風電場有功功率聚合特性分析及控制策略優化

叢 雨，楊寶峰，尹柏清，劉 宇，翟 寅

（1.內蒙古電力科學研究院，呼和浩特 010020；2.內蒙古自治區電力系統智能化電網仿真企業重點實驗室，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著風電規模不斷增大，風電功率的波動對電力系統的影響也越來越大，尤其是風電的大規模集中接入，使得風電功率爬坡問題日益突出，給電網控制帶來了巨大的壓力。掌握風電波動的內在規律，從風電電源側提升有功功率輸出的穩定性和可控性，是解決大規模風電運行帶來的電力平衡、反向調峰、電壓穩定、頻率穩定等難題的一種研究思路[1]。

本文通過研究風電場有功功率聚合特性及其影響因素，分析風電場功率波動評價指標和方法，提出實現風電場功率穩定輸出的優化控制策略，對于風電場并網和提升電網安全穩定運行水平具有重要意義[2]。

1 風電功率波動衡量指標

風電機組集群的聚合功率為各單機功率之和[3]，用式（1）表示：

式中：PΣ( t )為t 時刻風電機組集群的總功率；i 為風電機組的編號；N為風電機組數量；Pi( t )為t時刻第i號風電機組的功率。

采用功率序列的標準差衡量單臺風電機組功率和風電機組聚合功率的波動性：

式中：σi、σΣ為第i 號風電機組的功率標準差和聚合功率標準差；T 為統計的時間尺度；、為第i號風電機組功率、聚合功率在相應時間統計尺度下采樣值的均值。

功率序列標準差反映了時間序列功率波動程度，數值越小，說明波動越小、平穩性越好。

2 風電場聚合功率波動的影響分析

主要從空間規模上分析聚合風電機組數量及機組功率相關性對聚合風電功率波動的影響。

2.1 風電機組數量對聚合風電功率波動的影響

選擇內蒙古某49.5 MW風電場為研究對象。風電場安裝33 臺額定容量為1.5 MW 的風電機組，風速、有功功率數據采樣間隔為10 min。機組間最大間距為3619.5 m，最小為291.8 m。

33 臺風電機組某日功率變化曲線如圖1 所示，多數機組有功功率隨時間的變化趨勢相似，但整體上存在一定的幅值差，局部短時間內存在功率變化方向相反情況。圖2為該日風電場所有風電機組的聚合功率變化圖。對比發現，風電場機組集群聚合功率的波動顯著減小。同一固定時段內，選擇2 臺功率波動最大的機組（21號，33號）與機組集群聚合功率波動情況對比，機組集群聚合功率波動明顯小于單機功率波動，如表1所示。

圖1 某日風電場內各機組功率變化曲線

圖2 某日風電場聚合功率變化曲線

表1 單個機組與機組群聚合功率波動對比

以聚合功率標準差標幺值（即聚合功率標準差與額定功率的比值）衡量聚合功率波動程度，統計4 h 內聚合功率標準差與聚合風電機組數量（累加）的關系（如圖3 所示），聚合功率標準差隨著聚合機組數量的增加整體減小、局部波動，即隨著聚合風電機組數量的遞增，聚合功率的波動程度總體為遞減趨勢，且波動減小的速率下降。

圖3 聚合功率標準差與聚合風電機組數量關系

以集群風電機組之間的最大距離表征聚合風電機組群的區域大小，在圖3 基礎上繪制聚合功率標準差與聚合風電機組群的區域大小的關系，如圖4 所示。隨著區域直徑的增大，聚合功率標準差減小，累計聚合到10 臺機組時，機組集群的區域大小沒有增大，而聚合功率標準差標幺值略增，表明新增的風電機組功率與前9臺機組的聚合功率呈現較大的正相關關系，使得整體波動性略大。

圖4 聚合功率標準差與聚合風電機組群區域大小的關系

2.2 功率相關性對聚合功率波動的影響

將兩臺機組的功率序列看作隨機變量X、Y，可計算風電機組兩兩之間功率的皮爾遜相關系數[4]。皮爾遜相關系數是度量兩個定距變量X與Y之間相關程度的變量，大小介于-1和1之間，是以兩列數據的協方差與每列數據的方差之比反映其相關性水平，計算公式如式（4）所示：

