的增大kappa 值呈對數下降趨勢。

鄂爾多斯塊體是古克拉通塊體，其內部結構穩定，但其外部地震頻發，尤其是鄂爾多斯塊體西緣地區，該區域屬于亞洲東部“大三角”地震構造區東邊緣（高祥林等，2010），“大三角”地震構造沿華南、鄂爾多斯西邊緣向北延伸至貝加爾湖附近，曾被稱為中蒙大陸中軸構造帶，研究該區域具有深遠意義。鄂爾多斯西緣地區由內蒙古強震動臺網、寧夏強震動臺網屬地監控，該區域共有14 個強震動臺站，臺站積累了真實可靠的地震數據，為研究提供了數據支撐。

本文以鄂爾多斯西緣地區（34°N?42°N，103°E?109°E）14 個固定強震臺站（包括8 個內蒙古強震臺站和6 個寧夏強震臺站）2007?2020 年116 條強震記錄（1≤MS≤8）為研究對象，利用Anderson 等（1984）提出的經典算法，通過MATLAB 軟件計算kappa0 值，討論kappa 值與震中距、kappa0 值與VS20、VS30的關系。

1 研究區域臺站分布與地質構造特征

鄂爾多斯西緣地區地質條件復雜，北部臨河斷陷盆地西南方向與潮水?吉蘭泰斷陷盆地相連。南部有銀川地塹、干鹽池盆地，東部鄂爾多斯盆地是古老的克拉通地塊，地塊相對穩定。西北部地區為阿拉善塊體，近年中小震頻發。區域內有河套平原和寧夏平原，均為第四紀泥沙沉積覆蓋的沖擊平原。

臨河斷陷盆地自早第三紀晚期開始發育，新生界沉積厚度最大達10 000 m 以上，第四紀以來斷陷活動依然保持了第三紀晚期的活動特征，周邊山地繼續抬升，斷陷繼承性沉降，第四紀厚度2 400 m。吉蘭泰盆地最初發育于早白堊紀，但晚白堊紀-早第三紀古新世時期抬生為陸地，始新世又重新開始發育，直到現在。該斷陷盆地內新生界厚度約2 000 m，其中第四紀最大厚度約400 m，沉降中心靠近巴彥烏拉山東麓斷裂。銀川地塹是由喜馬拉雅造山運動時期構造活躍的賀蘭山褶皺帶與鄂爾多斯盆地相對上升形成的，其為本區域最大的拉張型活動盆地，北起石嘴山，南至青銅峽，長160 km，最寬55 km，地塹形成于漸新世，其后持續下陷，沉積了巨厚的新生代地層，總厚度達7 000 m，其中古近紀最大厚度3 600 m，新近系最大厚度2 500 m，第四紀最大厚度>1 609 m。干鹽池盆地為青藏高原東北邊界海原斷裂帶內最大的拉分盆地，沉積物粒度呈向上逐漸變細的趨勢，湖泊沉積為主，干鹽池盆地主要受南?西華山與唐家坡?干鹽池斷層的控制，最深處可能>550 m。第四紀以來，構造運動主要以大面積的周期節奏性震蕩上升為主，在西吉縣形成了剝蝕構造山地、構造剝蝕紅巖丘陵，剝蝕堆積黃土丘陵，侵蝕堆積河谷平原。西吉縣大面積被第四紀覆蓋。河套平原是沖擊平原，河套地區北部、南部斷層證明該區域存在斷層下陷，黃河流經低洼地區帶來泥沙淤積，形成河套平原。寧夏平原也是沖擊平原，由于賀蘭山與鄂爾多斯高原的抬升，寧夏平原斷裂下陷形成地塹帶，后由于黃河攜帶大量泥沙堆積形成寧夏平原，可知寧夏平原是由地殼運動、斷裂下陷、河流流水搬運堆積而成。

