心中有“尺”，建立量感，發(fā)展素養(yǎng)
——例談計量單位的教學(xué)策略

謝文茵

(廣東省中山市古鎮(zhèn)鎮(zhèn)古一小學(xué) 廣東 中山 528421)

1.量感的含義

《數(shù)學(xué)課程標準》中指出：量感就是視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認識[2]。

在實際教學(xué)中，學(xué)生由于缺乏“量感”，我們常常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在( )里填上合適的單位時經(jīng)常會出現(xiàn)類似錯誤：明明身高是140(米)，一個蘋果重是220(千克)，教室的面積是80(平方分米)，橡皮擦的大小是10(米)，汽車每小時行駛80(米)……教師們遇到這種情況時常常覺得不可思議，成績好的學(xué)生也會覺得好笑，對于缺乏“量感”的學(xué)生在教師的提示與舉例之下，他們暫時理解為什么選這個單位，但是換做其他類型題目時又不知從何思考，那作為教師怎樣才能幫助孩子建立良好的“量感”？其實，計量單位的選取并不是個簡單選擇，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)之初經(jīng)歷建立表象的過程。

2.教學(xué)中培養(yǎng)量感的教學(xué)策略

教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏“量感”，那在教學(xué)中如何豐富學(xué)生認知歷程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助建立量感呢？一、在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)活動豐富學(xué)生對“計量單位”的感性認識；二、幫助學(xué)生找準計量單位的典型參照物體；三、在典型例題中區(qū)分計量單位，幫助學(xué)生建立量感。

2.1 注重動手實踐，讓學(xué)生親身體驗“量”。《新課標》規(guī)定在小學(xué)階段學(xué)習(xí)常見的量主要是他們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸的計量單位，主要包括：認識時間單位、重量單位、長度單位、人民幣、面積單位和體積單位。常見的量按抽象性可以分為兩類：一是較直觀的“量”，如長度單位、人民幣、面積單位和體積單位等，這類“量”可以具體表現(xiàn)出來；一是較抽象的“量”，如質(zhì)量單位和時間單位，這類“量”比較抽象，對于小學(xué)生來說理解比較困難。

在教學(xué)中，我們應(yīng)該注重學(xué)生的動手實踐，創(chuàng)設(shè)豐富的活動，讓學(xué)生在親身體驗中感受計量單位，例如在認識長度單位時我們要設(shè)計測量活動，幫助學(xué)生深入理解“單位長度”。千米、米、分米、厘米、毫米都是長度單位，而1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米是這些長度單位的“單位長度”，在教學(xué)時首先要幫助學(xué)生理解“單位長度”，而這些“單位長度”也是學(xué)生理解長度單位的一把利劍。那如何讓學(xué)生深入理解“單位長度”，這時就要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和現(xiàn)有的教學(xué)資源，讓學(xué)生去實踐，去體驗“量”。

以《認識千米》一課為例，“千米”是一個較大的長度單位，不能在學(xué)生的直尺上體現(xiàn)出來了，因此“千米”對學(xué)生來說比較抽象，“千米”概念的建立對于三年級學(xué)生來說是比較困難的，但在此之前，學(xué)生日常生活中也有走路上學(xué)、逛超市購物、爸爸媽媽開車去旅游、參加校運會跑步等生活經(jīng)驗，這樣本節(jié)課很容易和學(xué)生的生活經(jīng)驗結(jié)合起來。課本是這樣安排的：學(xué)生到操場上量出100米的距離，走一走，看看有多遠。幾個這樣的長度是1千米？其實，學(xué)生在體育課經(jīng)常跑50米和100米，學(xué)生對于100米并不難，我們可以根據(jù)自己學(xué)校跑道的實際長度，在第一節(jié)課時帶領(lǐng)學(xué)生到操場走一走，例如古一小學(xué)跑道1圈是200米，那在學(xué)生體驗1千米之前我會跟學(xué)生說明5個跑道的長度是1千米，讓學(xué)生在跑道走5圈實踐感受一下1千米的長度。課后布置課外實踐作業(yè)，讓父母帶自己走走下面兩段路，再次感受一下1千米的長度。(1)從古鎮(zhèn)人民政府到東方大酒店約是1千米。(2)從古鎮(zhèn)文化公園到古鎮(zhèn)車站東門約是1千米。幫助學(xué)生建立1千米實際長度概念時選用學(xué)生熟悉的學(xué)校操場跑道及上下學(xué)熟悉的街道，這樣既能有效化解教學(xué)重難點，又能讓學(xué)生體會到生活處處有數(shù)學(xué)。

