注重自主探究學習 實現數學素養落地*

翁建新

(福建省莆田第四中學 福建 莆田 351100)

現階段，教育教學工作的首要任務就是對學生的核心素養進行培養，如何在教學中倡導從創設情境到提出問題，進而自主探究，分工協作，實現有效評價，素養落地，這也是引起廣大教學人士重點關注的話題。

1.創設情境 開墾素養沃土

建構主義學習理論強調創設情境,把創設情境看作是“意義建構”的必要前提。創設與主題相關的有效情境,學生樂意在真實情境中參與。例如在上高二數學“正方體截面”課時，通過網絡訪問教師放置在服務器上的“正方體截面”課件(圖1)，學生積極參與活動，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”，“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”……

圖1

在創設這樣的問題情境后，學生會很樂意去參與學習，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在。創設一定的問題情境激趣的同時，也可以開拓學生的思維，給學生發展的空間，這樣無形中就會為學生開墾出一片肥沃的素養土壤。

2.提出問題 催發素養萌芽

在核心素養下理念下，尤其突出的是要培養學生“提出問題”的意識，愛因斯坦曾說，提出一個問題，比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著真正的進步。一個善于提出問題并表現出非凡的“提問”才華的人，其發展前景將是非常樂觀的。

例如新版數學必修A版第一冊第四單元后期，在教學數學建模部分“建立函數模型解決實際問題”時，教師從中國茶文化博大精深引入，引導學生學會考慮實際情境問題，嘗試讓學生提出自己感興趣的相關數學問題。如茶水的口感與茶葉類型、水的溫度、水質等等有關因素，進而可以讓學生提出有意義的數學問題，如用水泡制，再等到茶水溫度降至時用，可以產生最佳口感，那么在室溫下，剛好泡好的茶水大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？像這樣的問題很容易讓學生產生共鳴。多嘗試讓學生提出問題，就會讓學生心中原有的素養種子萌芽出來。

3.自主探究 浸潤素養根基

教學中給出問題，讓學生在教師指導下獨立探索，讓學生自己去分析問題和解決問題；無形中會提升了學生分析問題和解決問題的能力。當然探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。

例如，在高三數學總復習時，設計這樣一道試題：

表面看來這是一道不等式證明的問題，但給予學生自主探究的時間和空間，有學生就會聯想解三角形或與復數等知識來，然后可以用三角形性質或復數知識，找出其中的聯系，推理中減少計算量并避免分類討論實現最佳解答。

解法2：設Z1=a+bi(a,b∈R),Z2=b+ci(b,c∈R)，Z2=b+ci(b,c∈R),Z3=c+ai(a,c∈R)

則|Z1+Z2+Z3|≤|Z1|+|Z2|+|Z3|

學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導;教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。自主探究中定會不知不覺中浸潤了素養的根基。

4.分工協作 涵育素養花朵

為深度學習新知，進行小組協商、討論必不可少。通過分工協作，在共享集體思維成果的基礎上會達到對當前所學概念比較全面、正確的理解，最終實現對所學知識的意義建構。

例如在復習軌跡方程問題：

學生自主探究完成后，但不會拓展延伸到對于一般的情形，引導學生分工協作探究，體驗拓展延伸的實際情況。由基礎比較扎實的同學思考拓展延伸的方向，會使用幾何畫板的同學演示參與，嘗試后會產生新的發現。

圖3 圖4

在此基礎上學生勇氣有了，大家就進行一步探究開去了。

探究2：在弦AB上任意取一點Q，跟蹤點Q，點Q的軌跡是橢圓。

探究3：弦AB的兩端A、B分別與橢圓長軸兩個端點A1、A2連起來，則這兩條直線A2A與A1B的交點C好像在橢圓的準線上。

探究4：△ABC的重心G，其軌跡也是一個橢圓。探究5，探究6，探究7，……

從橢圓到圓、雙曲線、拋物線等常見軌跡，能探究出很多的性質來了。同學們的思維炸開了花，后來發現時間根本不夠用了。

這樣在同學們的全力協作探究下，通過這樣師生、生生間的交流，不但使學生模糊的思想明確起來，也啟發了更多學生的思維。自然地，素養之花悄無聲息的開放了。核心素養落地雖不會一蹴而就，通過自主探究，深度學習，人人勤于深耕，素養之花定會遍地開花，結果。