基于核心知識(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維教育的背景研究

劉燕

【摘要】高階思維，是指在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能充分掌握的前提下，靈活運(yùn)用結(jié)構(gòu)化知識(shí)框架進(jìn)行邏輯推理、演繹和創(chuàng)造的一種思考方式。它是我們一直追求的教育目標(biāo);同時(shí)，對(duì)高階思維可量化、可操作的探索也是教學(xué)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)依據(jù)。本文認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)，依賴(lài)于由核心知識(shí)貫穿搭建的結(jié)構(gòu)化基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能體系。只有以核心知識(shí)為主要線(xiàn)索，才能在有限的時(shí)間、精力等諸多教學(xué)限定條件下，最有效地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維。

【關(guān)鍵詞】核心知識(shí)? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 高階思維

【課題項(xiàng)目】本文系江蘇省教學(xué)研究立項(xiàng)課題《基于核心知識(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂的實(shí)踐研究》理論研究成果，課題編號(hào)：2019JK13-L035。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）28-0072-02

一、課外填塞式與課內(nèi)花樣式教學(xué)問(wèn)題涌現(xiàn)

小學(xué)階段，為盡快培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀而完善的數(shù)學(xué)思維能力，尤其是高階數(shù)學(xué)思維能力，無(wú)論家長(zhǎng)還是教師都常常面臨著不知如何恰當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸?shù)膯?wèn)題。于家長(zhǎng)，一方面會(huì)擔(dān)心過(guò)多、過(guò)早地向孩子灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)造成知識(shí)擁堵、扼殺孩子的自主探索能力和創(chuàng)造性發(fā)揮能力，另一方面又擔(dān)心全民補(bǔ)課的情況下不加強(qiáng)知識(shí)補(bǔ)給給孩子帶來(lái)的“不能輸在起跑線(xiàn)”的同儕壓力;于教師，由于教學(xué)理論的規(guī)則規(guī)約和“花樣式賽課”評(píng)價(jià)傾向帶來(lái)的課程設(shè)計(jì)導(dǎo)向，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)容易流于“程式化”，使得花里胡哨的課程模式擠占了核心知識(shí)的地位，均不利于學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)。

（一）課外填塞式教學(xué)

現(xiàn)階段，隨著我國(guó)中產(chǎn)階級(jí)群體的擴(kuò)大，家長(zhǎng)對(duì)子女的教育投入再掀熱潮，尤其是小學(xué)教育階段，作為兒童從純粹感性思維走向理性思維介入的快速智力成長(zhǎng)期，更是受到家長(zhǎng)群體的普遍關(guān)注和加碼。“不能讓孩子輸在起跑線(xiàn)”構(gòu)成了每一位家長(zhǎng)大舉投入子女教育的內(nèi)卷化驅(qū)動(dòng)力，“超前學(xué)習(xí)”“超量學(xué)習(xí)”成為了相當(dāng)一部分小學(xué)生的教育特征。盡管很多家長(zhǎng)受西式開(kāi)放型教育理念的影響，對(duì)孩子過(guò)早地接受大量知識(shí)灌輸持審慎態(tài)度，但仍是既擔(dān)心超前培訓(xùn)會(huì)影響孩子的創(chuàng)造力和發(fā)散性思維，又擔(dān)心培訓(xùn)不足會(huì)落后于其他孩子。

（二）課內(nèi)花樣式教學(xué)

長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)理論對(duì)教學(xué)實(shí)踐的導(dǎo)向作用不言而喻。但在指導(dǎo)實(shí)踐的過(guò)程中的很容易走向的一個(gè)極端，即教學(xué)活動(dòng)按照固定的范式或規(guī)約展開(kāi)，一切教學(xué)行動(dòng)例如組織、導(dǎo)入、講授、小結(jié)、練習(xí)等都依照程式化設(shè)計(jì)和開(kāi)展，這一環(huán)扣一環(huán)的緊密教學(xué)安排中，教學(xué)本身并未以學(xué)生的思維活動(dòng)為核心導(dǎo)向，而是以按時(shí)完成每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù)為實(shí)際目的。雖避免了很多因不確定因素而影響各環(huán)節(jié)的銜接，也因?yàn)槲茨芙o學(xué)生的思維彈性創(chuàng)造空間。

實(shí)際上，教師教學(xué)具有雙面性：既可能成為啟發(fā)學(xué)生智慧的吊鉤（ hook） ，亦可能成為熄滅學(xué)習(xí)者靈光的殺手，尤其是在教師直接傳授知識(shí)精華的教學(xué)中。也就是說(shuō)，“學(xué)生對(duì)灌輸?shù)闹R(shí)儲(chǔ)存得越多，就越不能培養(yǎng)其作為世界改造者對(duì)世界進(jìn)行干預(yù)而產(chǎn)生的批判意識(shí)。”