2 計算分析

2.1 數據選取

研究數據來自于內蒙古自治區地震局和寧夏自治區地震局提供的地震記錄數據、鉆孔資料、剪切波速測試資料、地質條件資料等，研究區域地震臺站信息如表1 所示，臺站分布及地質構造如圖1 所示。

圖1 臺站分布及地質構造Fig. 1 The distribution of seismograph station and geologic structure

表1 研究區域地震臺站信息Table 1 The research area seismic station information

2.2 計算方法

加速度反應譜法由Anderson 等（1984）提出，是目前工程地震學領域中使用最廣泛的方法，本文采用該方法計算kappa 值，開展區域高頻衰減特性研究。頻率高于特定頻率fE的單對數坐標系加速度傅立葉譜幅值衰減規律可表示為：

式中，A0為依賴于震源特征和傳播距離的因子，k為譜衰減參數，f為地震動頻率，fE為譜幅值對數值近似直線下降的起始點。

一般來說，當頻率達fE后，譜幅值隨著頻率的增加呈指數下降。在線性-對數坐標系（即單對數坐標系）下，高頻衰減參數k可用最簡單的線性關系式近似得到：

kappa 值計算截止點為傅立葉譜與噪聲譜重合的點或幅值平行起始點，利用最小二乘法進行線性擬合，得到的斜率即為kappa 值（圖2）。

圖2 Anderson 等（1984）經典計算方法計算的kappa 值Fig. 2 Anderson&Hough's the classical method calculates k

為計算和確定kappa 值與震中距R的關系，利用最小二乘法得到線性回歸方程：

式中，R(s)為震中距，K0和KR為常數量，K0為由臺站附近近地表地下地質構造引起的高頻衰減參數值，KR為與區域相關的衰減參數值（Anderson 等，1984）kappa（N-S）和kappa（E-W）分別為kappa 南北向和東西向分量， Kˉ0表示強震臺南北向、東西向kappa0均值。

2.3 數據處理

利用MATLAB 語言編輯計算處理全部程序，包括kappa 值、kappa 值與震中距關系、kappa0 值、kappa0 值與VS20、VS30關系計算程序。

（1）通過編程實現對強震觀測記錄數據的處理，包括基線調整、采用0.1～20 Hz 的帶通濾波（白立新等，2019）、數據初篩及人工復篩等工作（崔建文等，2007；萬永革，2012）。

（2）分析單個臺站多次地震事件，利用計算機程序獲得每次地震每個分量的kappa 值，進而利用每個分量的kappa 值結合震中距，采用最小二乘法進行擬合，得到kappa 值與震中距的線性回歸方程（陶正如等，2015）。

2.3.1 kappa 值與震中距的關系

kappa 值與震中距的關系計算結果如表2、圖3 所示，由表2、圖3 可知，kappa 值與震中距存在線性回歸關系；kappa 值在鄂爾多斯西緣大部分地區擬合優度值相對較高，為0.6～0.9，而西吉臺站地區南北向、東西向擬合優度值分別為0.47、0.49，可能是由于臺站記錄地震數據較少、儀器噪聲過高等原因導致kappa值相對離散，擬合優度較低。

圖3 鄂爾多斯西緣地區14 個臺站kappa 值與震中距擬合關系Fig. 3 The fitting relationship between kappa and epicentral distance of 14 stations in the western margin of Erdos region

表2 kappa 值與震中距擬合結果Table 2 The relationship between kappa and epicentral distance

2.3.2 計算結果不確定性分析

通過大量計算得到研究區域116 條地震記錄地震動峰值加速度PGA 及震中距，震級與震中距關系分布如圖4 所示，震級與峰值加速度PGA 關系分布如圖5 所示。由圖4、5 可知，震級為Ms2.0～Ms8.0，震中距為0～1 200 km，峰值加速度PGA 為0～180 cm/s2，多數集中在0～60 cm/s2。

