基于熱-機耦合的柴油機氣缸套強度研究

應宇辰，趙建華，汪宏偉，伍 鵬

(1. 中國人民解放軍91202 部隊，遼寧 葫蘆島 125000；2. 海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶柴油機氣缸套的內表面因直接受到高溫燃氣的沖擊，會承受極高的熱負荷；同時，內表面是活塞組往復運動的接觸面，其在工作過程中除受到高溫燃氣的爆炸壓力外，還受到缸蓋螺栓的預載荷和活塞的側向推力。因此，缸套在運行期間同時承受熱負荷和機械負荷。如果單獨計算熱負荷或機械負荷，則不能很好地反映缸套的實際負荷情況。利用有限元分析軟件，耦合計算缸套在溫度場、應力場綜合作用下的應力和變型，有利于更加精確分析缸套的疲勞壽命，為缸套的結構設計、制造、強度校核及疲勞壽命分析提供參考依據[1]。

1 氣缸套有限元模型與網格

根據某型柴油機缸套幾何模型的計算特點，刪除部分圓角、倒角和小圓孔等對計算結果影響很小卻影響網格劃分的細節特征[2]，對簡化后的幾何模型進行分區處理，將缸套內表面及外表面按照不同的邊界條件加載要求分成不同的求解區域[3]，然后進行自動四面體網格劃分，最終劃分的網格節點757 557 個、單元496 543 個、最大單元尺寸14.069 mm，最小單元尺寸2.813 9 mm，如圖1 和圖2 所示。

圖1 缸套幾何實體Fig. 1 Cylinder liner geometry

圖2 缸套網格Fig. 2 Cylinder liner grid

2 氣缸套的溫度場及熱應力計算

2.1 溫度場計算

在三維傳熱問題中，穩態溫度場應滿足沒有內部熱源的笛卡爾坐標系中的微分方程：

其中：t是溫度場中的點的溫度值；（x，y，z）是三維笛卡爾坐標系中的點的坐標值。方程（1）必須在相應的邊界條件下才能求解。在本文中，第3 種邊界條件用于邊界面的傳熱計算，如下式：

式中：tf為外界流體溫度；tw為固體的壁面溫度；λs為固體的熱導率；h為邊界面的對流換熱系數。

設置單元屬性為SOLID70 熱分析單元。缸套本體材料為球墨鑄鐵，壓緊環、止推環及水套環的材料為合金鋼，設置材料屬性見表1，各裝配體的接觸關系設置為BOUNDED。

表1 缸套本體材料屬性Tab. 1 Material properties of cylinder liner body

參考相關文獻[4-5]，將缸套本體進行分區，如圖3 所示。

圖3 缸套本體分區圖和示意圖Fig. 3 Block block diagram and schematic diagram of cylinder liner body

1）AB 段的邊界條件（活塞上死點到下死點）

計算燃氣換熱系數αg與曲軸轉角的對應關系，如下式：

其中，修正系數k0由機型確定，取值1.95；活塞平均速度Cm=9.5 m/s，缸內氣體瞬時壓力為Pg，缸內氣體瞬時溫度為Tg。將AVL BOOST 軟件用于計算氣缸中的一維工作過程[2]，得到了缸內一個工作循環的曲柄角壓力、溫度和對流換熱系數的變化，具體工況如表2所示。缸內壓力、溫度和對流換熱系數隨曲軸轉角變化情況見文獻[2]。

表2 工況列表Tab. 2 Working condition list

為滿足第三類邊界條件，必須獲得穩態溫度場，這就需要對瞬態過程的燃氣溫度和對流換熱系數進行加權平均。因此，使用等式（4），氣缸中的溫度和對流傳熱系數分別取加權平均值[6]：

其中：f（θ）代表一個瞬時值，它可以是缸內溫度，也可以是對流換熱系數；fm為各自的循環平均值，燃氣的加權平均溫度為744 K，對流換熱系數562 W/（m2·K）。最后，AB 段的傳熱系數和介質溫度由柴油機缸套內表面在軸向高度處的穩態傳熱邊界條件的分布規律確定，如下式：

式 中：β=h/S， (0 ≤β ≤1)；K1=0.5730（S/D）0.24，K2=1.45K1；h為氣缸內壁上的點距上止點的距離；活塞行程S=380 mm；氣缸直徑D=300 mm；αgm（0），Tgm（0）分別為缸內的加權平均換熱系數和加權平均溫度。

2）BC 段邊界條件

在活塞的下死點下方，由于它不與燃氣接觸，因此熱交換量很小，采用第一種邊界條件，固定溫度為380 K。

3）IH，HG 段邊界條件

IH，HG 兩段互相接觸，所以截面的傳熱系數由缸套和機體熱阻共同決定，參考同型號機，IH 段的換熱系數取1000 W/（m2·K），HG 段換熱系數取4000 W/（m2·K）。機架溫度Tf可由實驗測量或按經驗公式Tf=(1.2 ～2.0)Tw（冷卻水溫度）確定，此時機體溫度取385 K。

