快充條件下18650鋰離子電池熱-力耦合分析

田 晟, 肖佳將

(華南理工大學土木與交通學院, 廣州 510640)

面對日益突出的環境和能源問題,發展電動汽車是實現汽車行業可持續發展最有潛力的解決方案之一。動力電池是電動汽車的主要儲能部件,鋰離子動力電池由于具有能量和功率密度高、自放電率低、容量大、壽命長等優勢在電動汽車上得到了廣泛應用[1-2]。鋰離子電池在使用過程中伴隨熱量的釋放,引起電池溫升和溫差,電池溫度的變化會產生內部熱應力,應力過大會造成電極材料粉化失效,隔膜壓縮變形進而導致內阻增大[3],影響電池的安全性和使用壽命。

現階段有關動力電池熱效應的研究主要集中在電池熱模型建立和成組熱管理方面[4-5],對電池熱應力方面的研究相對較少。Gao等[6]研究了鋰離子電池鋰錫合金負極應力-應變關系,以及隨荷電狀態變化時應力-應變關系的演變。Duan等[7]建立了鋰離子電池電化學-熱-力耦合模型,發現鋰離子的嵌入是產生應力的主要原因,電極的最大應力是負極的環向應力。盧世剛等[8]、金標等[9]利用數值模擬,得到方形鋰離子熱應力場,電池中心受壓應力,側邊受拉應力且側邊中心處出現熱應力集中。熊瑞等[10]研究了外部短路故障情況下圓柱形鋰離子電池內部的熱應力分布,發現電池兩端內部活性材料與殼體的接觸部位產生最大熱應力。

現以18650鋰離子電池為研究對象,建立電池多階段恒流充電條件下的熱-力順序耦合模型,對不同充電環境溫度下的電池溫度場和熱應力場進行求解分析。

1 電池結構與生熱模型

1.1 電池內部結構

18650鋰離子電池的電芯部分是由正極、正極集流體、負極、負極集流體、隔膜組成,電池正極和負極之間有電解液,為正、負極之間離子遷移提供介質,各層材料按一定順序組合通過卷繞形成圓柱狀,具體結構如圖1所示。

選用的18650鋰離子電池基本參數如表1所示。

1.2 電池生熱模型

1.2.1 導熱微分方程

鋰離子電池生熱過程為非穩態的熱傳導過程,為簡化模型,假設電池內部各物理性質均勻一致且保持不變,忽略電池內部熱輻射和熱對流。根據傅里葉導熱基本定律和能量守恒定律,在柱坐標系

(r,θ,z)下18650鋰離子電池的導熱微分方程可表示為

(1)

式(1)中:ρ為電池密度,kg/m3；cp為電池比熱容,J/(kg·K)；λr、λθ、λz分別為電池徑向、周向和軸向導熱系數,W/(m·K)；qV為電池生熱速率,W/m3；Tb為電池溫度，℃；t為時間，s。

1.2.2 熱物性參數

電池的熱物性參數為式(1)中的電池密度ρ、比熱容cp和導熱系數λr、λθ、λz,可由式(2)～式(5)計算獲得。電池各部分組成材料的物理參數如表2[10-13]所示。

表2 電池各組成部分物理參數[10-13]Table 2 Physical parameters of each component of the battery[10-13]

ρ=m/Vb

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：m為電池質量,kg；Vb為電池體積,m3；ρi為電池各組分密度,kg/m3；Vi為電池各組分體積,m3；ci為電池各組分比熱容,J/(kg·K)；Li為電池各層材料厚度,m；λi為電池各層材料導熱系數,W/(m·K)。

計算得電池的平均密度為2 660.14 kg/m3,比熱容為1 182.52 kg/K,各方向導熱系數分別為λr=λθ=0.92 W/(m·K),λz=25.62 W/(m·K)。

1.2.3 生熱速率

電池單體的生熱速率采用Bernardi等[14]提出的公式，即

(6)

式(6)中：I為充放電電流,A；Eoc、U分別為電池開路電壓和端電壓,V；Tb為電池溫度,取293.15 K；Rr、dEoc/dT分別為電池內阻和溫度影響系數,常溫下變化幅度很小一般可視為定值,分別取65.52 mΩ、2.410-4V/K[15]。

2 快充條件下電池溫度場仿真

2.1 快充基礎理論

現階段關于電池充電方式的研究主要是基于美國科學家Mas提出的蓄電池可接受的充電電流曲線,如圖2所示。

圖2 電池可接受充電電流曲線Fig.2 Battery acceptable charging current curve

隨著充電的進行,電池內部的活性物質不斷減少,同時電池會產生極化現象阻礙充電進行[16],所以電池可接受的最大充電電流呈指數下降趨勢,其表達式為

i=I0e-αt

(7)

式(7)中：I0為電池可接受的最大充電電流,由電池的使用狀態決定；α為衰減常數,為時間t=0時電池可接受的充電電流I0與待充容量C之比,即α=I0/C。

充電電流若超過可接受充電電流曲線,不但不能提高充電速率,還會增加電池的析氣量,加深極化現象；充電電流若低于該曲線,則會延長充電時間,因此最好使充電電流大小保持在曲線附近,以獲得最短充電時間和最高充電效率。