圖4 震級與震中距關系分布圖Fig. 4 Distribution of earthquake magnitude and epicenter distance

圖5 震級與峰值加速度PGA 關系分布圖Fig. 5 Distribution of earthquake magnitude and PGA(peak acceleration value）

由于研究區域地震較少，覆蓋層較厚，臺站有效記錄地震數據不足，且kappa 值與震中距擬合關系受遠震（汶川地震等）影響，故擬合結果存在一定不確定性。針對此問題，剔除了震中距500 km 以上的地震。部分臺站擬合結果偏差較大，以巴彥木仁、磴口臺站為例進行分析，結果如表3、圖6 所示。由表3、圖6可知，剔除汶川地震等遠震后，擬合優度值明顯下降，巴彥木仁臺南北向擬合優度值由0.869 11 降至0.618 6，東西向擬合優度值由0.928 0 降至0.708 1；磴口臺南北向擬合優度值由0.897 1 降至0.244 7，東西向擬合優度值由0.942 5 降至0.606 4。綜上所述，kappa 值與震中距線性擬合受遠震的影響較大，因此計算kappa 值時應盡量考慮震中距為500 km 以內的地震數據。

圖6 巴彥木仁、磴口臺站kappa 值與震中距擬合關系Fig. 6 Fitting relationship between kappa and epicenter distance at Banyanmuren and Dengkou station

表3 巴彥木仁、磴口臺站kappa 值與震中距擬合結果Table 3 Fitting results of kappa value and epicenter distance at Bayanmuren and Dengkou station

2.3.3 kappa0 值與剪切波速關系

研究區域有14 個強震動臺站，內蒙古強震動臺網8 個臺站分別為：巴彥木仁臺、巴彥浩特臺、磴口臺、公地臺、吉蘭泰臺、臨河臺、沙海臺、烏海臺，寧夏強震動臺網6 個臺站分別為：寶豐臺、干鹽池臺、靈武臺、前進農場臺、青銅峽臺、西吉臺。計算得到研究區域內14 個臺站的kappa0 值，結合合站提供的鉆孔資料，得到剪切波速VS20、VS30值，進而得出臺站kappa0 值與剪切波速VS20擬合關系式為：

kappa0 值與剪切波速VS30擬合關系式為：

kappa0 值與剪切波速VS20、VS30擬合關系曲線如圖7 所示。由式（6）、式（7）、圖7 可知，kappa0 值與剪切波速VS20、VS30存在對數關系，擬合優度值約為0.4，擬合效果不理想，結合朱百慧（2016)的研究成果，筆者認為kappa0 值隨著VS20、VS30的增大逐漸減至0（Ktenidou 等，2013）。

圖7 kappa0 值與剪切波速VS20、VS30 擬合關系曲線Fig. 7 The fitting relationship between kappa0 and shear-wave（VS20、VS30）velocity

3 結論

本文利用Anderson 等（1984）提出的經典方法，通過計算得出以下結論：

（1）鄂爾多斯塊體西緣地區強震臺站kappa 值與震中距呈線性相關，且擬合優度值較高；

（2）kappa0 值為0.015 45～0.065 60 s；

（3）kappa0 值與VS20、VS30呈指數相關關系，離散性較大，擬合優度值約為0.4；

（4）隨著VS20、VS30的增大，kappa0 值逐漸減至0。（5）本研究采用的地震數據較少，分析得到的kappa 值與震中距線性擬合受遠震的影響較大，因此計算kappa 值時應盡量考慮震中距500 km 以內的地震數據。

致謝 本文在撰寫過程中得到中國地震局工程力學研究所研究員陶正如、新疆地震局工程師李文倩、廣東地震局高級工程師吳華燈、云南地震局研究員崔建文、防災學院教授萬永革、寧夏地震局高級工程師呂俊強及工程師李鴻廷的悉心幫助，在此向他們表示衷心感謝，同時感謝評審專家提出的寶貴意見。