二、基于核心知識(shí)的高階思維理論研究

無(wú)論是課外家長(zhǎng)為學(xué)生提供的填塞式教學(xué)，還是課內(nèi)教師給予的花樣式教學(xué)，其問(wèn)題破解的根源就在于是否利用核心知識(shí)構(gòu)建起學(xué)生的認(rèn)知體系，從而實(shí)現(xiàn)高階思維的培養(yǎng)。

（一）基于核心知識(shí)的理論研究

1.核心知識(shí)的特性

就小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)看，數(shù)學(xué)核心知識(shí)包括基本原理、基本關(guān)系、基本方法、基本問(wèn)題四大方面，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。因此需要在教學(xué)過(guò)程中，僅僅抓住每一部分的核心知識(shí)，以其為主線(xiàn)，貫穿到每一階段的教學(xué)當(dāng)中。核心知識(shí)也不同于重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)知識(shí)是在整個(gè)知識(shí)群中從應(yīng)用頻率、應(yīng)用價(jià)值層面進(jìn)行界定的知識(shí)，核心知識(shí)是從邏輯層面、關(guān)系層面去界定的，核心知識(shí)具有結(jié)構(gòu)明確、適用范圍廣、自我生長(zhǎng)和遷移能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

2.核心知識(shí)的作用機(jī)理

正因?yàn)楹诵闹R(shí)結(jié)構(gòu)明確、適用范圍廣、自我生長(zhǎng)和遷移能力強(qiáng)，所以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生成為課堂“思維主體”至關(guān)重要，因此有部分知識(shí)可以借助核心知識(shí)能夠自我延展和遷移的特點(diǎn)幫助學(xué)生去完成知識(shí)的自我獲取。如在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)的運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)、方程的意義等核心知識(shí)，便可將其邏輯覆蓋到多位數(shù)運(yùn)算、列方程等多種后續(xù)知識(shí)教學(xué)中。

對(duì)學(xué)生而言，后續(xù)眾多知識(shí)的教學(xué)并非是獨(dú)立的知識(shí)，而是有前面核心知識(shí)作為“樹(shù)根與軀干”所自然生長(zhǎng)出來(lái)的“枝葉”，而尋找“枝葉”的過(guò)程正是學(xué)生自主地、能動(dòng)地構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。這也很好地解釋了，為什么當(dāng)把各個(gè)年級(jí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題匯總分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)，不同年級(jí)學(xué)生的錯(cuò)題往往會(huì)有很多在邏輯上雷同或形式上相似，其本質(zhì)仍然是核心知識(shí)體系未能成熟掌握，從而導(dǎo)致很多錯(cuò)誤本身也呈現(xiàn)了核心知識(shí)的特性——適用范圍廣和遷移能力強(qiáng)。

（二）基于高階思維的理論研究

高階思維在教育科學(xué)中尚未形成統(tǒng)一的定義和認(rèn)識(shí)，但從眾多的學(xué)術(shù)研究分析來(lái)看，高階思維的運(yùn)用普遍會(huì)強(qiáng)調(diào)抽象化思考、邏輯性思考、創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力，它代表了發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。可以看到，對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，數(shù)學(xué)高階思維代表了教師對(duì)學(xué)生能夠達(dá)到的理想化能力水平。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生要經(jīng)歷一個(gè)“知道/了解/模仿、理解/獨(dú)立操作、掌握/應(yīng)用/遷移”的過(guò)程，沒(méi)有哪個(gè)環(huán)節(jié)是可以缺省的，因此高階思維的培養(yǎng)也是有其形成基礎(chǔ)。例如，就抽象化思考而言，是相對(duì)于具象化而言，它所反應(yīng)的能力如歸納能力也是基于眾多案例、元素和事實(shí)，本身就意味著對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的積累與掌握。因此，高階思維是低階思維的高級(jí)階段，而非與低階思維相互排斥。

（三）核心知識(shí)與高階思維的邏輯建構(gòu)分析

通過(guò)對(duì)眾多理論研究結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，核心知識(shí)是串聯(lián)起高階思維培養(yǎng)過(guò)程的核心脈絡(luò)，非核心知識(shí)則是高階思維培養(yǎng)過(guò)程的基本元素。而又因?yàn)楹诵闹R(shí)適用范圍廣、自我生長(zhǎng)和遷移能力強(qiáng)，所以龐大的非核心知識(shí)并非都是高階思維培養(yǎng)的必要元素。可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行理論剖析：

1.思維與知識(shí)間的關(guān)聯(lián)度不同

低階思維和高階思維對(duì)非核心知識(shí)的關(guān)聯(lián)度不同，低階思維對(duì)應(yīng)的是“知道、了解和模仿”的思維層次，其形成過(guò)程也依賴(lài)于簡(jiǎn)單的認(rèn)知和對(duì)同一邏輯結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)性操練。而高階思維的形成更多地依靠抽象化、邏輯性核心知識(shí)，不需要刻意地對(duì)非核心知識(shí)進(jìn)行鋪墊，因?yàn)楹芏喾呛诵闹R(shí)可以依賴(lài)核心知識(shí)延展獲得。所以從關(guān)聯(lián)度上分析，低階思維與非核心知識(shí)屬于強(qiáng)關(guān)聯(lián)，而高階思維與非核心知識(shí)屬于弱關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2.核心知識(shí)與知識(shí)的關(guān)聯(lián)度更強(qiáng)