2.2 多階段恒流充電

多階段恒流充電方法是將電流分為多個階段給電池充電(一般不超發過5個),每一階段達到設定的終止判斷條件后減小電流進入下個充電階段,能使充電電流很好地靠近電池可接受充電電流曲線,還能通過在每個充電階段末加上放電脈沖很好地消除極化現象[17]。多階段恒流充電的難點在于各階段電流的取值和邏輯控制。參考文獻[18]正交試驗確定5階段恒流充電各階段電流大小為2.0C、1.65C、1.45C、1.2C、0.7C,如圖3所示，以電壓達到4.2 V作為階段充電終止條件,并在每階段充電末期加入2 s的1.0C放電去極化,34.5 min左右充入近92%的電量。

圖3 5階段恒流充電曲線Fig.3 Five-stage constant current charging curve

2.3 溫度場仿真

利用Fluent對電池進行溫度場仿真,忽略電池對外部的熱輻射,只考慮電池內部的熱量傳遞和電池表面與空氣之間自然對流換熱,取對流換熱系數h=5 W/(m2·K),電池溫度設為20 ℃,環境溫度Te分別取20、25、30 ℃,電池生熱速率根據各階段的放電倍率由式(6)計算,環境溫度為20 ℃時電池表面和中心截面溫度分布云圖如圖4所示,不同環境溫度下電池溫升曲線如圖5所示。

圖4 環境溫度20 ℃電池溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution of the battery under ambient temperature of 20 ℃

圖5 不同環境溫度下電池最高/最低溫度溫升曲線Fig.5 Maximum/minimum temperature rise curve of the battery under different ambient temperatures

從圖4可以看出,電池的最高溫度在中心部位,溫度由內到外逐漸降低,電池兩端面的最高溫度比柱面最高溫度要高,這是由于電池內部僅靠熱傳導進行傳熱,電池軸向導熱系數大,熱傳導能力強,電池外表面與空氣接觸進行對流換熱,散熱條件更好。由圖5可知,環境溫度越高,電池的溫升越大,溫差越小,環境溫度為20 ℃時,電池最高溫度為25.79 ℃,溫差為 0.15 ℃；當環境溫度上升到30 ℃時,電池最高溫度為31.35 ℃,溫差為0.04 ℃。隨著充電倍率的降低,電池溫升速率逐漸降低,到充電后期,由于電池的發熱量很小,電池散熱能力高于產熱能力,所以溫度會出現稍微下降,降幅隨環境溫度的升高而減小。

3 電池熱應力分析

3.1 電池熱力學參數

鋰離子電池溫度的變化會產生熱應力,且由于電池各層材料的熱膨脹系數不同,溫度變化引起各層材料的熱膨脹不同也會產生熱應力。假設構成電池的復合材料中各層材料力學性能都是各向同性,電池整體力學性能參數與熱物性參數類似采用串并聯計算,各材料力學性能參數如表2所示,結合復合材料細觀力學和熱膨脹理論,得到電池整體熱力學參數如表3所示。

表3 電池力學參數Table 3 Mechanical parameters of battery

3.2 熱應力仿真分析

將Fluent計算得到的電池溫度求解結果作為應力分析載荷加載到力學分析模塊Static Structural中有限元模型的節點上,建立順序熱-力耦合模型,添加約束條件并設置電池材料相關力學參數,仿真得到鋰離子電池在不同環境溫度下充電結束時的中心截面范式等效應力(Von Mises應力)分布如圖6所示,總形變如圖7所示。

由圖6和圖7可知,電池Von Mises應力分布不均,最大Von Mises應力出現在圓柱面外邊的中間位置,最小Von Mises應力分布在電池軸向兩端。電池最大形變發生在電池軸向兩端,最小形變發生在電池中心區域,環境溫度20 ℃時最大形變為1.5×10-3mm,最小形變為3.32×10-5mm。隨著環境溫度的升高,電池的總形變增大,電池的Von Mises應力逐漸往電池中心處集中,但最大Von Mises應力仍處于電池圓柱面外邊的中間位置。當環境溫度在20～30 ℃范圍內時,隨著環境溫度升高,電池內部溫差減小,Von Mises應力減小,最大Von Mises應力由241.91 kPa減小到28.98 kPa,應力差也減小,電池各處的應力趨向均勻。

圖6 不同環境溫度下電池熱應力場分布Fig.6 Thermal stress field distribution of the battery under different ambient temperature

圖7 不同環境溫度下電池總形變Fig.7 Total deformation of the battery under different ambient temperature

4 結論

通過對18650鋰離子電池在不同環境溫度多階段恒流充電條件下的溫度場和應力場分析,得出以下結論。

(1)隨著環境溫度的增加,電池最高溫度增大,溫差減小；隨著電池充電倍率的減小,電池溫升逐漸減小,充電末期電池產熱能力小于散熱能力,溫度出現下降,降幅隨環境溫度增加而減小。

(2)電池的最大熱應力出現在電池柱面外邊中間部分,最小熱應力分布在軸向兩端,隨著環境溫度增加,最大應力值減小,應力差減小。

(3)電池總形變呈橢球面分布,由內到外逐漸增大,軸向兩端形變最大,總形變隨環境溫度增加而增大。