利用說題提升學生解決問題的能力

孫莉平

在數學教學中，引導學生說題最大的效用是可以暴露學生的思維過程，同時把學生的思維障礙、短路節點、所走的彎路統統暴露出來，方便教師對癥下藥。此外，學生在說題的過程中各抒己見、相互交流、相互補充，可以不斷集思廣益、完善自己、拓展思維。

一、相互交流，激活思維

《正反比例的意義》是一節比較抽象、學生難理解的課，在教學過程中，教師力求通過學生自主探究，并在學生自主探究過程中利用學生說題去發現變與不變的規律，透過問題的現象，去看到問題的本質，讓學生理解掌握正比例與反比例兩個比較難理解的概念。

在例題教學中設計如下三個步驟：（1）利用表格教學，初步感受數據變化的不同。（2）小組合作。找一找，想一想，算一算，在合作、探究、交流的基礎上，讓學生自己發現相關聯的兩種量變化規律的不同。（3）要求學生在看書自學的基礎上結合例題，把自己理解的正比例和反比例先說給同桌聽，再和全班交流。

師：首先表格中有相關聯的量嗎？如果有是哪兩種？這兩種量一種量變化，另一種量是怎樣隨著變化的？

生1：有相關聯的量，分別是時間和路程、工效和時間。

生2：表一中一個量變大，另一個量也跟著變大。表二中的一個量變大，另一個量反而縮小。

生3：（指著表一）時間和路程是兩個相關聯的量，時間增多路程也變大，路程和時間的比要求速度是一定的。

生4：（指著表二）工效和時間是兩個相關聯的量，因為這里的工作總量一定，那么工作效率越快，所需時間就越少，反之工作效率越慢所需的時間就越多。

生5：這兩個表中的兩個量分別都是相關聯的，只是第一題是一個量變大另一個量也跟著變大，比值不變;第二題一個量變大，另一個反而縮小，積不變。

把課堂的主動權交還給學生，在交流中鼓勵學生大膽表述自己的想法，有不同意見歡迎主動上臺補充，在學生獨立說題、小組討論、全班交流的活動過程中，學生自主發現并掌握了數學的規律，以及正、反比例的意義。

二、一題多解，拓展思維

《數學課程標準》指出：“數學教學活動應引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”學生說題從不同的角度去思考問題，從不同的方向去尋找解題策略，從而培養學生的發散思維，以及學生的獨立思考能力和創新意識。

教學《比例整理和復習》這課時，教材中有這樣一道習題：“在一副比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？”

師：誰來說說你是怎樣想的。

生1：根據比例尺=圖上距離：實際距離

解：設甲、乙兩個城市之間高速公路的實際距離是xcm，在另一幅地圖上的圖上距離是ycm。先根據1∶2000000求出x的值，再根根1∶5000000求出y的值。

列式為：

5.5∶x=1：2000000 y∶11000000=1∶5000000

x=11000000? ? ? y=2.2

生2：根據比例尺=圖上距離：實際距離，那么實際距離就等于圖上距離÷比例尺，先求出甲、乙兩地的實際距離，再根據圖上距離=實際距離×比例尺列出算數式子：

5.5÷[12000000]×[15000000]=2.2（cm）

生3：也可以先求出第二幅圖的比例尺占第一幅圖的幾分之幾，那么這條公路在第二幅圖的圖上距離也應該占第一幅圖上距離的幾分之幾，列式為：

[15000000]÷[12000000]=[25]

5.5×[25]=2.2（cm）

生4：因為甲、乙這條公路實際距離一定，那么兩幅圖的圖上距離之比也等于所對應的比例尺之比。

解：設這條公路的圖上距離是ycm

y∶5.5=[15000000]∶[12000000]

y=2.2

最后再請學生說說你喜歡哪種方法，為什么？在學生的說題過程中，對本單元的知識無形中進行了溝通和梳理，通過多種方法的說理，使學生更清楚地了解知識、方法之間的聯系與區別，促進學生構建良好的認知結構和方法系統，發展學生勇于探索的思維能力和創新意識。

三、糾正偏差，完善思維

《數學課程標準》提出，不僅要讓學生獲得必需的數學基礎知識和基本技能，還應讓學生獲得必需的數學的基本思想和基本活動經驗。數學的基本思想和基本活動經驗的獲得，必需依賴于過程的經歷。“解錯題”“不會題”，往往是學生在學習中認識結構的斷鏈處，它影響著學生后面的學習，是學生進行反思的好材料，教師要指導學生分析出自己思路被卡的情況及原因。學生在辨是非、查錯因、說理由中，對比區別易混知識，從中得到經驗和體會，以此達到補漏的目的。

例如，教完五年級下冊《體積》后，做“在一個長8m、寬5m、高2m的水池中注滿水，然后把兩條長3m、寬2m、高4m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少”一題時，很多學生都出現了錯誤，原因是有的審題不認真漏掉兩條有價值的信息，有的不懂求水池溢出的水的體積其實就是求浸沒的石柱的體積，但更多的是沒有理解這里的石柱并沒有完全浸沒。這些誤點往往正是一筆寶貴的財富，這時利用學生說題、共議，留出充足的時間鼓勵學生訂正并上臺講解自己的錯誤，在說題的過程中共同分析出思路被卡的原因及情況。學生在辨是非、查錯因、說理由中，明白了易錯知識，促進了學生知識結構的優化，學習能力提高了，思維品質也得到提升。

教過低段數學的教師都有這樣的經驗，由于低段學生年紀比較小，對數學學習的能力也比較弱，很多學生在解答問題時只關注題目的結果，如果題目形式出現變動，很多學生就無所適從。如《連加連減》一課中，很多學生都會把結果當條件使用，為避免這類的錯誤產生，可以在每一幅圖出現后讓學生用“說題”的方式敘述圖意，加強學生對文本內容的認識和理解，再讓學生用自己的語言完整表達畫面的意思。教師可以這樣引導：“小雞也想和我們交朋友，在圖上你看到了什么？（原來有5只小雞在吃米，先跑來了兩只，又跑來了一只），根據你看到的，可以提什么數學問題？（一共有多少只小雞？）要知道一共有多少只，小朋友們會計算嗎？可以用什么方法做？為什么？”先請一個同學說題，當學生表達不完整、不規范時，引導其他學生認真思考，耐心細致地給予補充、糾正，之后同桌互說圖意，全班再一起說，在學生說題的過程中明確了圖意，為正確列式打下基礎。同樣的方法引導學生圖文結合說題“原來有8只小雞，跑走了2只，又跑走了2只，現在有幾只？”把連加和連減情境聯系起來，豐富學生的數學語言，在說題的基礎上去思考、比較、發現，感受加法和減法意義的不同。

學生說題對調動學生的自主意識有很大的促進作用，同時在學生說題、交流過程中通過對題目的一題多解、優化提升，拓展了學生思維的廣度和深度，培養了學生的思維能力，提高了學生解決問題的能力。

（作者單位：福建省廈門市集美區僑英小學）

（責任編輯 張妤）