以《認識克與千克》一課為例，學(xué)生進行了掂一掂、稱一稱、比一比等活動，感受物體的輕重。感覺1克的重量：請你把硬幣放在手心，別出聲，閉上眼，把全部的注意力集中在掌心，感覺到1克的重量。感受10克的重量：1枚棋子是1克，那10枚是幾克？其實我們的兩只手就是一架天平秤，一手掂1克，一手掂10克，你感覺到了什么？感受幾十克的重量：如果一袋物品是10克，那么4袋物品就是幾克？你能利用這40克做一架“人體天平”來稱一稱雞蛋的重量嗎？感受幾百克的重量：知道了雞蛋的重量，我們就又有了一桿秤，你能用這桿秤稱一稱蘋果的重量嗎？感受1千克的重量：一包鹽是500克，那兩包就是1千克，請你把兩包鹽疊放在手掌上，用心感受一下1千克。這種感受是學(xué)生親身體驗到的,而不是教師講解、灌輸?shù)脕淼摹?/p>

2.2 找準參照物，讓學(xué)生做到“心中有尺”。在教學(xué)中豐富學(xué)生建立單位表象的過程，學(xué)生就能準確地進行單位的選擇嗎？答案是否定的，否則也不會出現(xiàn)開頭談到的困惑了，所以在實際教學(xué)中我們不僅要設(shè)計實踐活動幫助學(xué)生建立表象，還要幫助學(xué)生找到1個或者多個學(xué)生熟悉的參照物，而且在教學(xué)過程中要滲透用參照物測量的意識，這樣，學(xué)生才能學(xué)會用“心中的尺子”去測量。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)計量單位的參照物

即使學(xué)生“心中有尺”，但在量數(shù)為較大數(shù)目的計量單位選取中，學(xué)生依然會遇到困難。如“四年級學(xué)生的身高是140( )”這道題，部分學(xué)生填寫了“米”，因為在他們的經(jīng)驗里面描述身高都用米，“司機開的卡車的載重量是4000( )”這道題，很多學(xué)生填寫了“噸”，因為在他們的心中，卡車的載重量是很大的，應(yīng)該用“噸”作單位，但是他們對計量單位前面的量數(shù)幾乎沒有關(guān)注，導(dǎo)致判斷出錯。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)量與計量單位，然后利用比較、排除等方法進行選取。如上題“卡車4000( )”，如果填“千克”，4000千克也就是4噸，符合常理。教師要把學(xué)生身邊熟悉的、和生活密切聯(lián)系的一些事物作為參照物，引入到教學(xué)中來，讓學(xué)生積累豐富的參照物，心中有足夠多的“尺”，這樣學(xué)生心中便有了桿秤，遇到問題就能做到有據(jù)可依。

2.3 在區(qū)分中，幫助學(xué)生建立量感。小學(xué)生經(jīng)常會把計量單位給混淆，只有理解不同計量單位之間的區(qū)別，才能幫助學(xué)生建立清晰的概念。如果不能很好地掌握長度、面積單位之間的區(qū)別，那么學(xué)完“面積和面積單位”之后，學(xué)生對長度單位和面積單位的認識將會變得混亂。因此，我們可以借助一首“周長一條線，面積一大片，周長在四周，面積在里面”兒歌初步幫助學(xué)生區(qū)分“周長”和“面積”這兩個概念，同時讓學(xué)生真實感受到周長描述的是一維的長度，而面積描述的是二維的面積。僅僅借助兒歌只是在表面幫助學(xué)生區(qū)分，如果借助生活中的例子就能更好地突破這個難點，例如：學(xué)校一塊地需要鋪滿草坪，同時要圍上欄桿防止同學(xué)們踩踏，你能幫我計量要鋪多大的草坪？多長的欄桿？通過這一道練習(xí)題，學(xué)生從生活事例中更能清晰感受周長與面積的區(qū)別，同時也能區(qū)分長度單位與面積單位。

量感的培養(yǎng)必須在操作體驗的基礎(chǔ)上通過思維的參與形成表象，積累參照物，做到“心中有尺”，通過辨析中區(qū)分不同計量單位間的關(guān)系，這樣才能內(nèi)化新知、加深認識。總之，量感的形成是一個漫長的過程，若教師能長期關(guān)注，必能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。