含儲能裝置的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)三級協同規(guī)劃設計方法

鄭海雁, 鄒 磊, 楊 斌, 薛溟楓, 唐一銘, 汪超群

(1.江蘇方天電力技術有限公司， 南京 211102； 2.國網江蘇省電力有限公司， 南京 210024；3.國網江蘇省電力有限公司無錫供電分公司， 無錫 214061； 4.浙江大學電氣工程學院， 杭州 310007)

隨著社會經濟的快速發(fā)展，人類對于能源特別是化石能源的需求也越來越大。伴隨而來的是能源危機的不斷加劇和環(huán)境污染的日益惡化[1]。為此，人們迫切需要一種能源節(jié)約型和環(huán)境友好型的現代能源利用方式來替代傳統(tǒng)高耗能高污染的能源供應體系。綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)[2-3]通過將多種能源利用和轉化設備集成于一體，可以實現各類能源的梯級高效利用，被廣泛認為是解決這兩類問題的重要途徑之一[4]。

目前，中國的綜合能源系統(tǒng)建設和運營工作已全面展開，相關的技術和服務已開始造福社會。其中，具有代表性的示范項目包括北京延慶主動配電網項目、上海迪士尼度假區(qū)示范項目、天津中新生態(tài)城示范項目、江蘇同里小鎮(zhèn)綜合能源服務示范區(qū)項目[5]以及無錫紅豆工業(yè)園綜合能源服務項目等。截止到2019年底，中國已投產和規(guī)劃在建的各類綜合能源項目多達2 000余個，全部建成后預計每年可節(jié)約標煤1 000萬t，減少CO2排放近2 500萬t。綜合能源的大力推廣和建設，以及自身具備的突出優(yōu)勢，預示著IES在未來的能源格局中將占據著至關重要的地位和作用，綜合能源將成為中國能源轉型和消費升級過程中最重要的一環(huán)。

雖然綜合能源系統(tǒng)相比單獨設計、割裂運行的傳統(tǒng)單一能源系統(tǒng)(如電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng))更加靈活高效[6]，但是IES能否發(fā)揮其自身優(yōu)勢，實現經濟、能效、環(huán)保的有效統(tǒng)一，依賴于系統(tǒng)的配置是否合理、運行方式是否高效。這其中，綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化配置[7-8]無疑是決定整個系統(tǒng)能效水平的重要基礎。綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置是指根據待規(guī)劃區(qū)域內的資源稟賦情況，并結合冷熱電負荷預測結果，對系統(tǒng)待安裝的各類設備進行選型、容量和出力優(yōu)化，在滿足負荷需求的前提下獲得最佳的設備配置和投資建議[9-10]。目前，應用于綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃的方法主要包括三種：經驗公式法、迭代搜索法以及數學優(yōu)化法。

經驗公式法是指設計人員根據園區(qū)負荷的構成及分類特點，從設備庫中選取相關設備，并經過簡單的容量和裕度計算，形成2～3套設計方案，最終通過比對遴選出技術和經濟效益最佳的規(guī)劃方案。經驗公式法是現行最常使用的方法，但是該方法與設計人員的經驗有關，其技術方案的最優(yōu)性難以有效保證。迭代搜索法[11-12]是一種基于預先規(guī)則集的計算機枚舉法。該方法將運行人員的設計經驗提煉為具體的判斷規(guī)則，并將其轉化為相應的計算機語言，從而實現IES規(guī)劃方案的自動匹配和生成。由于迭代搜索法的基礎仍是設計人員的經驗，因此該方法未能解決經驗公式法的不足。有別于上述兩種方法，數學優(yōu)化法[13-15]基于嚴格的數學優(yōu)化理論，對各類設備的技術機理和運行特性進行精確建模，并采用混合整數規(guī)劃算法進行求解，在獲得系統(tǒng)最佳配置方案的同時能夠得到更為詳細的設備輸入和輸出結果。數學優(yōu)化法的優(yōu)勢在于其技術模型精準，優(yōu)化結果可靠，更為重要的是它避免了規(guī)劃方案的人為主觀選擇，使系統(tǒng)的結構更加合理，運行更為高效。正是憑借上述優(yōu)點，數學規(guī)劃法正逐步取代其他兩種方法成為設計和研究人員關注的焦點。

現提出含儲能裝置的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的三級協同優(yōu)化設計方法，其特點在于：將綜合能源系統(tǒng)的設備選型、容量配置和運行優(yōu)化三個階段進行聯合考慮統(tǒng)一建模，并采用系統(tǒng)級的構造方法對各類設備的選型和運行約束進行歸納和提煉，從而形成了結構簡潔、約束緊湊的綜合能源系統(tǒng)混合整數規(guī)劃模型。針對該模型存在非線性函數項而難以直接求解的不足，通過引入輔助變量和約束實現模型的等價線性轉化。