核心知識(shí)的特性使得其對(duì)知識(shí)擁有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)能力，也會(huì)加強(qiáng)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性。由于碎片化知識(shí)之間缺少內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)間無(wú)法在邏輯上進(jìn)行“重復(fù)性”互相印證，使得輸入的知識(shí)量依然會(huì)大量流失。核心知識(shí)的重要意義就在于可以強(qiáng)化各類(lèi)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，使得知識(shí)間呈現(xiàn)出一定的邏輯結(jié)構(gòu)，就如學(xué)生對(duì)同一知識(shí)的重復(fù)練習(xí)也會(huì)有效記憶一樣，當(dāng)學(xué)生碰到有著一定聯(lián)系和系統(tǒng)性結(jié)構(gòu)的知識(shí)時(shí)，就會(huì)對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行邏輯意義上的“重復(fù)性”驗(yàn)證記憶，便能夠高效強(qiáng)化各類(lèi)知識(shí)深度掌握，從而促進(jìn)高階思維的發(fā)展。

3.創(chuàng)造性思維與非核心知識(shí)的關(guān)聯(lián)度更弱

高階思維中較為重要的部分——?jiǎng)?chuàng)造性思維，是我國(guó)課程改革關(guān)注的重點(diǎn)，因此創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)也尤為重要。小學(xué)階段，存在很多依靠機(jī)械式練習(xí)以獲得能力并達(dá)到出色水平的現(xiàn)象，例如數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）的運(yùn)算，而創(chuàng)造性思維與非核心知識(shí)之間的弱關(guān)聯(lián)，又導(dǎo)致了在社會(huì)科技高速發(fā)展的今天，具備熟練計(jì)算和常規(guī)問(wèn)題解決的能力不一定意味著同時(shí)具備解決非常規(guī)性問(wèn)題或創(chuàng)造性問(wèn)題解決的能力。因此解決非常規(guī)問(wèn)題能力的培養(yǎng)有別于對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的特別訓(xùn)練。

三、基于高階思維課堂的幾點(diǎn)預(yù)思考

高階思維的獲取與培養(yǎng)需要融于、源于教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐。在基于核心知識(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)注重核心知識(shí)出場(chǎng)順序、時(shí)間和方式，合理搭配核心知識(shí)與非核心知識(shí)的時(shí)間，知識(shí)點(diǎn)講解與學(xué)生思考留白時(shí)間，把握好核心知識(shí)的三大特性運(yùn)用。筆者對(duì)后期的課程設(shè)計(jì)提出以下兩點(diǎn)思考：

（一）合理分配核心知識(shí)與非核心知識(shí)的權(quán)重

正如前文所提到的，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)在于依靠核心知識(shí)去搭建系統(tǒng)性思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)高階思維能力，而過(guò)量、過(guò)多、事無(wú)巨細(xì)的知識(shí)灌輸不僅加重了學(xué)生認(rèn)知負(fù)擔(dān)和教師的授課負(fù)擔(dān)，也阻礙了學(xué)生自我探索和思維延展的能力塑造。抓住課堂中核心知識(shí)與非核心知識(shí)的平衡，縮小非核心知識(shí)的比重，重視核心知識(shí)輸入，引導(dǎo)學(xué)生借助核心知識(shí)擴(kuò)展對(duì)非核心知識(shí)的掌握，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。

（二）合理分配教學(xué)與思考“留白”的時(shí)間

花樣式課程設(shè)計(jì)、固定守約式課堂上，學(xué)生思考的時(shí)間不斷被壓縮。為了追求課堂的每個(gè)環(huán)節(jié)緊密銜接與流暢運(yùn)行，很多教師的提問(wèn)往往成為象征意義上的擺設(shè)。由于教師把所教的知識(shí)內(nèi)容分解為邏輯性較強(qiáng)、但認(rèn)知水平較低的問(wèn)題（記憶性問(wèn)題居多，推理性次之，但極少有創(chuàng)造性、批判性問(wèn)題），學(xué)生考慮、回答老師提出的問(wèn)題已應(yīng)接不暇，根本沒(méi)有足夠的時(shí)間和空間去獨(dú)立思考。因此，應(yīng)適當(dāng)給課堂“瘦身”，以核心知識(shí)為主要線(xiàn)索設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，在課堂上，尤其是從核心知識(shí)過(guò)渡到非核心知識(shí)時(shí)，應(yīng)充分給學(xué)生“留白”，促進(jìn)核心知識(shí)價(jià)值最大化，引導(dǎo)學(xué)生逐漸培養(yǎng)高階思維。

參考文獻(xiàn)：

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