4）GF 段邊界條件

GF 段被冷卻水包圍，機體水套和缸蓋水套接觸面的換熱系數aw由循環水的流動特性、缸套的表面特性共同決定。由宗涅肯公式計算：

式中：Wm為冷卻水的流速，m/s；冷卻水的溫度為358.15 K。

5）FE，ED 段邊界條件

FE 及ED 段與機體分別為接觸配合和間隙配合，換熱量均較小，參考同類機型，分取換熱系數115 W/（m2·K）和100 W/（m2·K），機體溫度取380 K。

6）CD，AI 段邊界條件

CD 部分和AI 部分分別是缸套本體的上表面和下表面，其中與介質的熱交換很小，因此它們被認為是絕熱。

7）其他表面邊界條件

水套的傳熱分為4 個區域，與冷卻水接觸的表面的傳熱邊界與缸套主體的GF 部分的值相同；水套環的外表面與缸套主體的ED 段取值相同；入口孔表面的傳熱邊界與缸套主體的GF 部分相同; 其他零部件的外表面作絕熱處理，與機體接觸的內表面按接觸熱阻處理。

表3 熱分析的邊界條件Tab. 3 Boundary conditions for thermal analysis

將表3 的熱邊界條件加載到熱分析模型中，獲得缸套的溫度場，如圖4 所示。缸套最高溫度為533.89 K（260 ℃），最低溫度為354.71 K（82 ℃），最高溫度出現在缸套內表面與燃燒室和上表面接觸的邊緣且遠離上水孔的區域，此處因受高溫燃氣的不斷加熱，故溫度最高；最低溫度出現在與水腔位于同一高度的水套環外表面，此處由于水腔的存在，熱量不能傳遞，但冷卻水充分冷卻，因此溫度最低。缸套溫度分布規律大致為內表面沿軸向從上到下逐漸降低，缸套上部沿徑向從內表面到外表面逐漸降低；缸套組件中離水腔較近的外表面由于得到冷卻水的充分冷卻，溫度普遍低于外表面的其他區域。

2.2 熱應力計算

轉換分析單元，缸套最大熱應力為231.43 MPa，分布在氣缸螺栓孔的上部，從頂部到底部，缸套的熱應力逐漸減小，如圖5 所示。

圖4 缸套溫度場Fig. 4 Cylinder liner temperature field

圖5 缸套熱應力結果Fig. 5 Thermal stress result of cylinder liner

2.3 熱變形量計算

缸套熱變形量在熱負荷下的分析結果如圖6 所示，缸套的最大熱變形為0.64188 mm。最大變形量位于缸套頂面上的兩螺栓孔之間，此處離燃燒室內壁面較近，且沒有上水孔進行冷卻，因此溫度最高，熱變形量最大。從整體來看，缸套熱變形量最大的區域主要集中在溫度較高的缸套頂部的小片區域，汽缸套的變形大致以軸對稱的方式分布。變形量在軸向上從頂部到底部增加。最小熱變形量區域位于缸套中間的入口孔高度的環形區域中。此區域遠離燃燒室，受高溫氣體的影響較小，已被襯里的冷卻水完全冷卻，故熱變形量最小。

3 缸套機械應力計算

3.1 機械負荷理論分析

圖6 缸套的熱變形結果Fig. 6 Thermal deformation result of cylinder liner

將軟件的單位類型從SOLID70 熱分析單元轉換為SOLID185 結構分析單元。其中，機械負荷的主要成分為缸蓋預壓和氣壓。

1）缸套內壁燃氣作用

首環以上部位為Pz；對應于第1 環的氣缸壁的氣體壓力為0.76Pz；氣體壓力可以從第1 環下方的部分到第2 環的相應部分近似為0.20Pz；第2 環下方到最后一個氣環的氣缸套部分可近似為0.076Pz；最后一個氣環基本上不受燃燒氣體壓力的影響。

2）螺栓預緊力

螺栓預緊力作用于柴油機缸套上每個預緊力矩為0.15 kN·m 的7 個固定螺栓上，按照式（8）計算單個螺栓的預緊力：

其中：Mt為預緊力矩，k為擰緊力系數，p0為預緊力，螺紋公稱直徑d=21 mm，對于無摩擦的一般機加工表面，k的取值一般為0.18～0.21，最后將計算的7 倍預載荷加載在汽缸套的上表面上。

3.2 機械應力計算結果

將缸套內壁面的燃氣壓力及螺栓預緊力施加于缸套有限元模型，得出缸套的機械應力場。在純機械載荷作用下，缸套的應力值相對較小，最大應力為50.074 MPa。最大機械應力均分布在缸套內表面和上表面的交界處以及螺栓孔壁面上，如圖7 所示。