1 綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置

1.1 三級協同設計方法

提出了園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的三級協同優(yōu)化設計方法，其主要思路是將系統(tǒng)的設計過程劃分為設備選型、容量配置以及運行優(yōu)化三個階段，然后根據各階段之間的遞進關系，采用混合整數規(guī)劃方法進行統(tǒng)一建模和聯合求解，最終實現系統(tǒng)結構、離散設備臺數和容量以及運行規(guī)律的同步優(yōu)化。下面以某綜合能源系統(tǒng)為例，對本文方法進行介紹。

圖1(a)為某待建綜合能源系統(tǒng)的配置結構。圖中矩形為備選設備。分析圖1可知，對一個綜合能源系統(tǒng)，其能量傳遞過程可概括為三個環(huán)節(jié)：能源輸入、能源轉化以及能量輸出。在系統(tǒng)結構確定之前，各環(huán)節(jié)存在多種備選方案或設備。不同的設計方案將導致系統(tǒng)的投資和運行成本產生巨大差異。為此，采用三級協同規(guī)劃方法進行統(tǒng)一設計，其原理如圖1(b)～圖1(d)所示。其中，圖1(b)為設備選型階段，代表系統(tǒng)從設備庫中選取設備的類別與型號。當型號確定之后，需要計算每類設備的臺數或容量，即容量配置階段，該階段如圖1(c)所示，圖中方框內的數字代表設備的安裝臺數(離散設備)或最大允許安裝容量(連續(xù)設備)的百分比。最后，將設備型號和臺數作為輸入，以滿足冷、熱、電負荷為約束條件，對系統(tǒng)的運行優(yōu)化策略進行求解，以確保規(guī)劃方案的整體最優(yōu)性，該階段如圖1(d)所示。將三個階段統(tǒng)一考慮聯合優(yōu)化即為所提出的三級協同優(yōu)化設計方法。

圖1 綜合能源系統(tǒng)配置方法Fig.1 Configuration of integrated energy system

1.2 IES優(yōu)化配置模型

根據上述設計方法，以一個簡單的系統(tǒng)為例對IES優(yōu)化配置模型進行闡述。該系統(tǒng)的結構如圖2所示。當設備類型、臺數以及容量確定時，整個系統(tǒng)的結構也將確定。

xij為第i類第j型號設備輸入；yij為對應輸出；xi、yi分別為第i類設備總輸入和總輸出功率；Y為負荷需求，具體可細分為電負荷、冷負荷以及熱負荷等圖2 簡單系統(tǒng)示意圖Fig.2 Structure of simple energy supply system

1.2.1 設備選型約束

假設第i類設備有Ji種型號可供選擇(例如燃氣輪機為一類設備，其包含有多個產品型號)，每類設備是否安裝由0-1變量γij表示。那么對于圖2所示系統(tǒng)，其設備選型約束為

γij∈{0,1}

(1)

若每類設備只允許選取一種型號，則有

(2)

1.2.2 容量配置約束

(3)

式(3)中：nij為第i類第j型號的設備的安裝臺數。

式(3)為離散設備的配置約束。對于安裝容量為連續(xù)的設備，如儲能裝置、光伏組件等，其容量約束為

(4)

1.2.3 設備運行約束

在規(guī)劃階段，一般認為設備的輸出和輸入之間近似服從線性關系。當同一型號設備有多臺同時在運行時，可認為各臺設備的負載率相等。設備運行約束為

(5)

(6)

(7)

式(5)為設備輸入輸出特性約束。它表示第i類j型設備被選中(γij=1)且有δi(t)臺同時在運行，每臺平均輸入功率為xi(t)/δi(t)，那么總輸出功率為yi(t)=∑[aijγijxi(t)/δi(t)+bijγij]δi(t)，即式(5)。式(6)為輸入功率限值約束，式(7)為設備最大運行臺數約束。

以上約束均為離散設備的運行約束，對于儲能類設備，如儲電、蓄冷和儲熱裝置，其運行約束可表示為

(8)

(9)

(10)

(11)

0.2sij≤Eij(t)≤sij

(12)

Eij(t+1)=Eij(t)(1-ηij)+

(13)

Eij(0)=Eij(T)=μijsij

(14)