式中：r為相關系數；σXY為兩個數據序列X和Y的協方差；σX、σY為X和Y各自的方差。

當r＞0時，X與Y正相關；當r＜0時，X與Y負相關；當r=0 時，X 與Y 不相關；r 絕對值越大，X 與Y 的相關性越大。r僅說明兩個變量之間是否存在關系，但并不代表具體關系（如因果關系、線性關系等）。為比較風電機組功率相關性對聚合風電功率波動的影響，以聚合功率標準差標幺值衡量聚合風電功率波動程度，統計4 h 內兩臺風電機組聚合功率標準差與功率相關系數的關系，如圖5 所示。在不同機組間距下，聚合功率標準差均隨著功率相關系數的增大而增大，且相關系數在0～0.6時，聚合功率波動增長緩慢；相關系數大于0.6時，功率波動增長加快。這是因為：當兩個風電機組功率序列呈現較弱的正相關性時，兩者或是幅值相差較大使波動性疊加效果不明顯；或是局部存在一定相位差起到輕微“削峰填谷”的效果，中和了波動性疊加效果。而當兩個風電機組功率序列呈現較強的正相關性時，兩者整體幅值相當，且相位差很小，使聚合功率呈現大漲大落態勢，從而增大了聚合功率的波動。

圖5 聚合功率標準差與功率相關系數的關系

3 風電機組間功率相關性的影響因素

對于已投運的風電場，重點分析風電機組間功率相關性對聚合功率波動的影響，尋找影響聚合功率波動的因素：在不同機組間距下，聚合功率標準差均隨著功率相關系數的增大而增大，且相關系數在0～0.6時，聚合功率波動增長緩慢；相關系數大于0.6時，功率波動增長加快。同時風電機組間的功率相關性反映不同機組功率在時間上的相似程度，受風況和機組間距的綜合影響，有必要分析風電機組間功率相關系數與風速、機組間距之間的關系[5]。

3.1 功率相關系數與全場平均風速之間的關系

統計不同距離兩臺機組間功率相關系數與全場平均風速之間的關系，如圖6 所示。不同機組間距下，功率相關系數均隨全場平均風速的增大先增大后減小，接著再增大，具體如下。

圖6 不同距離兩臺機組間功率相關系數與全場平均風速關系

（1）第一階段：在全場平均風速低于啟動風速時，有些機組點位風速已達到啟動風速，有些機組點位風速未達到啟動風速，功率相關性較小。

（2）第二階段：在全場平均風速高于啟動風速時，幾乎所有機組啟動，功率相關性隨風速增大而逐漸增大。

（3）第三階段：風速繼續增加，引起風電場內較強的湍流運動，進而使風電機組功率出現大幅、無序、隨機波動，降低了功率相關系數。

（4）第四階段：全場平均風速增大到額定風速以上，大多數機組保持額定功率運行，功率相關系數上升。

3.2 功率相關系數與機組間距之間的關系

統計不同機組間距下功率相關系數均值與機組間距之間的關系，如圖7 所示。不同機組間距下功率相關系數均值在0.4～0.75，機組間距越大，機組點位之間的風資源差異越大，導致風電機組之間的功率相關系數下降。

圖7 功率相關系數與機組間距的關系

4 考慮聚合特性的風電場有功功率平穩輸出控制方法

4.1 方法簡介

對于尚無儲能系統的風電場，基本的風電功率波動控制策略是：風電場不按照最大風能捕獲要求發電，當風電功率爬坡超過要求時，通過調節風電機組的發電機轉子轉速和風力機槳距角來控制，但是這種策略以犧牲發電量為前提，在風電功率波動程度較大時可能會導致較嚴重的棄風限電。根據風電場聚合特性研究，隨著聚合風電機組數量的遞增，聚合功率的波動程度總體為遞減趨勢，隨著功率相關系數的增大而增大。根據聚合特性的影響分析，考慮風電機組相關性，提出3種風電場平穩輸出控制方法，以滿足風電場有功功率爬坡率的要求，同時減少棄風限電。