3.3 機械變形計算

機械載荷幾乎不會使缸套發生變形，缸套在機械載荷下的最大變形量為0.0047458 mm，最大變形幅度均分布于缸套內表面的第一道環槽以上部分以及缸套內壁面與螺栓孔之間的薄壁部分，原因是缸套內表面對應于第一道環槽以上部分所承受的缸內壓力最大，壁面與螺栓孔壁面所圍成的部分壁厚更薄，抵抗變形能力更差，如圖8 所示。

圖7 缸套機械應力計算結果Fig. 7 Mechanical stress calculation of cylinder liner

圖8 缸套的機械變形Fig. 8 Mechanical deformation of cylinder liner

4 缸套熱-機耦合應力分析

4.1 熱-機耦合應力分析

根據計算結果，氣壓隨氣缸內工作循環中曲柄轉角的變化而變化。將氣缸溫度場計算結果作為溫度負載加載到氣缸套有限元模型中，在缸套上表面加載螺栓預緊力以及在缸套內表面沿軸向分區加載燃氣壓力，如圖9 所示。氣缸套在熱-機械耦合下的最大應力為383.47 MPa，最大熱-機耦合應力分布于缸套內表面與上表面的交界處。缸套螺栓孔的根部區域由于應力集中，熱-機耦合應力值也比較大。氣缸套整體耦合應力最大值不超過材料的極限應力（球墨鑄鐵的抗拉強度約為446～551 MPa，合金鋼的屈服強度約為800 MPa）。

圖9 缸套熱-機耦合應力Fig. 9 Thermal-mechanical coupling stress of cylinder liner

4.2 結構變形分析

缸套在熱機耦合下的整體變形趨勢與每個方向的變形趨勢基本相同，最大變形為0.6824 mm，最大變形量位于缸套頂面上的兩螺栓孔之間，此處離燃燒室內壁面較近且沒有冷卻水，因此溫度最高，變形量最大。從變形的方向來看，缸套主要沿軸向變形并沿軸線分布。Y 方向的變形量主要集中在氣缸套的頂部，最大軸向變形量為0.51168 mm。缸套沿 X，Y 向的變形量均比較小，變形區域主要集中在缸套溫度最高的一小片區域，缸套的徑向變形量為0.47737 mm，活塞的最大變形為0.41813 mm，最大相對變形量為0.05924 mm，遠小于活塞和氣缸套之間的匹配間隙，因此活塞環不會卡住或折斷;缸套和活塞的軸向相對變形為0.00643 mm。相對變形量非常小，且軸向相對變形對缸套和活塞的裝配關系影響不大，缸套和活塞的配合滿足要求，如圖10 所示。

圖10 缸套的熱-機耦合變形結果Fig. 10 Thermal-mechanical coupling deformation results of cylinder liner

5 疲勞安全分析

利用DANG VAN 疲勞理論對氣缸套的疲勞安全系數進行計算，最有可能疲勞破壞的部位位于缸套上部螺栓孔根部所處高度的平面、水套最底面以及缸套上表面外沿部分。原因是螺栓孔根部的應力集中比較嚴重、水套根部溫度梯度較大、缸套上表面外沿部分受熱膨脹的預應力較大以及循環載荷作用下產生拉伸，相比其他部位，上述3 個部位疲勞安全系數較小。計算結果表明，缸套的最小疲勞安全系數為2.653，大于1，符合設計要求，如圖11 所示。

圖11 缸套結構的疲勞安全系數云圖Fig. 11 Fatigue safety factor nephogram of cylinder liner structure

6 結 語

1）在某指定工況下，缸套組件最高溫度出現在缸套與燃燒室接觸的內表面與上表面接觸邊緣，且遠離上水孔的區域；缸套本體的最高溫度約為261 ℃，未超過球墨鑄鐵的蠕變溫度（約540 ℃），冷卻水環的最高溫度約為186 ℃，低于合金鋼的蠕變溫度（約400 ℃）。缸套組件在溫度載荷下安全。

2）最大熱應力分布于氣缸螺栓孔的上部，大小為231.43 MPa，遠低于缸套材料的抗拉強度（446～551 MPa）；缸套的最大熱變形為0.64188 mm，位于氣缸套頂面上的2 個螺栓孔之間。主要變形為軸向變形，熱變形對缸套與活塞環組的裝配關系影響不大。

3）缸套在純機械載荷作用下具有較小的應力值，最大應力為50.074 MPa，最大機械應力分布在氣缸套內表面和上表面與螺栓孔壁面之間的邊界處；氣缸套在機械載荷作用下的變形很小，最大變形量為0.0047458 mm。

4）熱-機械耦合下缸套的最大應力為383.47 MPa，分布于缸套內表面與上表面交界處，缸套螺栓孔的根部區域應力較為集中，耦合應力的最大值不超過材料的極限應力。

5）缸套的最小疲勞安全系數為2.653，滿足設計要求，最有可能發生疲勞破壞的部位位于缸套上部螺栓孔根部所處的高度平面、水套最底面所處平面及缸套上表面外沿部分。

計算結果如表4 所示。

表4 計算結果匯總Tab. 4 Summary of calculation results