式(8)、式(9)為充放功率限值約束，式(10)、式(11)為充放功率總和約束；式(12)為蓄存容量限值約束，式(13)為容量平衡約束，式(14)為初始和終止時段容量約束。

1.2.4 系統(tǒng)能流平衡約束

除滿足式(1)～式(14)外，在任意時段，系統(tǒng)均應滿足如下供需平衡關系，包括電平衡、熱平衡以及冷平衡等，即

(15)

1.2.5 目標函數

目標函數取年總費用最小，總費用包括年運行費用和初投資折算為每年的平均費用，計算公式為

(16)

式(16)中：等式右側第一項為能源消耗支出，第二項為投資年等值費用；ui(t)為電能或天然氣的價格；D(t)為典型時段t在全年的持續(xù)時間；R為投資回收系數，其值由年利率r和設備使用壽命τ決定，計算公式為R=r(1+r)τ/[(1+r)τ-1]；cij為第i類第j種型號設備單位購置成本；cst為儲能裝置單位容量的購置成本。

1.3 整數線性求解方法

式(1)～式(16)即為綜合能源系統(tǒng)的最優(yōu)配置模型。可見，該模型對各類設備的選型與運行約束做了精煉的歸納和描述，相較于以往按單個設備建模的方式更為簡潔和緊湊，同時也大幅提高了程序編寫的可復用性。

由于該模型中含有乘積運算[式(5)]，即γijxi(t)和γijδi(t)，因此它是一個典型的混合整數非線性規(guī)劃問題。對于這類問題，以現有的技術難以做到直接快速求解。鑒于此，通過引入輔助變量和約束對該問題進行了等價轉換，將其轉變?yōu)橐子谇蠼獾幕旌险麛稻€性規(guī)劃問題。

首先，引入連續(xù)變量ξij(t)和ζij(t)，分別代替式(5)中的非線性乘積項γijxi(t)和γijδi(t)，即有

(17)

然后，增加如下線性約束，以保證轉換前后的約束具有等價性，即

(18)

(19)

由式(18)可知，當γij=0時，有ξij(t)=ζij(t)=0；當γij=1時，有ξij(t)=xi(t)和ζij(t)=δi(k)成立，因此式(18)與式(17)等價。至此，原非線性混合整數規(guī)劃問題已轉化為整數線性規(guī)劃問題。利用分支定界算法或CPLEX、Gurobi等商用求解器即可對轉化后的問題進行直接求解。

2 算例分析

2.1 算例說明

為驗證所提規(guī)劃方法的有效性，對江蘇某綜合能源園區(qū)三期工程進行優(yōu)化配置研究。該園區(qū)位于無錫市東港鎮(zhèn)，規(guī)劃面積為7.98 km2。園區(qū)建設完成后，將為印染紡織、橡膠輪胎、裝配制造等各類企業(yè)提供冷、熱、電等多種能源服務。

待規(guī)劃園區(qū)的能流結構如圖3所示。由圖3可知，系統(tǒng)的用能需求包括電、冷、熱等，擬安裝的設備有光伏(photovoltaic，PV)、燃氣輪機(gas turbine，GT)、余熱鍋爐(heat-recovery boiler，RB)、燃氣鍋爐(gas boiler，GB)、電制冷機(electric cooler，EC)以及蒸汽型吸收式制冷機(absorption chiller，AC)等。其中，燃氣輪機和余熱鍋爐采用“一拖一”的方式安裝和運行，可視為一套設備，因此系統(tǒng)待選設備類型數為I=5。各類備選設備的技術和經濟參數[15]如表1～表3所示。其中，光伏的最大可安裝容量(由園區(qū)可利用面積包括屋頂、閑置土地等測算得到)為11.4 MW，其他各類設備最多可安裝4臺。

圖3 待規(guī)劃系統(tǒng)能流結構Fig.3 Energy supply structure of the system to be planned

表1 備選燃氣輪機參數Table 1 Parameters of alternative gas turbines

表2 其他備選設備參數Table 2 Parameters of other alternative equipment

表3 儲熱裝置參數Table 3 Parameters of heat storage

根據園區(qū)所在地氣候變化特點，將全年劃分為夏季(7—9月)、冬季(12月—次年3月)和過渡季(4—6月，10—11月)三個典型日，每個典型日用24個時段代替，全年共計72個時段。各典型日時間分別為92、121、152 d。三個典型日的光照強度分布和冷熱電負荷預測結果分別如圖4和圖5所示，測試時間從0:00開始，其中光照強度數據取自中國氣象數據中心，冷熱電負荷數據則根據園區(qū)的建筑面積、蒸汽壓力溫度、照明面積、綠化率等基礎數據參數預測得出。