（1）不進行任何爬坡控制，令風電場所有機組按照最大風能捕獲要求發電。

（2）當單臺風電機組功率爬坡超過要求時，通過調節風電機組的發電機轉子轉速和風力機槳距角來控制功率爬坡，即對風電場內所有機組逐臺進行功率爬坡控制。假定30 min 時間窗口內風電機組功率爬坡量（功率最大值與功率最小值差）超過額定容量的14%，即認為功率爬坡超過要求，需要對風電機組限功率。

（3）考慮聚合特性的風電場平穩輸出控制，根據風電場各機組處超短期風速預測信息得出各機組間功率相關性，并進行升序排序，選擇功率相關性小的幾組作為互補性較好的機組，不對其進行功率爬坡控制；其他機組進行功率爬坡控制。

4.2 方法對比

以風電場12 h 的實際數據為例，方法（3）中根據風電場各機組處超短期風速預測信息得出各機組間功率相關性，對其進行升序排序，選擇功率相關性小的6臺機組作為互補性較好的機組。

首先，對所有機組兩兩間的功率相關系數由小到大進行排列。選擇功率負相關相關性（-0.59 327）最大的13、18號風電機組作為第一個互補性好的機組對，將其他機組與13、18 號機組的功率相關系數由小到大進行排序。選擇前15名（見表2）的交集元素之一的31 號機組作為與13、18 號機組互補性好的機組，由13、18號、31號風電機組組成第一組互補性好的機組群。再次按相關性系數由小到大的順序選擇13、18、31號機組之外的2、4號風電機組，作為第二個互補性好的機組對。重復上述操作，得到第二組互補性好的機組群2、4、22 號。最后選擇13、18、31、2、4、22 號這6 臺機組作為互補性較好的機組，不對其進行功率爬坡控制，其余機組進行功率爬坡控制。

表2 其他機組與13、18號機組功率相關性前15名排序

3種風電場輸出控制方法的全場總功率曲線對比如圖8所示。無爬坡控制全場總功率高于逐臺爬坡控制全場總功率和考慮聚合特性全場總功率；考慮聚合特性全場總功率在波動較小時貼近逐臺爬坡控制全場總功率，波動較大時高于逐臺爬坡控制全場總功率；逐臺爬坡控制全場總功率和考慮聚合特性全場總功率變化幅度均小于無爬坡控制全場總功率。

圖8 3種風電場輸出控制方法的全場總功率曲線對比

分別計算3種風電場輸出控制方法下的全場發電量、30 min 內全場總功率的平均爬坡量和最大爬坡量，結果如表3所示。

表3 發電量、平均爬坡量和最大爬坡量結果對比

由表3可知，在12 h內，無爬坡控制方法的發電量最大，逐臺爬坡控制方法的發電量最小，考慮聚合特性控制方法的發電量比逐臺爬坡控制方法高7475.3 kWh（1.76%）；逐臺爬坡控制方法的平均爬坡量最小，無爬坡控制方法的爬坡量最大，考慮聚合特性控制方法的平均爬坡量只比逐臺爬坡控制方法的平均爬坡量高0.78%，各方法30 min 內功率平均爬坡量占額定容量的比值均低于14%；無爬坡控制方法、逐臺爬坡控制方法、考慮聚合特性控制方法的30 min 內全場功率最大爬坡量占額定容量的比值分別為14.51%、11.53%和13.18%。由此可見，無爬坡控制方法的全場功率爬坡量最大值超過了14%的限值，而逐臺爬坡控制方法和考慮聚合特性控制方法的全場功率爬坡量最大值均滿足要求。

根據算例可知，在滿足同樣的平穩輸出要求的條件下，考慮聚合特性選取互補性較好的機組不進行爬坡控制，以其聚合后的平滑效應抑制爬坡，并對剩余機組進行爬坡控制的方法，比全場逐臺進行爬坡控制方法的發電量高、棄風限電量少。

5 結語

本文研究了風電場內風電機組位置、數量、機組相關性對聚合功率波動的影響，結合內蒙古電網典型風電場歷史運行數據，提出一種以風電場機組間的出力相關性分類的互補控制方法。該方法能夠廣泛應用于風電場，一定程度提高風電場功率輸出穩定性和發電量，并且可在大規模風電匯集區研究分析場群的聚合特性，利用風電場的功率互補性，進一步提高大型風電匯集區功率的可控性，減少清潔能源的棄風限電量。