圖4 各典型日光照強度Fig.4 Solar light intensity of typical days

圖5 各典型日負荷曲線Fig.5 Load curves of typical days

計算中使用的經濟參數如下：售電電價采用江蘇省發(fā)展和改革委員會發(fā)布的普通工業(yè)分時銷售電價(小于1 kV)，峰谷時段劃分及對應電價如表4所示。天然氣價格則參考江蘇省物價局自2015年起執(zhí)行的非民用天然氣最高門站價格2.86 元/Nm3，燃氣低位熱值取36 000 kJ/Nm3。融資利率為5.0%(根據中國人民銀行發(fā)布的5年以上基準利率4.9%上浮得到)，設備壽命取15年。

表4 典型日分時電價Table 4 Electricity price in typical days

2.2 計算效率分析

考慮到燃氣輪機存在著熱電耦合，即在發(fā)電的同時必產生一定比例的熱，為說明熱電耦合對系統(tǒng)計算結果的影響，下面分燃氣輪機不棄熱、棄熱和增加儲熱(heat storage，HS)裝置三種情形進行討論，具體測試方案如表5所示。

表5 儲熱裝置參數Table 5 Parameters of heat storage

表5列出了三種情形對應的計算時間。分析表5可知，由于情形1不允許棄熱，熱電強耦合關系的存在增加了算法尋優(yōu)的難度，導致其計算效率最低。情形2允許棄熱，極大改善了問題的松弛性，因而情形2的效率要高于情形1。情形3雖然考慮了儲能配置和運行約束，相比情形1問題的規(guī)模更大，但儲能裝置的引入減弱了系統(tǒng)運行的剛性，在一定程度上有效緩解了熱電耦合的影響，因此其計算效率仍高于情形1。

2.2 配置結果分析

三種情形下系統(tǒng)的優(yōu)化配置結果如表6所示。可以看到，三種情形的光伏均以最大安裝容量進行配置，這是因為光伏一經安裝后其運維成本很小，同時能產生大量電力。情形1和情形2的配置結果完全相同，說明燃氣輪機是否棄熱對設備配置的影響有限。情形3與情形1相比，增加了35.85 MW·h的儲熱和1臺5.58 MW的電制冷機，同時減少了一臺7.86 MW的燃氣鍋爐和5.18 MW的吸收式制冷機容量。這表明引入儲熱裝置可以有效減少熱能生產和轉化設備的安裝容量。

表6 不同情形下的優(yōu)化配置結果Table 6 Optimal configuration under different cases

三種情形下的系統(tǒng)投資和運行費用如表7所示。由表7可知，在經濟上，情形1、2、3的年總費用依次降低。對比情形1和情形2，在系統(tǒng)配置相同的情況下，考慮棄熱的系統(tǒng)運行方式反而比不棄熱更為經濟。這是因為棄熱的運行方式更為靈活，可以在電價高峰時段，充分發(fā)揮燃氣輪機在發(fā)電上的低成本優(yōu)勢，而不用受熱電耦合的影響被迫壓低電負荷輸出。雖然情形3與情形1、2相比，投資有所增加，但總費用在三者之中最低，這是因為儲熱裝置的引入可以進一步提高系統(tǒng)運行的靈活性，在滿足冷熱電負荷需求的同時，利用峰谷電價差獲得更大的經濟效益。在能耗方面，情形2由于棄熱導致其總能耗(天然氣和購電)最大，情形1次之。相比之下，情形3多安裝一臺能效比為5.04的電制冷機，同時免去了燃氣鍋爐的安裝和使用，因此其總能耗最小。

表7 不同情形下的費用和能耗Table 7 Costs and energy usage under different cases

2.3 運行結果分析

情形1夏季典型日條件下各類設備的運行優(yōu)化策略如圖6所示。可以看到，各時段冷、熱、電平衡均能得到滿足。在電價高峰時段(表3)，系統(tǒng)電負荷盡量由光伏和燃氣輪機承擔，電量不足的部分則從電網購電來補充。此時，燃氣輪機(#5)每發(fā)1度(1 kW·h)電將產生1.702 6 kW·h的熱，發(fā)電成本為1/0.306×3 600/36 000×2.86=0.934 6元/(kW·h)，低于電網電價，因此燃氣輪機應開機運行并盡量滿發(fā)，以降低購電成本。考慮到情形1不允許棄熱，為滿足熱平衡，燃氣輪機被迫壓低負荷輸出，即處于不滿發(fā)狀態(tài)。在平時段，燃氣輪機產生1 kW·h的熱，需消耗0.191 9 Nm3天然氣，同時產生0.587 3 kW·h的電，折合制熱成本為0.154 6 元/(kW·h)。當考慮吸收式制冷機(#3)的能效比時，燃氣輪機-吸收式制冷機的制冷成本為0.124 6 元/(kW·h)；相比之下，燃氣鍋爐的制熱成本為0.312 2 元/(kW·h)，電制冷機(#4)的制冷成本為1/5.04×0.671 5=0.133 2 元/(kW·h)，因此在平時段，優(yōu)先由燃氣輪機-吸收式制冷機提供冷熱電負荷需求，冷負荷不足部分再由電制冷機補充。在電價低谷時段，即0：00—8:00，燃氣輪機發(fā)電和制熱將不具備價格優(yōu)勢，此時系統(tǒng)應盡量從電網購電，燃氣輪機則處于停機狀態(tài)。系統(tǒng)熱負荷和冷負荷分別由燃氣鍋爐和電制冷機滿足。

圖6 情形1運行優(yōu)化策略Fig.6 Optimal operation strategies under case 1

情形2冬季典型日的運行優(yōu)化結果如圖7所示。相比于情形1，在電價高峰時段，情形2允許棄熱。因此當吸收式制冷機容量不足或冷、熱負荷需求不夠時，燃氣輪機仍可以充分利用發(fā)電容量，爭取滿發(fā)電，多余的熱量則直接舍棄，這一現象解釋了表7中有關情形2購電成本最小、燃氣成本以及能耗最大的原因。在電價平時段，若燃氣輪機大量棄熱，系統(tǒng)運行則不經濟，因此該階段沒有棄熱現象產生。與情形1相似，在電價低谷時段，主要由燃氣鍋爐和電制冷機供應冷熱負荷。具體地，燃氣鍋爐優(yōu)先滿足低谷時段的熱負荷需求[制熱成本為0.312 2 元/(kW·h)，低于燃氣輪機的制熱成本0.358 8 元/(kW·h)]，電制冷機優(yōu)先滿足冷負荷需求[制冷成本為0.064 2 元/(kW·h)，低于“燃氣鍋爐-吸收式制冷機”組合的制冷成本1/1.24/0.916×3 600/36 000×2.86=0.251 8 元/(kW·h)]。

圖7 情形2運行優(yōu)化策略Fig.7 Optimal operation strategies under case 2

情形3過渡季典型日的運行優(yōu)化策略如圖8所示。由圖8可知，在電價高峰時段，情形3沒有棄熱現象產生，多余的熱量則直接通過儲熱裝置存儲起來，并在電價平時段和谷時段放出(圖8中儲熱容量曲線)。正是由于上述原因，系統(tǒng)減少了燃氣鍋爐和吸收式制冷機的安裝容量，同時其總能耗在三者之中最小。與情形2一致，情形3中的燃氣輪機在電價高峰時段滿發(fā)，在低谷時段停機。所不同的是，情形3中的燃氣輪機在平時段盡量少發(fā)電和制熱，這是因為儲熱裝置的放熱成本幾乎為0，而此時燃氣輪機發(fā)電成本高于購電電價，系統(tǒng)優(yōu)先使用儲熱裝置蓄存的熱量，不足的部分再由燃氣輪機承擔。

圖8 情形3運行優(yōu)化策略Fig.8 Optimal operation strategies under case 3

3 結論

建立了一種含儲能裝置的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)混合整數規(guī)劃模型，并提出了求解該模型的等價線性處理方法。依據上述模型和方法對某園區(qū)待建綜合能源系統(tǒng)進行了優(yōu)化配置研究，得到如下結論。

(1)提出的三級協同規(guī)劃方法將綜合能源系統(tǒng)的設計過程劃分為設備選型、容量配置與運行優(yōu)化三個階段，并采用系統(tǒng)級的建模方法對各類設備的選型與運行約束進行了總結和提煉，形成了約束簡潔、模型緊湊的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型。

(2)相對于傳統(tǒng)的逐個設備建模的方法，所提出的三級協同規(guī)劃方法實現了設備類型、容量臺數以及運行規(guī)律的同步優(yōu)化，大大提高了綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型的緊湊性和可拓展性。

(3)三種情形下的算例結果表明，在綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃和運行中，引入具有能量儲存功能的設備，如儲電、儲熱、蓄冷裝置等，可以實現能量在時間上的轉移，減弱系統(tǒng)運行的剛性，降低冗余設備的安裝容量，從而大幅提高系統(tǒng)運行的靈活性和經濟性。